Hồi quy biến giả

Chia sẻ: Tran Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

137
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ví dụ 5.1: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y) (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) và nơi làm việc của người lao động (DNNN và DNTN). Z = 1: làm trong DNNN và Z = 0: làm trong DNTN Trong đó Y và X là biến số lượng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hồi quy biến giả

5.1. Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy Ví dụ 5.1: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y) (triệu CHƯƠNG V đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) và nơi làm việc của người lao động (DNNN và DNTN). Z = 1: làm trong DNNN và Z = 0: làm trong DNTN Trong đó Y và X là biến số lượng, còn Z là chỉ tiêu chất lượng cho biết có hay không một thuộc tính nào đó. Z HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ được gọi là biến giả trong mô hình 1 2 E(Y/X,Z) = β1 + β2Xi + β3Zi Y E(Y/X,Z) = β1 + β2Xi + β3Zi (5.1) E(Y/X,Z=0) = β1 + β2Xi (5.2) E(Y/X,Z=1) = β1 + β2Xi + β3 (5.3) (5.2): mức thu nhập bình quân tháng của người lao động ˆ ˆ β1 + β 3 ˆ β3 tại DNTN khi có thời gian công tác là X năm. Giả sử ˆ β3 = 0,4 : 2 người có cùng thời gian công tác thì trung ˆ β1 bình mức thu nhập của người làm tại DNNN cao hơn người làm tại DNTN 0,4 triệu đồng/tháng. 3 X Hình 5.1
E(Y/X,Z) = β1 + β2Xi + β3Zi + β4XiZi Ví dụ 5.2: Y Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y) (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) và nơi làm việc của người lao động (DNNN, DNTN và DNLD) Z1i = 0 phạm trù Z2i = 0 cơ sở ˆ ˆ β1 + β 3 ˆ β3 Để lượng hoá chỉ tiêu chất lượng trên, ta phải dùng 2 βˆ biến giả Z1 và Z2. 1 ⎧1∈ DNNN ⎧1∈ DNTN Z1i = ⎨ Z 2i = ⎨ X ⎩0 ∉ DNNN ⎩0 ∉ DNTN 6 Hình 5.2 Ví dụ 5.3. E(Y/X,Z1,Z2) = β1 + β2Xi + β3Z1i + β4Z2i E(Y/X,Z1=0,Z2=0) = β1 + β2Xi Tiếp ví dụ 5.2: E(Y/X,Z1=1,Z2=0) = β1 + β2Xi + β3 Thu nhập còn phụ thuộc vào trình độ người lao E(Y/X,Z1=0,Z2=1) = β1 + β2Xi + β4 động (từ đại học trở lên, cao đẳng và khác) βˆ 3 = 0 , 4 : 2 người có cùng thời gian công tác thì trung bình mức thu nhập của người làm tại DNNN cao hơn người làm tại DNLD 0,4 triệu đồng/tháng. ˆ β 4 = − 0 , 2 : 2 người có cùng thời gian công tác thì 1: nếu trình độ từ đại học trở lên D1i = trung bình mức thu nhập của người làm tại DNTN thấp 0: nếu không hơn người làm tại DNLD 0,2 triệu đồng/tháng. 1: nếu trình độ cao đẳng D2i = Lưu ý: Một chỉ tiêu chất lượng có m phạm trù khác nhau 0: nếu không có trình độ cao đẳng thì ta phải dùng m-1 biến giả để lượng hoá cho chỉ tiêu 8 chất lượng đó.
5.2. Sử dụng biến giả trong phân tích mùa * Tổng quát: Số biến giả đưa vào mô hình phụ thuộc vào số Z = 1, nếu quan sát trong mùa, và Z=0 nếu quan sát biến định tính và số phạm trù có ở mỗi biến định không nằm trong mùa. tính. Số biến giả đưa vào mô hình có thể được xác Từ tháng 1-6: trong mùa, Tháng 7-12: ngoài mùa. định theo công thức sau: Y: chi tiêu cho quần áo, X: thu nhập khả dụng k - Nếu yếu tố mùa chỉ ảnh hưởng đến hệ số chặn n = ∑ (n i =1 i − 1) ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β2 Xi + β3Zi - Nếu yếu tố mùa có ảnh hưởng đến hệ số góc thì ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X i + β 3 Z i + β 4 X i Z i Trong đó: n – số biến giả đưa vào mô hình; Mô hình sau có tính tổng quát hơn. Thông qua việc kiểm k – số biến định tính định giả thiết chúng ta sẽ biết được hệ số góc nào có ý ni – số phạm trù của biến định tính thứ i. 9 nghĩa. 10 5.3. Kiểm định sự ổn định cấu trúc của các mô hình hồi quy bằng biến giả * Hàm tiết kiệm Ví dụ 5.4. Cho số liệu tiết kiệm và thu nhập cá nhân ở Thời kỳ tái thiết: 1946-54 nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds) Yi = α1 + α2 Xi + vi TK I Tiết kiệm Thu nhập TK II Tiết kiệm Thu nhập 1946 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 Thời kỳ hậu tái thiết 1947 0.21 9.4 1956 0.9 16.7 Yi = λ1 + λ2 Xi + εi 1948 0.08 10 1957 0.95 17.7 1949 0.2 10.6 1958 0.82 18.6 Có các trường hợp sau xảy ra: 1950 0.1 11 1959 1.04 19.7 1951 0.12 11.9 1960 1.53 21.1 α 1 = λ1 α 1 = λ1 α 1 ≠ λ1 α 1 ≠ λ1 1952 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 α 2 = λ2 α 2 ≠ λ2 α 2 = λ2 α 2 ≠ λ2 1953 0.5 13.5 1962 1.75 23.9 11 12 1954 0.43 14.3 1963 1.99 25.2
* Từ số liệu ở bảng ta có kết quả hồi quy theo mô * Hàm tiết kiệm hình như sau: Chúng ta kiểm tra xem hàm tiết kiệm có bị thay đổi cấu trúc giữa 2 thời kỳ hay không. Chúng ta xét hàm tiết kiệm Yi = −1,75 + 0,15045X i + 1,4839Z i − 0,1034X i Z i + ei tổng quát của cả 2 thời kỳ: ˆ ˆ ˆ ˆ t = (-5,27) (9,238) (3,155) (-3,109) Yi = β1 + β 2 X i + β 3 Z i + β 4 X i Z i + ei pt = (0,000) (0,000) (0,007) (0,008) Với n = n1 + n2 Trong đó Z = 1: quan sát thuộc thời kỳ tái thiết Kết quả trên cho thấy cả tung độ gốc và hệ số góc chênh Z = 0 : quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết lệch đều có ý nghĩa thống kê. Điều đó chứng tỏ rằng các * Kiểm định giả thiết H0: β3=0 hồi quy trong hai thời kỳ là khác nhau. Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z ra khỏi mô hình * Kiểm định giả thiết H0: β4=0 13 14 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ ZiXi ra khỏi mô hình Từ kết quả trên, chúng ta có thể tính hồi quy cho 2 thời kỳ như sau: Tiết kiệm ˆ Yi = −1,75 + 0,15045X i ˆ Yi = −0,2661+ 0,0475X i Thời kỳ tái thiết: Z = 1 Yi = −1,75 + 0,15045X i + 1,4839 − 0,1034 X i + ei Thu nhập Yi = −0,2661 + 0,0475 X i + ei Thời kỳ hậu tái thiết: Z = 0 -0.27 Yi = −1,75 + 0,15045 X i + ei -1.75 15
5.4. Hàm tuyến tính từng khúcYX Y Ví dụ 5.5: Sản lượng dưới X*, thì chi phí hoa hồng sẽ khác với khi sản lượng trên X*. Hàm hồi quy sẽ có dạng: Yi = β 1 + β 2 X i + β 3 ( X i − X * ) Z i + u i Y: Chi phí; X: sản lượng; X*: giá trị ngưỡng sản lượng ⎧ ⎪1 : X i > X * Z 1i = ⎨ ⎪0 : X i ≤ X * ⎩ 17 X * X Trong đó tổng SL làm thay đổi độ dốc (X*) là 5500 tấn Lưu ý: Nếu biến phụ thuộc là biến giả: Chi Phí 256 414 634 778 1003 Nếu ta có một biến phụ thuộc là biến giả tức là Số Lượng 1000 2000 3000 4000 5000 biến chỉ nhận hai giá trị 0 và 1. Chúng ta không Chi Phí 1839 2081 2423 2734 2914 thể sử dụng phương pháp bình phương bé nhất Số (OLS) để ước lượng hàm hồi quy mà phải dùng Lượng 6000 7000 8000 9000 10000 các phương pháp khác để ước lượng như: Ta có kết quả hồi quy như sau: -Mô hình xác suất tuyến tính (LPM) -Mô hình Logit (Logit model) Yi = − 145 ,717 + 0,279 X i + 0,095 ( X i − X * ) Z i + ei -Mô hình Probit (Probit model) t = (-0,824) (6,607) (1,145) -Mô hình Tobit (Tobit model) R2 = 0,9737 X* = 5500 19 20