intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 3)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" dành cho học sinh lớp 12 nhằm ôn luyện toàn diện các chuyên đề trọng tâm. Đề thi mô phỏng theo cấu trúc minh họa chính thức của Bộ GD&ĐT, phân chia rõ ràng theo mức độ nhận thức. Các câu hỏi bao gồm từ cơ bản đến nâng cao, có lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 3 để luyện tập kỹ năng giải đề.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 3)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 3 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số bậc ba y  f  x  , có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới? A.  3;1 . B.  1;1 . C. 1;2  . D.  1;0  . x3 Câu 2. Cho hàm số y   x 2  x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   và nghịch biến trên  ;1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên  . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;   . Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây là khẳng  x  x 1 định đúng? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x  1 . D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường y  1 và y  1 . Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 5. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x3  3x 2  1 trên đoạn  1  2;  2  . Tính P  M  m .   A. P  4 . B. P  5 . C. P  1 . D. P  5 . Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y   x3  1 . B. y   x3  2 . C. y   x3  3 x  2 . D. 3 2 y   x  3 x  3x  2 . Câu 7. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 8. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   2  m có đúng ba nghiệm thực là A. 5 . B. 1. C. 1. D. 2 . 1 Câu 9. Rút gọn biểu thức P  x 2 4 x với x  0 . 1 1 3 3 A. x 4 . B. x 8 . C. x 8 . D. x 4 . Câu 10. Tập xác định của hàm số y  log3  x  2  . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A.  ; 2  . B.  2;   . C.  2;   . D.  2;   . Câu 11. Cho a , b là các số thực dương và a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. log a a 2  ab   4  2 log a b . B. log a a 2  ab   4 log a  a  b  . C. log a a 2  ab   2  2log a  a  b  . D. log a a 2  ab   1  4log a b . Câu 12. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thoả mãn log a b 2  x; logb2 c  y . Tính giá trị của biểu thức P  log c a xy 1 2 A. P  . B. P  2 xy . C. P  . D. P  . 2 2 xy xy Câu 13. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình log 1 log 2  2  x 2    0   2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 14. Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2 x 1  22 x  3 . A. P  1 . B. P  3 . C. P  5 . D. P  9 . 3 3 2  f  x dx  8  3 f  x   x  dx  Câu 15. Nếu 0 thì 0 bằng A. 15. B. 1 . C. 23. D. 3 . 2 Câu 16. Cho hàm số f  x    x 2 , khẳng định nào dưới đây đúng? x x3 2 A.  f  x  dx  2 ln x  C . B.  f  x  dx   x 2  2x  C . 3 x3 C.  f  x  dx  2 ln x  2 x  C . D.  f  x  dx  ln x  C. 3 1  1  Câu 17. Tính tích phân: I     3 x  dx . 0 2x  1  A. I  2  ln 3 . B. I  4  ln 3 . C. I  2  ln 3 . D. I  1  ln 3 . 1 1 1  f  x  dx  2  g  x  dx  5   f  x   2 g  x   dx Câu 18. Cho 0 và 0 . Tính 0 . A.  8 . B. 12 . C. 1. D. 3 . 2 Câu 19. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x  1  biết F 1  3 . x2 A. F  x   x 2  x  2 ln  2  x   1 . B. F  x   x 2  x  2 ln x  2  1 . C. F  x   x 2  x  ln x  2  1 . D. F  x   x 2  x  2 ln x  2  1 . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ , điểm M  1;3 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số phức sau ? A. z  1  3i . B. z  1  3i . C. z  i  3 . D. z  10 Câu 21. Cho hai số phức z1  2  3i và z2  3  4i . Phần ảo của số phức w  z1.z2 bằng A. 18 . B. i . C. 1. D. 18i . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 22. Thu gọn số phức z  i   2  4i    3  2i  ta được? A. z  1  i. B. z  1  i. C. z  1  2i. D. z  1  i. Câu 23. Số phức liên hợp của số phức z  4  3i . A. 4  3i . B. 4  3i . C. 3  4i . D. 4  3i . Câu 24. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh là 2a , SA vuông góc với đáy và SA  3a (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 3 A. a3 . B. 2 3a3 . C. 3a3 . D. a . 2 Câu 25. Một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 36. Biết hai kích thước của nó bằng 2 và 6. Kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật đã cho bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 1. Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy r  5  cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7  cm  . Diện tích xung quanh của hình trụ là 2  A. 70 cm .   2 B. 35 cm .  2 C. 120 cm .   2 D. 60 cm .  Câu 27. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng: A. 10 B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 28. Cho cấp số nhân  un  với u1  1 và u4  8 . Giá trị của công bội q bằng 8 1 A. 8 . B. 2 . C. . D. . 3 8 Câu 29. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho 2? A. 1149 . B. 1029 . C. 574 . D. 2058 .     Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  2 j  3k . Tìm tọa độ của vectơ a . A. (0;2; 3) B. (3;2;0) C. (2; 3) D. (2;0; 3) Câu 31. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  12  0 có một vectơ pháp tuyến là       A. n2   3; 2;1 . B. n1   3; 2; 1 . C. n4   3; 2;12  . D. n3   3; 2;1 . x 1 y z Câu 32. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :   có một véctơ chỉ phương là 4 2 1        A. u3   4; 2; 1 . B. u1   4; 2; 1 . C. u4   4;  2; 1 . D. u2   4;  2;1 . Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 2 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  2    y  3    z  3   15 . Bán kính của  S  là: A. R  15 . B. R  225 . C. R  15 . D. R  22 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  2; 3;1 và đi qua điểm A  6;1;3 có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  22  0 . B. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  22  0 . C. x 2  y 2  z 2  12 x  2 y  6 z  10  0 . D. x 2  y 2  z 2  12 x  2 y  6 z  10  0 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , số đo góc giữa hai mặt phẳng  P  : x  2 y  z  2  0 và mặt phẳng Q : 2 x  3 y  4 z 1  0 bằng A. 60. B. 30. C. 0. D. 90. PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số f ( x )  mx 3  ( m  2) x 2  2  m với m là tham số thực. Nếu min[1;3] f ( x)  f (2) thì max[1;2] f ( x  1) bằng. A. -3 . B. 4 . C. 1 . D. 1 . Câu 37. (Sở Thái Nguyên 2024) Số các nghiệm nguyên của bất phương trình 22x  17.2x1  4    2  log3 x2  7  0 là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . f ( x)  x  1 Câu 38. (Sở Lạng Sơn 2024) Cho hàm số f ( x ) thoả mãn f (1)  ln 4 và f  ( x )  với mọi x 1 x  0 . Giá trị của f (3) bằng A. 8ln 2 . B. 32 ln 2 . C. 16ln 2 . D. 4ln 2 . Câu 39. (Sở Lạng Sơn 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1; 0; 0), B (1; 2;0) . Xét điểm C thuộc trục Oz , gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng 2 3 2 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 3 Câu 40. Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6 cm , 8 cm và 10 cm , cạnh bên 14 cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. 112 3 cm3 . B. 168 cm3 . C. 112 cm 3 . D. 56 3 cm3 . Câu 41. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD  CD  a , AB  2a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là 5a 3 7 a 3 4a 3 A. . B. . C. . D. a 3 . 3 3 3 Câu 42. Một hộp chứa 15 tấm thẻ được đánh số bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 15 . Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn bằng 28 32 33 7 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 13 Câu 43. Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAB  bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a 6 a 6 a 3 2a 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 3 Câu 44. Số phức z  a  bi  a, b  thỏa mãn z  8 i  z  6i  5 1  i  . Tính giá trị biểu thức P  a  b . A. P  1 . B. P  14 . C. P  2 . D. P  7 . Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA  a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số bậc năm y  f ( x ) và đồ thị hàm số y  f  ( x) là đường cong trong hình vẽ dưới đây. 2      Xét hàm số g ( x)  3 f  x3  x  m  3  x3  x  m  3 x3  x  m , m là tham số. Số giá trị nguyên của m thuộc nửa khoảng (100;100] để hàm số g ( x ) đồng biến trên khoảng (0;3) là A. 169 . B. 166 . C. 167 . D. 168 . 2   Câu 47. (Sở Hòa Bình 2024) Cho phương trình log3 3x 2  6 x  6  3 y  y 2  x 2  2 x  1 . Hỏi có bao nhiêu cặp số ( x; y ) với 0  x  2023 và y   thỏa mãn phương trình đã cho? A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 7 . Câu 48. (Sở Vũng Tàu 2024) Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Biết OS  AB  4 m, O là trung điểm AB . Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá 160000 đồng /m 2 , phần giữa là hình quạt tâm O , bán kính 2 m được tô đậm có giá 200000 đồng /m 2 , phần còn lại có giá 250000 đồng /m 2 . Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất số nào sau đây? A. 2550000 đồng. B. 1650000 đồng. C. 2055000 đồng. D. 1955000 đồng. Câu 49. (Sở Vũng Tàu 2024) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3; 3;3), B ( 2; 2; 2), C ( 5; 4; 4) . MA 3 Tập hợp tất cả các điểm M thay đổi thỏa mãn  là mặt cầu ( S ) . Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua điểm MB 2 C và cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm nào sau đây? A. ( 1; 4; 6) . B. (1;3; 5) . C. (1; 3; 4) . D. ( 1; 0; 2) .   Câu 50. Xét ba số phức z1 , z2 , w thỏa mãn  z1  1  i  i.z1  i.z1  2  2i là số thực, z 2  z 2  2  2 i , w7 i 12 là một số thực dương và w  7  i  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1  w thuộc z2  7  i z2  7  i khoảng nào sau đây? A.  2; 3  . B.  3; 4  . C.  4; 5  . D.  5; 6  . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ LỜI GIẢI THAM KHẢO BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2C 3C 4D 5D 6B 7D 8A 9D 10C 11C 12C 13D 14C 15A 16A 17A 18A 19D 20B 21C 22A 23B 24C 25A 26A 27A 28B 29B 30A 31A 32A 33A 34B 35D 36D 37A 38A 39B 40B 41A 42C 43D 44D 45D 46D 47C 48C 49A 50B PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số bậc ba y  f  x  , có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng được cho bên dưới? A.  3;1 . B.  1;1 . C. 1; 2  . D.  1;0  . Lời giải Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  và  2;   . Do đó trong các đáp án thì D là đáp án đúng. x3 Câu 2. Cho hàm số y   x 2  x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên  ;1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên 1;   và nghịch biến trên  ;1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên  . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;   . Lời giải Tập xác định: D   . y  x 2  2 x  1 . 2 y   x  1  y  0, x   . y  0  x  1 . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên  . Câu 3. Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   1 và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây là khẳng  x  x 1 định đúng? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x  1 . D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường y  1 và y  1 . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Lời giải Ta có lim f  x   1  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 . x  Lại có lim f  x     Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 .  x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 và tiệm cận đứng x  1 . Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị tại x  0 và x  1 . Câu 5. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x3  3x 2  1 trên đoạn  1  2;  2  . Tính P  M  m .   A. P  4 . B. P  5 . C. P  1 . D. P  5 . Lời giải  1 Hàm số đã cho liên tục trên đoạn  2;   , ta có:  2   1  x  0   2;  2    f   x   0  6 x2  6 x  0   .   1  x  1   2;     2  1 1 f  2   5 ; f  1  0 ; f      .  2 2 Suy ra M  max f  x   0 , m  min f  x   5 .  1  1 x 2;   x 2;    2  2 Vậy P  M  m  0   5   5 . Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. y   x3  1 . B. y   x3  2 . C. y   x3  3 x  2 . D. y   x 3  3 x 2  3x  2 . Lời giải +) Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm 1;1 nên loại đáp án C. +) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm  0; 2  nên loại đáp án A. +) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x  2 tại điểm có tung độ âm nên loại đáp án D. Vậy chọn đáp án B. Câu 7. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Dựa vào bảng xét dấu, đạo hàm f   x  có 2 lần đổi dấu tại x  3 và x  2 nên hàm số y  f  x  có 2 điểm cực trị. Câu 8. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   2  m có đúng ba nghiệm thực là A. 5 . B. 1. C. 1. D. 2 . Lời giải Ta có f  x   2  m  f  x   m  2 . Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Số nghiệm của phương trình f  x   m  2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  m  2 . Dựa vào đồ thị hàm số, để số giao điểm của đường thẳng y  m  2 với đồ thị hàm số y  f  x  m  2  0 m  2 là 3 điểm phân biệt thì   . m  2  1 m  3 Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là S  2  3  5 . 1 Câu 9. Rút gọn biểu thức P  x 2 4 x với x  0 . 1 1 3 3 A. x 4 . B. x 8 . C. x 8 . D. x 4 . Lời giải 1 1 1 1 1 3  Ta có: P  x 2 4 x  x 2 .x 4  x 2 4  x4 . Câu 10. Tập xác định của hàm số y  log 3  x  2  . A.  ;2  . B.  2;   . C.  2;  . D.  2;   . Lời giải Điều kiện xác định x  2  0  x  2 . Vậy tập xác định của hàm số D   2;   . Câu 11. Cho a , b là các số thực dương và a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. log a a 2  ab   4  2 log a b . B. log a  a  ab   4 log  a  b  . 2 a C. log a a 2  ab   2  2 log a  a  b  . D. log a a  ab   1  4 log b . 2 a Lời giải +) log a  a  ab   2 log a  a  a  b    2 log a a  log a  a  b   2      2 1  log a  a  b    2  2 log a  a  b  .   Câu 12. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thoả mãn log a b 2  x; logb2 c  y . Tính giá trị của biểu thức P  log c a xy 1 2 A. P  . B. P  2 xy . C. P  . D. P  . 2 2 xy xy Lời giải 2 2 Từ giả thiết log a b  x  2 log a b  x  log b a  . x 1 log b2 c  y  log b c  y  logb c  4 y . 4 log b a 2 1 Vậy P  log c a    . log b c 4 xy 2 xy Câu 13. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thoả mãn bất phương trình log 1 log 2  2  x 2    0   2 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải +) log 1  log 2  2  x    0  0  log 2  2  x   1  1  2  x 2  2  0  x 2  1  2  2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x   1;1 \ 0 . Do đó không có số nguyên nào thoả mãn bất phương trình đã cho. Câu 14. Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 2 x 1  22 x  3 . A. P  1 . B. P  3 . C. P  5 . D. P  9 . Lời giải x 2 2 2 2x  4 x  2 Ta có: 2 x 1  22  x  3   x  3  2 2 x  6.2 x  8  0   x  . 2 2 2  2 x 1 Khi đó: P  22  12  5 . 3 3 Câu 15. Nếu  f  x dx  8 thì  3 f  x   x 2 dx bằng   0 0 A. 15. B. 1 . C. 23. D. 3 . Lời giải 3 3 3 3 3 2 2 x3 Ta có:  3 f  x   x dx  3 f  x dx   x dx  3 f  x dx     3.8  9  15 . 0 0 0 0 3 0 3 2 Vậy  3 f  x   x 0  dx  15 .  2 Câu 16. Cho hàm số f  x    x 2 , khẳng định nào dưới đây đúng? x x3 2 A.  f  x  dx  2 ln x  C . B.  f  x  dx   x 2  2x  C . 3 x3 C.  f  x  dx  2 ln x  2 x  C . D.  f  x  dx  ln x   C . 3 Lời giải 2  x3 Ta có:  f  x  dx     x 2 dx  2ln x   C . x  3 1  1  Câu 17. Tính tích phân: I     3 x  dx . 0 2x  1  A. I  2  ln 3 . B. I  4  ln 3 . C. I  2  ln 3 . D. I  1  ln 3 . Lời giải Chọn A Ta có: 1 1  1  1  1  1  I    3 x  dx   ln(2 x  1)  2 x 3    ln 3  2    ln 1  0  0 2x  1  2 0 2  2 . 1  ln 3  2  2  ln 3 2 1 1 1 Câu 18. Cho  0 f  x  dx  2 và  g  x  dx  5 . Tính 0   f  x   2 g  x   dx . 0 A. 8 . B. 12 . C. 1. D. 3 . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Lời giải 1 1 1 Ta có:   f  x   2g  x   dx   f  x  dx  2 g  x  dx  2  2.5  2  10  8 . 0 0 0 2 Câu 19. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x  1  biết F 1  3 . x2 A. F  x   x 2  x  2 ln  2  x   1 . B. F  x   x 2  x  2 ln x  2  1 . C. F  x   x 2  x  ln x  2  1 . D. F  x   x 2  x  2 ln x  2  1 . Lời giải Ta có:  2  2 F  x    2x 1 dx  x  x  2 ln x  2  C  x2 Mà F 1  3  C  1 . Vậy F  x   x 2  x  2 ln x  2  1 Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ , điểm M  1;3 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số phức sau ? A. z  1  3i . B. z  1  3i . C. z   i  3 . D. z  10 Lời giải Điểm M  1;3 là điểm biểu diễn của số phức z  1  3i . Câu 21. Cho hai số phức z1  2  3i và z2  3  4i . Phần ảo của số phức w  z1.z2 bằng A. 18 . B. i . C. 1. D. 18i . Lời giải Ta có w  z1.z2   2  3i  3  4i   18  i nên phần ảo của số phức w là 1. Câu 22. Thu gọn số phức z  i   2  4i    3  2i  ta được? A. z  1  i. B. z  1  i. C. z  1  2i. D. z  1  i. Lời giải Ta có: z  i   2  4i    3  2i   i  2  4i  3  2i  1  i . Câu 23. Số phức liên hợp của số phức z  4  3i . A. 4  3i . B. 4  3i . C. 3  4i . D. 4  3i . Lời giải Số phức liên hợp của số phức z  4  3i là z  4  3i . Câu 24. Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh là 2a , SA vuông góc với đáy và SA  3a (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng 3 3 A. a3 . B. 2 3a3 . C. 3a3 . D. a . 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải 1 1 3 Thể tích của khối chóp là: VS . ABC  SA.S ABC  .3a.2a  2  3a 3 . 3 3 4 Câu 25. Một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 36. Biết hai kích thước của nó bằng 2 và 6. Kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật đã cho bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 1. Lời giải 36 Kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật đã cho bằng  3 (đvđd). 2.6 Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy r  5  cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7  cm  . Diện tích xung quanh của hình trụ là  2 A. 70 cm .   2 B. 35 cm .  2 C. 120 cm .  2 D. 60 cm .  Lời giải 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là: S  2 rh  2 .5.7  70 cm .   Câu 27. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng: A. 10 B. 4 . C. 6 . D. 3 . Lời giải Ta có chiều cao hình trụ h  l 2  r 2  32  2 2  5 . Vậy diện tích toàn phần hình nón bằng: cận Stp  S xq  S d   rl   r 2  6  4  10 . Chọn A. Câu 28. Cho cấp số nhân  un  với u1  1 và u4  8 . Giá trị của công bội q bằng 8 1 A. 8 . B. 2 . C. . D. . 3 8 Lời giải 3 3 u4 Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân, ta có: u4  u1.q  q  8q  2. u1 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 29. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia hết cho 2? A. 1149 . B. 1029 . C. 574 . D. 2058 . Lời giải Số có bốn chữ số và chia hết cho 2 có dạng abcd , a  0; a, b, c, d  1; 2;3; 4;5;6;7 , d là số chẵn. + Có 7 cách chọn a . + Mỗi cách chọn a có 7 cách chọn b . + Mỗi cách chọn a; b có 7 cách chọn c . + Mỗi cách chọn a; b; c có 3 cách chọn d . Theo quy tắc nhân có 73.3  1029 số thỏa mãn bài toán.     Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  2 j  3k . Tìm tọa độ của vectơ a . A. (0;2; 3) B. (3;2;0) C. (2; 3) D. (2;0; 3) Lời giải     Ta có a  2 j  3k , suy ra a  (0; 2; 3) . Câu 31. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  12  0 có một vectơ pháp tuyến là       A. n2   3; 2;1 . B. n1   3; 2; 1 . C. n4   3; 2;12  . D. n3   3; 2;1 . Lời giải   Mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  12  0 có một vectơ pháp tuyến là n2   3; 2;1 . x 1 y z Câu 32. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :   có một véctơ chỉ phương là 4 2 1        A. u3   4; 2; 1 . B. u1   4; 2; 1 . C. u4   4;  2; 1 . D. u2   4;  2;1 . Lời giải x 1 y z   Đường thẳng d :   có một véctơ chỉ phương là u3   4; 2; 1 . 4 2 1 2 2 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  2    y  3    z  3   15 . Bán kính của  S  là: A. R  15 . B. R  225 . C. R  15 . D. R  22 . Lời giải Từ giả thiết ta có bán kính của mặt cầu đã cho là: R  15 Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  2; 3;1 và đi qua điểm A  6;1;3 có phương trình là A. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  22  0 . B. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  22  0 . C. x 2  y 2  z 2  12 x  2 y  6 z  10  0 . D. x 2  y 2  z 2  12 x  2 y  6 z  10  0 . Lời giải Do mặt cầu  S  có tâm I  2; 3;1 và đi qua điểm A  6;1;3 nên bán kính R  IA  42  42  22  6 . Do đó  S  có phương trình là: 2 2 2  x  2   y  3   z  1  62  x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  22  0 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , số đo góc giữa hai mặt phẳng  P  : x  2 y  z  2  0 và mặt phẳng Q : 2 x  3 y  4 z 1  0 bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 60. B. 30. C. 0. D. 90. Lời giải  Mặt phẳng  P  có VTPT là n P   1; 2;1 .  Mặt phẳng  Q  có VTPT là n Q    2;3; 4  .   Ta có: n P  .n Q   1.2  2.3  1.4  0, suy ra góc giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng 90. PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số f ( x )  mx 3  ( m  2) x 2  2  m với m là tham số thực. Nếu min[1;3] f ( x)  f (2) thì max[1;2] f ( x  1) bằng. A. -3 . B. 4 . C. 1 . D. 1 . Lời giải Chọn D Theo bài ra min[1;3] f ( x)  f (2)  f  (2)  0  3m  22  2(m  2)  2  0  m  1 .  x  0  Thử lại: f ( x)  x 3  3 x 2  1  f  ( x)  3 x 2  6 x  0   ; f (2)  6  0 (thỏa mãn). x  2 f ( x)  x3  3x 2  1  g ( x)  f ( x  1)  ( x  1)3  3( x  1)2  1  g  ( x)  3( x  1)2  6( x  1).  x  1 [1; 2] g  ( x)  0   .  x  3  [1; 2] g (1)  1; g (2)  1  max[1;2] f ( x  1)  max[1;2] g ( x)  1. Câu 37. (Sở Thái Nguyên 2024) Số các nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2x  17.2x1  4    2  log3 x2  7  0 là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . Lời giải Chọn A Điều kiện:   x2  7  9  2  x  7  0    4  x  4  x  3; 4    x  7   7 x4   2  log 3  x  7   0 2    x  7    x  4; 3   x   7   4  x   7      x   7  Thử lại ta thấy x  3; 4 thoả mãn bất phương trình; x  3 không thoả mãn. Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên. f ( x)  x  1 Câu 38. (Sở Lạng Sơn 2024) Cho hàm số f ( x ) thoả mãn f (1)  ln 4 và f  ( x)  với mọi x 1 x  0 . Giá trị của f (3) bằng A. 8ln 2 . B. 32 ln 2 . C. 16ln 2 . D. 4ln 2 . Lời giải Chọn A f ( x)  x  1 Ta có: f  ( x)   ( x  1) f  ( x)  f ( x)  x  1 x 1   ( x  1) f ( x)  f ( x) 1  f ( x)  1  ( x  1) f ( x)  f ( x)  x  1  2     x 1 ( x  1) x 1  x 1  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 f ( x) 1 Lấy nguyên hàm 2 vế ta được:  dx  ln | x  1| C x 1 x 1 f (1) ln 4 Thay x  1 vào ta có:  ln 2  C  C   ln 2  0 11 2 Do đó: f ( x )  ( x  1) ln | x  1| f (3)  4 ln 4  8 ln 2 . Câu 39. (Sở Lạng Sơn 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(1; 0; 0), B (1; 2; 0) . Xét điểm C thuộc trục Oz , gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng 2 3 2 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 3 Lời giải Chọn B Gọi K là trung điểm AB và kẻ KI  OB  KI  ( BOC ) . Từ đó suy ra điểm H luôn thuộc một đường tròn cố định (C )  S( K ; KB )  mp( BOC ) . Ta có: AB  2  BK  HK  1 và OA  1, OB  5 . OA  KB 5 2 5 Áp dụng công thức, tính KI   và IH  HK 2  IK 2  . OB 5 5 2 5 Vậy bán kính đường tròn (C ) là r  IH  . 5 Câu 40. Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6 cm , 8 cm và 10 cm , cạnh bên 14 cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. 112 3 cm3 . B. 168 cm3 . C. 112 cm 3 . D. 56 3 cm3 . Lời giải B A C B H A C * Xét hình lăng trụ tam giác ABC . ABC  như hình vẽ, trong đó AB  6 cm , BC  8 cm , AC  10 cm , BB  14 cm . Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng  ABC  . Góc  giữa cạnh bên BB và mặt đáy là góc B BH  30  . * Ta có AB 2  BC 2  62  82  100  AC 2 nên đáy là tam giác ABC vuông tại B có diện tích là 1 B  . AB.BC  24cm 2 . 2 1 * Tam giác BBH vuông tại H nên h  BH  BB.sin 30  14.  7 cm . 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ * Thể tích khối lăng trụ V  Bh  168cm3 . Câu 41. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD  CD  a , AB  2a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là 5a 3 7 a 3 4a 3 A. . B. . C. . D. a 3 . 3 3 3 Lời giải Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính. Gọi V1 là thể tích khối trụ có đường cao h1  AB  2a , bán kính đáy r  AD  a , Suy ra V1  h1r 2  2a..a 2  2a3 . Gọi V2 là thể tích khối nón có đường cao h2  CO  a , bán kính đáy r  AD  a . 1 1 1 V2  h2 r 2  .a..a 2  a 3 . 3 3 3 1 5a 3 Vậy V  V1  V2  2a 3  a 3  . 3 3 Câu 42. Một hộp chứa 15 tấm thẻ được đánh số bằng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 15 . Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn bằng 28 32 33 7 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 13 Lời giải 3 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ 15 tấm thẻ. Số cách chọn là: n     C15  455 . Gọi A là biến cố: “Trong 3 tấm thẻ lấy ra có tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn” 3 TH1: Lấy được 3 thẻ mang số chẵn có số cách lấy là: C7 . TH2: Lấy được 2 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có số cách lấy là: C82 .C7 . 1 Khi đó n  A  C7  C82 .C7  231 . 3 1 Xác suất lấy được 3 tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên 3 tấm thẻ là một số chẵn n  A  231 33 P  A    . n    445 65 Câu 43. Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAB  bằng Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 a 6 a 6 a 3 2a 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 3 Lời giải Gọi I  AC  BD . Ta có S . ABCD là hình chóp đều nên tứ giác ABCD là hình vuông và SI   ABCD  . Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng BD và BD   SAB   B nên d  D ,  SAB    2d  I ,  SAB   . Gọi K là trung điểm của cạnh AB .  AB  IK  Ta có   AB   SIK  .  AB  SI ( do SI   ABCD   Mà AB   SAB  nên  SAB    SIK  . Lại có SK   SAB    SIK  nên từ I kẻ IH  SK , H  SK thì IH   SAB  Do đó IH  d  I ,  SAB   . AC 2a 2 SAI vuông tại I có SA  2a , IA   a 2. 2 2 Suy ra SI  SA2  IA2  4a 2  2a 2  2a 2  a 2 . Tam giác SIK vuông tại I có đường cao IH nên ta có SI .IK SI .IK a 2.a a 2 a 6 IH      SK 2 SI  IK 2 2 2a  a 2 3 3 2a 6 Vậy khoảng cách từ D đến mp  SAB  là d  D ,  SAB    2 IH  . 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 44. Số phức z  a  bi  a, b  thỏa mãn z  8 i  z  6i  5 1  i  . Tính giá trị biểu thức P  a  b . A. P  1 . B. P  14 . C. P  2 . D. P  7 . Lời giải Chọn D Ta có: z  8 i  z  6i  5 1  i   a  bi  8 i  a  bi  6i  5 1  i  .  a  8  bi i  a   b  6  i  5 1  i  2 2   a  8  b2 .i  a 2   b  6   5.i  5   a  82  b2  5    a 2   b  6 2  5   a 2  16a  64  b 2  25   2 2  a  b  12b  36  25  a 2  b 2  16a  39 1   2 2 . a  b  12b  11  2   3b  7 Lấy 1   2  ta được: 16 a  12b  28  0  a   3 . 4 2  3b  7  Thế  3 vào  2 ta được:  2 2   b  12b  11  25b  150b  225  0  b  3  a  4.  4  Vậy P  a  b  7 . Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA  a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Lời giải S A B D C Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
76=>1