intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 10)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" là tài liệu luyện đề chuyên sâu dành cho học sinh lớp 12 ôn thi cuối cấp. Đề thi bao quát các chủ đề trọng yếu, cấu trúc câu hỏi tăng dần độ khó giúp phân hóa năng lực học sinh. Có đáp án và hướng dẫn rõ ràng cho từng câu hỏi. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 10 để luyện phản xạ giải toán trong giới hạn thời gian.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 10)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 10 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.    1 B.  1;1 C.  1;0  D.  0;1 . 2 Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  2  1  x  với mọi x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 2  . B. 1; . C.  2;   . D.  ;1 . Câu 3. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 . 3 Câu 4. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  4  , x   . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  10 x  2 trên đoạn  1;2 bằng 4 2 A. 2 . B. 23 . C. 22 . D. 7 . Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 3 B. 2 C. 4 D. 1. Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau A. y  x3  3x . B. y   x 3  3 x . C. y  x 2  2 x . D. y   x 2  2 x . Câu 8. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . 1 Câu 9. Tập xác định D của hàm số y   x  1 là:. 3 A. D  1;   B. D   C. D   \ 1 D. D   ;1 . Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log 7  7a  bằng A. 1 log7 a . B. 1 log7 a . C. 1  a . D. a . log a b  2 log a c  3 Câu 11. Cho và . Tính P  log a  b 2 c 3  . A. P  13 B. P  31 C. P  30 D. P  108 . Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x 1 2 x A. y    π B. y    3 C. y   3 x D. y   0,5  . Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  x  2   1 là : A. 0 B. 0;1 C. 1; 0 D. 1 . Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x  2 là A.  ;log3 2  . B.  log3 2;   . C.  ;log 2 3 . D.  log 2 3;   . 4 2 Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f  x   x  x là 1 5 1 3 A. x  x C B. x 4  x 2  C C. x 5  x 3  C . D. 4 x 3  2 x  C . 5 3 2 Câu 16. Hàm số F  x   e x là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: 2 2 2 ex A. f ( x)  2 xe x . B. f ( x)  x 2e x  1 . C. f ( x)  e2 x . D. f ( x)  . 2x Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 17. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn 1;2 . Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn 1;2 thỏa mãn 2 F 1  2 và F  2   3 . Khi đó  f  x  dx bằng 1 A. 5 . B. 1. C. 1 . D. 5. 3 3 Câu 18. Nếu  f ( x)dx  2 thì   f  x   2 x  dx bằng 1 1   A. 20 . B. 10 . C. 18 . D. 12 . 2 5 5 Câu 19. Nếu  f  x  dx  2 1 và  f  x  dx  5 thì  f  x  dx 2 1 bằng A.  7 . B.  3 . C. 4 . D. 7 . Câu 20. Phần thực của số phức z  5  4i bằng A. 5 . B. 4 . C. 4 . D. 5 . Câu 21. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z  1  2i B. z  1  2i C. z  2  i D. z   2  i . Câu 22. Cho hai số phức z1  2  i và z 2  1  3i . Phần thực của số phức z1  z2 bằng A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 23. Cho hai số phức z  1  2i và w  3  i . Môđun của số phức z.w bằng A. 5 2 . B. 26 . C. 26 . D. 50 . Câu 24. Cho khối chóp S. ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng A. 15 . B. 10 . C. 2 . D. 30 . Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 Câu 27. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50  và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. 5 2 5 2 A. r  5  B. r  5 C. r  D. r  . 2 2   Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;  1 và B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2; 3 B.  1;  2; 3 C.  3;5;1 D.  3; 4;1 . Câu 29. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;1;1 và A 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  1   z  1  5 B.  x  1   y  1   z  1  29 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  1   z  1  5 D.  x  1   y  1   z  1  25 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 4; 0  và bán kính bằng 3 . Phương trình của  S  là 2 2 2 2 A.  x  1   y  4   z 2  9 . B.  x  1   y  4   z 2  9 . 2 2 2 2 C.  x  1   y  4   z 2  3 . D.  x  1   y  4   z 2  3 . Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  2 y  4 z  1  0 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   ?     A. n3  1; 2;4  . B. n1  1; 2; 4  . C. n2  1;2;4  . D. n4   1; 2; 4  . x2 y5 z 2 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một 3 4 1 vectơ chỉ phương của d ?        A. u2   3; 4; 1 . B. u1   2; 5; 2  . C. u3   2;5; 2  . D. u3   3; 4;1 . Câu 33. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;3 , B 1;3; 4  , C  3; 1;5  . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x  2 y  4 z 1 x2 y2 z3 A.   B.   . 2 2 3 2 2 1 x2 y 2 z 3 x2 y4 z 3 C.   . D.  2 . 4 2 9 2 4 1 Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? A. 7 . B. 5040 . C. 1. D. 49 . Câu 35. Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u7  10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAC  bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 37. Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi 10% so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá 30% so với ngày nhập viện ? A. 11 ngày B. 12 ngày C. 13 ngày D. 14 ngày. x 1 Câu 38. (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số f ( x)  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m đề phương x2 trình | f ( x  m)  2 | x có đúng 2 nghiệm phân biệt? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 39. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2024) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn điều kiện f  ( x)  3 f ( x)  2 xe3 x . và f (0)  0 . Giá trị f (2) bằng e6 A. . B. 4e6 . C. 2e6 . D. e6 . 2 2 2 2 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  1  9 . Đường thẳng qua A , cắt mặt cầu  S  theo một dây cung có độ dài bằng 6 có phương trình là Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 x  1 t x  1 t x  2  t x  2  t  A.  y  2  3t . B.  y  2  3t .  C.  y   1  3t .  D.  y   1  3t .   z  3  2t  z  3  2t  z  1  2t  z  1  2t     Câu 41. Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a .  a3  a3 A. . B. 3 a3 . C.  a3 . D. . 3 6 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 . Biết SA   ABCD  và a 21 khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  bằng . Thể tích của khối chóp S. ABCD 7 bằng: 3a 3 2 3a3 A. . B. 3a 3 . C. . D. 2 3a 3 . 3 3 Câu 43. (Sở Yên Bái 2024) Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SA  a 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và DM bằng a 3 2a 5 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 2 4 Câu 44. Một hộp gồm 23 quả cầu được đánh số từ 1 đến 23 . Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được 2 quả cầu và tích hai số ghi trên 2 quả cầu đó là một số chia hết cho 6 bằng 8 95 4 98 A. . B. . C. . D. . 23 253 11 253 Câu 45. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z 2  6 z  10m  m2  0 ( m là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2  z2 z1  24 bằng A. 20 . B. 25 . C. 6 . D. 10 . PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Thái Nguyên 2024) Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f ( x) thỏa mãn f (0)  3 và đồ thị hàm số y  f  ( x) là đường cong trong hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số p( x)  f  ( f ( x)  x) là A. 7. B. 8. C. 6. D. 9. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 47. (Sở Lào Cai 2024) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2; 2;1) và mặt phẳng ( P) : x  y  2 z  0 . Mặt cầu ( S ) thay đổi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) tại H . Biết H chạy trên một đường tròn tâm K cố định. Tìm bán kính của mặt cầu ( S ) khi OH đạt giá trị lớn nhất. 9 6 2 2 6 A. 2 3 . B. . C. . D. . 2 2 3 Câu 48. (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024) Xét các số thực dương x, y, z thoả 1  x y 2 z  mãn ( y  2 z )   3  27   xy  2 xz  3 . Biết biểu thức     1 2 9  a a   P  log5 y 2  z 2   log5  2  3 y 2  3z 2  đạt giá trị nhỏ nhất khi x  , với a  , b   , 4 x  b b là phân số tối giản. Giá trị của a.b bằng A. 79. B. 325. C. 300. D. 225. Câu 49. (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024) Xét hai số phức z , w thỏa mãn | ( z  2  i)(1  3i ) || z  z | và | w  5  i || w  1  2i | . Giá trị nhỏ nhất của | z  w | bằng: 5 28 30 6 A. . B. . C. . D. . 2 15 6 5 Câu 50. (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo. 0 16 5 Nếu S1  , S2  thì  f (3x  1)dx 3 6 1 37 3 9 37 A. . B. . C. . D. . 6 2 2 18 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2D 3D 4D 5C 6A 7B 8A 9A 10B 11A 12C 13B 14A 15A 16A 17D 18B 19B 20D 21D 22B 23A 24B 25D 26B 27D 28A 29C 30B 31A 32A 33D 34B 35D 36B 37B 38C 39B 40D 41C 42A 43D 44B 45D 46A 47B 48C 49D 50B Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.    1 B.  1;1 C.  1;0  D.  0;1 . Lời giải Chọn C Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và 1;   . 2 Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  2  1  x  với mọi x   . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 2  . B. 1; . C.  2;   . D.  ;1 . Lời giải Chọn D 2 1  x  0  x  1 Ta có f   x   0   x  2  1  x   0   2   x 1.  x  2   0  x  2 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 . Câu 3. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  2 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 . Lời giải Chọn D Hàm số đạt cực đại tại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm. Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x  1 . 3 Câu 4. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  4  , x   . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  0 f   x   0  x  x  1 x  4   0   x  1 . 3  x  4  Lập bảng biến thiên của hàm số f  x  Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại. Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  10 x 2  2 trên đoạn  1;2 bằng A. 2 . B. 23 . C. 22 . D. 7 . Lời giải Chọn C Hàm số đã cho liên tục trên đoạn  1;2 . x  0 Ta có: f   x   4 x3  20 x, f   x   0   . x   5 Xét hàm số trên đoạn  1;2 có: f  1  7; f  0   2; f  2   22 . Vậy min f  x   22 . x 1;2 Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1. Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có: lim y   nên đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  x 1 lim y  2, lim y  5 nên đường thẳng y  2 và y  5 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị x  x  hàm số Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 3. Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau A. y  x3  3x . B. y   x 3  3 x . C. y  x 2  2 x . D. y   x 2  2 x . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy: y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  Đây là hàm . lim y    a  0 x . Do đó hàm số thỏa mãn là y   x 3  3 x . Câu 8. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn A. 1 Câu 9. Tập xác định D của hàm số y   x  1 3 là:. A. D  1;   B. D   C. D   \ 1 D. D   ;1 . Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi x  1  0  x  1 . Vậy D  1;   . Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log 7  7a  bằng A. 1 log7 a . B. 1 log7 a . C. 1  a . D. a . Lời giải log 7  7a   log 7 7  log 7 a  1  log 7 a . Câu 11. Cho log a b  2 và log a c  3 . Tính P  log a  b 2 c 3  . A. P  13 B. P  31 C. P  30 D. P  108 . Lời giải Chọn A Ta có: log a  b 2 c 3   2 log a b  3log a c  2.2  3.3  13 . Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x 1 2 x A. y    π B. y    3 C. y   3 x D. y   0, 5  . Lời giải Chọn C Hàm số y  a x đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 2 ; ; 0,5 nhỏ hơn 1, còn 3 lớn hơn 1 nên chọn C. . Thấy các số π 3 Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  x  2   1 là : A. 0 B. 0;1 C. 1; 0 D. 1 . Lời giải Chọn B x  0   log 2 x 2  x  2  1  x 2  x  2  2   . x  1 Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x  2 là A.  ; log 3 2  . B.  log 3 2;   . C.  ; log 2 3 . D.  log 2 3;   . Lời giải Chọn A Ta có 3x  2  x  log3 2 Vậy S   ;log 3 2  . Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f  x   x 4  x 2 là 1 5 1 3 A. x  x C B. x 4  x 2  C C. x 5  x 3  C . D. 4 x 3  2 x  C . 5 3 Lời giải Chọn A 1 5 1 3  f  x  dx    x  x 2  dx  4 x  x C . 5 3 2 Câu 16. Hàm số F  x   e x là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: 2 2 2 ex A. f ( x)  2 xe x . B. f ( x)  x 2 e x  1. C. f ( x)  e 2 x . D. f ( x)  . 2x Lời giải Chọn A Ta có f  x   F   x   f  x   e x    2 xe 2 x2 . Câu 17. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn 1;2 . Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn 1;2 thỏa mãn 2 F 1  2 và F  2   3 . Khi đó  f  x  dx bằng 1 A. 5 . B. 1. C. 1 . D. 5. Lời giải Chọn D 2 Ta có  f  x  dx  F  2   F 1  3   2   5 . 1 3 3 Câu 18. Nếu  f ( x)dx  2 thì   f  x   2 x  dx bằng 1  1  A. 20 . B. 10 . C. 18 . D. 12 . Lời giải Chọn B 3 3 3 2 3 Ta có   f  x   2 x  dx   f  x  dx   2 xdx  2  x 1  2   9  1  10 . 1   1 1 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 5 5 Câu 19. Nếu  f  x  dx  2 1 và  f  x  dx  5 thì  f  x  dx 2 1 bằng A.  7 . B.  3 . C. 4 . D. 7 . Lời giải Chọn B 5 2 5 Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2  5  3 . 1 1 2 Câu 20. Phần thực của số phức z  5  4i bằng A. 5 . B. 4 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn D Số phức z  5  4i có phần thực là 5 . Câu 21. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z  1  2i B. z  1  2i C. z  2  i D. z   2  i . Lời giải Chọn D Theo hình vẽ M  2;1  z  2  i . Câu 22. Cho hai số phức z1  2  i và z 2  1  3i . Phần thực của số phức z1  z2 bằng A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có z1  z 2  3  4i . Phần thực của số phức z1  z2 bằng 3 . Câu 23. Cho hai số phức z  1  2i và w  3  i . Môđun của số phức z.w bằng A. 5 2 . B. 26 . C. 26 . D. 50 . Lời giải Chọn A. Ta có z.w  z . w  z . w  1  2 2 . 32  1  5 2. . Câu 24. Cho khối chóp S. ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng A. 15 . B. 10 . C. 2 . D. 30 . Lời giải Chọn B 1 1 VS . ABC  hB  3.10  10 . 3 3 Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn D  Thể tích khối lăng trụ là V  B.h  3.2  6 . Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B Có S xq   rl   .7.12  14 . Câu 27. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50  và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. 5 2 5 2 A. r  5  B. r  5 C. r  D. r  . 2 2 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh của hình trụ: 2 rl ( l : độ dài đường sinh) Có l  2 r 5 2 Sxq  2 rl  2 rl  50   2 r 2 r  50   r  . 2   Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;  1 và B  2;3; 2  . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2; 3 B.  1;  2; 3 C.  3;5;1 D.  3; 4;1 . Lời giải Chọn A   AB   xB  xA ; yB  y A ; zB  z A   1; 2;3 . Câu 29. Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;1;1 và A 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  1   z  1  5 B.  x  1   y  1   z  1  29 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  1   z  1  5 D.  x  1   y  1   z  1  25 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có R  IA  1  1   2  1   3  1  5 vậy phương trình mặt cầu tâm I và đi qua điểm A có phương trình là 2 2 2 2 2 2  x  xI    y  y I    z  z I   R 2   x  1   y  1   z  1  5 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 4; 0  và bán kính bằng 3 . Phương trình của  S  là Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  4   z  9 . B.  x  1   y  4   z 2  9 . 2 2 2 2 C.  x  1   y  4   z 2  3 . D.  x  1   y  4   z 2  3 . Lời giải Chọn B 2 2 Mặt cầu  S  có tâm I 1; 4; 0  có bán kính 3 có phương trình là  x  1   y  4   z 2  9 . Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  2 y  4 z  1  0 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   ?     A. n3  1; 2; 4  . B. n1  1; 2; 4  . C. n2  1; 2;4  . D. n4   1; 2;4  . Lời giải Chọn A. x2 y5 z 2 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một 3 4 1 vectơ chỉ phương của d ?        A. u2   3; 4; 1 . B. u1   2; 5; 2  . C. u3   2;5; 2  . D. u3   3; 4;1 . Lời giải Chọn A x2 y5 z 2  Đường thẳng d :   có một vectơ chỉ phương là u2   3; 4; 1 . 3 4 1 Câu 33. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;3 , B 1;3; 4  , C  3; 1;5  . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x  2 y  4 z 1 x2 y2 z3 A.   B.   . 2 2 3 2 2 1 x2 y  2 z 3 x2 y4 z 3 C.   . D.  2 . 4 2 9 2 4 1 Lời giải Chọn D   Đường thẳng đi qua A nhận BC  2; 4;1 làm véc-tơ chỉ phương có phương trình: x2 y4 z 3  2 . 2 4 1 Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc? A. 7 . B. 5040 . C. 1. D. 49 . Lời giải Chọn B Xếp 7 học sinh thành một hàng dọc có 7!  5040 cách. Câu 35. Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u7  10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn D u7  u1 10  2 Ta có: u7  u1  6d  d  hay d   2 . 6 6 PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAC  bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải  SAB    SAC   SA    AB  SA  SA   ABC       SAB  ,  SAC     AB, AC   600 .  AC  SA  SA   ABC     Câu 37. Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi 10% so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá 30% so với ngày nhập viện ? A. 11 ngày B. 12 ngày C. 13 ngày D. 14 ngày. Lời giải Gọi K là lượng virus trong cơ thể ông A khi bắt đầu nhập viện. Sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi 10% so với ngày trước đó, nên lượng virus trong cơ thể ông A ở ngày thứ n là : T  K .(110%) n Ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá 30% so với ngày nhập viện, nên ta có : K .(110%)n  K .30%  (110%)n  30%  n  log (110%) 30%  n  11.4 Vậy, sau ít nhất 12 ngày thì ông A sẽ được xuất viện. x 1 Câu 38. (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số f ( x)  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m đề phương x2 trình | f ( x  m)  2 | x có đúng 2 nghiệm phân biệt? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn C Đặt t  x  m  x  t  m . 3t  3 Ta được phương trình | f (t )  2 | t  m hay t m . t2 3x  3 Đặt y  (C ); y  x  m( d ) . x2 Dựa vào đồ thị để phương trình | f ( x  m)  2 | x có đúng 2 nghiệm phân biệt khi đó A(1;0), A  (d )  1  m  0  m  1 . Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 39. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2024) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn điều kiện f  ( x)  3 f ( x)  2 xe3 x . và f (0)  0 . Giá trị f (2) bằng e6 A. . B. 4e6 . C. 2e6 . D. e6 . 2 Lời giải Chọn B Ta có: f  ( x)  3 f ( x)  2 xe3 x , x    e 3 x . f  ( x)  3e 3 x f ( x)  2 x, x   .  Suy ra e 3 x  f ( x )   2 x, x   .   2 2 Tích phân hai vế trên đoạn [0; 2] , ta được: e3 x  f ( x)    2xdx  0 0 6 6  e  f (2)  f (0)  4  f (2)  4e . 2 2 2 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  1  9 . Đường thẳng qua A , cắt mặt cầu  S  theo một dây cung có độ dài bằng 6 có phương trình là x  1 t x  1 t x  2  t x  2  t  A.  y  2  3t . B.  y  2  3t .  C.  y   1  3 t .  D.  y  1  3t .   z  3  2t  z  3  2t  z  1  2t  z  1  2t     Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1;1 và bán kính R  3 Gọi đường thẳng cần tìm là d Vì d cắt mặt cầu theo một dây cung có độ dài bằng 6 bằng độ dài đường kính của mặt cầu nên d chính là một đường kính của mặt cầu  S  Suy ra d đi qua hai điểm A và I  AI  1; 3; 2   Phương trình đường thẳng d đi qua điểm I  2; 1;1 và nhận AI  1; 3; 2  làm vectơ chỉ phương có phương trình là: x  2  t   y  1  3t .  z  1  2t  Câu 41. Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a .  a3  a3 A. . B. 3 a3 . C.  a3 . D. . 3 6 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ OI  AB  Gọi I là trung điểm AB suy ra   OI là đoạn vuông góc chung của AB và SO . OI  SO   OI  a  AI  AO 2  OI 2  3a 2  a 2  a 2  AB  2a 2  SA  SB  2a ( SAB là tam giác vuông cân) Xét tam giác vuông SOA : SO  SA2  OA2  4a 2  3a 2  a 1 1 2   Vậy thể tích khối nón cần tìm là: V  . .OA2 .SO   . a 3 .a   a 3 . 3 3 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB  a , AD  a 3 . Biết SA   ABCD  và a 21 khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD 7 bằng: 3a 3 2 3a3 A. . B. 3a 3 . C. . D. 2 3a 3 . 3 3 Lời giải Gọi AC  BD  O . a 21 Ta có OA  OC nên d  C ,  SBD    d  A,  SBD    . 7 Vẽ AE  BD tại E , suy ra BD   SAE  .   SBD    SAE  theo giao tuyến SE . Vẽ AH  SE tại H , suy ra AH   SBD  . Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 a 21 Vậy d  A,  SBD    AH  . 7 AB. AD a.a 3 a 3 Xét tam giác ABD vuông tại A : AE    . AB 2  AD 2 a 2  3a 2 2 a 21 a 3 . 1 1 1 AH . AE 7 2 a Xét tam giác SAE vuông tại A :    SA   AH 2 SA2 AE 2 2 AE  AH 2 3a 2 21a 2  4 49 Ta có: S ABCD  AB. AD  a.a 3  a 2 3 . 1 1 a3 3 Thể tích khối chóp S.ABCD : VS . ABCD  .SA.S ABCD  .a.a 2 3  . 3 3 3 Câu 43. (Sở Yên Bái 2024) Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SA  a 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và DM bằng a 3 2a 5 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 2 4 Lời giải Chọn D Gọi N là trung điểm AD  BN / / DM  DM / /( SBN )  d ( DM ; SB)  d ( DM ;( SBN ))  d ( D;( SBN )) . Mà AD  ( SBN ) tại điểm N là trung điểm AD .  d ( D;( SBN ))  d ( A;( SBN )) . Kẻ AH  BN tại H ; kẻ AK  SH tại K . Khi đó AK  ( SBN )  d ( A;( SBN ))  AK . 1 1 1  1 1  1 a 3 Xét tam giác SAH vuông tại A có : 2  2  2  2  2   2  AK  . AK AH SA  AB AH  SA 4 a 3 Vậy d ( DM ; SB)  d ( D; ( SBN ))  d ( A;( SBN ))  AK . 4 Câu 44. Một hộp gồm 23 quả cầu được đánh số từ 1 đến 23 . Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để lấy được 2 quả cầu và tích hai số ghi trên 2 quả cầu đó là một số chia hết cho 6 bằng 8 95 4 98 A. . B. . C. . D. . 23 253 11 253 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do tích hai số ghi trên 2 quả cầu là một số chia hết cho 6 nên Đặt: A  6;12;18 B  3;9;15;21 và C  2; 4;8;10;14;16;20;22 2 Không gian mẫu n     C23 TH1: 2 quả cầu có số thuộc A  có C32  3 cách. 1 1 TH2: 1 quả cầu có số thuộc A, 1 quả có số không thuộc A  có C3 .C20  60 cách. 1 1 TH3: 1 quả cầu có số thuộc B, 1 quả cầu có số thuộc C  có C4 .C8  32 cách. Số cách lấy ra hai quả cầu mà tích hai số chia hết cho 6 là: 3  60  32  95 cách. 95 95 Xác suất cần tìm là: P  2  . Chọn B. C23 253 Câu 45. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z 2  6 z  10m  m2  0 ( m là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2  z2 z1  24 bằng A. 20 . B. 25 . C. 6 . D. 10 . Lời giải 2   Ta có:  '   3  10m  m2  m2  10m  9 TH1:  '  0  m2  10m  9  0  m   ;1   9;   . Khi đó phương trình có 2 nghiệm thực z1 , z2 : +) Nếu z1.z2  0  z1 .z2  z2 .z1  0  24( KTM )  z1 .z2  z2 .z1  2 z1.z2 +) Nếu z1.z2  0  10 m  m 2  0  0  m  10 thì   z1 .z2  z2 .z1  2 z1.z2   z .z  12  10m  m2  12  m  5  13( KTM ) z1 z2  z2 z1  24   1 2  z1.z2  12( L)  TH2:  '  0  m  1;9  Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức z2  z1 z1  3  i   z1  9    9   m2  10m  9   m2  10m Ta có: z1 z2  z2 z1  24  z1 z1  z1 z1  24  z1 ( z1  z1 )  24  z1 .6  24  z1  4  m  8(TM ) m 2  10m  16  m 2  10m  16  0    m  2(TM ) Vậy tổng các giá trị của m là 10. PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Thái Nguyên 2024) Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f ( x) thỏa mãn f (0)  3 và đồ thị hàm số y  f  ( x) là đường cong trong hình vẽ. Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Số điểm cực trị của hàm số p( x)  f  ( f ( x)  x) là A. 7. B. 8. C. 6. D. 9. Lời giải Chọn A  3  p( x)  0  f ( f ( x)  x)  0   f ( x)  x  2   f ( x)  x  1 Đặt g ( x)  f ( x)  x  g  ( x)  f  ( x)  1 .   3 x  a  a   2     g  ( x)  0  f  ( x)  1  0  f  ( x)  1   x  0   x  b(b  1)   Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  g (a)  f (a)  a  g (0)  3 Ta có  .  g (b)  f (b)  b  g (0)  3 Ta có bảng Do đó hàm số p( x)  f  ( f ( x)  x) có 7 cực trị. Câu 47. (Sở Lào Cai 2024) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2; 2;1) và mặt phẳng ( P) : x  y  2 z  0 . Mặt cầu ( S ) thay đổi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) tại H . Biết H chạy trên một đường tròn tâm K cố định. Tìm bán kính của mặt cầu ( S ) khi OH đạt giá trị lớn nhất. 9 6 2 2 6 A. 2 3 . B. . C. . D. . 2 2 3 Lời giải x  1 t  Ta có AB :  y  1  t ;( P) : x  y  2 z  0 z  1  Gọi I là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) . Khi đó I  1; 1;1 IA IH  IAH ∽ IHB ( g  g )   IH IB  IH 2  IA  IB  12  IH  2 3 hay H  đường tròn (C )  ( P), tâm I , R  2 3 .   Có O  ( P)  OH max  OI  R  3 3 và OH  3OI  H  3; 3;3 Xét đường thẳng EH đi qua H và vuông góc với mặt phẳng ( P) . Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
43=>1