intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" là tài liệu học tập hiệu quả dành cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn ôn thi nước rút. Đề thi được xây dựng theo đúng cấu trúc của đề minh họa mới nhất, các câu hỏi tăng dần về độ khó, phù hợp nhiều trình độ học sinh. Mỗi đề gồm câu hỏi cho học sinh trung bình, khá và giỏi kèm lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 2 để kiểm tra kiến thức tổng hợp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 2)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 2 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên  1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên  1;   . D. Hàm số đồng biến trên  . Câu 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A. y   x 3  3 x  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y   x 4  2 x 2  1 . D. y  x3  3x  1 . 2x Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. y  2 . Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . 3 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x   . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  1;1 . B.  0;   . C.  0;1 . D.  ;0  . Câu 6: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đạo hàm y  f   x  như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. x  4 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  0 . ax  b Câu 7: Cho hàm số y  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới cx  d Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là A.  0; 2  B.  2;0  . C.  2;0  . D.  0; 2  . 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y  . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho x 1 trên đoạn  1; 0  . Tổng M  m bằng 3 1 A. B. 2. C.  D. 2. 2 2 Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log  9a   log  4a  bằng 3 3 9 4 A. log . B. log  36a 3  . C. log  a3  . D. log 4 9 Câu 10: Nghiệm của phương trình log3  x  1  2 là A. x  5 . B. x  8 . C. x  7 . D. x  10 . Câu 11: Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  x3e là: A. y  3ex3e1 . B. y  3ex3e . C. y  3x3e1 . D. y  3ex 2 e . Câu 12: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? x x 2 3 e   A. y  log 3 x . B. y  log 1 x . C. y    . D. y    . 2 4 2 x 2 1 1 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình    là 2 4 A.   ; 4  . B.  ; 4  . C.  4;   . D.  4;   . Câu 14: Cho các số thực a , b thỏa mãn log  a 3   log  5b 2   1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a3  5b2  1 . B. 2a3  b2 . C. a3  2b2 . D. a3  5b2 . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1 1 1 Câu 15: Cho  f  x  dx  2 và  g  x  dx  5 khi đó   f  x   2 g  x  dx bằng   0 0 0 A.  3 . B. 12 . C.  8 . D. 1. f  x Câu 16: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 , f 1  1 và f  2   2 . Tính 2 I   f '  x  dx . 1 7 A. 1. B. 1 . C. 3 . D. . 2 1 1 Câu 17: Cho  3 f  x   2 x dx  1 . Tính I   f  x dx. 0   0 8 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 18: Cho hàm số f ( x)  e x  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x x A.  f ( x )d x  e  sin x  C . B.  f ( x)dx  e  sin x  C . 1 2x 1 2x C.  f ( x)dx  2 e  sin x  C . D.  f ( x)dx  2 e  sin x  C . Câu 19: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f   x   2  7 cos x, f  0   3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f  x   2 x  7sin x  3 . B. f  x   2  7sin x  3 . C. f  x   2 x  sin x  9 . D. f  x   2 x  7sin x  3 . Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  1;1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z  1  i . B. z  1  i . C. z  1  i . D. z  1  i . Câu 21: Cho số phức z  1  2i, tính z . A. z  3 . B. z  3 . C. z  5 . D. z  5 . Câu 22: Cho hai số phức z1  2  3i, z2  1  i . Phần thực của số phức z1. z2 bằng A. 1. B. 8 . C. 5 . D. 5 . Câu 23: Các điểm M , N , P, Q trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn lần lượt của các số phức z1 , z2 , z3 , z4 . Khi đó w  3z1  z2  z3  z4 bằng A. w  6  4i . B. w  6  4i . C. w  4  3i . D. w  3  4i . Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có AB  AC , AA  a 2, BAC  450 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2a 3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. 4 4 2 6 Câu 25: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC  5 2 , SA vuông góc với đáy và SA  6 . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 12 . B. 18 . C. 25 . D. 15 . Câu 26: Cho khối nón có chiều cao bằng a và đường sinh bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho là 3 a 3  a3 A. 3 a3 . B.  a3 . C. . D. . 3 3 Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A.  r 2h . B. 2 r  r  h  . C. 2 rh . D.  rh . Câu 28: Trong không gian Oxyz cho A 1;3;  2  , B  3;1; 4  . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M  2;  1;3 . B. M  1; 2;1 . C. M 1; 2;1 . D. M  2; 2;1 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M  0;3; 1 đến mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  2  0 bằng 1 4 A. 1. B. . C. 3 . D. . 3 3  x  1  2t  Câu 30: Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  :  y  3  t có một vectơ chỉ phương là z  2  t      A. u  2;  1;1 . B. v  1;3; 2  . C. a  1; 2;3 . D. b   1;  1;1 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm A 1; 2;  1 trên mặt phẳng  Oxy  là điểm nào sau đây? A. Q  1;  2;1 . B. P  1;  2;0  . C. M 1; 2;1 . D. N 1; 2;0  . Câu 32: Trong không gian Oxyz , gọi (S ) là mặt cầu có tâm I  Ox và đi qua hai điểm A(2;1; 1); B ( 1;3; 2) .Phương trình mặt cầu (S ) là A. x 2  y 2  z 2  2 x  10  0 . B. x 2  y 2  z 2  4 x  2  0 . C. x 2  y 2  z 2  2 x  10  0 . D. x 2  y 2  z 2  4 x  14  0 . Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;  3;1 và N  3;1;  5 . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N có phương trình là Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 x  1 t x  1 t x  3  t x  3  t     A.  y  3  2t . B.  y  3  2t . C.  y  1  3t . D.  y  1  3t .  z  1  3t  z  1  3t  z  5  2t  z  5  2t     Câu 34: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A. 4 . B. 1. C. 10 . D. 24 . Câu 35: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 và công sai d  2 . Giá trị của u5 là A. 10 . B. 6 . C.  6 . D. 32 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a   ;9  để hàm số y  x3   a  3 x  10  a 2 nghịch biến trên khoảng  1; 0  ? A. 11. B. 9 . C. 6 . D. 10 . Câu 37: Cho a  0, b  0 và ab  1 thỏa mãn 4 log a  3log b  0 . Khi đó log ab  a b  bằng: 4 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 4 . 3 Câu 38: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân I   f (2 x  1)dx . 1 9 5 7 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  3 . 2 3 2 Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  z  3 là một đường thẳng có phương trình 1 13 5 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x   . 2 5 2 2 Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có AB  a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC a 6 bằng (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp S . ABC bằng 3 2a 3 2a 3 2a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 9 Câu 41: Trường THPT Kinh Môn thành lập đội bóng chuyền hơi nữ để đi thi đấu giải bóng chuyền hơi nữ giáo viên cấp tỉnh. Để thuận tiện cho việc luyện tập, các cô đã mua 3 quá bóng chuyền hơi, mỗi Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 80 quả có đường kính bằng cm . Các cô dùng 1 chiếc thùng hình trụ để cất giữ bóng khi không  tập. Biết khi xếp ba quả bóng vào thùng sao cho chúng đôi một tiếp xúc với nhau, mỗi quả bóng đều tiếp xúc với đáy thùng và 1 đường sinh của thùng thì điểm cao nhất của ba quả bóng đều cách mặt trên của thùng 5 cm . Thể tích của thùng đựng gần nhất với kết quả nào. A. 50(l ) . B. 72(l ) . C. 25(l ) . D. 83(l ) . Câu 42: (Sở Hòa Bình 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2;3;1), B (4; 1;3), C ( 6;3; 4) và         D (2;1; 6) . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa | MA  MB  MC  MD || MA  MB | là một mặt cầu ( S ) . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. I (2;1; 1), R  2 6 . B. I (2;1; 1), R  6 . C. I (1; 2; 1), R  2 6 . D. I ( 1; 2;1), R  6 . Câu 43: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là 1 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 3 Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và SA  ( ABCD) . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) . A. 60 . B. 30 . C. 90 D. 45 . Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  . a 14 a 14 a 42 a 42 A. . B. . C. . D. . 10 5 7 14 PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46: (Sở Phú Thọ 2024) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  và hàm số f  ( x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho 2m  để hàm số   g ( x)  f | x  2 |3 3 | x  2 |  m  2023  2024m2 có đúng 11 điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Câu 47: (Sở Lạng Sơn 2024) Xét các số thực dương x, y thoả mãn log 2 x  x( x  y)  log 2 (6  y)  6 x . Giá trị nhỏ nhất của x3  3 y gần nhất với số nào dưới đây? A. 12 . B. 18 . C. 20 . D. 16 . Câu 48: (Sở Ninh Bình 2024) Cho hàm số f ( x) nhận giá trị dương trên khoảng (0; ) và có đạo hàm   trên khoảng đó. Biết x 6 x f ( x)  f  ( x)  2 f ( x), x  (0; ) và f (2)  16 f (1) . Tính tích phân 2 I   f ( x)dx 1 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 31 31 31 31 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  . 5 10 15 20 z1  z2 Câu 49: (Chuyên KHTN 2024) Xét các số z1 , z2 thỏa mãn z1  1  i  2, z2  z2  1  i và là số 1  2i thực. Giá trị nhỏ nhất của z1  z2 bằng A. 5. B. 5 5 . C. 2 5 . D. 3 5 . Câu 50: (Sở Hòa Bình 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(0; 0; 2) và B (3; 4;1) . Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu  S1  : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  3)2  25 và  S2  : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  14  0 . Lấy M , N là hai điểm thuộc ( P ) tùy ý sao cho MN  1 . Giá trị nhỏ nhất của AM  BN là A. 17 . B. 5 . C. 17 . D. 5. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2D 3B 4D 5D 6C 7B 8C 9A 10D 11A 12C 13B 14B 15C 16A 17B 18A 19D 20B 21D 22A 23B 24C 25C 26B 27B 28B 29A 30A 31D 32A 33B 34D 35C 36B 37D 38A 39C 40B 41B 42B 43B 44A 45C 46B 47D 48A 49A 50B LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên  1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên  1;   . D. Hàm số đồng biến trên  . Lời giải Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên  ; 1 . Câu 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? A. y   x3  3x  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y   x 4  2 x 2  1 . D. y  x3  3x  1 . Lời giải Đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số a  0 . Đáp án đúng là. D. 2x Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  1 . C. x  1 . D. y  2 . Lời giải Ta có lim y   nên đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. x 1 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . Lời giải Xét phương án.A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 nên A sai Xét phương án.B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 nên B sai Xét phương án.C. Hàm số có 2 điểm cực trị nên C sai Xét phương án.D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 nên D đúng. 3 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x   . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  1;1 . B.  0;   . C.  0;1 . D.  ;0  . Lời giải 3 x  0 Ta có f   x   0  x  x  1  0   . Lập bảng xét dấu của f   x  :  x 1 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  và 1;   . Vậy điểm cực tiểu của hàm số là: x  0. Câu 6: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đạo hàm y  f   x  như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. x  4 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  0 . Lời giải Dựa vào đồ thị đạo hàm y  f   x  , ta có : Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi qua x  1 thì hàm số đạt cực đạt cực đại tại điểm x  1 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ax  b Câu 7: Cho hàm số y  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới cx  d Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là A.  0; 2  B.  2;0  . C.  2;0  . D.  0; 2  . Lời giải Từ đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là  2;0  . 2x 1 Câu 8: Cho hàm số y  . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho x 1 trên đoạn  1; 0  . Tổng M  m bằng 3 1 A. B. 2. C.  D. 2. 2 2 Lời giải Tập xác định: D   \ 1 . 2x 1 Hàm số y  đơn điệu trên từng khoảng xác định nên ta được x 1 1 1 M  m  f  1  f  0    1   2 2 Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log  9a   log  4a3  bằng 3 9 4 A. log . B. log  36a 3  . C. log  a3  . D. log 4 9 Lời giải  9a 3  9     Có log 9a 3  log 4a 3  log  3   log .  4a  4 Câu 10: Nghiệm của phương trình log3  x  1  2 là A. x  5 . B. x  8 . C. x  7 . D. x  10 . Lời giải Phương trình log3  x  1  2  x  1  32  x  10 . Câu 11: Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  x3e là: A. y  3ex3e1 . B. y  3ex3e . C. y  3x3e1 . D. y  3ex 2 e . Lời giải Đạo hàm của hàm số y  x3e là: y  3ex3e1 . Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 12: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? x x 2 3 e   A. y  log 3 x . B. y  log 1 x . C. y    . D. y    . 2 4 2 Lời giải x e e Hàm số y    có tập xác định D   , cơ số 0   1 . 4 4 Suy ra hàm số nghịch biến trên  x 2 1 1 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình    là 2 4 A.  ; 4  . B.  ; 4  . C.  4;   . D.  4;   . Lời giải x 2 x 2 2 1 1 1 1 Ta có:         x2 2 x  4 2 4 2 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S   ; 4  . Câu 14: Cho các số thực a , b thỏa mãn log  a 3   log  5b 2   1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a3  5b2  1. B. 2a3  b2 . C. a3  2b2 . D. a3  5b2 . Lời giải 3 a a3 Ta có: log  a 3   log  5b 2   1  log 2  1  2  101  2a 3  b 2 . 5b 5b 1 1 1 Câu 15: Cho  f  x  dx  2 và  g  x  dx  5 khi đó   f  x   2 g  x  dx bằng   0 0 0 A.  3 . B. 12 . C.  8 . D. 1. Lời giải 1   f  x   2 g  x  dx  2  2.5  8 . 0   Câu 16: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 , f 1  1 và f  2   2 . Tính 2 I   f '  x  dx . 1 7 A. 1. B. 1. C. 3 . D. . 2 Lời giải 2 2 Ta có I   f '  x  dx  f  x  1  f  2   f 1  2  1  1 . 1 1 1 Câu 17: Cho  3 f  x   2 x dx  1 . Tính I   f  x dx. 0   0 8 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải 1 1 1 1 1 2 Ta có:  3 f  x   2 x dx  1  3 f  x dx   2 xdx  1  3 f  x dx  1  1   f  x dx  3 0   0 0 0 0 Câu 18: Cho hàm số f ( x)  e x  cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x x A.  f ( x )d x  e  sin x  C . B.  f ( x)dx  e  sin x  C . 1 2x 1 2x C.  f ( x)dx  2 e  sin x  C . D.  f ( x)dx  2 e  sin x  C . Lời giải x x Ta có  f ( x)dx   (e  cos x )dx  e  sin x  C. Câu 19: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f   x   2  7 cos x, f  0   3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f  x   2 x  7 sin x  3 . B. f  x   2  7sin x  3 . C. f  x   2 x  sin x  9 . D. f  x   2 x  7sin x  3 . Lời giải Ta có  f   x dx  f  x   C . Lại có   2  7 cos x dx  2 x  7 sin x  C . Vì f  0   3  2.0  7 sin 0  C  3  C  3 . Vậy f  x   2 x  7 sin x  3 . Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  1;1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z  1  i . B. z  1  i . C. z  1  i . D. z  1  i . Lời giải Điểm M  1;1 biểu diễn số phức z  1  i . Câu 21: Cho số phức z  1  2i, tính z . A. z  3 . B. z  3 . C. z  5 . D. z  5 . Lời giải z  12  22  5 . Câu 22: Cho hai số phức z1  2  3i, z2  1  i . Phần thực của số phức z1. z2 bằng A. 1. B. 8 . C. 5 . D. 5 . Lời giải Ta có z1.z 2   2  3i  1  i   1  5i . Vậy phần thực của số phức z1. z2 là 1. Câu 23: Các điểm M , N , P, Q trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn lần lượt của các số phức z1 , z2 , z3 , z4 . Khi đó w  3z1  z2  z3  z4 bằng Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. w  6  4i . B. w  6  4i . C. w  4  3i . D. w  3  4i . Lời giải Từ hình vẽ ta có M  3; 2   z1  3  2i , N  2; 1  z2  2  i P  3;1  z3  3  i , Q  2; 2   z4  2  2i Do đó w  3z1  z2  z3  z4  3  3  2i    2  i    3  i    2  2i   6  4i . Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có AB  AC , AA  a 2, BAC  450 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 2a 3 a3 a3 a3 A. . B. . . C. D. 4 4 2 6 Lời giải  Theo giả thiết cho ABC có AB  AC , AA  a 2, BAC  450 nên suy ra 1 1 a2 2 S ABC  . AB. AC.sin A  .a.a.sin 450  2 2 4 2 2 a3 Thể tích của khối lăng trụ là: VABC . ABC   S ABC . AA  a .a 2  . 4 2 Câu 25: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC  5 2 , SA vuông góc với đáy và SA  6 . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 12 . B. 18 . C. 25 . D. 15 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BC Do ABC vuông cân tại A nên AB  AC  5. 2 1 25 Diện tích của ABC là: SABC  AB. AC  . 2 2 Do SA vuông góc với đáy nên khối chóp S. ABC có chiều cao là SA  6 . 1 1 25 Vậy thể tích của khối chóp đã cho là: V  SABC .SA  . .6  25 . 3 3 2 Câu 26: Cho khối nón có chiều cao bằng a và đường sinh bằng 2a . Thể tích của khối nón đã cho là 3 a3  a3 A. 3 a3. B.  a3 . C. . D. . 3 3 Lời giải Bán kính khối nón là R  4a 2  a 2  a 3 . 1 2   Thể tích của khối nón đã cho là V   a 3 a   a3 . . 3 Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A.  r 2 h . B. 2 r  r  h  . C. 2 rh . D.  rh . Lời giải Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp  2 r 2  2 rh  2 r ( r  h ) . Câu 28: Trong không gian Oxyz cho A 1;3;  2  , B  3;1; 4  . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M  2;  1;3 . B. M  1; 2;1 . C. M 1; 2;1 . D. M  2; 2;1 . Lời giải  x A  xB 1  ( 3)  xM  2  2  1   y  yB 3  1 Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là  yM  A  2  M  1; 2;1  2 2  z A  z B 2  4  zM  2  2  1  Câu 29: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M  0;3; 1 đến mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  2  0 bằng 1 4 A. 1. B. . C. 3 . D. . 3 3 Lời giải 2.0  3  2.(1)  2 Ta có d  M ,      1. 2 22  12   2   x  1  2t  Câu 30: Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  :  y  3  t có một vectơ chỉ phương là z  2  t  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024     A. u  2;  1;1 . B. v  1;3; 2  . C. a  1; 2;3 . D. b   1;  1;1 . Lời giải  Đường thẳng  d  đi qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  và có VTCP u   a; b; c  có phương trình tham số là  x  x0  at   y  y0  bt  t    .  z  z  ct  0 Câu 31: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm A 1; 2;  1 trên mặt phẳng  Oxy  là điểm nào sau đây? A. Q  1;  2;1 . B. P  1;  2;0  . C. M 1; 2;1 . D. N 1;2;0  . Lời giải Hình chiếu của điểm A 1; 2;  1 trên mặt phẳng  Oxy  là điểm N 1;2;0  . Câu 32: Trong không gian Oxyz , gọi (S ) là mặt cầu có tâm I  Ox và đi qua hai điểm A(2;1; 1); B(1;3; 2) .Phương trình mặt cầu (S ) là A. x 2  y 2  z 2  2 x  10  0 . B. x 2  y 2  z 2  4 x  2  0 . C. x 2  y 2  z 2  2 x  10  0 . D. x 2  y 2  z 2  4 x  14  0 . Lời giải Ta có: I  Ox  I (x;0;0) Khi đó AI  ( x  2)2  (1) 2  (1) 2 ; BI  ( x  1) 2  (3) 2  ( 2)2 Do AI  BI  R nên ( x  2)2  (1)2  (1)2  ( x  1)2  (3)2  ( 2)2  x 2  4 x  6  x 2  2 x  12  x  1  I (1;0;0) và R  11 Do đó phương trình mặt cầu (S ) là: ( x  1) 2  y 2  z 2  11  x 2  y 2  z 2  2 x  10  0 . Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;  3;1 và N  3;1;  5 . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N có phương trình là x  1 t x  1 t x  3  t x  3  t     A.  y  3  2t . B.  y  3  2t . C.  y  1  3t . D.  y  1  3t .  z  1  3t  z  1  3t  z  5  2t  z  5  2t     Lời giải   + Ta có MN   2; 4; 6  là véc tơ chỉ phương của đường thẳng MN , suy ra đường thẳng MN có  véc tơ chỉ phương u  1; 2; 3 ; điểm M 1;  3;1 thuộc đường thẳng MN . Do đó phương trình x  1 t  đường thẳng MN là  y  3  2t . Chọn B.  z  1  3t  Câu 34: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc? A. 4 . B. 1. C. 10 . D. 24 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mỗi cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 4 phần tử. Số cách sắp xếp là: P4  4!  24 . Câu 35: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 và công sai d  2 . Giá trị của u5 là A. 10 . B. 6 . C.  6 . D. 32 . Lời giải Ta có u5  u1  4d  2  4.  2   6 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a   ;9  để hàm số y  x3   a  3 x  10  a 2 nghịch biến trên khoảng  1; 0  ? A. 11. B. 9 . C. 6 . D. 10 . Lời giải Tập xác định D   . Xét f  x   x3   a  3 x  10  a 2 suy ra f   x   3x 2  a  3 . Hàm số y nghịch biến trên khoảng  1;0   f  0  0  10  a 2  0   f  x   0, x   1;0         x 2  3  a , x   1;0   1  3  a   f   x   0, x   1; 0    3  3   10  a  0     .   f  x   0, x   1;0   f  0  0 2    10  a  0  a  10    f  x  0, x  1; 0        x 2  3  a , x   1;0  0  3  a     3  3 Mà a  , a   ;9  suy ra a  3; 2; 1;0; 4;5;6;7;8 . Câu 37: Cho a  0, b  0 và ab  1 thỏa mãn 4 log a  3log b  0 . Khi đó log ab  a b  bằng: 4 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 4 . Lời giải +) Ta có 4 log a  3log b  0  4 log a  3log b  log a 4  log b 3  a 4  b 3 3   ab 4. 1 1  3 1     1 +) log ab a 4 b  log 1  b 4 b 4   2log ab b 2  2log 1 b 2  2.    .4  4 .  ab  2   b4  2 3 Câu 38: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích phân I   f (2 x  1)dx . 1 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 9 5 7 A. I  . B. I  . C. I  . D. I  3 . 2 3 2 Lời giải Từ hình vẽ ta có: 5 2 0 2 3 5  f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx 3 3 2 0 2 3 2 0 2 3 5    f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx   f ( x ) dx 3 2 0 2 3   S ABC  S CDO  S ODE  S EFG  S GFHI 1 1 1 1 1   1.1  .2.2  .2.2  .1.1  (1  4).2 2 2 2 2 2 1 1    2  2   5  9. 2 2 3 Xét I   f (2 x  1)dx . 1 Đặt t  2x 1  dt  2dx .  x  1  t  3 Đổi cận   x  3t  5 5 Suy ra I  1  f (t ) dt . 2 3 1 9 Vậy I  .9  . 2 2 Câu 39: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  z  3 là một đường thẳng có phương trình 1 13 5 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x   . 2 5 2 2 Lời giải + Giả sử z  x  yi  x; y    ; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ + Ta có 2 2 2 2 z 2  z 3   x  2  y2   x  3  y 2   x  2    x  3  4 x  4  6 x  9 5 x . 2 5 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình x  . 2 Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có AB  a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC a 6 bằng (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp S . ABC bằng 3 2a 3 2a 3 2a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 9 Lời giải 2 Ta có S ABC  1  a 3 AB. AC.sin BAC  2 4 Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và I là trung điểm của BC a 3 2 a 3 Suy ra AI  BC , H  AI , SH   ABC  và AI  , AH  AI  . 2 3 3  AI  BC    SAI   BC  SH  BC Kẻ IK  SA tại K  IK  BC tại I a 6  IK là đoạn vuông góc chung của SA và BC  IK  d  SA; BC   . 3 Xét tam giác SAI có hai đường cao SH và IK Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 a 3 a 6  SH . AI  IK .SA  SH .  SA.  3SH  2 2 SA 2 3  9SH 2  8SA2  9SH 2  8  SH 2  HA2   a2  8a 2 2a 6  9SH 2  8  SH 2    SH 2   SH   3 3 3 1 1 a 2 3 2a 6 2a 3 VS . ABC  S ABC .SH  .  . 3 3 4 3 6 Câu 41: Trường THPT Kinh Môn thành lập đội bóng chuyền hơi nữ để đi thi đấu giải bóng chuyền hơi nữ giáo viên cấp tỉnh. Để thuận tiện cho việc luyện tập, các cô đã mua 3 quá bóng chuyền hơi, mỗi 80 quả có đường kính bằng cm . Các cô dùng 1 chiếc thùng hình trụ để cất giữ bóng khi không  tập. Biết khi xếp ba quả bóng vào thùng sao cho chúng đôi một tiếp xúc với nhau, mỗi quả bóng đều tiếp xúc với đáy thùng và 1 đường sinh của thùng thì điểm cao nhất của ba quả bóng đều cách mặt trên của thùng 5 cm . Thể tích của thùng đựng gần nhất với kết quả nào. A. 50(l ) . B. 72(l ) . C. 25(l ) . D. 83(l ) . Lời giải Gọi tâm ba quả bóng lần lượt là O1 , O2 , O3 . Theo già thiết ba đường tròn lớn của của ba viên bi có bán kính bằng nhau đôi một tiếp xúc nhau 80 nên tam giác O1O2O3 là tam giác đều cạnh cm .  2 80 3 80 Gọi O là tâm tam giác O1O2O3 thì OO1  OO2  OO3     (cm) 3  2 3 Do 3 viên bi tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ và đều tiếp xúc với đáy trụ nên điềm O sẽ nằm trên trục của hình trụ. 80 40 80  40 3 Khi đó bán kính đáy trụ: OM  OO3  O3M    ( cm) 3   3 80 Do 3 quả bóng đều cách mặt trên của thùng là 5 cm nên chiều cao hình trụ là:  5( cm)  2  80  40 3   80      5   72034,766  cm   72(l ) 2 3 Vậy thể tích trụ: V   r h       3    Câu 42: (Sở Hòa Bình 2024) Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2;3;1), B (4; 1;3), C ( 6;3; 4) và         D (2;1; 6) . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa | MA  MB  MC  MD || MA  MB | là một mặt cầu ( S ) . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( S ) . A. I (2;1; 1), R  2 6 . B. I (2;1; 1), R  6 . C. I (1; 2; 1), R  2 6 . D. I (1; 2;1), R  6 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B Gọi I là trung điểm của AB  I (3;1; 2) .      Ta có BA  ( 2; 4; 2) | BA | 2 6, DC  ( 8; 2; 2) .              | MA  MB  MC  MD || MA  MB || 2 MI  DC || BA | .     Giả sử M ( x; y; z )  MI  (3  x;1  y; 2  z )  2 MI  DC  ( 2 x  2; 2 y  4; 2  2 z ) .      | 2MI  DC || BA | (2 x  2) 2  (2 y  4) 2  (2 z  2) 2  24  ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  6. Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1, 2,1) , bán kính R  6 . Câu 43: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là 1 3 1 1 A. . B. . . C. D. . 8 8 4 3 Lời giải Xét phép thử gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Số phần tử không gian mẫu là n     23  8 . Biến cố A : “trong 3 lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là”  N ; N ; S ,  N ; S ; N  ,S ; N ; N  . 3 Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là P  A  . 8 Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và SA  ( ABCD) . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) . A. 60 . B. 30 . C. 90 D. 45 . Lời giải. Vì SA  ( ABCD) nên góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) là góc giữa hai đường  thẳng SB, AB . Suy ra  SB,  ABCD     SB, AB   SBA . SA a 3  Tam giác SBA vuông tại A có tan SBA    3 . Suy ra SBA  60 . AB a Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  . a 14 a 14 a 42 a 42 A. . B. . C. . D. . 10 5 7 14 Lời giải Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
93=>0