Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục: Thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:163

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của đề tài nghiên cứu nhằm đưa ra cách tiếp cận lí luận và thực tiễn để sáng tỏ khái niệm trí tưởng tượng không gian và các khái niệm liên quan liên hệ với trí tưởng tượng không gian, các hoạt động thành tố nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian, quy trình thiết kế các tình huống dạy học (THDH) và quy trình sử dụng các THDH đã được thiết kế nhằm tổ chức dạy học hình học để phát triển TTTKG của học sinh THPT.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục: Thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU ANH TUẤN THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU ANH TUẤN THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. ĐÀO TAM 2. PGS.TS. NGUYỄN CHIẾN THẮNG NGHỆ AN, 2021
LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Đào Tam, PGS.TS. Nguyễn Chiến Thắng. Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực. Nghệ An, tháng 8 năm 2021 Tác giả Đậu Anh Tuấn i
LỜI CÁM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS. Đào Tam và PGS.TS. Nguyễn Chiến Thắng đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án của mình. Tôi xin được chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giáo, các nhà khoa học đã quan tâm, động viên và có những ý kiến đóng góp quý báu cho bản thân tôi trong quá trình làm luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Vinh, Phòng Đào tạo Sau đại học, Viện Sư phạm Tự nhiên, Bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện và hoàn thành chương trình nghiên cứu của mình. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình luôn tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình công tác nói chung và quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận án của mình. Nghệ An, tháng 8 năm 2021 Tác giả Đậu Anh Tuấn ii
MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................i LỜI CÁM ƠN ...................................................................................................... ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.............................................................. viii Chương 1. ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU ....................................................... 1 1.1. Vấn đề nghiên cứu ................................................................................. 1 1.2. Nhu cầu của việc nghiên cứu phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh trong dạy học hình học ..................................................... 2 1.3. Mục đích nghiên cứu của luận án .......................................................... 6 1.4. Giả thuyết khoa học ............................................................................... 6 1.5. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................ 6 1.6. Các phương pháp nghiên cứu ................................................................ 6 1.6.1. Nghiên cứu lí luận ......................................................................... 7 1.6.2. Nghiên cứu thực tiễn ..................................................................... 7 1.6.3. Thực nghiệm sư phạm ................................................................... 7 1.7. Đóng góp mới của luận án ..................................................................... 7 1.8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ ............................................................. 8 1.9. Cấu trúc của luận án............................................................................... 8 Chương 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN ............................................................................... 9 2.1. Tổng quan nghiên cứu của các nhà giáo dục toán về các nội dung liên quan đến đề tài nghiên cứu ............................................................. 9 2.1.1. Những nghiên cứu về vấn đề thiết kế các tình huống dạy học......... 9 2.1.2. Các nghiên cứu liên quan đến trí tưởng tượng không gian ......... 11 2.1.3. Tiểu kết về tổng quan nghiên cứu liên quan đến thiết kế các tình huống dạy học toán và trí tưởng tượng không gian............. 17 2.2. Tiếp cận quan điểm sư phạm về trí tưởng tượng không gian .............. 19 2.2.1. Biểu tượng ................................................................................... 19 2.2.2. Khái niệm không gian ................................................................. 19 2.2.3. Khái niệm trí tưởng tượng ........................................................... 20 iii
2.2.4. Quan niệm về trí tưởng tượng không gian .................................. 21 2.3. Đặc trưng của trí tưởng tượng không gian .......................................... 22 2.4. Mối liên hệ giữa trực quan, trí tưởng tượng không gian và tư duy toán học trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ......... 25 2.4.1. Khái niệm về trực quan ............................................................... 26 2.4.2. Khái niệm về tư duy lôgic ........................................................... 27 2.4.3. Quan niệm về mối liên hệ giữa trí tưởng tượng không gian và tư duy trực giác ...................................................................... 28 2.4.4. Mối liên hệ giữa trực quan và trí tưởng tượng không gian ......... 29 2.4.5. Mối liên hệ giữa tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian ..... 31 2.5. Các hoạt động hướng tới hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ..... 34 2.6. Vai trò của việc bồi dưỡng trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ................ 36 2.6.1. Giáo dục học sinh nắm ý nghĩa của vấn đề trước khi thực hiện giải quyết vấn đề hình học ...................................................... 36 2.6.2. Góp phần giáo dục tư duy sáng tạo ................................................ 38 2.6.3. Giúp học sinh định hướng đưa ra phán đoán và giả thuyết về một đối tượng, quan hệ, quy luật hình học mới............................ 39 2.6.4. Giúp tiếp cận quan điểm dạy học kiến tạo và quan điểm phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học ............... 40 2.6.5. Giúp phát hiện sai lầm do học sinh không chú ý đến nội dung (ngữ nghĩa) mà chỉ quan tâm đến mặt cú pháp (hình thức) của các phép toán ................................................................... 42 2.6.6. Giúp tiếp cận giải quyết các vấn đề thực tiễn ............................... 43 2.6.7. Tiềm năng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trung học phổ thông của mạch kiến thức Hình học và Đo lường............................................................................................ 45 2.7. Tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian ................................................................................. 52 2.7.1. Tình huống dạy học ..................................................................... 52 iv
2.7.2. Tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông .................................................................... 53 2.8. Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực nhằm triển khai hoạt động dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh............................................................ 54 Kết luận chương 2 ....................................................................................... 55 Chương 3. KHẢO SÁT THỰC TIỄN .............................................................. 56 3.1. Mục đích của khảo sát ......................................................................... 56 3.2. Nội dung khảo sát ................................................................................ 56 3.3. Công cụ khảo sát .................................................................................. 56 3.3.1. Các câu hỏi hướng đến tìm hiểu giáo viên về khái niệm không gian, hiểu biết về biểu tượng không gian và khái niệm về trí tưởng tượng không gian, con đường hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian .................................... 57 3.3.2. Nhóm câu hỏi tìm hiểu giáo viên những biểu hiện của học sinh về trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ....... 58 3.3.3. Nhóm câu hỏi xác minh hiểu biết của giáo viên về các hoạt động nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh .......... 58 3.3.4. Nhóm câu hỏi tìm hiểu nhận thức của giáo viên về vai trò của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học .................................................................... 59 3.4. Tổ chức khảo sát .................................................................................. 60 3.5. Khảo sát đối tượng học sinh ................................................................ 60 3.6. Đánh giá kết quả về việc khảo sát giáo viên và học sinh .................... 62 3.6.1. Kết quả khảo sát tìm hiểu giáo viên về khái niệm không gian, hiểu biết về biểu tượng không gian và khái niệm về trí tưởng tượng không gian, con đường hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian ................................................. 63 3.6.2. Kết quả khảo sát tìm hiểu GV làm sáng tỏ những biểu hiện của học sinh về trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ......................................... 64 v
3.6.3. Kết quả khảo sát xác minh hiểu biết của giáo viên về các hoạt động nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh.............................................................................................. 65 3.6.4. Kết quả khảo sát tìm hiểu nhận thức của giáo viên về vai trò của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ................ 66 3.6.5. Tiểu kết về khảo sát đối tượng GV ................................................ 68 3.6.6. Kết quả khảo sát tìm hiểu khả năng về trí tưởng tượng không gian của học sinh theo chương trình sách giáo khoa hiện hành ........................................................................................... 68 3.6.7. Tiểu kết về khảo sát đối tượng học sinh ........................................ 71 Kết luận chương 3 ....................................................................................... 72 Chương 4. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ..................................................................................................... 74 4.1. Chuẩn bị tri thức và kĩ năng cho giáo viên về việc thiết kế một tình huống dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian ................................................................................. 74 4.1.1. Về phương diện tri thức .............................................................. 74 4.1.2. Về mặt kĩ năng ............................................................................ 75 4.2. Quy trình thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ................................................................. 76 4.2.1. Cơ sở khoa học và thực tiễn để đưa ra tuần tự các bước thiết kế ..... 76 4.2.2. Quy trình thiết kế các tình huống dạy học hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông ......................................................................... 80 4.2.3. Quy trình sử dụng các tình huống đã thiết kế vào dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian ................................................................. 89 vi
4.3. Vận dụng các quy trình thiết kế và sử dụng các tình huống vào dạy học các tình huống điển hình trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển trí tưởng tượng không gian ................................................................................. 96 4.3.1. Vận dụng vào dạy học khái niệm ................................................ 98 4.3.2. Vận dụng vào dạy học định lý................................................... 106 4.3.3. Vận dụng vào dạy học giải bài tập hình học ............................. 112 Kết luận chương 4 ..................................................................................... 124 Chương 5. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ....................................................... 126 5.1. Mục tiêu của thực nghiệm ................................................................. 126 5.2. Nội dung thực nghiệm ....................................................................... 126 5.3. Hình thức thực nghiệm ...................................................................... 130 5.4. Tổ chức thực nghiệm ......................................................................... 130 5.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................... 131 5.5.1. Phân tích tiên nghiệm ................................................................ 131 5.5.2. Phân tích hậu nghiệm kết quả giải quyết các nhiệm vụ đối với giáo viên và học sinh .......................................................... 135 Kết luận chương 5 ..................................................................................... 140 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................... 142 I. Kết luận.................................................................................................. 142 II. Kiến nghị .............................................................................................. 143 CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN ........................................................................... 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 145 vii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ TTTKG Trí tưởng tượng không gian THPT Trung học phổ thông THDH Tình huống dạy học GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa viii
Chương 1 ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU 1.1. Vấn đề nghiên cứu Trong luận án, chúng tôi đặt ra các vấn đề nghiên cứu bao gồm: a, Đưa ra khái niệm về TTTKG trong dạy học hình học ở trường THPT. b, Làm sáng tỏ vai trò của TTTKG đối với hoạt động nhận thức hình học của học sinh trong dạy học hình học không gian ở trường THPT và tác động của TTTKG đối với việc phát triển khả năng giải quyết các vấn đề trong dạy học hình học. c, Vai trò của TTTKG đối với việc nghiên cứu, giải thích các hiện tượng trong thực tế. d, Tìm tòi, khai thác các hoạt động cần luyện tập để phát triển TTTKG cho học sinh trong quá trình dạy học hình học theo hướng thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học. Việc đưa ra vấn đề nghiên cứu của luận án ở trên xuất phát từ những cơ sở khoa học sau: - Trước hết vấn đề đặt ra nghiên cứu của luận án xuất phát từ xem xét các quan niệm về TTTKG của nhiều tác giả trong nước và trên thế giới. Có nhiều quan điểm khác nhau về khái niệm TTTKG thông qua việc đưa ra một số thuộc tính bản chất. Tuy nhiên, chúng tôi chưa tìm thấy một định nghĩa tường minh về khái niệm TTTKG. Vì vậy, vấn đề nghiên cứu đặt ra đầu tiên là làm sáng tỏ hơn về TTTKG theo hướng có thể bước đầu hình dung các cấp độ của TTTKG. - Thực tiễn dạy học hình học ở trường THPT theo chương trình hiện hành cũng như chương trình đổi mới giáo dục toán học hiện nay mức độ đại số hóa hình học khá cao, do việc đưa vào chương trình phương pháp vectơ, phương pháp tọa độ, biến hình. Khi chương trình hình học tăng cường coi trọng đại số hóa sẽ làm giảm nhẹ việc phát triển TTTKG. Nguyên nhân chủ yếu của sự giảm nhẹ này là do việc dạy học hình học thiếu coi trọng mối liên hệ cân đối giữa nội 1
dung hình học tổng hợp với các thuật giải sử dụng công cụ vectơ và phương pháp tọa độ một cách hình thức. Từ đó, nảy sinh hiện tượng nhiều học sinh làm toán trên các biểu thức vectơ, tọa độ nhưng không hiểu được bản chất hình học của vấn đề được giải quyết bằng công cụ vectơ, tọa độ. Chi tiết về vấn đề này sẽ được trình bày trong cơ sở thực tiễn nêu ở Chương 3. - Các nghiên cứu về phát triển TTTKG cho học sinh ở trường THPT cũng như ở các cấp học khác làm chưa sáng tỏ được những hoạt động then chốt nào để phát triển được TTTKG cho học sinh. Chưa có những nghiên cứu lí luận và thực tiễn để sáng tỏ các hoạt động thành tố nhằm phát triển TTTKG cho học sinh trong quá trình dạy học hình học ở trường THPT. - Chưa có các nghiên cứu ở trong nước cũng như nước ngoài về việc thiết kế và sử dụng các tình huống để tổ chức dạy học hình học nhằm phát triển TTTKG cho học sinh. Việc thiết kế các tình huống nói trên chứa đựng nhiều khó khăn, mà khó khăn nổi bật là phải làm sáng tỏ được một tình huống được thiết kế để sử dụng trong dạy học hình học cần phải thỏa mãn các yêu cầu tối thiểu nào. Quy trình, các bước thiết kế một tình huống dạy học để sử dụng nhằm phát triển TTTKG cho học sinh được cụ thể như thế nào trong dạy học khái niệm, định lý, các quy luật hình học, giải bài tập hình học. 1.2. Nhu cầu của việc nghiên cứu phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh trong dạy học hình học Vấn đề nghiên cứu trong luận án xuất phát từ những nhu cầu sau đây: a. Xuất phát từ đòi hỏi của chương trình môn Toán hiện hành và chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 về mục tiêu cấp THPT phần Hình học và Đo lường nhấn mạnh phát triển TTTKG cho học sinh [10, tr. 9]. b. Nhu cầu định hướng giải quyết vấn đề, giải quyết và phát triển vấn đề một cách sáng tạo. Việc định hướng giải quyết vấn đề có thể thực hiện nhờ khả năng tưởng tượng không gian của học sinh trong dạy học hình học. Những học sinh khá giỏi, họ có khả năng hình dung được các mối liên hệ giữa các đối tượng không gian, hình dạng, các quan hệ về lượng. Từ đó, họ hình dung được sơ bộ các 2
bước giải quyết vấn đề trước khi thực hiện giải quyết vấn đề. Nhờ có TTTKG mà học sinh hình dung được mối liên hệ nhân quả, từ đó cho phép huy động đúng đắn tiền đề để giải quyết vấn đề bằng lập luận lôgic. Thông qua thao tác trên các biểu tượng đã biết, HS có thể thiết lập các biểu tượng mới nhờ dự đoán. Như vậy, nhờ có TTTKG cho phép học sinh phát triển một vấn đề mới trong quá trình giải quyết vấn đề. Đây cũng là một đòi hỏi đối với việc tiếp cận phát triển năng lực của người học. Ví dụ 1.1. Cho tứ diện OABC có OA = BC = a; OB = CA = b; OC = AB = c. Tính thể tích của tứ diện OABC theo a, b, c. Khi tính thể tích của tứ diện này, HS gặp khó khăn trong việc tính đường cao do không xác định được chân đường cao. Khi đó, nếu HS có TTTKG, biết xét hình đã cho trong mối liên hệ với hình quen thuộc đã biết thì có thể giải bài toán theo hướng khác không cần xác định đường cao. Có thể thực hiện tư tưởng trên như sau: Trong mặt phẳng (ABC), kẻ đường thẳng a’ qua A song song với BC, kẻ đường thẳng b’ qua B song song với AC, kẻ đường thẳng c’ qua C song song với AB. Gọi M = a'b'; N = b'c'; P = a'c' (Hình 1.1). O P C N A B M Hình 1.1 3
Khi đó bốn tam giác ABC; NCB; BMA; CAP đôi một bằng nhau. Mặt khác, theo giả thiết OA = BC. Từ đó, OA = AM = AP và tam giác MOP vuông tại O. Tương tự các tam giác MON; NOP vuông tại O. Vậy tứ diện OMNP là tứ diện 1 vuông và thể tích: VOPMN = xyz , với x = OM, y = ON, z = OP. 6 1 1 Từ đó suy ra thể tích của tứ diện OABC là: VOABC = VOMNP = xyz . Khi đó 4 24  x 2 + y 2 = 4b 2 x, y, z là nghiệm của hệ phương trình:  y 2 + z 2 = 4c 2 .  z 2 + x 2 = 4a 2  c. Yêu cầu của việc giáo dục toán học theo hướng kết nối với thực tiễn. Việc phát triển TTTKG trở thành một đòi hỏi đối với việc giáo dục toán học hiện nay. Trong thực tiễn, việc kiến tạo các hình, kiến trúc nhà cửa, cầu cống, các kiến trúc xây dựng khác, ... đòi hỏi các nhà kiến trúc phải biết tưởng tượng thiết kế các mô hình trước khi thực thi, ... Ví dụ 1.2. Người ta có thể biết con tàu ở vị trí nào nếu biết được kinh độ, vĩ độ và khoảng cách từ đó đến đất liền để trung tâm cứu nạn xác định được vị trí con tàu khi cứu nạn. Hoặc từ bản vẽ vẽ ngôi nhà, hình dung được hình dáng của ngôi nhà đó về chiều dài, độ cao, chiều rộng các gian phòng, ... d. Nhu cầu về dạy học tích cực. Các kiến thức hình học có được đó là các sản phẩm hoạt động tích cực của học sinh thông qua tương tác với các tình huống, thông qua giao tiếp, hợp tác giữa HS với HS, giữa HS với GV. Điều này đặt ra đòi hỏi đối với việc nghiên cứu thiết kế và sử dụng các tình huống chứa đựng các hoạt động hướng tới phát triển TTTKG cho học sinh, đặt ra việc xem xét đưa ra các quy trình thiết kế và sử dụng các tình huống trong dạy học hình học theo hướng phát triển TTTKG cho HS. Ví dụ 1.3. Bức bình phong chắn giữa các phòng làm việc công sở hoặc giữa các phòng nhà hàng ngăn cách giữa các phòng ăn, được tạo nên nhờ kết nối các tấm làm bằng nhựa có dạng hình chữ nhật giống nhau. Chúng có thể gập lại hoặc mở ra như hình vẽ (Hình 1.2). 4
Hình 1.2 Ở vị trí như hình vẽ 1.2, bức bình phong có thể đứng vững trên nền nhà. GV có thể yêu cầu HS tưởng tượng, giải thích vì sao bức bình phong có thể đứng vững trên nền nhà như vậy?. Nếu HS gặp khó khăn, GV có thể dùng bảng hỏi và chỉ dẫn sau: - Tấm bình phong đứng vững trên nền nhà vì các tấm chắn hình chữ nhật nằm trên mặt phẳng vuông góc với nền nhà. - Giải thích vì sao các tấm chắn thuộc mặt phẳng vuông góc với nền nhà?. Mong đợi HS giải thích: Do hai tấm chắn kề nhau, kết nối với nhau theo một đường thẳng. Đường thẳng này chứa chiều dài của hình chữ nhật, vuông góc với đường thẳng chứa chiều rộng; có thể tưởng tượng theo mô hình sau (Hình 1.3): A F D B E C Hình 1.3 5
Đường thẳng AB biểu diễn đường kết nối của hai tấm chắn hình chữ nhật ABCD và ABEF. Khi đó, HS hình dung được AB vuông góc với mặt phẳng (CBE) - Biểu thị mặt phẳng nền nhà. Từ đó, hai mặt phẳng (ABCD) và (ABEF) vuông góc với nền nhà do cùng chứa đường thẳng AB. Các tấm chắn khác của bức bình phong vuông góc với nền nhà được giải thích tương tự. 1.3. Mục đích nghiên cứu của luận án Việc nghiên cứu luận án nhằm vào mục đích sau: Đưa ra cách tiếp cận lí luận và thực tiễn để sáng tỏ khái niệm TTTKG và các khái niệm liên quan liên hệ với TTTKG, các hoạt động thành tố nhằm phát triển TTTKG, quy trình thiết kế các THDH và quy trình sử dụng các THDH đã được thiết kế nhằm tổ chức dạy học hình học để phát triển TTTKG của học sinh THPT. 1.4. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở xác định nhu cầu và mục đích nghiên cứu của luận án, chúng tôi đưa ra giả thuyết nghiên cứu sau đây: Nếu xác định được các thành tố của TTTKG và các hoạt động tương thích với các thành tố đó thì có thể tìm tòi được các cơ hội tổ chức cho HS luyện tập các hoạt động nói trên nhằm góp phần phát triển TTTKG trong dạy học hình học ở trường THPT. 1.5. Câu hỏi nghiên cứu Việc nghiên cứu luận án nhằm trả lời các câu hỏi sau: a, Dựa trên cơ sở lí luận và thực tiễn nào để đưa ra khái niệm về TTTKG? b, TTTKG được biểu hiện như thế nào trong dạy học hình học ở trường THPT? Bằng cách nào để phát hiện những biểu hiện đó? c, Có những hoạt động chủ yếu nào cần luyện tập để phát triển TTTKG cho học sinh? d, Dựa vào cơ sở nào để xây dựng quy trình thiết kế và quy trình sử dụng các tình huống dạy học nhằm hướng tới phát triển TTTKG cho học sinh? e, Có những cấp độ nào về phát triển TTTKG của học sinh THPT trong dạy học hình học? 1.6. Các phương pháp nghiên cứu Việc trả lời các câu hỏi trên được thực hiện thông qua các phương pháp nghiên cứu sau đây: 6
1.6.1. Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu quan điểm tâm lí về trí tưởng tượng của các tác giả trong nước và nước ngoài. - Nghiên cứu các quan điểm về trí tưởng tượng không gian của các nhà giáo dục toán học ở trong nước và trên thế giới. 1.6.2. Nghiên cứu thực tiễn - Nghiên cứu và thiết kế các bảng hỏi nhằm khảo sát trên đối tượng học sinh và các câu hỏi trắc nghiệm để khảo sát đội ngũ giáo viên, dự giờ các tiết dạy nội dung hình học ở trường trung học phổ thông. Hoạt động nghiên cứu này nhằm làm bộc lộ các biểu hiện về các hoạt động tương thích với các đặc trưng của TTTKG đối với học sinh. - Nghiên cứu các hoạt động trải nghiệm của giáo viên để thiết kế các tình huống dạy học và sử dụng chúng để tổ chức dạy học các tình huống điển hình trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông. - Nghiên cứu hoạt động của giáo viên trong tiến trình thiết kế quy trình và vận dụng các quy trình bao gồm: Hoạt động xây dựng quy trình, tổ chức thảo luận thông qua các hoạt động xêmina trong giáo viên, hoạt động thử nghiệm trên đối tượng học sinh để tìm kiếm các thông tin phản hồi cho việc chỉnh sửa để lựa chọn quy trình phù hợp với việc triển khai các tình huống dạy học theo hướng phát triển TTTKG. 1.6.3. Thực nghiệm sư phạm - Tiến hành hoạt động thử nghiệm dạy học theo quy trình của các tình huống được thiết kế để đánh giá mức độ phát triển TTTKG của học sinh. Như vậy, việc trả lời câu hỏi nghiên cứu đặt ra được tiến hành xuyên suốt từ Chương 2 đến Chương 4 của luận án. 1.7. Đóng góp mới của luận án Luận án đã đạt được những kết quả mới như sau: - Hệ thống hóa và làm sáng tỏ thêm cơ sở lý luận về TTTKG, mối liên hệ giữa TTTKG với trực quan, tư duy, tri thức; các thành tố đặc trưng của TTTKG; các hoạt động nhằm phát triển TTTKG; - Đưa ra được một quan niệm về TTTKG đặc trưng bởi 11 khả năng. Đề xuất hai cấp độ về phát triển TTTKG của học sinh THPT trong dạy học Hình học; 7
- Đề xuất được 13 hoạt động chủ yếu để luyện tập cho học sinh nhằm hỗ trợ phát triển TTTKG; - Xây dựng được một quy trình thiết kế gồm 6 bước cho tình huống dạy học và một quy trình 5 bước vận dụng các tình huống đã thiết kế vào dạy học với định hướng phát triển TTTKG. 1.8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ + Trong dạy học hình học ở trường phổ thông, cần thiết phải phát triển TTTKG cho học sinh; + Quan niệm về TTTKG của học sinh THPT và các đặc trưng của nó là hợp lí và có thể phát triển được thông qua sự hỗ trợ của các hoạt động chủ yếu đã đề xuất; + Quy trình thiết kế, quy trình vận dụng và các THDH hình học không gian theo định hướng phát triển TTTKG cho học sinh THPT được thiết kế trong luận án là phù hợp và có tính khả thi. 1.9. Cấu trúc của luận án Luận án được cấu trúc theo 05 chương: Chương 1. Định hướng nghiên cứu Chương 2. Cơ sở lí luận Chương 3. Khảo sát thực tiễn Chương 4. Thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học hình học không gian theo định hướng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trung học phổ thông Chương 5. Thực nghiệm sư phạm Kết luận của luận án và kiến nghị. Tài liệu tham khảo. 8
Chương 2 CƠ SỞ LÍ LUẬN 2.1. Tổng quan nghiên cứu của các nhà giáo dục toán về các nội dung liên quan đến đề tài nghiên cứu Trong phần tổng quan chúng tôi quan tâm các nội dung chủ yếu sau: - Các dạng tình huống trong dạy học Toán liên quan tới đề tài, tình huống góp phần bồi dưỡng TTTKG trong dạy học hình học ở trường THPT. - Các nghiên cứu về quan niệm TTTKG trong dạy học hình học - trực giác hình học. - Các nghiên cứu làm sáng tỏ về biểu hiện TTTKG, nhu cầu về phát triển TTTKG trong dạy học hình học. - Phân tích, tổng hợp các nghiên cứu các thành tố của hoạt động phát triển TTTKG của học sinh. 2.1.1. Những nghiên cứu về vấn đề thiết kế các tình huống dạy học Cho đến nay đã có nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm đến các vấn đề liên quan đến đề tài: - Ở nước ngoài, tiêu biểu có các tác giả: + Anne Bessot, Francoie Richard [6] nghiên cứu mở đầu lý thuyết tình huống và giới thiệu các tình huống Didactic. + Vào những năm 1970, Guy Brousseau, R.Douady, Y.Chevarllard,... nêu ra một phương pháp dạy - học khác dựa trên lý thuyết về tình huống dạy học do Guy Brousseau xây dựng, phương pháp này gọi là phương pháp các tình huống dạy - học (dẫn theo [90, tr. 89]). Phương pháp này dựa trên lý luận về sự kiến tạo từng bước các tri thức do Piaget nêu ra. + I.Ia. Lecne [61], cũng đã đề cập đến tình huống có vấn đề: Ông đã phân tích, nghiên cứu và đưa ra quan niệm về tình huống có vấn đề, so sánh tình huống có vấn đề với vấn đề, đặc biệt ông đã xem tình huống có vấn đề là khái niệm chủ yếu và khởi đầu của quan niệm dạy học nêu vấn đề. + A.M. Machiuskin [65], nghiên cứu tình huống có vấn đề từ đó vận dụng chúng trong quá trình tư duy và trong dạy học. + J. Piaget [82], bàn về vai trò của các hành động trong tư duy. 9
- Ở Việt Nam cũng đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu đến tình huống dạy học, thiết kế các tình huống dạy học. Có thể phân chia các nghiên cứu này theo các xu hướng như sau: + Xu hướng 1: Nghiên cứu những vấn đề chung liên quan đến thiết kế các bài dạy. Theo xu hướng này, tác giả Phạm Sỹ Nam [70] đã đưa ra thiết kế bài giảng trong dạy học kiến tạo các khái niệm giải tích và kế hoạch thiết kế dạy học kiến tạo các khái niệm giải tích cho học sinh THPT chuyên toán; Đặng Thành Hưng [50], Hoàng Lê Minh [66] và nhiều tác giả khác đã đưa ra các hướng dẫn chung để giúp giáo viên thiết kế bài soạn các môn học - là tổ hợp các tình huống dạy học và chưa đi sâu vào các khâu kĩ thuật cụ thể cho việc thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán. + Xu hướng 2: Các công trình liên quan đến việc xem xét, nghiên cứu tình huống dạy học như một công cụ để dạy học, rèn luyện kỹ năng. Theo xu hướng này, có các tác giả như: Trần Ngọc Lan đã đưa ra các hướng giúp học sinh tạo lập ra từ các bài toán từ các tình huống mở [59]; Nguyễn Ngọc Quang [88], trong nhiều nghiên cứu của mình đã đề cập đến các tình huống dạy học, dạy học bằng bài toán tình huống mô phỏng; Phạm Thị Thanh Tú trong luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục đã hình thành cho sinh viên đại học sư phạm ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5 [107]; ... + Xu hướng 3: Nghiên cứu để đưa ra các sản phẩm là các tình huống dạy học. Theo xu hướng này: Trần Ngọc Lan [60] đã đưa ra 100 tình huống sư phạm dành cho sinh viên, giáo viên ngành giáo dục tiểu học; các tình huống liên quan đến chương trình và SGK môn Toán trung học phổ thông; các tình huống liên quan đến việc vận dụng các phương pháp dạy học Toán ở trung học phổ thông; các tình huống liên quan đến kĩ năng ứng xử sư phạm trong dạy học môn Toán ở trung học phổ thông; Bùi Thị Mùi đã đưa ra được 281 tình huống sư phạm để giáo dục được học sinh phổ thông [69]; Đỗ Thế Hưng sử dụng tình huống dạy học để dạy học môn Giáo dục học [52]; ... + Xu hướng 4: Xem xét các tình huống dạy học liên quan đến định hướng phát triển trí tưởng tượng không gian. 10