zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Hệ thức lượng giác cơ bản

Chia sẻ: Chu Van Dai | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:3

Báo xấu

324
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. Những công thức lượng giác. 1. Hệ thức lượng giác cơ bản. Sin2α + Cos2α =1 = Sin2α = 1- Cos2α; Cos2α = 1- Sin2α=(1-Sinα)(1+Sinα). Tanα= ; Cotα= ; Tanα. Cotα=1. 2 2 2 1+tan α=1/Cos α 1+Cot α=1/Sin2α 2. Gía

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ thức lượng giác cơ bản

I. Những công thức lượng giác. 1. Hệ thức lượng giác cơ bản. Sin2α + Cos2α =1 => Sin2α = 1- Cos2α; Cos2α = 1- Sin2α=(1-Sinα)(1+Sinα). Tanα= ; Cotα= ; Tanα. Cotα=1. 2 2 1+tan α=1/Cos α 1+Cot α=1/Sin2α 2 2. Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt a) Cung đối nhau cos(-α)=cosα sin(-α)= -sinα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα b) Cung bù nhau cos(π- α)= -cosα sin(π- α)= sinα tan(π- α)= -tanα cot(π- α)= -cotα c) Cung hơn kém nhau π cos(π+α)= -cosα sin(π+α)= -sinα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα d) Cung phụ nhau cos( - α)= sinα sin( - α)= cosα tan( - α)= cotα cot( - α)= tanα e) Cung hơn kém nhau cos( + α)= -sinα sin( + α)= cosα tan( + α)= -cotα cot( + α)= -tanα 3. Công thức cộng Cos(a-b)= cosa.cosb + sina.sinb cos(a+b)= cosa.cosb – sina.sinab. Sin(a-b)= sina.cosb -cosa.sinb sin(a+b)= sina.cosb + cosa.sinb. Tan(a-b)= tan(a+b)= Cot(a-b)= Cot(a+b)= 4. Công thức nhân đôi, nhân ba. a) Công thức nhân đôi sin2a= 2sina.cosa = (sina+cosa)2 – 1 = 1 – (sina-cosa)2 cos2a= cos2a – sin2a = 1 – 2sin2a = 2cos2a – 1. Tan2a= 2tana/(1-tan2a) cot2a=(cot2a – 1)/2cota. b) Công thức nhân ba sin3a= 3sina – 4sin3a cos3a= 4cos3a – 3cosa tan3a= (3tana –tan3a)/(1- 3tan2a) cot3a= (cot3a-3cota)/(3cot2a – 1). 5. Công thức hạ bậc Sina.cosa= sin2a sin2a= cos2a= Tan2a= Sin3a= cos3a= Tan3a= tan3a.(1-3tan2a) + 3tana Cot3a=cot3a.(3cot2a-1) + 3cota
Sin4a+cos4a=1-sin22a sin6a+cos6a=1-sin22a 6. Công thức biến đổi tổng thành tích Cosa + cosb=2cos cos sina + sinb=2sin cos cosa - cosb= -2sin sin sina - sinb=2cos sin Cosa - sina=cos(a + ); sina – cosa= - cos(a + ) = -sin( - a) Cosa + sina=sin(a + ); Tana + tanb= Tana - tanb= cota + cotb= cota - cotb= cota – tana= 2cot2a. 7. Công thức biến đổi tích thành tổng Cosa.cosb= [ cos(a-b) + cos(a+b) ] Sina.sinb= [ cos(a-b) – cos(a+b) ] Sina.cosb= [ sin(a-b) + sin(a+b) ] Cosa.sinb=[ sin(b-a) +sin(b+a) ] II. Những phương trình lượng giác cơ bản 1. Phương trình sinx=m Bước 1: Nếu m∣>1 => phương trình vô nghiệm Bước 2: Nếu ∣m∣≤1 +) Trường hợp 1: Nếu m là các giá trị đặc biệt: 0, ± ; ±; ± ; ±1 Thì đặt m=sinα => x= α+k2π hoặc x= π-α+k2π +) Trường hợp 2: Nếu m không là các giá trị đặc biệt => x= arcsinm + k2π hoặc x= π – arcsinm + k2π +) Đặc biệt Sinx=0  x=kπ Sinx=1  x= Sinx= -1  x= 2. Phương trình cosx=m Bước 1: Nếu m∣>1 => phương trình vô nghiệm Bước 2: Nếu ∣m∣≤1 +) Trường hợp 1: Nếu m là các giá trị đặc biệt: 0, ± ; ±; ± ; ±1 Thì đặt m=cosα => x= ±α + k2π +) Trường hợp 2: Nếu m không là các giá trị đặc biệt => x= ±arccosm + k2π
+) Đặc biệt Cosx= 0  x= ; Cosx= 1  x=k2π; Cosx= -1  x= π + k2π 3. Phương trình tanx=m Đặt điều kiện tanx ≠ 0  Cosx ≠ 0  x ≠ Xét 2 trường hợp +) Trường hợp 1: Nếu m là giá trị đặc biệt 0; ±1; ± ; ± Thì đặt m= tanα  x= α +kπ +) Trường hợp 2: Nếu m không là giá trị đặc biệt thì => x= arc tanm +kπ 4. Phương trình cotx=m Đặt điều kiện sinx ≠ 0  x ≠ kπ Xét 2 trường hợp +) Trường hợp 1: Nếu m là giá trị đặc biệt 0; ±1; ± ; ± Thì đặt m= cotα  x= α +kπ +) Trường hợp 2: Nếu m không là giá trị đặc biệt thì => x= arc cotm +kπ *) Nhận xét: Phương trình tanx=m và cotx=m luôn có nghiệm với mọi m *) Các phương trình lượng giác luôn có giá trị k ϵ Z

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.