intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 8)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" là tài liệu thiết yếu cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn ôn thi quan trọng. Nội dung câu hỏi trong đề được chọn lọc kỹ lưỡng, phân cấp rõ ràng theo trình độ học sinh. Tài liệu cung cấp lời giải rõ ràng giúp tự học hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 8 để rèn luyện kỹ thuật giải đề chuẩn xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 8)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 8 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là: A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới? x 3 y 4 2 3 3 A. 2x 1 . B. y   x  4 x . C. y  x  3 x . D. y   x  3x . Câu 3. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 2  . B.  ;1 . C.  3;   . D.  3;   . 2 Câu 4. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   1  x  1  x  x với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  0;1 . B.  1;0  . C.  1;1 . D. 1;   . Câu 5. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong hình dưới đây. Điểm cực tiểu của hàm số là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. y  2 B. x  1 C. (1; 2) D. x  0 Câu 6. Đồ thị của hàm số y  3 x 4  4 x 3  6 x 2  12 x  1 có điểm cực tiểu là M  x1 ; y1  . Tính S  x1  y1 . A. S  11 . B. S  6 . C. S  5 . D. S  5 . 1 Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3  trên nửa khoảng  4; 2  là x2 A. min y  6 . B. min y  7 . C. min y  4 . D. min y  5 .  4;2  4;2  4;2  4;2 2x  4 Câu 8. Đồ thị hàm số y  có tiện cận đứng là x 1 A. x   2 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y  1  2 x  là 3 1  1   1 A.  ;   . B.  . C.  \   . D.  ;  . 2  2  2 Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực  ? x x x x 3 1 A. y  5 . B. y   . C. y    . D. y    . 4 2 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log  x 2  2mx  4  có tập xác định là  ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 . Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, log a  2a  bằng 1 A. 1  log 2 a . B. 1  log a 2 . C. 1  . D. 2 . log2 a Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x  1)  0 3 A.  0;  . B.  1;   . C.  1;0  . D.  ;0  . 2 Câu 14. Số nghiệm thực của phương trình 3x 2  81 là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . 1 1 0 Câu 15. Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x dx  4 và  f  x dx  3 . Giá trị của  f  x dx bằng 2 0 2 A. 1 . B.  7 . C. 7 . D. 1 . 1 Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  x 2  3 x  x x3 x2 x3 x2 1 A.  3  ln x  C . B. 3  2 C . 3 2 3 2 x Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 3 2 3 2 x x x x C.  3  ln x  C . D.  3  ln x  C . 3 2 3 2 1 Câu 17. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có một nguyên hàm là F ( x) . Nếu  f (2x)dx  6 thì giá trị 0 F (0)  F (2) bằng A. 12 . B. 3 . C. 12 . D. 3 . 1  2 ln x Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số  dx là: x A. ln x  2ln 2 x  C . B. ln x  ln 2 x  C C. x  ln 2 x  C . D. x  ln 2 x  C . 2 4 Câu 19. Cho hàm số f  x   x 2  . Giá trị của  f   x  dx bằng x 1 7 7 A. 3 B. 5 C. D.  ln 2. 3 3 2 Câu 20. Môđun của số phức z  5  2i  1  i  là A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 21. Cho số phức liên hợp của số phức z là z  1  2024i , khi đó A. z  1  2024i. B. z  1  2024i. C. z  1  2024i. D. z  1  2024i. Câu 22. Cho số phức z  7  6i số đối của số phức z là? A. 7  6i . B. 7  6i . C. 7  6i . D. 6  7i . Câu 23. Phần ảo của số phức z   2  3i  i là A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Câu 24. Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 4a và 3a , chiều cao của khối chóp là 4a . Thể tích (tính theo a ) của khối chóp đó là A. 24a 3 . B. 48a3 . C. 16a3 . D. 8a3 . Câu 25. Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm . Thể tích khối lập phương đó là A. 8cm 3 . B. 2 2 cm3 . C. 16 2 cm3 . D. 8 2 cm3 . Câu 26. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a 3 và BC  2a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên là 2 a 3  a3 3 A.  a 3 3. B. . C. . D. 2 a 3 . 3 3 Câu 27. Cho khối cầu có đường kính bằng 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32 8 A. 16 . B. . C. 32 . D. . 3 3    Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;3; 2  và v   2;1; 0  . Tích vô hướng u.v bằng A. 3 . B. 70 . C. 5 . D. 25 . 2 2 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  6 z  5  0 có bán kính bằng A. 5 B. 3 C. 19 D. 9  x  1  2t  Câu 30. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  :  y  4 có một vectơ chỉ phương là  z  3  t         A. u1  1; 4; 3 . B. u2   2;0; 1 . C. u3  1; 0; 3 . D. u4   2; 4; 1 Câu 31. Mặt phẳng ( P ) đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B (2; 1;3), C ( 1; 2;1) nhận véctơ nào sau đây làm véctơ pháp tuyến? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/       A. n1 (7; 7; 4) . B. n2 (1; 1; 3) . C. n3 (1;1; 0) . D. n1 (7; 7; 0) . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  4;1 và B  1;6;  1 . Đường thẳng AB có phương trình là x  1 t x  1 t x  1 t  x  1  2t     A.  y  4  5t . B.  y  4  5t . C.  y  4  5t . D.  y  4  5t . z  1 t z  1 t z  1 t  z  1  2t     Câu 33. Trong không gian Oxyz , biết giao tuyến của mặt cầu tâm I  2;  2; 2  , bán kính R  3 và mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng A. 2 . B. 6 C. 3 . D. 2 . Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 4 người Việt Nam, 5 người Pháp và 2 người Mỹ ngồi lên một chiếc ghế dài gồm 11 vị trí?. Biết những người cùng quốc tịch phải ngồi gần nhau. A. 5760 . B. 45602 . C. 1640 . D. 34560 . Câu 35. Một cấp số cộng có 11 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15 . Tính tổng các số hạng đó. A. 115. B. 165. C. 195. D. 120. PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác đều.Mặt bên  SBC  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và  ABC  bằng? A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB  AA  a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CA bằng 2a 2a a A. . B. C. a D. 2 4 2 Câu 38. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng. 9 18 4 26 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 39. Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A ' lên ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Một mặt phẳng ( P ) chứa BC và a2 3 vuông góc với AA ' cắt hình trụ ABC . A ' B ' C ' theo một thiết diện có diện tích bằng . Thể 8 tích khối lăng trụ đã cho bằng Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 a3 3 2a 3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 12 10 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;  1 , B  1; 0;  1 ; Điểm   M  a; b; 0  thỏa mãn MA.MB nhỏ nhất. Tính a  2b ? A. 0 . B. 1 . C. 1 . D. 3 . Câu 41. Cho số phức z  a  bi (trong đó a, b  ) thoả mãn 1  z  i  z 1  i   2  2 z. Khi đó a  2b bằng? A. 2. B. 1. C. 0. D. 1. x  1  Câu 42. (Chuyên KHTN 2024) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f  ( x )  với mọi x    ;   1  2x 1  2  4 và f (0)  0 . Tích phân  f ( x)dx 0 bằng 27 61 17 71 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 15 Câu 43. (Sở Vũng Tàu 2024) Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R  3 . Gọi (T ) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu ( S ) và có thiết diện qua trục của (T ) lớn nhất. Diện tích toàn phần của hình trụ (T ) bằng A. Stp  18 . B. Stp  27 . C. Stp  27 3 . D. Stp  18 3 .   3 Câu 44. (Sở Ninh Bình 2024) Cho phương trình 5x 1 m 3 x  x3  3x 2  m  24 5x 1  5x 1  1, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 45. (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0; 2024] để phương trình x 2  ( m  2) x  9  ( m  1) x3  9 x có nghiệm? A. 2024. B. 2018. C. 2020. D. 2022. Câu 46. (Sở Phú Thọ 2024) Cho hàm số y  f ( x) nghịch biến trên  , có đạo hàm f  ( x)  0, x   . Số 1 1  giá trị nguyên của tham số m  [2024; 2024] đề hàm số g ( x)  f  x3  mx 2  9 x  2024   3 2  nghịch biến trên khoảng (2; 4) là A. 2029. B. 2031. C. 2030. D. 2032.  b Câu 47. (Sở Ninh Bình 2024) Cho biểu thức P  log 2 a  32log a  a   với b  a  1 . Giá trị nhỏ nhất b a  4 của P là A. 43. B. 44. C. 45. D. 46. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 48. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2024) Cho hàm số f ( x)  ax3  bx2  cx thỏa mãn 3 f (1  x)  f (1  x)  0 với mọi x và  f ( x)dx  9 . Giá trị của f (4) bằng 0 A. 72. B. 96. C. 120. D. 18. Câu 49. (Chuyên Vinh 2024) Trên tập số phức, xét phương trình z  2mz  4m  8  0(m  ) . Khi 2 phương trình không có nghiệm thực, gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình. Giá trị lớn nhất của biểu thức P  z12  z2 bằng 2 A. 32 2 . B. 3. C. 128. D. 12 3 . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1; 2; 2  và K  5;8; 2  . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  tại điểm C . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng KC bằng A. 2 26 . B. 3 26 . C. 2 37 . D. 2 17 . Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2D 3C 4B 5B 6A 7B 8D 9D 10B 11B 12C 13C 14A 15D 16A 17A 18B 19B 20A 21A 22C 23C 24D 25C 26C 27B 28C 29C 30B 31C 32B 33B 34D 35B 36A 37A 38A 39C 40A 41A 42C 43B 44B 45B 46B 47B 48B 49A 50C LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là: A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Lời giải 3 Ta có 2 f  x   3  0  f  x    . 2 3 3 Do   1 nên từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x    có 2 nghiệm phân biệt. 2 2 Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới? x 3 y 4 2 3 3 A. 2x 1 . B. y   x  4 x . C. y  x  3 x . D. y   x  3x . Lời giải Từ hình dáng bảng biến thiên suy ra đó là bảng biến thiên của hàm bậc ba với hệ số của x3 âm. Do đó chọn đáp án D Câu 3. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 2  . B.  ;1 . C.  3;   . D.  3;   . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2;   . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có  3;     2;   . Chọn C. 2 Câu 4. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   1  x  1  x  x với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  0;1 . B.  1; 0  . C.  1;1 . D. 1;   . Lời giải x  0 Ta có f '  x   0   x  1 . Trong đó x  0, x  1 là nghiệm bội lẻ và x  1 là nghiệm bội chẵn.  x 1  Ta có bảng xét dấu f '  x  Dựa vào bảng xét dấu f '  x  ta có hàm số nghịch biến trên khoảng  1;0  Câu 5. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong hình dưới đây. Điểm cực tiểu của hàm số là A. y  2 B. x  1 C. (1; 2) D. x  0 Lời giải Từ đồ thị suy ra điểm cực tiểu của hàm số là x  1 Câu 6. Đồ thị của hàm số y  3 x 4  4 x 3  6 x 2  12 x  1 có điểm cực tiểu là M  x1 ; y1  . Tính S  x1  y1 . A. S  11 . B. S  6 . C. S  5 . D. S  5 . Lời giải  x  1 Ta có y   12 x 3 12 x 2 12 x  12 ; y   0   .  x  1 Bảng xét dấu Đồ thị của hàm số y  3 x 4  4 x 3  6 x 2  12 x  1 có điểm cực tiểu là M 1; 10 . Khi đó S  110  11 . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1 Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3  trên nửa khoảng  4; 2  là x2 A. min y  6 . B. min y  7 . C. min y  4 . D. min y  5 .  4;2  4;2  4;2  4;2 Lời giải 2 1 1   x  2 x  2  1  x  1 Ta có y  1  2  2  y  0    .  x  2  x  2  x  2  1  x  3 Suy ra bảng biến thiên của hàm số đã cho trên  4; 2  là 1 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y   x  3  trên nửa khoảng  4; 2  ta có min y  7 x2  4;2 2x  4 Câu 8. Đồ thị hàm số y  có tiện cận đứng là x 1 A. x   2 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 Lời giải Áp dụng định nghĩa tiệm cận đứng ta có: 2x  4 2x  4 Do lim  ; lim   . Vậy tiệm cận đứng là x  1 . x 1 x 1 x 1 x 1 1 Câu 9. Tập xác định của hàm số y  1  2 x  3 là 1  1   1 A.  ;   . B.  . C.  \   . D.  ;  . 2  2  2 Lời giải 1 1 Hàm số y  1  2 x  3 xác định khi 1  2 x  0  x  . 2  1 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D   ;  .  2 Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực  ? x x 3 1 A. y  5 x . B. y   x . C. y    . D. y    . 4 2 Lời giải Hàm số y   có cơ số   1 nên đồng biến trên tập số thực  . x Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log  x 2  2mx  4  có tập xác định là  ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 . Lời giải Hàm số có tập xác định là  a  0 1  0  x 2  2mx  4  0 x  R    2  2  m  2.   0 m  4  0 Vì m    m  1; 0;1 . Vậy có ba giá trị nguyên của tham số m để hàm số có tập xác định là . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, log a  2a  bằng 1 A. 1  log 2 a . B. 1  log a 2 . C. 1  . D. 2 . log2 a Lời giải 1 Ta có log a  2a   log a 2  log a a  1  log a 2  1  log 2 a Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x  1)  0 3 A.  0;  . B.  1;   . C.  1;0  . D.  ;0  . Lời giải x 1  0 Ta có log 1 ( x  1)  0    1  x  0 . 3 x 1  1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   1;0  . 2 Câu 14. Số nghiệm thực của phương trình 3x 2  81 là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Lời giải 2 Ta có: 3x 2  81  x 2  2  log3 81  x 2  2  4  x 2  6  x   6 . Vậy phương trình có 2 nghiệm thực. 1 1 0 Câu 15. Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x dx  4 và  f  x dx  3 . Giá trị của  f  x dx bằng 2 0 2 A. 1 . B.  7 . C. 7 . D. 1 . Lời giải 1 0 1 Ta có:  f  x dx   f  x dx   f  x dx 2 2 0 0 1 1 Suy ra  f  x dx   f  x dx   f  x dx  4  3  1. 2 2 0 1 Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2  3 x  x x3 x2 x3 x2 1 A.  3  ln x  C . B. 3  2 C . 3 2 3 2 x x3 x2 x3 x2 C.  3  ln x  C .  3  ln x  C . D. 3 2 3 2 Lời giải 1 x3 x2 Ta có:  x 2  3 x  dx   3  ln x  C x 3 2 1 Câu 17. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có một nguyên hàm là F ( x) . Nếu  f (2x)dx  6 thì giá trị 0 F (0)  F (2) bằng A. 12 . B. 3 . C. 12 . D. 3 . Lời giải 1 2 1 1 1 Đặt t  2 x ta có  f (2 x)dx   f (t )dt  2 F (t ) 2 0   F (2)  F (0) 0 20 2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1 1 Mà  f (2x)dx  6 nên 2  F (2)  F (0)  6  F (0)  F (2)  12 . 0 1  2 ln x Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số  dx là: x A. ln x  2ln 2 x  C . B. ln x  ln 2 x  C C. x  ln 2 x  C . D. x  ln 2 x  C . Lời giải Ta có : 1  2ln x 1 1  dx   (1  2ln x)d (ln x)   (1  2ln x)d (2ln x  1)  (2ln x  1)2  C1  ln 2 x  ln x  C x 2 4 Chọn đáp án B 2 4 Câu 19. Cho hàm số f  x   x 2  . Giá trị của  f   x  dx bằng x 1 7 7 A. 3 B. 5 C. D.  ln 2. 3 3 Lời giải 2 Ta có :  f   x  dx  f  2   f 1  5 . 1 2 Câu 20. Môđun của số phức z  5  2i  1  i  là A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải: 2 Ta có z  5  2i  1  i   5  2i  1  2i  i 2   5   . Vậy z  5 . Câu 21. Cho số phức liên hợp của số phức z là z  1  2024i , khi đó A. z  1  2024i. B. z  1  2024i. C. z  1  2024i. D. z  1  2024i. Lời giải Do: z  1  2024i nên z  1  2024i. Câu 22. Cho số phức z  7  6i số đối của số phức z là? A. 7  6i . B. 7  6i . C. 7  6i . D. 6  7i . Lời giải Ta biết số phức z  a  bi có số đối là z '   a  bi Vậy số phức z  7  6i có số đối là 7  6i . Câu 23. Phần ảo của số phức z   2  3i  i là A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Ta có z   2  3i  i  2i  3i 2  3  2i nên phần ảo của z bằng 2 . Câu 24. Cho một khối chóp tam giác có đáy là tam giác vuông và độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 4a và 3a , chiều cao của khối chóp là 4a . Thể tích (tính theo a ) của khối chóp đó là A. 24a 3 . B. 48a3 . C. 16a3 . D. 8a3 . Lời giải Thể tích (tính theo a ) của khối chóp là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1 1 V  B.h  .( 4a.3a).4a  8a 3 3 3 2 Câu 25. Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm . Thể tích khối lập phương đó là A. 8 cm3 . B. 2 2 cm3 . C. 16 2 cm3 . D. 8 2 cm3 . Lời giải 4 Độ dài cạnh hình lập phương là  2 2cm 2   3 Vậy thể tích khối lập phương đó là: V  2 2  16 2cm3 . Câu 26. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a 3 và BC  2a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên là 2 a 3  a3 3 A.  a 3 3. B. . C. . D. 2 a 3 . 3 3 Lời giải h  AB  a 3, l  BC  2a , r  l 2  h 2  a. 1 1 a 3 3 Vậy V  h. r 2  .a 3. .a 2  . 3 3 3 Câu 27. Cho khối cầu có đường kính bằng 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32 8 A. 16 . B. . C. 32 . D. . 3 3 Lời giải Khối cầu có đường kính bằng 4 nên bán kính của khối cầu đã cho là r  2 . Do đó thể tích của khối 4 4 32 cầu đã cho là V   r 3  .23    . 3 3 3    Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;3; 2  và v   2;1;0  . Tích vô hướng u.v bằng A. 3 . B. 70 . C. 5 . D. 25 . Lời giải  Ta có u.v  1.2  3.1  2.0  5 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 có bán kính bằng A. 5 B. 3 C. 19 D. 9 Lời giải 2 Mặt cầu  S  có bán kính R  12   2   32  5  19 .  x  1  2t  Câu 30. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  :  y  4 có một vectơ chỉ phương là  z  3  t  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024        A. u1  1; 4; 3 . B. u2   2;0; 1 . C. u3  1; 0; 3  . D. u4   2; 4; 1 Lời giải  x  1  2t   Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  d  :  y  4 là u   2;0; 1 .  z  3  t  Câu 31. Mặt phẳng ( P ) đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B (2; 1;3), C ( 1; 2;1) nhận véctơ nào sau đây làm véctơ pháp tuyến?       A. n1 (7; 7; 4) . B. n2 (1; 1; 3) . C. n3 (1;1; 0) . D. n1 (7; 7; 0) . Lời giải   Ta có AB  (1; 1;3), AC  (2; 2;1) , nên mặt phẳng ( P ) có một véc tơ pháp tuyến là         AB, AC   (7; 7;0)  7 n3 . Nên mặt phẳng ( P ) có một véc tơ pháp tuyến là n3 (1;1; 0) .   Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  4;1 và B  1;6;  1 . Đường thẳng AB có phương trình là x  1 t x  1 t x  1 t  x  1  2t     A.  y  4  5t . B.  y  4  5t . C.  y  4  5t . D.  y  4  5t . z  1 t z  1 t z  1 t  z  1  2t     Lời giải    AB   2;10;  2   u AB  1;  5;1 . x  1 t  Đường thẳng AB có phương trình tham số là  y  4  5t . z  1 t  Câu 33. Trong không gian Oxyz , biết giao tuyến của mặt cầu tâm I  2;  2; 2  , bán kính R  3 và mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng A. 2. B. 6 C. 3 . D. 2 . Lời giải Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng  P  . 2  2  2 1 Khi đó: IH  d  I ,  P     3. 2 2 12   1   1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 AHI vuông tại H có: HA  IA2  IH 2  32   3  6. Vậy bán kính đường tròn giao tuyến của mặt phẳng  P  và mặt cầu đã cho là 6 Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 4 người Việt Nam, 5 người Pháp và 2 người Mỹ ngồi lên một chiếc ghế dài gồm 11 vị trí?. Biết những người cùng quốc tịch phải ngồi gần nhau. A. 5760 . B. 45602 . C. 1640 . D. 34560 . Lời giải Số cách xếp 4 người Việt Nam cạnh nhau là: 4! cách. Số cách xếp 5 người Pháp cạnh nhau là: 5! cách. Số cách xếp 2 người Mỹ cạnh nhau là: 2! cách. Đổi chổ các nhóm người cùng quốc tịch có: 3! cách. Vậy, có 4!.5!.2!.3!  34560 cách. Câu 35. Một cấp số cộng có 11 số hạng. Số hạng chính giữa bằng 15 . Tính tổng các số hạng đó. A. 115. B. 165. C. 195. D. 120. Lời giải Số hạng chính giữa của cấp số cộng có 11 số hạng là số hạng thứ 6 . 11 Ta có: u6  15  u1  5d  15  S11   2u1  10d   11 u1  5d   11.15  165 . 2 PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác đều.Mặt bên  SBC  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và  ABC  bằng? A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Gọi H là trung điểm BC Ta có  SBC    ABC     SBC    ABC   BC   SH   ABC   SA có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng  ABC  là SH  BC       AH  SA;  ABC   SAH  45 (Vì SAH vuông cân tại H ). Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB  AA  a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CA bằng 2a 2a a A. . B. C. a D. 2 4 2 Lời giải  AB  AC Ta có:   AB   ACC A  .  AB  AA Trong  ACC A  , kẻ AH  AC tại H (khi đó H cũng là trung điểm AC ) mà AH  AB tại A (vì AB   ACC A  có chứa AH )  AH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB và AC AC a 2  d  AB , CA   AH   . 2 2 Câu 38. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 9 18 4 26 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Lời giải 2   C15 Gọi A là biến cố: “Lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ” Lấy được quả cầu màu xanh ghi số lẻ và quả cầu màu đỏ ghi số chẵn có 5.3=15 cách. Lấy được quả cầu màu xanh ghi số chẵn và quả cầu màu đỏ ghi số lẻ có 4.3=12 cách. Do đó:  A  15  12  27 . 27 9 Vậy P  A   2  . C15 35 Câu 39. Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A ' lên ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Một mặt phẳng ( P ) chứa BC và a2 3 vuông góc với AA ' cắt hình trụ ABC . A ' B ' C ' theo một thiết diện có diện tích bằng . Thể 8 tích khối lăng trụ đã cho bằng a3 3 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 12 10 Lời giải + Gọi M là trung điểm cạnh BC ; G là trọng tâm tam giác ABC đều cạnh a a 3 2 2 a 3 a 3  AM  ; AG  AM  .  . 2 3 3 2 3 Ta có AM  BC do AM là trung tuyến của tam giác ABC đều A ' G  BC do A ' G  ( ABC ) Vậy BC  ( AA ' G )  BC  AA ' Kẻ MN  AA ' . Khi đó mặt phẳng ( P ) chứa BC và vuông góc với AA ' là mặt phẳng ( BNC ) cắt hình trụ ABC . A ' B ' C ' theo một thiết diện là tam giác BNC  BC  ( AA ' G) + Ta có   BC  MN  NM  ( AA ' G ) 1 1 a2 3 a 3 S BNC  NM .BC  NM .a   NM  . 2 2 8 4 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 a 3 2 a 3 2 3 AN  AM 2  MN 2  ( ) ( )  a do tam giác vuông ANM tại N 2 4 4 Mặt khác:  NAM và GAA ' đồng dạng do chung góc A và   '  900 ANM AGA a 3 a 3 . AN MN MN . AG 4 3  a.   A 'G   AG A ' G AN 3 3 a 4 a a2 3 a2 3 Khi đó VABC . A ' B 'C '  A ' G.S ABC  .  . 3 4 12 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;  1 , B  1; 0;  1 ; Điểm   M  a; b; 0  thỏa mãn MA.MB nhỏ nhất. Tính a  2b ? A. 0 . B. 1. C. 1. D. 3 . Lời giải   Ta có MA  3  a; 2  b;  1 , MB  1  a;  b;  1    MA.MB   3  a  1  a   b  2  b   1  a 2  4a  b 2  2b  4 2 2   a  2    b  1  1  1 a, b .   Do đó, MA.MB nhỏ nhất bằng 1 , khi và chỉ khi a  2, b  1 . Khi đó, a  2b  0 . Câu 41. Cho số phức z  a  bi (trong đó a, b ) thoả mãn 1  z  i  z 1  i   2  2 z. Khi đó a  2b bằng? A. 2. B. 1. C. 0. D. 1. Lời giải +) Có: 1  z  i  z 1  i   2  2 z  i  zi  z  z i  2  2 z  i  ai  b  a 2  b 2  a 2  b 2 i  2  2a  2bi  a 2  b 2  a 2  b 2 i   2  2a  b    a  1  2b  i b  3a  3  a 2  b 2  2  2a  b   +) Suy ra   10a 2  18a  9  25a 2  50a  25 2 2  a  b   a  2b  1  a  5   b  3a  3  4  a   3  L   15a 2  32a  16  0   . Vậy a  2b  2 . a  1  a  4  b  3  a  2b  2    5 5 x  1  Câu 42. (Chuyên KHTN 2024) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f  ( x )  với mọi x    ;   1 2x 1  2  4 và f (0)  0 . Tích phân  f ( x)dx bằng 0 27 61 17 71 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 15 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x f  ( x)  . Đặt t  2 x  1  t 2  2 x  1  2 x  t 2  1  dx  t.dt . 1  2x 1  x dx  t 2  1 tdt  t2  tdt .    1 2x 1 2(1  t ) 2 t 2 t dt  1  t 3  t2   C  f ( x)  (2 x  1)3 (2 x  1)  C .  2  2 3 2   6 4 1 (2 x  1)3 (2 x  1) 1 Do f (0)  0  C   f ( x)    . 12 6 4 12 4 4 (2 x  1) (2 x  1) 1  3 17  f ( x)dx      dx  0  12 4 12  5 0   Câu 43. (Sở Vũng Tàu 2024) Cho mặt cầu ( S ) có bán kính R  3 . Gọi (T ) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu ( S ) và có thiết diện qua trục của (T ) lớn nhất. Diện tích toàn phần của hình trụ (T ) bằng A. Stp  18 . B. Stp  27 . C. Stp  27 3 . D. Stp  18 3 . Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục của (T ) là hình chữ nhật ABCD Ta có: AC  2 R  6 . Đặt AD  x , ta có: CD  AC 2  AD 2  36  x 2 Vì thiết diện qua trục là lớn nhất nên AD.CD lớn nhất. Xét hàm số: f ( x)  x  36  x 2 , x  (0;6) . 2 x 36  2 x 2 Ta có: f  ( x)  36  x 2  x   2 36  x 2 36  x 2 36  2 x 2 f  ( x)  0  0 x3 2 36  x 2 BBT: Diện tích thiết diện lớn nhất khi x  3 2  AD  CD  3 2 . AD 3 2 Vậy hình trụ có: bán kính đáy r   ; chiều cao h  CD  3 2 2 2 3 2 3 2  Stp  2 r (r  h)  2    3 2   27 . 2  2    Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 44. (Sở Ninh Bình 2024) Cho phương trình 5 x 1 3 m 3 x    x  3x  m  24 5x 1  5x 1  1, m là tham 3 2 số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải Chọn B 3   3 5x 1 m3 x  x3  3x 2  m  24 5x 1  5x 1  1  5 m 3 x  x3  3x 2  m  24  25  51 x 3 m 3 x 5  m  3x  51 x  (1  x)3  3 m  3x  1  x  m   x3  3x 2  1. Lập BBT của hàm số y   x3  3x 2  1 , suy ra điều kiện để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt là 1  m  5 . Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt. Câu 45. (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0; 2024] để phương trình x 2  ( m  2) x  9  ( m  1) x3  9 x có nghiệm? A. 2024. B. 2018. C. 2020. D. 2022. Lời giải Chọn B Điều kiện: x 3  9 x  0  x  x 2  9   0  x  0 . + TH 1: Với x  0 không thoả mãn phương trình + TH 2: Với x  0 : Chia hai vế phương trình cho x ta được 9 9 x  (m  2)   (m  1) x  . x x 9 9 9 Đặt t  x  ; vì x   2 x   6  t  6 . Khi đó ta có phương trình x x x 2 t t2 t 2  m  2  ( m  1)t  m   f (t ), t  3. t 1 t 2  2t  3  t  1( L) Ta có f  (t )  2 ; f (t )  0   . (t  1) t  3 Bảng biến thiên Phương trình đã cho có nghiệm  m  7 .  m  {7;8;9;;2024} . Vậy có 2018 giá trị nguyên m . PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Phú Thọ 2024) Cho hàm số y  f ( x) nghịch biến trên  , có đạo hàm f  ( x)  0, x  . Số 1 1  giá trị nguyên của tham số m  [2024; 2024] đề hàm số g ( x)  f  x3  mx 2  9 x  2024   3 2  nghịch biến trên khoảng (2; 4) là A. 2029. B. 2031. C. 2030. D. 2032. Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do y  f ( x) nghịch biến trên  nên f  ( x)  0, x   1 1  Ta có g ( x)  f  x3  mx 2  9 x  2024  3 2  1 3 1 2     g  ( x)  x 2  mx  9  f   x  mx  9 x  2024  . 3 2  g ( x ) nghịch biến trên khoảng (2; 4)  g  ( x)  0, x  (2; 4) .  x 2  mx  9  0, x  (2; 4) . x2  9 m , x  (2; 4) x  x2  9   m  min (2;4)    x   m 6. Mà m  [2024; 2024], m là số nguyên nên m  [2024;6] . Vậy có 2031 số nguyên m .  b Câu 47. (Sở Ninh Bình 2024) Cho biểu thức P  log 2 a  32 log a  a   với b  a  1 . Giá trị nhỏ nhất b a  4 của P là A. 43. B. 44. C. 45. D. 46. Lời giải Chọn B b Theo bất đằng thức Cô-si ta có a   ab nên 4 1 1 P  log 2 a  32 log a ab  b 2  16  log a b  1  2  16  log a b  1  32. a  log a b  1  log a b  1 Vì b  a  1 nên ta có log a b  1  log a b  1  0 . Theo bất đẳng thức Cô-si ta có 1 1 2  16  log a b  1  2  8  log a b  1  8  log a b  1  12.  log a b  1  log a b  1 Suy ra P  44 .  b a  4  a  16 Dấu bằng xảy ra khi   log b  1  1 b  64 a   2 Câu 48. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2024) Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx thỏa mãn 3 f (1  x)  f (1  x)  0 với mọi x và  f ( x)dx  9 . Giá trị của f (4) bằng 0 A. 72. B. 96. C. 120. D. 18. Lời giải Chọn B Có f (1  x)  f (1  x)  0 . Khi đó x  0  2 f (1)  0  a  b  c  0 (1) x  1  f (0)  f (2)  0  8a  4b  2c  0. (2) Gọi F ( x) là nguyên hàm của f ( x) Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
57=>0