zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học cơ sở

Hệ thức lượng giác

Chia sẻ: Lê Anh Đức | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

1.231
lượt xem 194
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đối với học sinh cấp III nói chung thì lượng giác là một trong những phân môn toán học khó ,mà hay .Lượng giác có vai trò quan trọng được đề cập khá nhiều trong đề thi đại hoc.Và là một trong những ba phân môn toán học bắt buộc. Ơ lớp 10 chúng ta mới bắt đầu được làm quen với lượng giác cho nên sẽ còn bỡ ngỡ khi giải các bài toán lượng giác

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ thức lượng giác

Hệ thức lượng giác Đối với học sinh cấp III nói chung thì lượng giác là một trong những phân môn toán học khó ,mà hay .Lượng giác có vai trò quan trọng được đề cập khá nhiều trong đề thi đại hoc.Và là một trong những ba phân môn toán học bắt buộc. Ơ lớp 10 chúng ta mới bắt đầu được làm quen với lượng giác cho nên sẽ còn bỡ ngỡ khi giải các bài toán lượng giác. Sau đây sẽ là một vấn đề bàn về một số phương pháp giải toán lượng giác . Vấn đề 1: Biến đổi lượng giác(c/m A=B) Thông thường biến đổi lượng giác đc làm theo nhiều cách.Các cách điển hình như: -Biến đổi A → B -Dùng tính chất bắc cầu -Biến đổi A=B suy ra đẳng thức đúng. I,VD giải bài toán c/m đẳng thức 1 VD1: c/m a, cot x + 1 = 2 b, sin 2 x = 2 sin x. cos x sin 2 x 1 C, tag x + 1 = 2 cos 2 x Bài giải : sin2x + cos2x =1 A, Ta có : cos 2 x 1 = => 1+ 2 sin 2 x sin x cos 2 x 1 = cot 2 ⇒ 1 + cot 2 x = Mặt khác : 2 sin 2 x sin x B, tương tự câu a c, sin2x=sin(x+x)=sin x.cos x =cosx.sin x=2 sinx.cosx Ghi chú: với cách làm như ở câu c hãy c/m 1, sin3x=3sinx-4 sin3x 2, cos3x=4 cos3x-3cosx n  tan x + cos x  tan n x + cos n x (n ∈ Z *) = VD2: c/m   1 + cot x. cos x  1 + cot n x. cos n x Bài giải: Ta có : n     n tan x + cos x  tan x + cos x   = = tan n x (1) *     1 + cot x. cos x  n cos x  1+   tan x  tan n x + cos n x tan n x + cos n x = = tan n x * 1 + cos n x. cos n x (2) cos n x 1+ n tan x
n  tan x + cos x  tan n x + cos n x Từ (1) vs (2) ⇒  =   1 + cot x. cos x  1 + cot n x.cox Lời bình: Thoạt nhìn thì nhiều người sẽ nản khi c/m bài toán với số mũ “n” bất kì.Nhưng thực ra mấu chooits ở đây chỉ là một công thức mà chúng ta đã học ở cấp II 1 1 tan α =  hay cot α =  cot α  tan α  2 VD 3: c/m 1 − cos 23o = (1) 1 − cos 22 o Bài giải: (1) ⇔ (1 − cot 23o ).(1 − cot 22 o ) =2 ⇔ 1 − cot 22 − cot 23 + cot 22. cos 23 = 2 ⇔ cot 22. cot 23 − (cot 23 + cot 22) = 1 cot 22. cot 23 − 1 cot(22 + 23) = cot 22 + cot 23 Ta có ⇔ cot 22 + cot 23 = cot 22. cot 23 − 1 ⇒ đpcm Nhận xét: • Khi xem lời giải trên dễ dàng ta có thể suy ra được 2 kết quả khá hay về x+y= π 4 • Cotx+coty=cotx.coty-1 • tan x+tan y=1-tan x.tan y có thể nên làm bài toán tổng quát cho bài trên 2 π  *1- cotx= 1 − cot − x  4  Tương tự với tan 2 • 1+ tan x= 1 + tan  π − x    4  Từ kết quả trên Áp dụng Tìm n : a, (tan1+1)(tan2+1)…(tan44+1)(tan 45+1)=2n b,(1-cot1)(1-cot2)…(1-cot44)=2n Hướng dẫn : a,

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.