intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" là tài liệu luyện thi dành cho học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia. Đề thi được biên soạn dựa trên đề minh họa, nội dung câu hỏi được sắp xếp theo mức độ tăng dần về độ khó. Trong đề thi đưa ra 3 nhóm câu hỏi dành cho 3 đối tượng học là trung bình - khá và giỏi. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 1 để ôn luyện hiệu quả hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 1)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 1 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A.  0;  . B.  0; 2  . C.  ;0 . D.  ;1 . 4 2 Câu 2: Hàm số y  x  2 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . 2x 1 Câu 3: Cho hàm số y  . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x2 A. y  2 . B. x  1 . C. y  1 . D. x  2 . Câu 4: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x 1 x 1 A. y  . B. y  x 4  x 2  1 . C. y  . D. y   x3  3 x  1 . x 1 x 1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt. A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   x  x  1  3x  1 . Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong như hình vẽ. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng   1;1  . B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  ; 0  . C. Hàm số f  x  đồng biến trên  . D. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng   2;   . x5 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn 8;12 bằng x7 17 13 A. 15 . B. . C. 13 . D. . 5 5 Câu 9: Trên khoảng  0;    , đạo hàm của hàm số y  x e là 1 A. y  ex e . B. y  x e . C. y  xe 1 . D. y   ex e 1 . e Câu 10: Tập nghiệm S của phương trình log  x  1  log  2 x  1 là A. S  0 . B. S  2 . C. S  2 . D. S   . Câu 11: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log a3  3log a . B. log  3a   log a . 3 1 C. log  3a   3 log a . D. log a 3  log a . 3 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  27 là A.  3;   . B.  ;3 . C.  ;3 . D. 3;  . Câu 13: Cho hàm số y  ln x. Tập xác định của hàm số đã cho là A.  ;0 . B.  0;   . C.  . D.  0;  . Câu 14: Với a là số thực dương tuỳ ý, log81 3 a bằng 3 1 1 4 A. log3 a . B. log 3 a . C. log 3 a . D. log3 a . 4 27 12 3 3 Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f  x    x  1 là 4 1 4 A. 4  x  1  C . B.  x  1  C . 4 1 3 C.  x  1  C . D. 3  x  1  C . 4 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên tập  và  f  x  dx  F  x   C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A.  f  3x  2  dx  3F  3x  2   C . B.  f  3x  2 dx  3 F  3x  2  C . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1 1 C.  f  3x  2  dx  F  3x  2   C . D.  f  3x  2  dx  F  3x  2   C . 2 3   2 2 Câu 17: Cho  f  x  dx  5 . Khi đó  2 f  x   sin x .dx bằng   0 0  A. 5   . B. 11 . C. 10 . . D. 10  2 Câu 18: Cho hàm số f  x  và F  x  liên tục trên  thỏa mãn F   x   f  x  ,  x   . Biết F  0   2 và F 1   5 , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A.  f  x  dx  3 0 B.  0 f  x  dx  7 . C.  f  x  dx  1 0 D.  f  x  dx  3 . 0 3 3 3 Câu 19: Nếu  f  x  dx  1 và  g  x  dx  4 thì   f  x   g  x  dx bằng 2 2  2  A. 3 . B. 3 . C. 1 . D. 5 . Câu 20: Cho số phức z  3  4i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z ? A. Q  4;  3 . B. N  3; 4  . C. P  4;3 . D. M  3;  4 . Câu 21: Phần thực của số phức z  4  5i là A. 4 . B. 4 . C. 5 . D. 5i . Câu 22: Số phức nghịch đảo củasố phức z  3  4i là 3 4 3 4 3 4 A.  i. . B. 3  4i. . C.  i. . D.  i. . 5 5 5 5 25 25 Câu 23: Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i . Tính z1  3z2 . A. z1  3z2  10 . B. z1  3z2  61 . C. z1  3 z2  61 . D. z1  3 z2  10 . 3 Câu 24: Một khối chóp có thể tích V  12m và có chiều cao h  3m . Hỏi diện tích đáy của khối chóp đó là bao nhiêu? A. 4m . B. 12m2 . C. 4m2 . D. 12m . Câu 25: Cho khối lăng trụ có thể tích V  12 , biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là A. 6 . B. 9 . C. 3 . D. 4 . Câu 26: Một khối nón có chiều cao h  3 , bán kính đáy R  4 . Độ dài đường sinh của khối nón đó bằng A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 25 . Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r . Diện tích xung quanh S xq của hình trụ được tính bởi công thức 1 A. S xq   r 2 h . B. S xq   rh . C. S xq  2 rh . D. S xq   rh . 3  Câu 28: Trong không gian Oxyz cho A 1;3;  2  , B  3;1; 4  . Tọa độ của AB là     A. AB   4;  2; 6  . B. AB   4; 2;6  .    C. AB   4;  2;6  . D. AB   4; 2;  6  . x 1 y  3 z Câu 29: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :   . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 2 1 chỉ phương của  ?      A. e  2;  2;1 . B. v  2;  2;  1 . C. w 1;  3;0  . D. n  2; 2;  1 . Câu 30: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  3  0 có bán kính bằng. A. 3 . B. 9 . C. 1. D. 6 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  đi qua M  2;  1;3 và có một vectơ pháp tuyến  n  3;  2; 2  . Phương trình của mặt phẳng  P  là A. 3 x  2 y  2 z  2  0 . B. 3 x  2 y  2 z  14  0 . C. 3 x  2 y  2 z  12  0 . D. 3 x  2 y  2 z  10  0 . Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  10  0 và điểm I 1;  2;1 . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  là 2 2 2 2 2 2 A.  x 1   y  2   z 1  16 . B.  x 1   y  2   z 1  9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x 1   y  2   z 1  4 . D.  x 1   y  2   z 1  25 . Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  3  0 và điểm M  2; 3;1 . Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình chính tắc là x  2 y  3 z 1 x  2 y  3 z 1 A.   . B.   . 2 1 2 2 1 2 x  2 y  3 z 1 x  2 y  3 z 1 C.   . D.   . 2 1 2 2 1 2 Câu 34: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  1 , công bội q  2 . Giá trị của u3 là A. 6 . B. 8 . C. 5 . D. 4 . Câu 35: Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tổ chức 3 đợt thi; Đại học B tổ chức 2 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức không trùng lịch với nhau. Mỗi học sinh có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt thi nói trên. Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn? A. 5. B. 10 . C. 6 . D. 2 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36: (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2  2(m  3) x  1 đồng biến trên khoảng (0;9) ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 37: (Chuyên KHTN 2024) Một nghiên cứu chỉ ra rằng: Khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên t C thì nước biển dâng lên f (t )  ka t (m) , trong đó k , a là các hằng số dương không phụ thuộc vào t . Biết k nhiệt độ trung bình của trái đất tăng 2 C thì nước biển dâng lên 0, 03 m , khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng 5 C thì nước biển dâng lên 0,1 m . Theo nghiên cứu trên thì nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu thì nước biển dâng lên 0,15 m 2 (Kết quả lấy gần đúng tới bằng phần trăm) A. 5, 56 C . B. 6, 74 C . C. 5, 01 C . D. 6, 01 C . Câu 38: (Sở Hòa Bình 2024) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 , gọi N là trung điểm của AD . Thể tích của vật tròn xoay sinh bởi tứ giác ANCB khi quay quanh trục AB bằng Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 112 128 A. . B. 40 . C. 16 . D. . 3 3 Câu 39: Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z  3  i  z i . Giá trị S  a  2 b bằng A. 10 . B. 11 . C. 12 . D. 9 . Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC . A B C  có BC  a, AC  2a , tam giác A B C vuông tại B . Biết mặt phẳng  AB C   tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 3 3 3 3 A. a . B. a . C. 3a 3 . D. a . 2 4 2 Câu 41: Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là AB  4,2m , phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây? A. 8,1m3 . B. 7, 3m 3 . C. 5,8m3 . D. 6, 7m 3 .  x  1  2t ,  Câu 42: (Chuyên KHTN 2024) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t , . Xét mặt phẳng  z  3  t.  ( P ) thay đổi và luôn chứa đường thẳng d . Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 1; 2) lên mặt phẳng ( P ) . Khi ( P ) thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng 3 2 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 2 2 Câu 43: Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó có 10 lá thăm trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng. Duyên được chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm. Xác suất để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu? 89 9 16 156 A. . B. . C. . D. . 245 245 49 245 Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. AB C D  có AB  a 3 ; AD  a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC  bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 60 . B. 45 . C. 75 . D. 30 . Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC . a a 2 a a 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46: (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên không vượt quá 2024 của tham số m để bất phương trình x 3  18 x 2  81x  6  mf ( x ) nghiệm đúng với x  [1;9] . Tổng các phần tử của S bằng A. 2040835 . B. 2042859 . C. 2049300 . D. 2046885 . Câu 47: (Sở Phú Thọ 2024) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3[( x  1)( y  1)] y 1  9  ( x  1)( y  1) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2 y bằng 11 27 A. 5  6 3 . B. . C. 3  6 2 D. . 2 5 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 48: (Sở Phú Thọ 2024) Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa 1 mãn f ( x)  2 x 2  9   x  f 0   1  8 x 2 dx . Đồ thị hàm số g ( x)  ax3  bx 2  cx  9 cắt đồ thị hàm số f ( x ) tại 3 điểm có hoành độ là 1; 2;3 . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số f ( x ) và g ( x ) có diện tích bằng 1 1 1 A. . B. 3 . C. . D. . 24 2 12 Câu 49: (Chuyên Vinh 2024) Xét các số phức z, w thỏa mãn | z | 3,| z  iw | 5 và zw là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P | w  i | bằng A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 50: (Sở Phú Thọ 2024) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 2; 0; 0) và B (4;3; 4) . Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu ( S ) : ( x  1)2  ( y  1) 2  z 2  4 và  S   : x 2  y 2  z 2  2 y  2  0 . Gọi M , N là hai điểm bất kỳ thuộc ( P ) sao cho MN  1 . Giá trị nhỏ nhất của tổng AM  BN bằng A. 2 13 . B. 61 . C. 6 2 . D. 2 10 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3D 4A 5D 6C 7D 8C 9D 10D 11A 12D 13D 14C 15B 16D 17B 18A 19A 20D 21A 22D 23C 24B 25C 26B 27C 28C 29A 30A 31B 32A 33B 34D 35B 36D 37D 38A 39B 40D 41D 42B 43A 44D 45C 46B 47C 48D 49B 50A LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A.  0;  . B.  0; 2  . C.  ;0 . D.  ;1 . Lời giải Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 và  2;   . Câu 2: Hàm số y  x 4  2 x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Vì y  x 4  2 x 2  1 là hàm trùng phương và có hệ số a.b  0 nên hàm số có 1 cực trị. 2x 1 Câu 3: Cho hàm số y  . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x2 A. y  2 . B. x  1 . C. y  1 . D. x  2 . Lời giải Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x  2 . Câu 4: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x 1 x 1 A. y  . B. y  x 4  x 2  1 . C. y  . D. y   x 3  3 x  1 . x 1 x 1 Lời giải Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định và không xác định tại x  1 . Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt. A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Lời giải Giả sử hàm số y  f  x  có đồ thị là  C  Để phương trình f  x   m có 4 nghiệm phân biệt   C  cắt đường thẳng  d  : y  m tại 4 điểm phân biệt  2  m  1  m  1;0 Vậy có 2 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   x  x  1  3x  1 . Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải   x0 2  Ta có: f   x   0  x  x  1  3 x  1  0   x  1 (nghiệm kép)  1 x   3 Vậy hàm số y  f  x  có 2 cực trị. Câu 7: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong như hình vẽ. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng   1;1  . B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  ; 0  . C. Hàm số f  x  đồng biến trên  . D. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng   2;   . Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  , ta thấy: f   x   0  x    2;    ; f   x   0  x    ;  2  . Vậy hàm số y  f  x  đồng biến trên   2;    và nghịch biến trên   ;  2  . x5 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn 8;12 bằng x7 17 13 A. 15 . B. . C. 13 . D. . 5 5 Lời giải 12 Vì y  2  0, x   \ 7 nên hàm số nghịch biến trên 8;12 .  x  7 85 Vậy max y  y  8   13 . 8;12 87 Câu 9: Trên khoảng  0;    , đạo hàm của hàm số y  x e là 1 A. y  ex e . B. y  x e . C. y  xe 1 . D. y   ex e 1 . e Lời giải 1 y  x e1 . e Câu 10: Tập nghiệm S của phương trình log  x  1  log  2 x  1 là A. S  0 . B. S  2 . C. S  2 . D. S   . Lời giải  x 1 x 1  0  ĐK:   1  x  1 2 x  1  0 x  2  Ta có: log  x  1  log  2 x  1  x  1  2 x  1  x  2 (ko thỏa mãn) => S   . Câu 11: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log a3  3log a . B. log  3a   log a . 3 1 C. log  3a   3 log a . D. log a 3  log a . 3 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Có log a3  3log a . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  27 là A.  3;   . B.  ;3 . C.  ;3 . D. 3;   . Lời giải x x 3 Ta có 3  27  3  3  x  3 . Câu 13: Cho hàm số y  ln x. Tập xác định của hàm số đã cho là A.  ;0  . C.  . B.  0;   . D.  0;  . Lời giải Tập xác định của hàm số y  ln x là  0;  . Câu 14: Với a là số thực dương tuỳ ý, log81 3 a bằng 3 1 1 4 A. log3 a . B. log 3 a . C. log3 a . D. log3 a . 4 27 12 3 Lời giải 1 1 1 1 Ta có log81 3 a  log 34 a 3  . log3 a  log 3 a . 3 4 12 3 Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f  x    x  1 là 4 1 4 A. 4  x  1  C . B.  x  1  C . 4 1 3 C.  x  1  C . D. 3  x  1  C . 4 Lời giải 31 3 1  x  14  f  x  dx    x  1 dx  3 1 4  x  1  C . C  Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên tập  và  f  x  dx  F  x   C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A.  f  3x  2  dx  3F  3x  2   C . B.  f  3x  2 dx  3 F  3x  2  C . 1 1 C.  f  3x  2 dx  2 F  3x  2  C . D.  f  3x  2 dx  3 F  3x  2  C . Lời giải 1 Ta có: Nếu F  x  là một nguyên hàm của f  x  thi  f  ax  b  dx  a F  ax  b   C 1 Nên  f  3x  2 dx  3 F  3x  2  C .   2 2 Câu 17: Cho  f  x  dx  5 . Khi đó  2 f  x   sin x .dx bằng   0 0  A. 5   . B. 11 . C. 10 . D. 10  . 2 Lời giải    2 2 2   2 f  x   sin x dx  2 f  x dx   sin  x dx  2.5  cos x 02  10  0  1  11 . 0   0 0 Câu 18: Cho hàm số f  x  và F  x  liên tục trên  thỏa mãn F   x   f  x  ,  x   . Biết F  0   2 và F 1   5 , mệnh đề nào sau đây đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1 1 1 A.  f  x  dx  3 B.  f  x  dx  7 . C.  f  x  dx  1 D.  f  x  dx  3 . 0 0 0 0 Lời giải 1 1 Ta có:  f  x  dx  F  x  0  F 1  F  0   5  2  3  chọn đáp ánA. 0 3 3 3 Câu 19: Nếu  f  x  dx  1 và  g  x  dx  4 thì   f  x   g  x  dx bằng   2 2 2 A. 3 . B. 3 . C. 1 . D. 5 . Lời giải 3 Ta có:   f  x   g  x   d x  1  4  3 . 2   Câu 20: Cho số phức z  3  4i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z ? A. Q  4;  3 . B. N  3; 4  . C. P  4;3 . D. M  3;  4  . Lời giải z  3  4i  z  3  4i  M (3; 4) là điểm biểu diễn của z . Câu 21: Phần thực của số phức z  4  5i là A. 4 . B. 4 . C. 5 . D. 5i . Lời giải Phần thực của z là 4. Câu 22: Số phức nghịch đảo củasố phức z  3  4i là 3 4 3 4 3 4 A.  i. . B. 3  4i. . C.  i. . D.  i. . 5 5 5 5 25 25 Lời giải 1 1 3  4i 3 4 z  3  4i      i. . z 3  4i  3  4i  3  4i  25 25 Câu 23: Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i . Tính z1  3z2 . A. z1  3z2  10 . B. z1  3z2  61 . C. z1  3z2  61 . D. z1  3z2  10 . Lời giải z1  3 z2  5  6i . z1  3z2  52  62  61 . Câu 24: Một khối chóp có thể tích V  12m 3 và có chiều cao h  3m . Hỏi diện tích đáy của khối chóp đó là bao nhiêu? A. 4m . B. 12m 2 . C. 4m 2 . D. 12m . Lời giải Diện tích đáy của khối chóp đó là: S  3V : h  12.3 : 3  12 m 2 . Câu 25: Cho khối lăng trụ có thể tích V  12 , biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho là A. 6 . B. 9 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Ta có: V  Sd .h  12  2.2.h  h  3 Câu 26: Một khối nón có chiều cao h  3 , bán kính đáy R  4 . Độ dài đường sinh của khối nón đó bằng A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 25 . Lời giải Độ dài đường sinh của khối nón đó: l  h2  R 2  32  42  5 . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r . Diện tích xung quanh S xq của hình trụ được tính bởi công thức 1 A. S xq   r 2 h . B. S xq   rh . C. S xq  2 rh . D. S xq   rh . 3 Lời giải Ta có: S xq  2 rh .  Câu 28: Trong không gian Oxyz cho A 1;3;  2  , B  3;1; 4  . Tọa độ của AB là     A. AB   4;  2; 6  . B. AB   4; 2;6  .    C. AB   4;  2;6  . D. AB   4; 2;  6  . Lời giải     Tọa độ của AB là AB   3  1; 1  3; 4  (2)    4;  2;6  . x 1 y  3 z Câu 29: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :   . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 2 1 chỉ  phương của  ?     A. e  2;  2;1 . B. v  2;  2;  1 . C. w 1;  3;0  . D. n  2; 2;  1 . Lời giải  Đường thẳng  có 1 VTCP là e  2;  2;1 . Câu 30: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  3  0 có bán kính bằng. A. 3 . B. 9 . C. 1. D. 6 . Lời giải 2 2 Tâm I  2; 1; 1  R  22   1   1   3  3 . Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  đi qua M  2;  1;3 và có một vectơ pháp tuyến  n  3;  2; 2  . Phương trình của mặt phẳng  P  là A. 3 x  2 y  2 z  2  0 . B. 3 x  2 y  2 z  14  0 . C. 3 x  2 y  2 z  12  0 . D. 3 x  2 y  2 z  10  0 . Lời giải Phương trình mặt phẳng  P  là: 3( x  2)  2( y  1)  2( z  3)  0  3 x  2 y  2 z  14  0 . Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  10  0 và điểm I 1;  2;1 . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  là 2 2 2 2 2 2 A.  x 1   y  2   z 1  16 . B.  x 1   y  2   z 1  9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x 1   y  2   z 1  4 . D.  x 1   y  2   z 1  25 . Lời giải Mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính là: 2.1  2  2.1  10 R  d ( I ; ( P ))   4. 3 2 2 2 Phương trình mặt cầu là:  x 1   y  2   z 1  16 . Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  3  0 và điểm M  2; 3;1 . Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình chính tắc là x2 y 3 z 1 x2 y 3 z 1 A.   . B.   . 2 1 2 2 1 2 x2 y 3 z 1 x2 y 3 z 1 C.   . D.   . 2 1 2 2 1 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  P  nên đường thẳng  nhận véc tơ pháp tuyến của  mặt phẳng  P  là n  2; 1;2 làm véc tơ chỉ phương. Đường thẳng  đi qua điểm M  2;  3;1 x  2 y  3 z 1 nên đường thẳng  có phương trình chính tắc là:   . 2 1 2 Câu 34: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  1 , công bội q  2 . Giá trị của u3 là A. 6 . B. 8 . C. 5 . D. 4 . Lời giải Ta có: u3  u1.q 2  1.22  4 . Câu 35: Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tổ chức 3 đợt thi; Đại học B tổ chức 2 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức không trùng lịch với nhau. Mỗi học sinh có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt thi nói trên. Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn? A. 5. B. 10 . C. 6 . D. 2 . Lời giải Số cách lựa chọn là số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Vậy có: C 53  10 cách chọn. PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36: (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2  2(m  3) x  1 đồng biến trên khoảng (0;9) ? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn D Ta có y   3 x 2  4mx  2m  6 . Hàm số đồng biến trên khoảng (0;9)  3x 2  4mx  2m  6  0, x  (0;9) x2  6  m(4 x  2)  x 2  6, x  (0;9)  m   g ( x), x  (0;9)  m  min x(0;9) g ( x). 4x  2 12 x 2  12 x  24  x  1 Có g  ( x)  2 ; g ( x)  0   . (4 x  2)  x  2 Bảng biến thiên 3 Do đó m   m  1 . Vậy có 1 giá trị nguyên dương m thoả mãn. 2 Câu 37: (Chuyên KHTN 2024) Một nghiên cứu chỉ ra rằng: Khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên t C thì nước biển dâng lên f (t )  ka t (m) , trong đó k , a là các hằng số dương không phụ thuộc vào t . Biết k nhiệt độ trung bình của trái đất tăng 2 C thì nước biển dâng lên 0, 03 m , khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng 5 C thì nước biển dâng lên 0,1 m . Theo nghiên cứu trên thì nhiệt Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu thì nước biển dâng lên 0,15 m 2 (Kết quả lấy gần đúng tới bằng phần trăm) A. 5, 56 C . B. 6, 74 C . C. 5, 01 C . D. 6, 01 C . Lời giải| Chọn D  2 ka 2  0.03  10  f (2)  ka  0.03  a  3 Ta có  5   3 10   3  f (5)  ka  0.1 a  k  0.0134   3  t 2  10   10  Theo giả thiết f (t )  0.0134   3  3   0.15  t  5  3    6.01    3 Câu 38: (Sở Hòa Bình 2024) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 , gọi N là trung điểm của AD . Thể tích của vật tròn xoay sinh bởi tứ giác ANCB khi quay quanh trục AB bằng 112 128 A. . B. 40 . C. 16 . D. . 3 3 Lời giải Chọn A Vật tròn xoay sinh bởi tứ giác ANCB khi quay quanh trục AB có r  AN  2, R  BC  4 , h  4 nên ta có 1 112 V   h  R 2  Rr  r 2   . 3 3 Câu 39: Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z  3  i  z i . Giá trị S  a  2 b bằng A. 10 . B. 11 . C. 12 . D. 9 . Lời giải Ta có: z  3  i  z i  a  bi  3  i  a 2  b 2 .i   a  3  (b  1)i  a 2  b 2 .i a  3 a  3  0 a  3  a  3     a  3  2 2  2  b  1   b  1   . b  1  a  b  b  1  b  9   2 2  2b  8 b  4  b  1  b  9   Vậy S  a  2 b  11 . Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC . A B C  có BC  a, AC  2a , tam giác A B C vuông tại B . Biết mặt phẳng  AB C   tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 3 3 3 3 A. a . B. a . C. 3a 3 . D. a . 2 4 2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi     AB C   ,  A B C    Ta có  AB C     AB C    B C     AB   B C , AB    AB C      AB A  60    AB  B C , AB    AB C   Xét tam giác vuông ABC : AB 2  AC 2  BC 2  AB  a 3 AA AA Xét tam giác vuông AAB :tan 60   3  AA  3a AB a 3 1 1 3 3 3 Suy ra thể tích khối lăng trụ đã cho là V  AA. AB.BC  3a. .a 3.a  a . 2 2 2 Câu 41: Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết chiều cao của bồn là AB  4,2m , phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần bằng với giá trị nào sau đây? A. 8,1m3 . B. 7, 3m 3 . C. 5,8m3 . D. 6, 7m 3 . Lời giải Giả sử chiều cao phần hình nón là x  m  x  0   chiều cao của phần hình trụ là: h  4, 2  x  m  . Do thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều nên độ dài cạnh của tam giác đều (hay là 2x x đường kính đáy) là  m  . Suy ra bán kính đáy là:  m  . 3 3 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 2  x  1  x  Ta có thể tích của phần khối trụ và khối nón lần lượt là:    .  4, 2  x  và 3    x.  3  3 2  x     4, 2  x  Vì thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần hình nón nên ta có:  3 6 2 1  x   x 3  3    4,2  x  2x  x  1,4 . 2 2  1, 4  1  1, 4   .1, 4  6, 7  m  . 3 Vậy thể tích của bồn chứa dầu là: V     .  4, 2  1, 4   3    3  3  x  1  2t ,  Câu 42: (Chuyên KHTN 2024) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t , . Xét mặt phẳng  z  3  t.  ( P ) thay đổi và luôn chứa đường thẳng d . Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 1; 2) lên mặt phẳng ( P ) . Khi ( P ) thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng 3 2 A. 2 . B. . C. . D. 3. 2 2 Lời giải Chọn B. Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 1; 2) lên đường thẳng d .  d có vec tơ chỉ phương u   2;1;1  K  d  K (1  2t ; t ;3  t )  AK  (2t  1; t  1; t  1).    Do AK  d  AK  u  0  2(2t  1)  t  1  t  1  0  t  0  AK  (1;1;1)  AK  3 . Ta có ( AKH )  d    90  H  (C ) . AHK AB 3 (C ) có đường kính AK  bán kính R   . 2 2 Câu 43: Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó có 10 lá thăm trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng. Duyên được chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm. Xác suất để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu? 89 9 16 156 A. . B. . C. . D. . 245 245 49 245 Lời giải 2 Ta có: n     C 50  1225 . Gọi A:” Duyên trúng thưởng”. Có 2 trường hợp xảy ra: 2 TH1: Cả hai lá thăm đều trúng thưởng, có C10  45 khả năng. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1 TH2: Trong hai lá thăm có 1 lá trúng thưởng và 1 lá không trúng thưởng, có C10 .C40  400 khả năng. Do đó: n  A   45  400  445 n  A  445 89  p  A    . n    1225 245 Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. AB C D  có AB  a 3 ; AD  a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC  bằng A. 60 . B. 45 . C. 75 . D. 30 . Lời giải Vì AC // AC  nên     BAC     AB, AC   AB, AC   BC  AD a 1 Ta có: tan         30 . B A AB a 3 3 Vậy Góc giữa hai đường thẳng AB và AC  bằng 30 . Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC . a a 2 a a 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ OH  SC tại H .  BD  AC Ta có:   BD   SAC   BD  OH (do OH   SAC  )  BD  SA  OH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và SC  d  BD, SC   OH .  SA  Ta có: AC  AB 2  a 2 , tan HCO   1  HCO  450 . AC AC 2 a 2  a 2 .sin 450  a . OC   , OH  OC.sin HCO  2 2 2 2 a Vậy d  BD, SC   . 2 PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46: (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên không vượt quá 2024 của tham số m để bất phương trình x3  18 x 2  81x  6  mf ( x) nghiệm đúng với x  [1;9] . Tổng các phần tử của S bằng A. 2040835 . B. 2042859 . C. 2049300 . D. 2046885 . Lời giải Chọn B x  3 Ta thấy, với x  [1;9] thì 1  f ( x)  6  min x[1;9] f ( x)  1   . x  9 x 3  18 x 2  81x  6 Khi đó bất phương trình x 3  18 x 2  81x  6  mf ( x)  m  . f ( x) x  3 Xét hàm số g ( x)  x 3  18 x 2  81x  6 có g  ( x)  3 x 2  36 x  81; g  ( x)  0   . x  9 Mà g (1)  90; g (3)  114; g (9)  6 . Do đó max x[1;9] g ( x)  g (3)  114 . x 3  18 x 2  81x  6 max x[1,9] g ( x) Vậy m  m  114 . f ( x) min x[1;9] f ( x ) Vì m  , m  2024 nên m  {114;115;116;.; 2024} . Vậy tổng các giá trị nguyên m là 2024.2025 113.114 (1  2  3  2024)  (1  2  3  113)    2042859. 2 2 Câu 47: (Sở Phú Thọ 2024) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 3[( x  1)( y  1)] y 1  9  ( x  1)( y  1) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2 y bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 11 27 A. 5  6 3 . B. . C. 3  6 2 D. . 2 5 Lời giải Chọn C Từ giả thiết ta có 9 log 3 [( x  1)( y  1)] y 1  9  ( x  1)( y  1).  log 3 ( x  1)  log 3 ( y  1)   ( x  1)  2 hay y 1 9 9 9 log3 ( x  1)  ( x  1)   log 3 9  log3 ( y  1)  log3 ( x  1)  ( x  1)   log 3 y 1 y 1 ( y  1) Xét hàm số f (t )  t  log 3 t đồng biến trên (0;  ) . Phương trình đã cho có dạng  9  9 9 f ( x  1)  f    x 1  x  1.  y 1  y 1 y 1 9 9 9 Do đó P  x  2 y  1 2 y   2( y  1)  3  2  2( y  1)  3 y 1 y 1 y 1 3 2 hay P  6 2  3 . Dấu đẳng thức xảy ra khi y  . 2 Câu 48: (Sở Phú Thọ 2024) Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa 1 mãn f ( x)  2 x 2  9   x  f 0   1  8 x 2 dx . Đồ thị hàm số g ( x)  ax3  bx 2  cx  9 cắt đồ thị hàm số f ( x ) tại 3 điểm có hoành độ là 1; 2;3 . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số f ( x ) và g ( x ) có diện tích bằng 1 1 1 A. . B. 3 . C. . D. . 24 2 12 Lời giải Chọn D 1 Đặt a   x  f 0   1  8 x 2 dx , Ta có f ( x)  2 x 2  9  a 1 1 1 a7 Suy ra a   x  f 0   0    0   1  8 x 2 dx   x  2 1  8 x 2  9  a dx   16 x3  (a  7) x dx  4  2 2  a  1. Vậy f ( x)  2 x  8 Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số f ( x ) và g ( x ) : 2 x 2  8  ax3  bx 2  cx  9  ax3  (b  2) x 2  cx  1  0 1 Theo đề bài ta có ax 3  (b  2) x 2  cx  1  a ( x  1)( x  2)( x  3)  a  6 3 1 1 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số f ( x ) và g ( x ) có diện tích bằng  6 ( x  1)( x  2)( x  3) dx  12 . 1 Câu 49: (Chuyên Vinh 2024) Xét các số phức z, w thỏa mãn | z | 3,| z  iw | 5 và zw là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P | w  i | bằng A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn B Do zw là một số thực nên tồn tại số thực k sao cho z  kw . Khi đó: Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
39=>0