intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 20)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" là tài liệu hữu ích giúp học sinh lớp 12 làm quen với nhiều dạng câu hỏi đa dạng và sáng tạo. Các đề thi được phát triển sát với thực tế thi cử, bao gồm cả những dạng toán mới xuất hiện trong đề minh họa. Mỗi câu hỏi đều được giải thích cặn kẽ giúp học sinh tự học hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 20 để bứt phá trong quá trình ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 20)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 20 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;   . B.  ;2  . C.  2;  . D.  1;2  . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 1. C. 0. D. 2. x 1 Câu 3. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 A. x  1; y  2 . B. x  2; y  1. C. x  2; y  1 . D. x  1; y  1. Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x  3 và đường thẳng y  x . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . 2 Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  2  x  5  x  1 . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới dây? A.  5; 1 . B.  0;   . C.  1; 2  . D.  ; 5  . Câu 6. Cho hàm số hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f ( x) là A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 7. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào sau đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ y -2 -1 O 1 2 x -3 A. y   x 4  2 x 2  3 . B. y  x 3  2 x 2  3 . C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . Câu 8. Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình f  x   3 là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . 3 1 Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y   2  x  là A.  ; 2  . B.  \ 2 . C.  ; 2 . D.  0; 2  . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2  27 là A.  ;5 . B. 5;    . C.  ;5 . D.  5;    . Câu 11. Đạo hàm của hàm số y  log5 (2 x  1) là 2 1 ln 5 2 ln 5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . (2 x  1) ln 5 (2 x  1) ln 5 2x 1 2x 1 Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log5  x 2  9   2 là A. 4 . B. 4; 4 . C.  4 . D. 1;1 . Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến khoảng  ;    ? x x e 2 A. y    . B. y  log 1 x . C. y    . D. y  log 2 x . 3 2 3 Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, log 2  4a  bằng A. 4  log 2 a . B. 2  log 2 a . C. 2  log 2 a . D. 2log 2 a . Câu 15. Cho hàm số f ( x)  3  x 2  x 4 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x3 x5 A.  f  x dx  3x   C . B.  f  x dx  2 x  4 x 3 C . 3 5 x3 x5 x 3 x5 C.  f  x dx  3x   C. D.  f  x dx  3   C . 3 5 3 5 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 2 Câu 16. Nếu I   f  x  dx  3 thì  4 f  x   3 dx bằng   0 0 A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. 3 3 3 Câu 17. Nếu  f  x  dx  2 và  g  x  dx  3 thì   2 f  x   g  x   d x bằng   0 0 0 A. 4 . B. 4 . C. 1. D. 1 . Câu 18. Cho hàm số f  x   sin x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  f  x  dx  1  cos x  C . B.  f  x  dx  x sin x  cos x  C . x2 x2 C.  f  x  dx   cos x  C . D.  f  x  dx   cos x  C 2 2 Câu 19. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên đoạn  0;1 , biết F  0   1 , F 1  2 . Tích 1 phân  f  x  dx bằng 0 A. 1 . B. 1. C. 2 . D. 2 . Câu 20. Cho số phức z  1– 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z ? A. Q 1; 2  . B. N  2;1 . C. M 1; 2  . D. P  2;1 . Câu 21. Cho hai số phức z1  1  3i và z2  3  i . Mô đun của số phức z1  2 z2 bằng A. 2 5 . B. 8 . C. 5 2 . D. 2 2 . Câu 22. Cho số phức z  5  7i , số phức liên hợp của z bằng A. 5  7i . B. 7  5i . C. 5  7i . D. 5  7i . Câu 23. Phần ảo của số phức z  1  i  2  3i  là A. 3 . B. 5i . C. 1. D. 5 . Câu 24. Có bao nhiêu tứ giác mà bốn đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều? A. 30 . B. 6 . C. 360 . D. 15 1 Câu 25. Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và công bội q  . Giá trị của u2 bằng 3 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 27 9 6 Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a, BB  2a . Tính thể tích V của khối trụ ABC . ABC  . a3 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 2 3 6 Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy B  2 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 4 . C. 12 . D. 36 . Câu 28. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  2 . Thể tích của khối nón bằng 3 A. . B. 3 . C. 3 . D.  . 3 Câu 29. Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 7 . Diện tích xung quanh của T  bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 49π 49π A. . B. . C. 49π . D. 98π . 4 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :2 x  y  2 z  5  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( P ) ? A. M 1;1;1 . B. N  2;1;  3 . C. P  0;1; 2  . D. Q 1;  1;1 . x 1 y  2 z  3 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một 5 8 7 vectơ chỉ phương của d ?        A. u1  1; 2; 3 . B. u2   1; 2;3 . C. u3   5; 8; 7  . D. u4   7; 8;5  .   Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1;  1 và B 1; 4; 2  . Tọa độ của véc tơ AB là  5 1 A.  2;3;3 . B.  2;  3; 3 . C.  4;5;1 . D.  2; ;  .  2 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  7  0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. 15 . C. 9 . D. 7. Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  z  0 . Đường thẳng đi qua A 1; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình là  x  1  2t  x  1  2t  x  2  2t  x  2  t     A.  y  1  t . B.  y  1  t . C.  y  2  t . D.  y  1  t . z  1 t z  1 t z  1 t z  1 t     Câu 35. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;2;1 , B  1;3;1 và C  3; 4;3 có phương trình là A. x  2 y  3 z  2  0 . B. x  2 y  3 z  2  0 . C. x  2 y  3 z  6  0 . D. x  2 y  3 z  10  0 . Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Số đo góc giữa hai đường thẳng BC , SA bằng A. 45 . B. 120 . C. 90 . D. 60 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 37. Trong một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là 69 68 443 65 A. . B. . C. . D. . 77 75 506 71 x y z Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và hai đường thẳng d1 :   ; 1 1 2 x2 y z d2 :   . Biết rằng đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc với d1 , cắt d 2 và có một 3 2 1  vec tơ chỉ phương u   a; b; 1 . Giá trị của biểu thức M  a 2  b 2 A. M  5 . B. M  10 . C. M  13 . D. M  4 . Câu 39. Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1600 2 16 2 16000 2 160 2 A. V  lít. B. V  lít. C. V  lít. D. lít. 3 3 3 3 Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , SA  a 3 và ABC vuông tại B , BC  a , AC  a 5 . Tính theo a khoảng cách từ A đến  SBC  . 2a 21 a 21 a 15 A. . B. . C. a 3 D. . 7 7 3 Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  . Biết SD  2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 2a 3 3 a3 3 a3 3 4a 3 6 A. V  . B. V  . C. V  D. V  7 13 4 3 Câu 42. (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm và liên tục trên f ( x) (0;  ) thỏa mãn f  ( x)   4 x 2  3 x; f (1)  2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x y  f ( x) tại điểm có hoành độ x  2 là A. y  16 x  20 . B. y  16 x  20 . C. y  16 x  20 . D. y  16 x  20 Câu 43. (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f ( x)  3x  m x 2  1 đồng biến trên  ? A. 5. B. 1. C. 7. D. 2. Câu 44. (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2az  b 2  2  0 ( a, b là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực  a; b  sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2  3  3i ? A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .   Câu 45. (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho phương trình  log 3  x 2  x  2   log 1 4   4 x  m   0(1) . Tìm số các giá  3  trị nguyên của m  [1;100] để phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 84. B. 81. C. 83. D. 82. PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Bình Phước 2024) Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị  C  , biết rằng  C  đi qua điểm A  1;0  , tiếp tuyến d tại A của  C  cắt  C  tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị  C  và hai đường thẳng x  0 ; x  2 có diện tích 0 28 bằng 5 (phần gạch sọc) thì  f  x  dx 1 bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 5 4 9 5 Câu 47. (Sở Nam Định 2024) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm là f  ( x)  9 x 2  72 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  253x 4  2024 x 2  m   2024 có đúng 9 điểm cực trị? A. 7. B. 9. C. 8. D. Vô số. Câu 48. (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  1) 2  ( y  1)2  z 2  6 và điểm M (3;5; 4) . Mặt phẳng ( P ) thay đổi luôn cắt mặt cầu ( S ) có đường tròn giao tuyến với bán kính r  2 . Khi khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) lớn nhất thì phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng x  by  cz  d  0 . Tính giá trị của b  c  d . A. 7. B. 12. C. 9. D. 16. Câu 49. (Sở Bình Phước 2024) Xét các số phức z, w thỏa mãn z  1  2i  z  3  i  5 và z  w  2 . 2 2 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của w  4  2i . Khi đó M  m bằng A. 61  4 58 . B. 61  2 58 . C. 58 . D. 4 58 Câu 50. (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho các số thực x, y thỏa mãn       log 5 x 2  ( y  1)2  log 3 x 2  y 2  log 3 x 2  56  ( y  8)2  log 5 (2 y  1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  x  y . A. 2  2 10 . B. 4  5 . C. 4  2 10 . D. 4. Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 LỜI GIẢI THAM KHẢO 1C 2B 3B 4C 5D 6C 7D 8A 9A 10C 11A 12B 13A 14C 15A 16B 17C 18C 19B 20A 21C 22D 23D 24D 25B 26C 27B 28D 29C 30D 31C 32A 33A 34A 35B 36D 37A 38D 39B 40A 41D 42B 43C 44D 45C 46D 47C 48A 49A 50C PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;   . B.  ;2  . C.  2;  . D.  1;2  . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có: f   x  0, x  ; 1  2;  Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1. x 1 Câu 3. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 A. x  1; y  2 . B. x  2; y  1. C. x  2; y  1 . D. x  1; y  1. Lời giải Chọn B Ta có lim y  1  TCN : y  1 x  lim  y    TCĐ : x  2 . x   2  Câu 4. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x  3 và đường thẳng y  x . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x 1 y 1  13  1 13  1 x  3x  3  x  x  4 x  3  0   x   3 3   y . 2 2   x  13  1  y  13  1   2 2 Vậy đồ thị hàm số y  x 3  3x  3 và đường thẳng y  x có 3 giao điểm. 2 y  f  x y  f  x có đạo hàm    f  x  x  2  x  5  x  1 Câu 5. Cho hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới dây? A.  5; 1 . B.  0;   . C.  1; 2  . D.  ; 5 . Lời giải Chọn D Ta có bảng xét dấu f   x  : Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  ; 5 . Câu 6. Cho hàm số hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f ( x) là A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn C Hàm số y  f ( x) có 2 điểm cực trị và đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt nên hàm số y  f ( x) có 5 điểm cực trị. Câu 7. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào sau đây? y -2 -1 O 1 2 x -3 A. y   x 4  2 x 2  3 . B. y  x 3  2 x 2  3 . C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Lời giải Chọn D Đây là đồ thị của hàm số trùng phương, có hệ số a dương và có 3 cực trị nên là đồ thị của hàm số y  x4  2 x2  3 Câu 8. Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Số nghiệm thực của phương trình f  x   3 là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Lời giải Chọn A Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y  3 cắt đồ thị y  f ( x) tại ba điểm phân biệt nên phương trình có ba nghiệm. 3 1 Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y   2  x  là A.  ; 2  . B.  \ 2 . C.  ; 2 . D.  0; 2  . Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: 2  x  0  x  2 . Tìm tập xác định của hàm số D   ; 2  . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3x2  27 là A.  ;5 . B. 5;    . C.  ;5  . D.  5;    . Lời giải Chọn C Ta có: 3x  2  27  3x  2  33  x  2  3  x  5 Vậy nghiệm của bất phương trình là  ;5  . y  log 5 (2 x  1) Câu 11. Đạo hàm của hàm số là 2 1 ln 5 2 ln 5 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . (2 x  1) ln 5 (2 x  1) ln 5 2x 1 2x 1 Lời giải Chọn A 2 Ta có: y  . (2 x  1) ln 5 Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log 5  x 2  9   2 là A. 4 . B. 4; 4 . C.  4 . D. 1;1 . Lời giải Chọn B Ta có: log5  x 2  9   2  x 2  9  25  x  4. . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến khoảng  ;    ? x x e 2 A. y    . B. y  log 1 x . C. y    . D. y  log 2 x . 3 2 3 Lời giải Chọn A x e e Do 0   1  y    nghịch biến trên khoảng  ;    . 3 3 Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, log 2  4a  bằng A. 4  log 2 a . B. 2  log2 a . C. 2  log 2 a . D. 2log2 a . Lời giải Chọn C Ta có: log 2  4a   log 2 4  log 2 a  2  log 2 a.  log5 5  log5 a  1  log5 a . Câu 15. Cho hàm số f ( x)  3  x 2  x 4 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x 3 x5 A.  f  x dx  3 x   C . B.  f  x dx  2 x  4 x 3 C . 3 5 x3 x5 x3 x 5 C.  f  x dx  3 x   C. D.  f  x dx  3   C . 3 5 3 5 Lời giải Chọn A x3 x5 Ta có:  f  x dx    3  x 2  x 4 dx  3x   C 3 5 2 2 I   f  x  dx  3  4 f  x   3 dx   Câu 16. Nếu 0 thì 0 bằng A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. Lời giải Chọn B 2 2 2 2 Xét  4 f  x   3 dx   4 f  x  dx   3dx  4 f ( x)dx  6  4.3  6  6 . 0   0 0 0 3 3 3  f  x  dx  2  g  x  dx  3   2 f  x   g  x  d x   Câu 17. Nếu 0 và 0 thì 0 bằng A. 4 . B. 4 . C. 1. D. 1 . Lời giải Chọn C 3 3 3 Ta có :  2 f  x   g  x  dx  2 f  x  dx  g  x  dx  2.2  3  1. 0   0 0 Câu 18. Cho hàm số f  x   sin x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  f  x  dx  1  cos x  C . B.  f  x  dx  x sin x  cos x  C . Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 2 x x C.  f  x  dx  2  cos x  C . D.  f  x  dx  2  cos x  C Lời giải Chọn C x2  f  x  dx   (x + sin x ) dx   cos x  C 2 Câu 19. Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên đoạn  0;1 , biết F  0   1 , F 1  2 . Tích 1 phân  f  x  dx bằng 0 A. 1 . B. 1. C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn B 1 1 Ta có:  f  x  dx  F  x  0 0  F 1  F  0   2  1  1 . Câu 20. Cho số phức z  1– 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z ? A. Q 1; 2  . B. N  2;1 . C. M 1; 2  . D. P  2;1 . Lời giải Chọn A Ta có z  1 – 2i  z  1  2i . Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là Q 1; 2  . Câu 21. Cho hai số phức z1  1  3i và z2  3  i . Mô đun của số phức z1  2 z2 bằng A. 2 5 . B. 8 . C. 5 2 . D. 2 2 . Lời giải Chọn C Ta có: z1  2 z2  1  3i  2  3  i   7  i  z1  2 z2  7  i  5 2. Câu 22. Cho số phức z  5  7i , số phức liên hợp của z bằng A. 5  7i . B. 7  5i . C. 5  7i . D. 5  7i . Lời giải Chọn D z  5  7i  z  5  7i z  1  i  2  3i  Câu 23. Phần ảo của số phức là A. 3 . B. 5i . C. 1. D. 5 . Lời giải Chọn D z  1  i  2  3i   2  3i  2i  3i 2  1  5i . Phần ảo của số phức là 5 . Câu 24. Có bao nhiêu tứ giác mà bốn đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều? A. 30 . B. 6 . C. 360 . D. 15 Lời giải Chọn D 4 Số tứ giác là C6  15. 1 Câu 25. Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và công bội q  . Giá trị của u2 bằng 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 27 9 6 Lời giải Chọn B 1 Áp dụng công thức un  u1.q n 1 ta có u2  u1.q  3.  1. 3 Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC . A BC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a, BB  2a . Tính thể tích V của khối trụ ABC. ABC  . a3 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 2 3 6 Lời giải Chọn C Tính thể tích V của khối trụ ABC. ABC  là: 1 V  BB.S ABC  2a. .a.a  a3 2 Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy B  2 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 4 . C. 12 . D. 36 . Lời giải 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho là: V  B.h  .2.6  4 . 3 3 Câu 28. Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  2 . Thể tích của khối nón bằng 3 A. . B. 3 . C. 3 . D.  . 3 Lời giải Chọn D  Ta có chiều cao của khối nón là: h  l 2  r 2  4  3  1 . 1  Vậy thể tích của khối nón đã cho là: V   r 2 h   . 3 Câu 29. Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 7 . Diện tích xung quanh của T  bằng 49π 49π A. . B. . C. 49π . D. 98π . 4 2 Lời giải Chọn C 7 Bán kính đáy của hình trụ là r  . 2 Đường cao của hình trụ là h  7 . 7 Diện tích xung quanh của hình trụ là S  2πr.h  2π. .7  49π . 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :2 x  y  2 z  5  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( P ) ? A. M 1;1;1 . B. N  2;1;  3 . C. P  0;1; 2  . D. Q 1;  1;1 . Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Chọn D Thay tọa độ điểm Q 1;  1;1 vào phương trình ( P ) :2 x  y  2 z  5  0 , ta có: 2.1   1  2.1  5  0 . Do đó, điểm Q 1;  1;1 thuộc mặt phẳng ( P ) . x 1 y  2 z  3 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một 5 8 7 vectơ chỉ phương của d ?        A. u1  1; 2; 3 . B. u2   1; 2;3 . C. u3   5; 8;7  . D. u4   7; 8;5  . Lời giải Chọn C  Dựa vào phương trình chính tắc của phương trình đường thẳng. A  3;1;  1 B 1; 4; 2    Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và . Tọa độ của véc tơ AB là  5 1 A.  2;3;3 . B.  2;  3; 3 . C.  4;5;1 . D.  2; ;  .  2 2 Lời giải Chọn A   Ta có AB   2; 3; 3  Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  7  0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. 15 . C. 9 . D. 7. Lời giải Chọn A 2 2 Ta có x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  7  0  x 2   y  1   z  1  9 Suy ra bán kính mặt cầu là R  3 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  z  0 . Đường thẳng đi qua A 1; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình là  x  1  2t  x  1  2t  x  2  2t  x  2  t     A.  y  1  t . B.  y  1  t . C.  y  2  t . D.  y  1  t . z  1 t z  1 t z  1 t z  1 t     Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua A 1; 1;1 và vuông góc với mặt phẳng   , khi đó d nhận một vectơ chỉ    phương là ud  n    2;1;1 .  x  1  2t  Phương trình đường thẳng d là  y  1  t . z  1 t  Câu 35. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;2;1 , B  1;3;1 và C  3; 4;3 có phương trình là A. x  2 y  3 z  2  0 . B. x  2 y  3 z  2  0 . C. x  2 y  3 z  6  0 . D. x  2 y  3 z  10  0 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/         Ta có AB   2;1;0 , AC   2;2;2  a   AB, AC    2;4;  6  2 1;2;  3  2u     ( ABC ) đi qua điểm A 1; 2;1 và nhận u  1; 2;  3 làm véctơ pháp tuyến có phương trình 1( x  1)  2( y  2)  3( z  1)  0  x  2 y  3 z  2  0 . Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Số đo góc giữa hai đường thẳng BC , SA bằng A. 45 . B. 120 . C. 90 . D. 60 . Lời giải Chọn D S B C O A D Vì AD //BC nên góc giữa BC và SA là góc giữa AD và SA . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a nên SAD đều, suy ra  AD , SA  60 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 37. Trong một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là 69 68 443 65 A. . B. . C. . D. . 77 75 506 71 Lời giải Chọn A 4 Ta có n     C35  52360 Gọi A : “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ ”. Suy ra A : “4 học sinh được gọi chỉ có nam hoặc chỉ có nữ ”.  4 4  n A  C18  C17  3060  2380  5440 . 5440 69   Vậy P( A)  1  P A  1   . 52360 77 x y z Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và hai đường thẳng d1 :   ; 1 1 2 x2 y z d2 :   . Biết rằng đường thẳng  đi qua điểm A , vuông góc với d1 , cắt d 2 và có một 3 2 1  vec tơ chỉ phương u   a; b; 1 . Giá trị của biểu thức M  a 2  b 2 A. M  5 . B. M  10 . C. M  13 . D. M  4 . Lời giải Chọn D Vì  cắt d 2 nên giả sử giao điểm đó là: P  2  3t; 2t ; t    Từ đó một vec to chỉ phương của đường thẳng  là: AP   3t  1;2t  2; t  3 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024    Lại có   d1  AP.u d1  0  3t  1  2t  2  2  t  3  0  7t  7  0  t 1    AP   4;0; 2  2(2;0; 1)  Theo đề bài vec tơ chỉ phương cần tìm là: u   2;0; 1  a  2; b  0  M  4 Câu 39. Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? 1600 2 16 2 16000 2 160 2 A. V  lít. B. V  lít. C. V  lít. D. lít. 3 3 3 3 Lời giải. Chọn B Đổi 60cm = 6dm Đường sinh của hình nón tạo thành là l  6dm . Chu vi đường tròn ban đầu là C  2 R  12 Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình nón tạo thành 2 .6 Chu vi của đường tròn đáy của hình nón tạo thành là 2 r   4  r  2  dm  3 Đường cao của khối nón tạo thành là h  l 2  r 2  4 2 1 1 16 2 Thể tích của mỗi cái phễu là V   r 2 h   22 4 2  3 3 3 Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , SA  a 3 và ABC vuông tại B , BC  a , AC  a 5 . Tính theo a khoảng cách từ A đến  SBC  . 2a 21 a 21 a 15 A. . B. . C. a 3 D. . 7 7 3 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi D là hình chiếu của A lên SB . Ta có: SA   ABC   SA  BC .  SA  BC   BC   SAB   BC  AD. .  AB  BC  AD  BC   AD   SBC   d ( A,( SBC ))  AD.  AD  SB Lại có: AB  AC 2  BC 2  5a 2  a 2  2a. Xét SAB vuông tại A có AH là đường cao nên ta có: SA. AB a 3.2a 2 21 AH    a. 2 SA  AB 2 2 3a  4a 2 7 2a 21 Vậy khoảng cách từ A đến  SBC  là . 7 Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  . Biết SD  2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 2a 3 3 a3 3 a3 3 4a 3 6 A. V  . B. V  . C. V  D. V  7 13 4 3 Lời giải Chọn D  Ta có SC  SD  2a 3 , SI  SC .sin SCI  2a 3.sin 300  a 3 ,  CI  SC .cos SCI  2a 3.cos300  3a . Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 AB 3 SI   AB  2a . 2 2 BC  CI 2  BI 2   3a   a 2  2a 2 Từ đó: S ABCD  AB.BC  2 a.2 a 2  4 a 2 2 1 1 4a 3 6 Vậy VS . ABCD  .S ABCD .SI  .4a 2 2.a 3  . 3 3 3 Câu 42. (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm và liên tục trên f ( x) (0;  ) thỏa mãn f  ( x)   4 x 2  3 x; f (1)  2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x y  f ( x ) tại điểm có hoành độ x  2 là A. y  16 x  20 . B. y  16 x  20 . C. y  16 x  20 . D. y  16 x  20 Lời giải Chọn B Trên (0;  ) , ta có: f ( x) f  ( x)   4 x 2  3 x  xf  ( x)  f ( x)  4 x 3  3 x 2  ( xf ( x))  4 x 3  3 x 2  xf ( x)  x 4  x3  C x . Mà f (1)  2 suy ra 2  2  C  C  0 . Do đó xf ( x)  x 4  x3  f ( x)  x3  x 2 . Ta có 2 f (2)  16  8  f (2)  12 . Lại có: f  ( x)  3x 2  2 x  f  (2)  16 . Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x) tại điểm M (2;12) là:  y  f (2)( x  2)  12  y  16( x  2)  12  y  16 x  20 . Câu 43. (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 2024) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f ( x)  3x  m x2  1 đồng biến trên  ? A. 5. B. 1. C. 7. D. 2. Lời giải Chọn C x Ta có f  ( x)  3  m . 2 x 1 x Hàm số f ( x)  3x  m x2  1 đồng biến trên  khi và chỉ khi f  ( x)  3  m  0; x   2 x 1 Với x  0 ta có biểu thức luôn đúng với mọi m . Với x  0  3 x2  1 m  ; x  0. x  x Ta có f  ( x)  3  m  0; x  0   2 x 1  3 x2  1 m   x ; x  0. 2 3x 2  3 x2  1 2 3 x  1  3 Đặt g ( x)  ; g ( x)  x  1 2   0, x  0 . x x x 2 x2  1 BBT Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy 3  m  3 do đó có 7 giá trị của m . Câu 44. (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2 az  b 2  2  0 ( a , b là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực  a; b  sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1  2iz2  3  3i ? A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Lời giải  z1  z2  2a Theo định lý Viet ta có:  2 1 .  z1 z2  b  2  9  z1  3  z1  z2  2   TH1: z1 , z2 là các số thực. Khi đó z1  2iz2  3  3i   3  2 .  z2  2  z z  9   1 2 2   9  9  9   2a  2   a 4  a4  Từ và suy ra:    . b 2  2  9  b2  5 b   10   2   2   2 Suy ra trường hợp này có 2 cặp  a, b  thỏa mãn đề bài. TH2: z1 , z2 là các số phức. Khi đó z2  z1 . Gọi z1  x  yi,  x, y     z2  x  yi . x  2 y  3  x  1 Ta có z1  2iz2  3  3i   x  yi   2i  x  yi   3  3i    . 2 x  y  3  y  1 Khi đó z1  1  i, z2  1  i  3 .  2a  2  a  1 Từ và suy ra:  2  . b  2  2 b0 Suy ra trường hợp này có 1 cặp  a, b  thỏa mãn đề bài. Vậy có tất cả 3 cặp  a, b  thỏa mãn yêu cầu bài toán.   Câu 45. (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho phương trình log 3  x 2  x  2   log 1 4   4 x  m   0(1) . Tìm số các giá  3  trị nguyên của m  [1;100] để phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt. A. 84. B. 81. C. 83. D. 82. Lời giải Chọn C 2  x  1 Điều kiện x  x  2  0   (*) x  2 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024  2   log 3 x  x  2  log 1 4  0 Ta có phương trình (1)   3  x 4  m  0  x  2(tm)   x  3(tm)  4x  m  Để phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt thì phương trình 4 x  m có một nghiệm khác   1 0  m  1 0  m  4  4  m  16 m  16 2 và 3 thỏa mãn x  1, x  2    42  m m  1  3  16 4  m m  64   Vậy có 83 giá trị nguyên của m . PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Bình Phước 2024) Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c có đồ thị  C  , biết rằng  C  đi qua điểm A  1;0  , tiếp tuyến d tại A của  C  cắt  C  tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị  C  và hai đường thẳng x  0 ; x  2 có diện tích 0 28 bằng 5 (phần gạch sọc) thì  f  x  dx 1 bằng 2 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 5 4 9 5 Lời giải Ta có y   4ax  2bx  d : y   4a  2b  x  1 . 3 Phương trình hoành độ giao điểm của d và  C  là:  4a  2b  x  1  ax 4  bx 2  c 1 . Phương trình 1 phải cho 2 nghiệm là x  0 , x  2 . 4a  2b  c 4a  2b  c  0  2      . 12a  6b  16a  4b  c 28a  10b  c  0  3  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 28 Mặt khác, diện tích phần tô màu là   4a  2b  x  1  ax 4  bx 2  c  dx 5 0  28 32 8 112 32 28   4  4a  2b   a  b  2c  a  b  2c    4  . 5 5 3 5 3 5 Giải hệ 3 phương trình  2  ,  3 và  4  ta được a  1 , b  3 , c  2 . 0 6  x  3x 2  2  dx  4 2 4 Khi đó, y  f  x   x  3x  2 , d : y  2  x  1 nên 1 5 Chọn D Câu 47. (Sở Nam Định 2024) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm là f  ( x)  9 x 2  72 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  253x 4  2024 x 2  m   2024 có đúng 9 điểm cực trị? A. 7. B. 9. C. 8. D. Vô số. Lời giải Chọn C x  0 f  ( x)  0   . x  8 y   1012 x 3  4048 x   f   253 x 4  2024 x 2  m   0 x  0 x  0   x  2   x  2   253 x 4  2024 x 2  m  0  253 x 4  2024 x 2  m  4 2  4 2  253 x  2024 x  m  8   253 x  2024 x  8  m. Xét g ( x)  253x 4  2024 x 2 và h( x)  253x 4  2024 x 2  8. Ta vẽ được 2 đồ thị như sau: Đề hàm số ban đầu có đúng 9 điểm cực trị  đường thẳng y   m cắt 2 đồ thị g ( x), h( x) tại 6 m điểm phân biệt  8  m  0  0  m  8  m {1; 2;;8} .  Vậy có 8 giá trị nguyên m thỏa mãn. Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
95=>2