Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học xác suất - thống kê ở trường Đại học Y dược dựa trên lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn và lịch sử toán

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:226

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục "Dạy học xác suất - thống kê ở trường Đại học Y dược dựa trên lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn và lịch sử toán" nhằm đề xuất những biện pháp dạy học xác suất - thống kê dựa trên RME và LST nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả dạy-học học phần này ở trường Đại học Y dược. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học xác suất - thống kê ở trường Đại học Y dược dựa trên lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn và lịch sử toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRẦN THỊ THU HÀ DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC DỰA TRÊN LÍ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN HỌC THỰC TIỄN VÀ LỊCH SỬ TOÁN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội - 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRẦN THỊ THU HÀ DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC DỰA TRÊN LÍ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN HỌC THỰC TIỄN VÀ LỊCH SỬ TOÁN Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS.TS. Bùi Văn Nghị 2. TS. Trần Cường Hà Nội - 2022
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày 12 tháng 6 năm 2022 Tác giả luận án Trần Thị Thu Hà
ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận án này, tác giả đã nhận được sự giúp đỡ quý báu của nhiều cá nhân và tập thể. Trước hết, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS. Bùi Văn Nghị và TS. Trần Cường đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn, hỗ trợ tác giả trong suốt thời gian tác giả học tập và thực hiện nghiên cứu của mình. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Y Dược Thái Bình đã cho phép tác giả đi học nghiên cứu sinh tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp thuộc Bộ môn Toán Tin - Trường Đại học Y Dược Thái Bình, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên, cổ vũ tác giả trong suốt quá trình công tác nói chung và trong thời gian hoàn thiện luận án vừa qua. Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Phòng Đào tạo Sau đại học, Khoa Toán - Tin, Bộ môn Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, Quý Thầy/Cô giáo và các nhà khoa học đã quan tâm, tạo điều kiện, động viên và có những ý kiến đóng góp quý báu cho tác giả trong toàn bộ quá trình làm luận án. Đồng thời, tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến các đồng nghiệp, các em sinh viên đang công tác và học tập tại các cơ sở đào tạo khối ngành Khoa học sức khỏe đã tham gia, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình hoàn thiện luận án. Tác giả xin cảm ơn gia đình, bạn bè, người thân đã trực tiếp chia sẻ mọi khó khăn với tác giả. Tác giả rất mong nhận được thêm những ý kiến đóng góp, những phản hồi bổ ích để luận án được hoàn thiện và có ý nghĩa thực tiễn hơn. Tác giả xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 12 tháng 6 năm 2022 Tác giả Trần Thị Thu Hà
MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Lí do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu . . . . . . . . . . . 4 4. Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5. Giả thuyết khoa học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6. Những đóng góp của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 8. Cấu trúc luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7 1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê dựa trên lịch sử toán . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê theo lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn . . . . . 13 1.1.3. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược . . . . . . . . . . . . . . 29 1.2. Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán . . . 41 1.2.1. Thuật ngữ sử dụng trong luận án . . . . . . . . . . . 41 1.2.2. Quan niệm về dạy học dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán . . . . . . . . . . . . . 44 1.2.3. Tiềm năng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 1.3. Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 iii
iv 1.3.1. Chương trình đào tạo Xác suất - Thống kê ở một số cơ sở đào tạo chuyên ngành Y Dược . . . . . . . . . 57 1.3.2. Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 1.4. Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC DỰA TRÊN LÍ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN HỌC THỰC TIỄN VÀ LỊCH SỬ TOÁN 75 2.1. Một số định hướng xây dựng biện pháp . . . . . . . . . . . . 75 2.2. Đề xuất biện pháp dạy học . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.2.1. Biện pháp 1. Tổ chức dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên con đường hình thành và phát triển Xác suất - Thống kê . . . . . . . . . . . 79 2.2.2. Biện pháp 2. Dạy học tích hợp theo định hướng lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn . . . . . . . . . . 93 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức qua trải nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 2.2.4. Biện pháp 4. Dạy học dự án dưới dạng bài tập lớn . . 121 2.3. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 131 3.1. Mục đích thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.2. Nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.3. Đối tượng, thời gian thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . 132 3.4. Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm . . . . . . . . . . 134 3.5. Kết quả thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 3.6. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 150
v DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC
vi DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BS Bác sĩ CNTT Công nghệ thông tin DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐHYD Đại học Y Dược GV Giảng viên History and Pedagogy in Mathematics Education HPM (Lịch sử toán và Dạy học toán) HTH Hiện tượng học International Congress on Mathematics Education ICME (Hội nghị quốc tế về Giáo dục toán học) LST Lịch sử toán NB Người bệnh NXB Nhà xuất bản Realistic Mathematics Education RME (Lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn) SV Sinh viên Teaching Health Statistics THS (Dạy học Thống kê trong Khoa học sức khỏe) TK Thống kê TN Thực nghiệm Tr Trang XS Xác suất
vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các hoạt động trong quá trình toán học hóa . . . . . . . . 17 Bảng 1.2. Nhận thức của GV và SV về mức độ cần thiết của yếu tố thực tiễn và yếu tố lịch sử . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Bảng 1.3. Đánh giá của GV và SV về hứng thú của SV khi học các yếu tố thực tiễn và yếu tố lịch sử . . . . . . . . . . . . . . 69 Bảng 1.4. Thực trạng vận dụng các yếu tố thực tiễn và yếu tố lịch sử . 69 Bảng 1.5. Mức độ vận dụng các phương pháp - kĩ thuật DH của GV . 69 Bảng 1.6. Hiểu biết của GV về RME, LST . . . . . . . . . . . . . . 71 Bảng 2.1. Kết quả xét nghiệm troponin . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Bảng 2.2. Các kết quả của một xét nghiệm . . . . . . . . . . . . . . 97 Bảng 2.3. Bảng mô tả phân bố các kết quả của xét nghiệm . . . . . . 99 Bảng 3.1. Nội dung TN Đợt 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Bảng 3.2. Bảng phân loại kết quả học tập của SV . . . . . . . . . . . 135 Bảng 3.3. Bảng phân loại kết quả kiểm tra kiến thức và kĩ năng vận dụng XS-TK của SV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Bảng 3.4. Kết quả học tập học phần XS-TK của SV . . . . . . . . . 137 Bảng 3.5. Bảng phân phối kết quả thi học phần XS-TK theo học lực (Cặp lớp TN Đợt 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Bảng 3.6. Bảng phân phối kết quả thi học phần XS-TK theo học lực (Cặp lớp TN Đợt 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Bảng 3.7. Kết quả kiểm tra kiến thức và kĩ năng vận dụng XS-TK của SV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Bảng 3.8. Kết quả xếp loại kiến thức và kĩ năng vận dụng XS-TK của SV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Bảng 3.9. Kết quả so sánh của SV về hai phương pháp giảng dạy . . 146
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ Hình 1.1. Quy trình toán học hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Hình 1.2. Các mức độ mô hình hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Hình 1.3. Quy trình DH theo RME . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Hình 1.4. Quy trình DH toán với mô hình trong RME . . . . . . . . 46 Hình 1.5. Biểu đồ tỉ lệ số tiết học được bắt đầu bằng một tình huống thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Hình 1.6. Biểu đồ cách thức DH học phần XS-TK . . . . . . . . . . 70 Hình 2.1. Quá trình tổng kết kinh nghiệm để đề xuất các biện pháp sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Hình 2.2. Cách trình bày một biện pháp DH . . . . . . . . . . . . . 78 Hình 2.3. Các bước DH XS-TK dựa theo con đường hình thành và phát triển tri thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Hình 2.4. Kết quả tung đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần . . . . . . 83 Hình 2.5. Kết quả tung đồng xu cân đối, đồng chất 4000 lần . . . . 84 Hình 2.6. Kết quả tung đồng xu cân đối, đồng chất 12000 lần . . . . 84 Hình 2.7. Timeline về khái niệm phân phối chuẩn . . . . . . . . . . 86 Hình 2.8. Đường cong phân phối nhị thức . . . . . . . . . . . . . . 87 Hình 2.9. Xấp xỉ phân phối nhị thức bởi phân phối chuẩn . . . . . . 88 Hình 2.10. Ý nghĩa hình học của các số trung bình . . . . . . . . . . 91 Hình 2.11. Quy trình DH tích hợp trong môn XS-TK theo tinh thần RME 94 Hình 2.12. Cây vấn đề Bayes trong xét nghiệm troponin . . . . . . . 101 Hình 2.13. Đồ thị hàm mật độ XS của phân phối chuẩn . . . . . . . 104 Hình 2.14. Mật độ XS của phân phối chuẩn . . . . . . . . . . . . . . 106 Hình 2.15. Biểu đồ phân phối chiều cao của nam thanh niên Việt Nam 108 Hình 2.16. Biểu đồ phân phối chỉ số IQ . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Hình 2.17. Phân bố cân nặng sơ sinh của bé trai . . . . . . . . . . . 111 Hình 2.18. Quy trình tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức XS-TK qua trải nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 viii
ix Hình 2.19. Bản tin về tử vong từ ngày 21-28/02/1664 của 130 giáo xứ ở London . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Hình 2.20. Năm bước DH dự án dưới dạng bài tập lớn trong môn XS-TK123 Hình 3.1. Biểu đồ kết quả học tập học phần XS-TK của SV . . . . . 137 Hình 3.2. Biểu đồ kết quả bài kiểm tra kiến thức và kĩ năng vận dụng XS-TK của SV (Cặp lớp TN Đợt 1) . . . . . . . . . . . . 140 Hình 3.3. Biểu đồ kết quả bài kiểm tra kiến thức và kĩ năng vận dụng XS-TK của SV (Cặp lớp TN Đợt 2) . . . . . . . . . . . . 140 Hình 3.4. Biểu đồ hoạt động của SV và GV trong giờ học tại lớp ĐC 142 Hình 3.5. Biểu đồ hoạt động của SV và GV trong giờ học tại lớp TN 142 Hình 3.6. Mức độ hoạt động trung bình của SV trong một giờ giảng 143
1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Lịch sử toán (LST) cho thấy sự hình thành, tồn tại và phát triển của toán học gắn liền với thực tiễn. Vì vậy, dạy học (DH) toán không thể tách rời thực tiễn. Toán học khởi thủy từ hàng nghìn năm, ban đầu xuất phát từ nhu cầu của cuộc sống lao động sản xuất. Khi xã hội ngày càng phát triển, nhu cầu con người tăng lên, các vấn đề của kĩ thuật, công nghệ ngày càng phức tạp cần tới những kết quả toán học mới, ở tầm cao hơn. Bên cạnh đó, bản thân sự phát triển của nội tại toán học luôn luôn làm phát sinh những vấn đề, bài toán mới thúc đẩy các nhà toán học tiếp tục tìm tòi sáng tạo. Với sức mạnh vượt trội của tính trừu tượng, những phát minh toán học không chỉ quay lại trực tiếp giải quyết những vấn đề của thực tiễn mà còn nhanh chóng vượt xa, định hướng cho kĩ thuật, công nghệ. Tri thức toán học được đưa vào các nhà trường không giữ nguyên trạng của khoa học toán học mà là thứ toán phục vụ cho giáo dục: ở lứa tuổi dưới 18 là giáo dục phổ thông và với người lớn, trong các trường Đại học – cao đẳng là Giáo dục nghề nghiệp. - Ở bậc phổ thông của Việt Nam hiện nay, cũng như những bộ môn khác, môn toán thực hiện nhiệm vụ (1) cùng đảm nhiệm phát triển 5 phẩm chất cốt lõi, 3 năng lực chung và 7 năng lực chuyên môn, (2) chuyên trách phát triển năng lực toán học, biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán. - Ở bậc đại học – cao đẳng, hầu hết các trường đều dạy những phân môn toán khác nhau gắn với đặc thù nghề nghiệp và chuẩn đầu ra, trong khối khoa học sức khỏe là Xác suất – Thống kê. Việc tiếp cận những lí thuyết dạy – học mới để tìm ra những biện pháp tác động khả thi, hiệu quả tới năng lực nói chung và năng lực nghề nghiệp nói riêng cho người học là hết sức cần thiết, luôn luôn có tính thời sự. Trong những lí thuyết như vậy, được quan tâm nghiên cứu một cách sâu sắc, hệ thống và ứng dụng rộng rãi có thể kể tới Giáo dục toán học thực tiễn. 1.2. Lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME: Realistic Mathematics Education) đã và đang được nhiều nhà khoa học về giáo dục toán học quan
2 tâm. Các nước phát triển trên thế giới đã và đang thành công trong giáo dục đại học môn toán nhờ vận dụng các lí thuyết về giáo dục gắn với thực tiễn. Xét về vai trò của toán học trong việc định hướng cho khoa học công nghệ phải kể đến vị thế hàng đầu thế giới của các nước Mỹ, Anh, Pháp, Đức, Nhật Bản...Xét về chức năng công cụ, toán học ở những nước này cũng phục vụ đắc lực cho khoa học thực nghiệm (TN), công nghệ sản xuất và đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, làm ra lượng sản phẩm vật chất và sản sinh ra khối lượng tri thức khổng lồ cho nhân loại. Một trong những học thuyết chủ đạo trong giáo dục toán học ở những nước này là: Mathematics in Context (Toán học trong ngữ cảnh) ở Mĩ, La Théorie des Situations (Lí thuyết tình huống) ở Pháp, Recontextualization in Mathematics Education (Dạy toán bằng tái hoàn cảnh hóa) ở Anh,. . . Tìm hiểu sâu hơn, những học thuyết này đều có mối liên hệ mật thiết, thậm chí có những yếu tố chung quan trọng với RME. Lí thuyết RME được khởi xướng bởi Hans Freudenthal từ thập kỉ 1970s và đã có những tác động tích cực tới giáo dục toán học từ những bậc học thấp như tiểu học và trung học cơ sở. Hiện nay, RME vẫn được cộng đồng các nhà nghiên cứu tiếp tục phát triển, ứng dụng ở nhiều nền giáo dục tiến bộ. RME đã tới nước ta từ đầu thế kỉ XXI (năm 2005, 2006) và bắt đầu được quan tâm cho DH toán ở bậc phổ thông, nhưng hầu như còn chưa có nghiên cứu nào của tác giả Việt Nam về RME với DH các môn toán ở bậc đại học. 1.3. Lịch sử toán và dạy học toán (HPM: History and Pedagogy in Math- ematics Education) là lĩnh vực nghiên cứu rất sôi động của giáo dục toán học. HPM lần đầu tiên trở thành một tiểu ban nghiên cứu vào năm 1972, sau được nâng cấp thành Hội nghị vệ tinh của Hội nghị quốc tế về giáo dục toán học (ICME: International Congress on Mathematics Education) diễn ra bốn năm một lần. Tại Hội nghị vệ tinh hoặc trường hè châu Âu về LST và tri thức luận toán học với giáo dục toán học (ESU: The European Summer University on the History and Epistemology in Mathematics Education, cũng là một hoạt động thường kì quan trọng) luôn có hàng trăm bài giảng, báo cáo, hàng ngàn trang kỉ yếu cập nhật những kết quả phong phú trong lĩnh vực này. Đã có khá nhiều sách phổ biến kiến thức về LST bằng tiếng Việt; một số giáo trình về LST dành cho sinh viên (SV) ngành sư phạm; những công trình
3 nghiên cứu về khai thác, vận dụng LST trong DH toán học phổ thông. Tuy nhiên, lịch sử Xác suất - Thống kê và các vận dụng những yếu tố lịch sử vào hoạt động giảng dạy Xác suất - Thống kê còn ít được nghiên cứu. 1.4. Kiến thức về HPM và RME sẽ giúp người dạy tìm kiếm, xác định những tình huống cơ sở để DH các tri thức toán học. Bất kì tri thức khoa học nào cũng có những "tình huống cơ sở", nơi nghĩa của nó được phản ánh rõ rệt, tức là người học - người tham gia có thể nhìn thấy rõ, hoặc nguồn gốc của tri thức, hoặc những sự kiện thực tiễn được tri thức phản ánh, hoặc tác dụng của tri thức. Nếu người dạy biết được nhiều tình huống cơ sở, sẽ có cơ hội xây dựng được tình huống học tập lí tưởng, nơi người học tự tương tác với môi trường, học tập bằng thích nghi và do đó đạt được mục đích DH (mà đầu tiên là kiến tạo được kiến thức, kinh nghiệm mới cho mình phù hợp với tri thức của nhân loại). 1.5. Xác suất – Thống kê là một phân môn toán học được giảng dạy trong các cơ sở giáo dục đại học trong đó có trường đại học Y Dược (ĐHYD). Lí thuyết Xác suất (XS) là một chuyên ngành toán học, nghiên cứu quy luật tất định ẩn dấu sau những hiện tượng mang tính chất ngẫu nhiên. Thống kê (TK) toán học là khoa học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên có tính chất số lớn trên cơ sở thu thập và xử lí các số liệu TK. XS cung cấp cơ sở lí luận để TK từ chỗ có tính chất mô tả đến chỗ có khả năng phân tích, dự đoán có cơ sở khoa học. XS-TK đặc biệt là TK được áp dụng rộng rãi ở các ngành khoa học, trong đó có khoa học sức khỏe. Ở Việt Nam, trong chương trình đào tạo của các trường ĐHYD, XS và TK được ghép chung thành một học phần với tên thường gọi là XS-TK. Đây là môn học cung cấp công cụ quan trọng để SV tiếp nhận và xử lí các thông tin định lượng. Trong học tập, SV ngành Y khoa phải làm quen với các số liệu TK và việc sử dụng các kết quả TK trong quyết định lâm sàng. SV ngành Dược học cần học cách tiến hành các TN khoa học để chỉ ra tác dụng của thuốc hay so sánh các loại thuốc; SV ngành Điều dưỡng cần biết cách ghi chép, đánh giá tình trạng của người bệnh (NB1 ), nhóm NB... Khi đó, kiến thức và kĩ năng XS-TK rất cần thiết. Ở các trường ĐHYD, XS-TK được dạy trên nền tảng kiến thức toán học sơ cấp được học từ chương trình phổ thông. Đây là một trong những thách thức khi dạy XS-TK: giảng viên (GV) phải 1 Người bệnh là người sử dụng dịch vụ khám bệnh, chữa bệnh.
4 dung hòa giữa việc xây dựng nền tảng toán học chặt chẽ, yêu cầu nhiều kiến thức cơ sở như lí thuyết tập hợp, giải tích, lí thuyết độ đo...với việc ứng dụng trong thực tế mà người học đến từ nhiều chuyên ngành khác nhau và thường có nền tảng toán học hạn chế. Do đó, một trong những vấn đề thời sự hiện nay là xây dựng phương pháp DH hiệu quả để giảng dạy XS-TK - một môn học thuộc toán học ứng dụng cho đối tượng không chuyên về toán. 1.6. Qua nghiên cứu lí luận, chúng tôi thấy đã có một số công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về dạy và học XS-TK gắn với thực tiễn nhưng chúng tôi chưa thấy nghiên cứu nào về giảng dạy XS-TK trong các trường ĐHYD gắn với RME và LST. Vì những lí do trên, đề tài nghiên cứu được chọn là: “Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán" 2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu 2.1. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu một cách hệ thống về RME, LST, luận án đề xuất những biện pháp DH XS-TK dựa trên RME và LST nhằm góp phần đổi mới phương pháp DH và nâng cao hiệu quả dạy-học học phần này ở trường ĐHYD. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận về DH theo hướng vận dụng RME và LST. - Điều tra, đánh giá thực tiễn DH XS-TK ở trường ĐHYD theo hướng vận dụng RME và LST. - Đề xuất những biện pháp DH học phần XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST nhằm nâng cao hiệu quả DH. - Tiến hành TN sư phạm tại một số trường ĐHYD ở Việt Nam nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là biện pháp DH XS-TK dựa trên RME và LST. Khách thể nghiên cứu của đề tài gồm:
5 - RME và LST. - Chương trình đào tạo học phần XS-TK trong trường ĐHYD. - Quá trình DH XS-TK ở trường ĐHYD. Phạm vi nghiên cứu là quá trình DH XS-TK dựa trên RME và LST tại một số trường ĐHYD ở Việt Nam. 4. Thiết kế nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu 4.1. Thiết kế nghiên cứu Các tài liệu lí luận quốc tế và trong nước liên quan tới RME, LST sẽ được tập hợp và lựa chọn, phân loại theo tiến trình hình thành, phát triển và gây ảnh hưởng của các lí thuyết, từ đó phân tích, tổng hợp, so sánh với thực trạng DH XS-TK ở trường ĐHYD ở Việt Nam và đề ra những giải pháp có đủ căn cứ khoa học, thực tiễn, khả thi, hiệu quả. 4.2. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: chủ yếu là so sánh quốc tế và phân tích tài liệu lí luận. Một thư mục khá lớn tài liệu chuyên ngành (khoảng 300 bài báo khoa học, báo cáo hội nghị, sách chuyên khảo với tiêu đề có liên quan tới đề tài luận án) – chủ yếu bằng tiếng Anh, được thu thập, phân loại và tổ chức thành một cơ sở dữ liệu phục vụ cho phần Cơ sở lí luận của luận án.; - Quan sát - Điều tra: dữ liệu DH XS-TK của tác giả và một số đồng nghiệp được lưu trữ một cách có hệ thống; các cuộc điều tra bằng phiếu điều tra và phiếu phỏng vấn về thực trạng DH XS-TK tại một số trường ĐHYD; các quan sát về hoạt động của GV, SV trong quá trình dạy-học... - Tổng kết kinh nghiệm: xuất phát từ trải nghiệm cá nhân và trao đổi với đồng nghiệp, tác giả tiến hành liệt kê sự kiện, mô tả quá trình, rút ra hiện tượng có tính quy luật, dùng lí luận soi sáng và từ đó đề xuất ra những biện pháp tác động được trình bày trong luận án. - TN sư phạm: Những biện pháp đề xuất được xây dựng thành kế hoạch bài giảng và được triển khai trong các giờ giảng TN. - Phương pháp TK số liệu: Số liệu điều tra được xử lí với sự trợ giúp của các phần mềm Epidata 3.1 và R nhằm đưa ra một số kết luận có ý nghĩa TK trong luận án.
6 5. Giả thuyết khoa học Nếu khai thác các yếu tố DH theo RME và LST và thực hiện những biện pháp DH XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST thì SV sẽ có động cơ và kết quả học tập XS-TK tốt hơn, góp phần gắn kết tri thức XS-TK với thực tiễn ngành nghề Y, Dược cho SV. 6. Những đóng góp của luận án † Về mặt lí luận: - Trình bày tổng quan, hệ thống một số vấn đề cơ bản của RME và LST; - Làm rõ tiềm năng DH XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST. † Về mặt thực tiễn: Đề xuất được một số biện pháp DH XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST nhằm nâng cao hiệu quả DH học phần này. 7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ - Có thể khai thác được các yếu tố của RME và LST để DH XS-TK ở trường ĐHYD một cách hiệu quả. - Có những biện pháp DH có tính khả thi và hiệu quả trong DH XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST. 8. Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, luận án gồm 3 chương:
7 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1.1.1. Tổng quan nghiên cứu về dạy học Xác suất - Thống kê dựa trên lịch sử toán Ý tưởng sử dụng LST trong giáo dục toán học không phải là mới ([139]). Vào đầu thế kỉ XX, mối quan tâm về LST được hồi sinh như một hệ quả của các cuộc tranh luận về nền tảng của toán học. Sau đó, lịch sử trở thành một nguồn tài liệu cho các cách tiếp cận nhận thức luận khác nhau: nhận thức luận lịch sử của Bachelard, nhận thức luận di truyền của Piaget và nhận thức luận hiện tượng học của Freudenthal. Mối quan tâm về LST trở nên mạnh mẽ hơn và cạnh tranh hơn trong giai đoạn 1960-1980 với cuộc cải cách Toán học mới (New Math). Những người ủng hộ phong trào Toán học mới phản đối mạnh mẽ quan niệm tích hợp LST trong DH toán. Những người phản đối coi LST như một liệu pháp chống lại chủ nghĩa giáo điều, quan niệm toán học không chỉ là một khoa học mà còn là một hoạt động của con người. Do đó, việc tích hợp LST trong giáo dục toán học đã phát triển thành một lĩnh vực được nghiên cứu chuyên sâu trên toàn thế giới. Tại ICME lần thứ hai1 , một bộ phận - nhóm làm việc (Working Group) - của Hội nghị về LST được ra đời nhưng chưa phải một tiểu ban nghiên cứu (Study Group). Tên ban đầu còn khá rắc rối - Tiểu ban về Mối liên hệ giữa lịch sử và sư phạm trong toán học (The International Study Group on the Re- lations between the History and Pedagogy of Mathematics) - nhưng từ ICME lần thứ ba2 đã thu gọn thành HPM (History and Pedagogy of Mathematics in Mathematics Education - Study Group) hoặc HPM Group [67]. Tám mục tiêu chính của những nghiên cứu thuộc về HPM (theo Fassanelli F. và Fauvel J., 2006, [78], tr. 2) bao gồm: (1) Thúc đẩy các mối quan hệ quốc tế và trao đổi thông tin về các khoa học, về LST (từ bậc phổ thông đến đại học), về việc sử dụng và mối liên quan 1 Exeter, UK, 1972. 2 Karlsruhe, Germany, 1976.
8 giữa LST với DH toán, những quan điểm quốc tế về hai vấn đề này; (2) Phát triển các nghiên cứu liên ngành - đa phương giữa nhà toán học - nhà nghiên cứu LST - người dạy toán - nhà nghiên cứu khoa học xã hội; (3) Tìm hiểu sâu thêm về cách thức và động lực phát triển của toán học; (4) Kết nối việc dạy toán với những bài học trong LST và lịch sử giáo dục toán học; (5) Tạo ra và cung cấp những học liệu bổ ích cho người dạy toán, giúp họ dạy tốt hơn; (6) Xây dựng cơ sở dữ liệu ngày càng bổ ích và dễ tiếp cận hơn cho người dạy toán; (7) Cải thiện nhận thức của cộng đồng giáo dục toán học về việc sử dụng LST trong DH; (8) Khẳng định giá trị của LST đối với sự phát triển của nền văn minh. Như vậy, trụ cột lí luận đầu tiên của luận án chính là kho tàng những công bố trong HPM - một lĩnh vực nghiên cứu của ngành Giáo dục toán học (Mathematics Education), có tiểu ban thường xuyên tại ICME và trở thành Hội nghị vệ tinh (Satellite Meeting) từ ICME lần thứ năm3 - đã được tích luỹ trong gần 50 năm bởi cộng đồng đông đảo các nhà nghiên cứu quốc tế. Ở Việt Nam, lĩnh vực này đã được quan tâm nghiên cứu trong những năm gần đây, nhưng trong hiểu biết còn tương đối hạn hẹp của tác giả thì số lượng còn chưa dày dặn, nội dung chủ yếu thiên về tìm hiểu và trình bày về LST. Trong khuôn khổ luận án, tác giả sử dụng thuật ngữ LST với DH toán để chỉ "HPM". 1.1.1.1. Lịch sử toán đối với chủ thể và khách thể của quá trình dạy học Vai trò tích cực của LST trong DH môn toán đã được khẳng định trong nhiều công trình nghiên cứu. Freudenthal H. (1983) [84] cho rằng nghiên cứu lịch sử của một chủ đề là sự chuẩn bị tốt cho việc giảng dạy chủ đề đó. Fauvel J. (1991) [79] liệt kê tới 15 lợi ích của LST trong giáo dục toán học khi tác động tới chủ thể và khách thể của quá trình DH môn toán. Những lợi ích này được chia thành ba nhóm lớn bởi Fried M. N. (2001) [86] và Furinghetti F. (2019) [88]. Cụ thể, LST sẽ giúp: - người dạy nhân văn hoá việc học toán4 , làm cho việc dạy và học toán 3 Adelaide, Australia, 1984. 4 Humanizing the mathematics education.
9 gần gũi với con người; - nội dung toán học trở nên thú vị, dễ tiếp cận, dễ nắm bắt và rõ bản chất hơn; - người học từ hiểu đến hiểu sâu sắc kiến thức, nguồn gốc và ứng dụng, có thể học được quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà nhân loại đã trải qua. 1.1.1.2. Lịch sử toán với những thành tố của quá trình dạy học Trong một tiếp cận khác, lựa chọn từ hàng loạt những từ khoá có quan hệ đan xen phức tạp của quá trình DH môn toán, Tzanakis C. và cộng sự (2000) [131] khẳng định, LST có thể tác động tích cực tới năm thành tố: - Giúp cải thiện việc học tập của người học theo hướng tích cực, tự giác; - Làm sáng tỏ quan điểm sư phạm về bản chất của toán học và hoạt động toán học trong nhà trường như một hoạt động của con người; - Hỗ trợ phát triển năng lực sư phạm của người giáo viên, trước hết là củng cố nền tảng kiến thức và đa dạng hoá ý tưởng, phương pháp sư phạm cho giáo viên; - Mang lại hình ảnh tích cực: môn toán không còn "khó - khô khan", "rắc rối - cồng kềnh", "xa lạ - trừu tượng"... ; - Khẳng định giá trị: toán học chính là một phần của văn hoá nhân loại - là những gì còn lại sau khi tất cả các thứ khác đã bị mất đi. Trong lí luận DH truyền thống, ba thành tố cơ bản của quá trình DH là mục tiêu, nội dung và phương pháp DH. Jankvist U. T. (2009) [102] nhìn nhận LST về cả phương diện mục tiêu và phương pháp DH. Về phương diện mục tiêu, LST có thể làm sáng tỏ một số câu hỏi có tính triết lí, nguyên tắc nhưng dễ bị bỏ qua trong lớp học toán: - Kiến thức ... ở đâu ra, để làm gì? - Kiến thức ... nằm ở đâu, có vai trò gì trong toàn hệ thống? - Kiến thức ... giúp ích gì cho môn học khác và cho đời sống?, hay nói cách khác, tri thức về LST có thể tăng cường những tri thức giá trị trong mục tiêu đầu tiên của việc DH môn toán. Về phương diện phương pháp, LST: - Chính là một nguồn phong phú để gợi động cơ học tập tích cực cho người học: do biết và hiểu bài học lịch sử, người học tự thấy nội dung là