intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 7)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" giúp học sinh lớp 12 luyện tập mỗi ngày với đề thi thử sát thực tế. Đề thi mang tính cập nhật cao, phân loại mức độ rõ ràng, có đáp án chi tiết và giải thích cụ thể từng câu hỏi. Mỗi đề thi là một lần ôn luyện toàn diện. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 7 để kiểm tra năng lực hiện tại.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 7)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 7 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  0;   . B.   ; 4  . C. 1;3 . D.  3;   . Câu 2. Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại điểm A. y  2 . B. x  1 . C. y  2 . D. x  1 . 3 2 Câu 3. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A.  4;0 . B.  0;2 . C.  1; 4  . D.  0;4  . Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  11  x  . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;   . B.  ; 1 . C.  ;1 . D.  1;1 . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;1 . Giá trị của 2M  3m bằng A. 7 . B. 8 . C. 4 . D. 5 . Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x  3 làm tiệm cận đứng? 2x  3 3x  1 A. y  . B. y  . x3 x 1 x3 2x 1 C. y  . D. y  . x 1 x 3 Câu 7. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Diện tích tam giác tạo bởi các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 8. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? 2 2 A. y   x  1  2  x  . B. y   x  1  x  2  2 2 C. y   x  1  x  2  . D. y    x  1  x  2  . Câu 9. Nghiệm của phương trình log 2  x  2   3 là: A. x  8 . B. x  6 . C. x  12 . D. x  10 . 1 Câu 10. Rút gọn biểu thức A  x 3 12 x 2 với x  0 5 1 A. A  x 6 . B. A  12 x5 . C. A  x12 . D. A  x . Câu 11. Tập xác định của hàm số y  ln  x 1 là Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 1;  . B. 1;  . C. R \ 1 . D. R . Câu 12. Cho x, y là các số thực dương tùy ý và x  1,log x y bằng: 1 1 A. log x y  1. B. log x y . C.  log x y . D. 2log x y . 2 2  a3  Câu 13. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a b  2 . Giá trị của log a   bằng  b A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 7 . 1 4 x 2 3 x  x 3 3 Câu 14. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 3 9 A. 31 . B. 19 . C. 35 . D. 22 . 2 Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x là 1 3 A. x 2  C . B. 6x  C . C. x 3  C . D. x C . 3 Câu 16. Họ nguyên hàm  cos 2 xdx bằng 1 A.  sin 2 x  C . B. 2 sin 2 x  C . 2 1 C. 2 sin 2 x  C . D. sin 2 x  C . 2 1 5 5 Câu 17. Biết  f ( x)dx  2 và  2 f ( x)dx  10 . Tích phân  f ( x)dx bằng 0 1 0 A. 5 . B. 8 . C. 12 . D. 7 . 3 Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  3;3 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của  f  x  dx 3 bằng A. 6. B. 5. C. 12. D. 10. 2 2 Câu 19. Nếu  f  x  dx  2 thì I   3 f  x   2 dx 1  1  bằng A. I  4 . B. I  3 . C. I  2 . D. I  1 . Câu 20. Số phức liên hợp của số phức z  1  4i là? A. 1  4i . B. 1  4i . C. 1  4i . D. 4i Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  2  i có tọa độ là? A.  2;0  . B.  0; 2  . C.  2;1 . D. 1; 2  Câu 22. Cho số phức z  1  i , phần ảo của số phức 1  z 2 bằng A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 23. Cho hai số phức z1  1  i và z2  3  2i . Tính môđun của số phức z1 .z2 . A. z1.z2  5. . B. z1.z2  5. . C. z1.z2  26. . D. z1.z2  13 . Câu 24. Cho khối chóp S . ABCD có chiều cao bằng 3 , đáy ABCD có diện tích bằng 12 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng A. 9 . B. 36 . C. 4 . D. 12 . Câu 25. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 3a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 1 2 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a 3 . 3 3 Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy r  1 và độ dài đường sinh l  2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 4 2 A. . B. 2 . C.  . D. . 3 3 Câu 27. Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1 , R2 và chiều cao lần h 1 R lượt là h1 , h2 . Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng h2 4 R2 1 2 A. 2 . B. 4 . C. . D. . 2 3 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2;2;1 , B(2; 4; 5) , M là trung điểm đoạn AB . Độ dài đoạn thẳng OM là A. OM  5 . B. OM  5 . C. OM  9 . D. OM  3 x y z 1 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :   . Vec – tơ nào dưới đây là một vec – 4 2 3 tơ chỉ phương của      A. u2   4; 2;3 . B. u4   4;2;3 .    C. u3   0;0;1 . D. u1  1;1;1 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  1  0 . Bán kính mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  4 y  z  2  0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?     A. n4   2; 4;1 . B. n2  1; 4; 1 .    C. n3   1; 4;1 . D. n1  1; 4;1 . Câu 32. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A 1;0;3 và vuông góc với mặt phẳng  Oxz  có phương trình là: x  1 t x  1 t x  1 x  1     A.  y  0 . B.  y  0 . C.  y  t . D.  y  0 z  3  t z  3 z  3 z  3  t     Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;4; 1 , B  2; 2; 3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x  3 y  z  4  0 . B. x  3 y  z  0 . C. x  3 y  z  0 . D. x  3 y  z  4  0 Câu 34. cho cấp số nhân  un  với u1  2 công bội q  3 . Giá trị của u3 bằng A. 6 . B. 18 . C. 18 . D. 12 . Câu 35. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ? A. 7. B. 12. C. 5. D. 35. PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho lăng trụ đều ABCD. ABC D . Góc giữa AC và BD bằng A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A BC D có AB  a, BC  2 a, AA   3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A  C  bằng A. a . B. 3a . C. 2a . D. 2a . Câu 38. Một hộp đựng 12 viên bi được đánh số từ 1 đến 12. Xác suất để 4 viên bi được chọn có số thứ tự không bé hơn 6 là: 1 7 1 14 A. . B. . C. . D. . 99 99 33 99 Câu 39. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2024) Một hình thang cân có kích thước như hình vẽ. Khi diện tích của hình thang đã cho lớn nhất thì tổng bình phương độ dài hai đáy bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 24. B. 20. C. 29. D. 25. Câu 40. Cho phương trình z 2  bz  c  0 (với b, c   ). Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm z1 , z2 của phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Biết OAB vuông có cạnh huyền bằng 8 . Giá trị b  c bằng A. 40 . B. 24 . C. 18 . D. 16 . Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho A  m;0;0  , B  0; n;0  , C  0;0; 2m  2n  12  với m, n  0, m  n  6 . Biết khi m, n thay đổi thì tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng   cố định. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng   bằng: 10 A. . B. 2 . C. 4 . D. 3 . 3 Câu 42. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình   log 1 log398  x 2  2   0 . Số phần tử của S là 3 A. 52 . B. 50 . C. 36 . D. 38 . Câu 43. (Sở Yên Bái 2024) Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x2 và đường thẳng y  mx với m  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để diện tích hình phẳng ( H ) nhỏ hơn 10 ? A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 44. (Chuyên Vinh 2024) Một viên đá quý có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh 6 mm và chiều cao 6 mm . Nhà chế tác tạo hình cho viên đá quý để gắn vào sản phẩm đã được đặt hàng. Ong cắt viên đá theo các mặt phẳng đi qua tâm của đáy, lần lượt song song với các cạnh đáy và vuông góc với các mặt bên đế thu được viên đá hoàn thiện (phẩn được tô màu xám trong hình vẽ tham khảo bên). Thế tích của viên đá hoàn thiện gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 52. B. 46. C. 38. D. 60. Câu 45. (Sở Hà Nội 2024) Cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  8 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối xoay được tạo thành khi quay miền tứ giác ABCD quanh đường thẳng CD bằng: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 70 B. 112 C. 28 13 D. 336 PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f  (2  3 x )  9(1  x ) 2  9 x 2  4  ,  x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [10;30] để hàm số g ( x )  f  4 x 2  24 x  m  nghịch biến trên khoảng (0;1) ? A. 17. B. 18. C. 11. D. 19. Câu 47. (Chuyên Vinh 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x  [0; 2024] sao cho với mỗi x tồn tại đúng 2 giá trị nguyên của y thòa mãn 2 x  2 y  8  12 log 2 ( x  2 y ) ? A. 2024. B. 1. C. 1013. D. 1012. Câu 48. (Sở Hà Nội 2024) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  38  0 và hai mặt phẳng ( ) : x  2 y  4  0;( ) : 3 y  z  5  0 . Xét ( P) là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến cúa hai mặt phằng ( ),(  ) và tiếp xúc với mặt cằu (S ) . Khoảng cách lớn nhất từ điểm A(5; 5;6) đến mặt phẳng ( P) bằng A. 3 10 . B. 4 10 . C. 10 . D. 5 10 . Câu 49. (Sở Yên Bái 2024) Xét các số phức z  x  yi,( x, y  ) thỏa mãn 4( z  z )  15i  i( z  z  1) 2 . 1 Khi đó z   3i giá trị nhỏ nhất, tổng S  8( x  y ) bằng 2 A. 8. B. 16. C. 14. D. 19. Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f  x   2   xf  x   x 3  dx, x   . Đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung tại điểm có tung độ   bằng 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  và y  2 bằng 1 5 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Bảng đáp án 1D 2D 3D 4B 5C 6D 7C 8A 9B 10D 11B 12D 13A 14A 15C 16D 17D 18B 19A 20A 21C 22C 23C 24D 25B 26B 27A 28D 29A 30C 31B 32C 33C 34B 35B 36D 37B 38B 39B 40A 41B 42C 43A 44B 45B 46B 47C 48A 49D 50C Lời giải tham khảo PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  0;   . B.   ;4  . C. 1;3 . D.  3;   . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số ta có, hàm số y  f  x  đồng biến trên các khoảng sau   ;1 và  3;   . Câu 2. Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại điểm A. y  2 . B. x  1 . C. y  2 . D. x  1 . Lời giải Nhìn đồ thị ta thấy hàm số y  f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x  1 . Câu 3. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A.  4;0  . B.  0;2 . C.  1; 4  . D.  0;4 . Lời giải Ta có đồ thị giao với trục Oy tại điểm có tọa độ  0;4 . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  11  x  . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;   . B.  ; 1 . C.  ;1 . D.  1;1 . Lời giải  x 1 Ta có: f '  x    x  11  x   f '  x   0   .  x  1 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 1;   . Do đó chọn B Câu 5. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;1 . Giá trị của 2M  3m bằng A. 7 . B. 8 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy M  1 , m  2 . Khi đó 2M  3m  2.  1  3.  2   4 . Chọn đáp án C Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x  3 làm tiệm cận đứng? 2x  3 3x  1 A. y  . B. y  . x3 x 1 x3 2x 1 C. y  . D. y  . x 1 x3 Lời giải 2x 1 2x 1 2x 1 Vì lim    và lim    nên đồ thị hàm số y  nhận đường thẳng x  3 x 3 x  3 x 3 x  3 x3 làm tiệm cận đứng. Chọn đáp án D Câu 7. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Diện tích tam giác tạo bởi các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải Đồ thị hàm số có các điểm cực trị là A  1; 4  , B 1; 4  , C  0; 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi H  0; 4  là trung điểm của AB 1 1 Diện tích tam giác ABC là S  AB.CH  .2.1  1 . 2 2 Câu 8. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào? 2 2 2 2 A. y   x  1  2  x  . B. y   x  1  x  2  C. y   x  1  x  2  . D. y    x  1  x  2  . Lời giải Từ đồ thị ta suy ra đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a  0 nên loại đáp án B và C , giao với trục hoành tại điểm có hoành độ -1 và 2 nên chọn đáp án#A. Câu 9. Nghiệm của phương trình log 2  x  2   3 là: A. x  8 . B. x  6 . C. x  12 . D. x  10 . Lời giải Đkxđ: x  2  0  x  2 Ta có log 2  x  2   3  x  2  23  x  6 (thỏa mãn). 1 Câu 10. Rút gọn biểu thức A  x 3 12 x 2 với x  0 5 1 A. A  x 6 . B. A  12 x5 . C. A  x12 . D. A  x . Lời giải 1 1 2 1 1  Ta có A  x 3 12 x 2  x 3 x12  x 3 6  x. Câu 11. Tập xác định của hàm số y  ln  x 1 là A. 1;  . B. 1;  . C. R \ 1 . D. R . Lời giải Hàm số y  ln  x 1 xác định  x  1  0  x  1 Tập xác định của hàm số là 1;  . Câu 12. Cho x, y là các số thực dương tùy ý và x  1,log x y bằng: 1 1 A. log x y  1. B. log x y . C.  log x y . D. 2 log x y . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có log x y  2log x y .  a3  Câu 13. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a b  2 . Giá trị của log a   bằng  b A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 7 . Lời giải  a3  3 1 1 log a    log a a  log a b  3  log a b  3  .2  2 .  b 2 2 1 4 x 2 3 x  x 3 3 Câu 14. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình 3 9 A. 31 . B. 19 . C. 35 . D. 22 . Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Lời giải 1 4 x 2 3 x  1 x 8 3  x 2  3x   2 x   x 2  5 x  3  0 3 9 3 3 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  5; x1.x2  3 Suy ra: x12  x2 2  31; 2 Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x là 1 3 A. x 2  C . B. 6x  C . C. x 3  C . D. x C . 3 Lời giải Chọn C 2 Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x là x 3  C . Câu 16. Họ nguyên hàm  cos 2 xdx bằng 1 A.  sin 2 x  C . B. 2 sin 2 x  C . 2 1 C. 2 sin 2 x  C . D. sin 2 x  C . 2 Lời giải 1 Ta có:  cos 2 xdx  sin 2 x  C . 2 1 5 5 Câu 17. Biết  f ( x)dx  2 và  2 f ( x)dx  10 . Tích phân  f ( x)dx bằng 0 1 0 A. 5 . B. 8 . C. 12 . D. 7 . Lời giải 5 5  2 f ( x)dx  10   f ( x)dx  5 1 1 5 1 5 .  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  2  5  7 0 0 1 3 Câu 18. Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  3;3 và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của  f  x  dx 3 bằng A. 6. B. 5. C. 12. D. 10. Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: 3 3 2 1 1 1 1  f  x  dx   3 3 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  SABC  SCDE  SEFG   .1.1  .1.3  .2.4  5 2 1 2 2 2 2 2 Câu 19. Nếu  f  x  dx  2 thì I   3 f  x   2 dx 1  1  bằng A. I  4 . B. I  3 . C. I  2 . D. I  1 . Lời giải 2 2 2 Ta có: I   3 f  x   2  dx  3 f  x  dx   2dx  3.2  2  4 .   1 1 1 Câu 20. Số phức liên hợp của số phức z  1  4i là? A. 1  4i . B. 1  4i . C. 1  4i . D. 4i Lời giải Theo định nghĩa số phức liên hợp ta chọn#A. Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  2  i có tọa độ là? A.  2;0  . B.  0; 2  . C.  2;1 . D. 1; 2  Lời giải Số phức z  2  i có phần thực là 2 và phần ảo là 1 nên được biểu diễn bởi điểm có tọa độ  2;1 . Câu 22. Cho số phức z  1  i , phần ảo của số phức 1  z 2 bằng A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Lời giải 2 Ta có 1  z 2  1   1  i   1  1  2i  i 2  1  2i Khi đó phần ảo của số phức 1  z 2 bằng 2 . Câu 23. Cho hai số phức z1  1  i và z2  3  2i . Tính môđun của số phức z1 .z2 . A. z1.z2  5. . B. z1.z2  5. . C. z1.z2  26. . D. z1.z2  13 . Lời giải Ta có: z1.z2  1  i  3  2i   1.3  2   2  3 i  5  i . Ta có: z1.z2  52  (1) 2  26 . Câu 24. Cho khối chóp S . ABCD có chiều cao bằng 3 , đáy ABCD có diện tích bằng 12 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng A. 9 . B. 36 . C. 4 . D. 12 . Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1 1 Thể tích khối chóp S . ABCD bằng VS . ABCD  .h.S ABCD  .3.12  12 (đvtt). 3 3 Câu 25. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 3a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 1 2 A. a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. a 3 . 3 3 Lời giải Diện tích đáy: S  a 2 . Vậy thể tích khối lăng trụ là: V  S.h  a 2 .3a  3a3 . Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy r  1 và độ dài đường sinh l  2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 4 2 A. . B. 2 . C.  . D. . 3 3 Lời giải Diện tích xung quanh của hình nón bằng S xq  rl  .1.2  2 (đvdt). Câu 27. Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R1 , R2 và chiều cao lần h 1 R lượt là h1 , h2 . Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng h2 4 R2 1 2 A. 2 . B. 4 . C. . D. . 2 3 Lời giải 2 Thể tích khối trụ thứ nhất là: V1   h R . 1 1 Thể tích khối trụ thứ hai là: V2   h2 R22 . V1  h1R12 h R2 1 R2 R Ta có  2  1  1 . 12  1  . 12  1  2 . V2  h2 R2 h2 R2 4 R2 R2 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2;2;1 , B(2; 4; 5) , M là trung điểm đoạn AB . Độ dài đoạn thẳng OM là A. OM  5 . B. OM  5 . C. OM  9 . D. OM  3 Lời giải M là trung điểm đoạn AB .   Khi đó M (2; 1; 2)  OM  OM  22  ( 1) 2  ( 2) 2  3 . x y z 1 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  :   . Vec – tơ nào dưới đây là một vec – 4 2 3 tơ chỉ phương của      A. u2   4; 2;3 . B. u4   4; 2;3 .    C. u3   0;0;1 . D. u1  1;1;1 .  Lời giải Một vec – tơ chỉ phương của  là u   4; 2;3 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2x  4 y  1  0 . Bán kính mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1. Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 Bán kính mặt cầu đã cho là R  12   2   02  1  2 . Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  4 y  z  2  0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?        A. n4   2; 4;1 . B. n2  1; 4; 1 . C. n3   1; 4;1 . D. n1  1; 4;1 . Lời giải Chọn B   Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là : n2  1; 4; 1 . Câu 32. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A 1;0;3 và vuông góc với mặt phẳng  Oxz  có phương trình là: x  1 t x  1 t x  1 x  1     A.  y  0 . B.  y  0 . C.  y  t . D.  y  0 z  3  t z  3 z  3 z  3  t     Lời giải Chọn C    Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  Oxz   Chọn u  nOxz    0;1; 0   x  1  Phương trình đường thẳng đi qua A 1;0;3 và có vtcp u   0;1;0  là:  y  t . z  3  Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;4; 1 , B  2; 2; 3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x - 3 y - z - 4  0 . B. x - 3 y  z  0 . C. x - 3 y - z  0 . D. x - 3 y  z - 4  0 Lời giải Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB    đi qua trung điểm I 1;1; 2 của AB và nhận AB  2; 6; 2   2 1; 3; 1 làm một VTPT    : x  3 y  z  0 . Câu 34. cho cấp số nhân  un  với u1  2 công bội q  3 . Giá trị của u3 bằng A. 6 . B. 18 . C. 18 . D. 12 . Lời giải 2 2 Giá trị của u3  u1 .q  2.  3   18 . Câu 35. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ? A. 7. B. 12. C. 5. D. 35. Lời giải Chọn B Số cách chọn một học sinh trong nhóm 12 học sinh là tổ hợp chập 1 của 12 phần tử 1 Suy ra có C12  12 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho lăng trụ đều ABCD. AB C D . Góc giữa AC và BD bằng Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Lời giải  AC  BD Ta có:   BD   AAC   BD  AC .  AA  BD Vậy góc giữa AC và BD bằng 90 . Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A BC D có AB  a,BC  2 a, AA   3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A  C  bằng A. a . B. 3a . C. 2a . D. 2a . Lời giải Ta có BD//BD   ABC D  BD// ABC D. Mà AC    AB C D  Khi đó d  BD, A C   d  BD,  A B C D   d  B,  A B C D   BB   AA  3a . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 38. Một hộp đựng 12 viên bi được đánh số từ 1 đến 12. Xác suất để 4 viên bi được chọn có số thứ tự không bé hơn 6 là: 1 7 1 14 A. . B. . C. .D. . 99 99 33 99 Lời giải 4 Xét phép thử: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 12 viên bi, ta có n     C12  495 . Gọi A là biến cố: “4 viên bi được chọn có số thứ tự không bé hơn 6”. A xảy ra khi chọn được 4 viên bi có số thứ tự lớn hơn 5 nên n  A  C74  35 . n  A  35 7 Khi đó P  A     .. n    495 99 Câu 39. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2024) Một hình thang cân có kích thước như hình vẽ. Khi diện tích của hình thang đã cho lớn nhất thì tổng bình phương độ dài hai đáy bằng A. 24. B. 20. C. 29. D. 25. Lời giải Chọn B Gọi h là độ dài đường cao của hình thang Suy ra 2  2  22  h2 là độ dài đáy lớn của hình thang Diện tích hình thang là 1   Sht   2  2  2  22  h2  h  2h  h 4  h2 2  4  2h 2  Sht  2  ; Sht  0  h  3. 4  h2 Vẽ bảng biến thiên Do đó diện tích lớn nhất khi h  3 . Suy ra độ dài đáy lớn bằng 4. Vậy tổng bình phương độ dài hai đáy bằng 22  42  20 . Câu 40. Cho phương trình z 2  bz  c  0 (với b, c   ). Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm z1 , z2 của phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Biết OAB vuông có cạnh huyền bằng 8 . Giá trị b  c bằng Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 40 . B. 24 . C. 18 . D. 16 . Lời giải Nếu phương trình có hai nghiệm là hai số thực hoặc hai số thuần ảo thì không tồn tại OAB . Do đó   b2  4c  0  c  0 , và hai nghiệm z1 , z2 của phương trình được biểu diễn bởi hai điểm A, B đối xứng nhau qua trục hoành. Do đó OAB vuông tại O có cạnh huyền AB  8 . AB Gọi H là giao điểm của AB và trục hoành, ta có OH   4. 2 Suy ra z1  z2  2.4  8 . Mà z1  z2  b  b  8 . 2  AB  Vì z1.z2  z1 . z2  OA2     32 nên c  32 (Do c  0 ).  2 Vậy b  c bằng 40 . Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho A  m;0;0  , B  0; n;0  , C  0;0; 2m  2n  12  với m, n  0, m  n  6 . Biết khi m, n thay đổi thì tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng   cố định. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng   bằng: 10 A. . B. 2 . C. 4 . D. 3 . 3 Lời giải Dựng hình chóp C .OADB sao cho OADB là hình chữ nhật, suy ra D  m; n;0  . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD . OD  OC   Ta có:  AD  AC  do DA  AO, DA  OC   IA  IC  IB  IO  ID .   BD  BC  do DB  BO, DB  OC   Suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C .OADB , cũng là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . m n  Vì D  m; n;0  , C  0;0; 2m  2n  12  nên ta có I  ; ; m  n  6  . 2 2  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dễ thấy 2 xI  2 yI  z I  6  0 nên I luôn thuộc mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  6  0 . 2.0  2.0  0  6 Vậy d  O,      2. 2 2 2  22   1 Câu 42. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình   log 1 log398  x 2  2   0 . Số phần tử của S là 3 A. 52 . B. 50 . C. 36 . D. 38 . Lời giải x2  2  0   x2  2  1  x2  3  20  x   3    Bất phương trình  log 398  x 2  2   0   2  2  .   x  2  398   x  400   3  x  20  log 398  x  2   1 2  x    x 19; 18;...; 2;2;...;19 . Tập S có 36 phần tử. Câu 43. (Sở Yên Bái 2024) Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x2 và đường thẳng y  mx với m  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để diện tích hình phẳng ( H ) nhỏ hơn 10 ? A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. Lời giải Chọn A x  0 Xét phương trình 2 x  mx  0   2 . Và với m  0 ta có diện tích hình phẳng ( H ) là x  m  2 m m m 2 2  2 m  2 m3 2 S   2 x  mx dx     2 x  mx dx    x3  x 2   2  3 2 0 24 . 0 0 Để S  10 thì m3  240  m  3 240 . Vì m nguyên dương nên m{1; 2;3; 4;5;6} . Câu 44. (Chuyên Vinh 2024) Một viên đá quý có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh 6 mm và chiều cao 6 mm . Nhà chế tác tạo hình cho viên đá quý để gắn vào sản phẩm đã được đặt hàng. Ong cắt viên đá theo các mặt phẳng đi qua tâm của đáy, lần lượt song song với các cạnh đáy và vuông góc với các mặt bên đế thu được viên đá hoàn thiện (phẩn được tô màu xám trong hình vẽ tham khảo bên). Thế tích của viên đá hoàn thiện gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 52. B. 46. C. 38. D. 60. Lời giải Chọn B Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Gọi M là trung điếm AD và H là giao điểm của SM và A D . Khi đó, OM  AD , mà SO  AD nên AD  (SOM ) . Từ đó ( SOM )  ( SAD) .  ( SOM )  ( SAD)     Ta có:  OA D  ( SAD)  OH  ( SAD ) nên OH  SM .   OH  ( SOM )  OA    Xét tam giác SOM vuông tại O , đường cao OH : SH SH  SM SO 2 4 Ta có:  2  2 2  SM SM SO  OM 5 16 16 1 144 3  SSAD  SSAD  AD  SM  . 25 25 2 25 OM  OS 3  6 Mặt khác: OH   2 3. SM 3 3 1 1 144 3 Khi đó thể tích khối đá là V  4VOSUD  4  OHSSAD  4   2 3  3 3 25    46, 08 mm2 . Câu 45. (Sở Hà Nội 2024) Cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  8 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối xoay được tạo thành khi quay miền tứ giác ABCD quanh đường thẳng CD bằng: A. 70 B. 112 C. 28 13 D. 336 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  2  2 2 Thể tích cần tìm sẽ bằng: 2.  AC 2 .CD  OB 2 .OC   4 3 .4  2 3 .2   112     3  3     PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Hòa Bình 2024) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f (2  3 x )  9(1  x )  9 x  4  , x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2 2 [10;30] để hàm số g ( x )  f  4 x 2  24 x  m  nghịch biến trên khoảng (0;1) ? A. 17. B. 18. C. 11. D. 19. Lời giải Chọn B Ta có: f  (2  3 x )  9(1  x ) 2  9 x 2  4   (1  2  3 x ) 2 (2  3 x )( 4  2  3 x )  f  ( x )  (1  x ) 2 x ( x  4). x  4 Ta chỉ xét f  ( x)  x( x  4)  0   . x  0 g ( x)  f  4 x 2  24 x  m   g  ( x)  (8 x  24) f   4 x 2  24 x  m   0, x  (0;1)  4 x 2  24 x  m  4  f   4 x 2  24 x  m   0, x  (0;1)   2 , x  (0;1).  4 x  24 x  m  0 4 x  24 x  m  4, x  (0;1)  m  4 x 2  24 x  4, x  (0;1)  m  24. 2 4 x 2  24 x  m  0, x  (0;1)  m  4 x 2  24 x, x  (0;1)  m  0. Vậy 7  11  18 giá trị của tham số m thỏa mãn. Câu 47. (Chuyên Vinh 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x  [0; 2024] sao cho với mỗi x tồn tại đúng 2 giá trị nguyên của y thòa mãn 2 x  2 y  8  12 log 2 ( x  2 y ) ? A. 2024. B. 1. C. 1013. D. 1012. Lời giải Chọn C x   Điều kiện: x  2 y  0 . Do   x  2y  1. y  Ta có: 2 x  2 y  8  12 log 2 ( x  2 y )  2 x  2 y  8  12 log 2 ( x  2 y )  0(1) . Đặt t  x  2 y, (t  1) , thì (1) trở thành 2t  8  12 log 2 t  0 . (2). Với mỗi x nguyên, x  [0; 2024] sao cho tồn tại đúng 2 giá trị nguyên của y thỏa mãn bất phương trình (1).Ta có hàm số 12 12 f (t )  2t  8  12 log 2 t , (t  1)  f  (t )  2t ln 2   f  (t )  2t (ln 2) 2  2  0, t  1. t ln 2 t ln 2 f (t )  0 không có quá 2 nghiệm. Ta có f (2)  f (4)  0 . Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
65=>2