intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 4)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" hỗ trợ học sinh lớp 12 hệ thống hóa kiến thức ôn thi. Đề thi được thiết kế sát với thực tế, đảm bảo độ bao phủ rộng các chuyên đề trọng tâm, chia theo ba mức độ nhận thức. Mỗi câu hỏi đều có hướng dẫn giải cụ thể. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 4 để rèn luyện phản xạ làm bài.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 4)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 4 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  2 x 4  4 x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ;  1 và 1;    . B. Trên các khoảng  1;0  và 1;    , y   0 nên hàm số đã cho đồng biến. C. Trên các khoảng  ;  1 và  0;1 , y   0 nên hàm số đã cho nghịch biến. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ;  1 và  0;1 . Câu 2. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A.  1;  2  . B.  1;  3 . C. 1;  3 . D.  0;  2  . 2x 1 Câu 3. Cho hàm số y  . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? x 1 A.  0;1 . B.  2; 5  . C.  0; 1 . D. 1;3 . Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 2 x A. y  x 4  4 x 2 . B. y  2 . C. y  . D. y  x 3  3x . x 2 x3 Câu 5. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn  2; 2 ? x 1 A. y  x 4  x 2 . B. y  x3  2 . . C. y  D. y   x  1 . x 1 Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y   x 4  4 x 2  1 . B. y  x 4  4 x 2  1 . C. y   x 3  4 x 2  1 . D. y   x 4  2 x 2  1 . 3 2 Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 1  2 x   x  2  với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1   1 A.  ;1 . B. 1; 2  . C.  2;   . D.  ;  . 2   2 Câu 8. Biết rằng hàm số y  x 3  4 x 2  3x  7 đạt cực tiểu tại xCT . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 1 A. xCT  . B. xCT   . C. xCT  1 . D. xCT  3 . 3 3 Câu 9. Với x  0 , biểu thức x 3 x bằng 1 4 2 A. x 3 . B. x 3 . C. x 3 . D. x 4 . x e Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  x . e 1 A. D   . B. D   \ e . C. D   \ 1 . D. D   \ 0 . 2 Câu 11. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x  x 2  9 là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 9 . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 x  log 2  x  2  là A.  0;2  . B.  0; 2  . C.  2;   . D.  ; 2  . Câu 13. Với các số thực dương a , b thỏa mãn log a b  2 , giá trị log a  ab 2  bằng A. 8 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . Câu 14. Cho a  ln 3 và b  ln 2 . Giá trị của biểu thức ln  54e 3  A. 3a  b  3 . B. 3ab  3 . C. a  3b  3 . D. a  3b  3 . Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3 x 1 1 A.  cos3x  C . B.  cos 3 x  C . C. cos3x  C . D. cos 3 x  C . 3 3 1 Câu 16. Họ nguyên hàm x 2 dx là x x x 1 A.  ln x   1  C . B. ln C . C. ln C . D. ln x  1  C . x 1 x 1 1 1 Câu 17. Nếu  f  x  dx  3 và  g  x  dx  4 thì   2 f  x   g  x  dx bằng   0 0 0 A. 7 . B. 11. C. 13 . D. 10 . 2 2 Câu 18. Cho I   f  x  dx = 3 . Khi đó J    4 f  x   3 dx bằng:   0 0 A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . 2 2 1 Câu 19. Nếu  f  x  dx  9 và  f  x  dx  2 thì  f  x  dx bằng: 2 1 2 A. 7 . B. 3 . C. 11 . D.  7 . Câu 20. Cho số phức z  2  i , số phức z 2 z bằng: A. 6  i . B. 4  3i . C. 4  i . D. 6  3i . Câu 21. Số phức liên hợp của số phức z  1 là A. 1 . B. 1 . C. i . D. i . Câu 22. Phần ảo của số phức  3  2i  2  6i  bằng ? A. 22 . B. 6  22i . C. 22i . D. 6 2 Câu 23. Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy 30cm thì có thể tích bằng A. 300 cm3 . B. 1000 2 cm 3 . C. 100 cm3 . D. 900 cm3 . Câu 24. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 4; 6; 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 56 . B. 30 . C. 24 . D. 168 . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 25. Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là 3 3 A. 20! . B. C20 . C. 203 . D. A20 . Câu 26. Cho cấp số nhân  un  có u1  5 và công bội q  2 . Giá trị u 2 bằng 5 A. 25 . B. 10 . . C. D. 32 . 2      Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là A.  2; 1; 3  B.  3; 2;1 C.  2; 3; 1 . D.  1; 2; 3  . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 và có tiếp diện là mặt phẳng  P  :2 x  y  2 z  5  0 , có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  2    z  1  4 B.  x  1   y  2    z  1  1 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  1  4 D.  x  1   y  2    z  1  1 x  1  Câu 29. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  y  2  3t z  5  t  ?        A. u4   0;3;  1 . B. u3  1;3;  1 . C. u2  1;  3;  1 . D. u4  1; 2;5  . Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B (0; 2; 0) và C (0; 0; 2) . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.   1. B.    1 . C.    1 . D.   0. 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 Câu 31. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;1 , bán kính bằng 3 là 2 2 2 2 2 2 A.  x 1   y  2   z  1  3 . B.  x  1   y  2   z 1  9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2   z  1  9 . D.  x  1   y  2   z  1  3 . Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy là 3 và độ dài đường sinh là 12 . Diện tích xung quanh của hình nón là A. 18 . B. 12 . C. 36 . D. 72 . Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. S  8 a 2 . B. S  24 a 2 . C. S  16 a 2 . D. S  4 a 2 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  đi qua điểm M 1;0; 2  và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 4 x  y  3z  2023  0 có phương trình tham số là:  x  1  4t  x  3  4t  x  1  4t  x  1  4t     A.  y  t . B.  y  1  t . C.  y  t . D.  y  0 .  z  2  3t  z  1  3t  z  2  3t  z  2  3t     Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy gọi A là điểm biểu diễn cho số phức z và B là điểm biểu diễn cho số phức z . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. (Sở Hòa Bình 2024) Cho điểm A nằm trên mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính R  12( cm )  I , K là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI  IK  KA . Các mặt phẳng ( P ), (Q ) lần lượt đi qua I , K cùng r vuông góc với OA và cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r1 , r2 . Tỉ số 1 bằng r2 4 10 5 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 4 3 5 10 Câu 37. Cho hình chóp S. ABC , có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , mặt bên SAB vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  . a 3 A. a 3 . B.. C. 2a 3 . D. a . 2 Câu 38. Cho tứ diện ABCD với các tam giác ABC , ABD vuông cân tại B . Biết AB  a và góc  CBD  120o (tham khảo hình vẽ). Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  ACD  và  BCD  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 2 5 2 3 A. cos   . B. cos   . C. cos   . D. cos   . 5 5 5 5 Câu 39. Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng. 13 12 18 15 A. . B. . C. . D. . 14 13 19 16 Câu 40. Cho hàm số y   x 3  6 x 2   2 m  9  x  4 . Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   8;8  để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ;  2  là A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 7 . b2 Câu 41. Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn log 2  a3b  .log a a  27  0 . Giá a3 trị của logb a bằng 9 9 2 2 A. . B.  . C.  . D. . 2 2 9 9 Câu 42. (Chuyên Vinh 2024) Một vât trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền ( H ) (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC . Biết rằng AC  2 cm, B là trung điểm của AC . Miền ( H ) được giới hạn bởi đoạn thẳng BC và các cung tròn bán kính 1cm có tâm A và B . Thể tích của vật trang trí đó gần nhất với kết quả nào sau đây? Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 2,9 cm3 . B. 3,5 cm3 . C. 1, 7 cm3 . D. 4, 2 cm3 . z2  2 Câu 43. Cho hai số phức z1 , z2  2 thỏa mãn các điều kiện z1  2 , là số thuần ảo và z2  2 z1  2 z2  4 . Giá trị của 2z1  z2 bằng A. 2 6 . B. 6. C. 3 6 . D. 8 . Câu 44. Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác đều, AA  AB  AC  a 7 và BC tạo với mặt phẳng  ABC  góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng 9a 3 3a 3 9 3a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 45. (Chuyên Vinh 2024) Trong không gian Oxyz , cho điểm C (0;0;3) và hai điểm A, B lần lượt thay đổi trên hai trục Ox, Oy( A, B khác O) sao cho OA  OB  2 . Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . Biết rằng I luôn chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định, diện tích của tứ giác đó bằng A. 8. B. 2. C. 4. D. 1. PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) . Biết hàm y  f  ( x) có đồ thị là đường cong  m trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  f  x   có đúng 6  x  điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 47. (Sở Thái Nguyên 2024) Xét tất cá các số thực x, y thỏa mãn 2  y2 x2  y 2 10 x  100 x  y  2024 2024 log 2 và x  y  0 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị  20242024 log x y nhỏ nhất cùa biểu thức P  x 2  y 2  10 x  2 y  2 bằng A. 6 . B. 12 . C. 8 . D. 8 . Câu 48. (Sở Yên Bái 2024) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)2  ( z  3)2  27 . 2 Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0; 4), B(2;0;0) và cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn (C ) . Gọi ( N ) là khối nón có đỉnh là tâm của ( S ) , đáy là hình tròn (C ) . Khi ( N ) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng ( ) có phương trình dạng ax  by  z  c  0 . Giá trị của a  2b  3c bằng A. 14 . B. 8 . C. 10. D. 0. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 49. (Sở Yên Bái 2024) Cho hàm số f ( x) đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thoả mãn 3 2 1 x 2  4 x 2 f ( x)   f  ( x)  , x  [1;3], f (1)   . Giá trị tích phân I   f ( x)dx bằng   4 1 233 117 23 20 A. . B. . C. . D. . 30 15 3 3   Câu 50. Xét hai số phức z và w có z  w  2 đồng thời  z  1  i  w  1  i là số thực. Gọi m, M lần 2 2 lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của z  w . Giá trị m  M bằng A. 28 . B. 24 . C. 18 . D. 20 . Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2D 3C 4C 5C 6D 7B 8A 9B 10D 11B 12A 13D 14A 15B 16C 17D 18B 19A 20A 21B 22A 23C 24D 25B 26B 27D 28D 29A 30A 31B 32C 33C 34B 35B 36A 37A 38A 39C 40D 41C 42A 43A 44C 45B 46C 47B 48A 49A 50B LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số y  2 x 4  4 x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ;  1 và 1;    . B. Trên các khoảng  1;0  và 1;    , y   0 nên hàm số đã cho đồng biến. C. Trên các khoảng  ;  1 và  0;1 , y   0 nên hàm số đã cho nghịch biến. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  ;  1 và  0;1 . Lời giải x  0 Hàm số y  2 x  4 x có y  8 x  8x  0   x  1 . 4 2 3  x  1  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra chọn đáp án#A. Câu 2. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A.  1;  2  . B.  1;  3 . C. 1;  3 . D.  0;  2  . Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là  0;  2  . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2x 1 Câu 3. Cho hàm số y  . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? x 1 A.  0;1 . B.  2; 5  . C.  0; 1 . D. 1;3 . Lời giải Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 1 . Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 2 x A. y  x 4  4 x 2 . B. y  2 . C. y  . D. y  x3  3x . x 2 x3 Lời giải 2 x +) Hàm số y  có tập xác định là D   \ 3 . x3 2 x +) lim y  lim   . x 3 x 3 x3 2 x +) lim y  lim   . x 3 x 3 x3 2 x Suy ra đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng là đường thẳng x   3 . x3 Câu 5. Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn  2; 2 ? x 1 A. y  x 4  x 2 . B. y  x3  2 . C. y  . D. y   x  1 . x 1 Lời giải Các hàm số y  x  x , y  x  2 , y   x  1 liên tục trên đoạn  2; 2 nên có giá trị lớn nhất, 4 2 3 nhỏ nhất trên đoạn đó. x 1 x 1 x 1 Hàm số y  không liên tục trên  2; 2 và có lim    , lim    nên không x 1 x  1 x  1 x  1 x  1 có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên  2; 2 . Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y   x 4  4 x 2  1 . B. y  x 4  4 x 2  1 . C. y   x 3  4 x 2  1 . D. y   x 4  2 x 2  1 . Lời giải Hàm số ứng với đồ thị đã cho có dạng y  ax 4  bx 2  c ,  a  0  Dựa vào đồ thị đã cho ta có a  0, b  0, c  1 . Vậy hàm số cần tìm là y   x 4  2 x 2  1 . 3 2 Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 1  2 x   x  2  với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 1   1 A.  ;1 . B. 1; 2  . C.  2;   . D.  ;  . 2   2 Lời giải x  1  1 Ta có f ( x )  0   x  13 1  2 x 2  x  2   0   x   2 x  2  Bảng biến thiên của hàm y  f  x  Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 2  . Câu 8. Biết rằng hàm số y  x 3  4 x 2  3x  7 đạt cực tiểu tại xCT . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 1 1 A. xCT  . B. xCT   . C. xCT  1 . D. xCT  3 . 3 3 Lời giải + Tập xác định: D   .  x  3 + y  3 x  8 x  3 ; y   0   2 1 . x   3 Bảng biến thiên: 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có xCT  . 3 3 Câu 9. Với x  0 , biểu thức x x bằng 1 4 2 A. x 3 . B. x 3 . C. x 3 . D. x 4 . Lời giải 1 1 4 1 x 3 x  x.x 3  x 3  x3 . ex Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  x . e 1 A. D   . B. D   \ e . C. D   \ 1 . D. D   \ 0 . Lời giải x x Điều kiện xác định: e  1  0  e  1  x  0 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tập xác định: D   \ 0 . 2 Câu 11. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x  x 2  9 là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 9 . Lời giải 2 2 x  0 Ta có: 3x  x2  9  3x  x 2  32  x2  x  2  2  x2  x  0   .  x 1 Vậy tích tất cả các nghiệm của phương trình là 0 . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 x  log 2  x  2  là A.  0;2  . B.  0; 2  . C.  2;   . D.  ; 2  . Lời giải Điều kiện x  0. Bất phương trình log 2 2 x  log 2  x  2   2 x  x  2  x  2 Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm là  0;2  . Câu 13. Với các số thực dương a , b thỏa mãn log a b  2 , giá trị log a  ab 2  bằng A. 8 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Ta có log a  ab 2   log a a  2 log a b  1  2.2  5 . Câu 14. Cho a  ln 3 và b  ln 2 . Giá trị của biểu thức ln  54e 3  A. 3a  b  3 . B. 3ab  3 . C. a  3b  3 . D. a  3b  3 . Lời giải Ta có ln  54e 3   ln 54  ln e3  ln  33.2   3ln e  3ln 3  ln 2  3  3a  b  3 . Câu 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3 x 1 1 A.  cos3x  C . B.  cos 3 x  C . C. cos3x  C . D. cos 3 x  C . 3 3 Lời giải 1 Ta có  sin 3 xdx   cos 3 x  C . 3 1 Câu 16. Họ nguyên hàm x 2 dx là x x x 1 A.  ln x   1  C . B. ln C . C. ln C . D. ln x  1  C . x 1 x Lời giải 1  1 1 x 1 Ta có: x 2 dx      dx  ln x  1  ln x  C  ln C. x  x 1 x  x 1 1 1 Câu 17. Nếu  f  x  dx  3 và  g  x  dx  4 thì   2 f  x   g  x  dx bằng   0 0 0 A. 7 . B. 11. C. 13 . D. 10 . Lời giải 1 1 1 Ta có   2 f  x   g  x  dx  2 f  x  dx   g  x  dx  2.3  4  10 . 0   0 0 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 2 I   f  x  dx = 3 J    4 f  x   3 dx   Câu 18. Cho 0 . Khi đó 0 bằng: A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Lời giải 2 2 2 Ta có: J    4 f  x   3 dx  4. f  x  dx   3dx  4.3  6  6   0 0 0 2 2 1  f  x  dx  9  f  x  dx  2  f  x  dx Câu 19. Nếu 2 và 1 thì 2 bằng: A. 7 . B. 3 . C. 11 . D.  7 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 1 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 2 2 1 1 9  f  x  dx  2 2 1   f  x  dx  7 2 Câu 20. Cho số phức z  2  i , số phức z 2 z bằng: A. 6  i . B. 4  3i . C. 4  i . D. 6  3i . Lời giải Ta có z  2  i  z  2  i  z  2 z  2  i  2  2  i   6  i . Câu 21. Số phức liên hợp của số phức z  1 là A. 1 . B. 1 . C. i . D. i . Lời giải Ta có: z  1  1  0.i  z  1  0.i  1 Câu 22. Phần ảo của số phức  3  2i  2  6i  bằng ? A. 22 . B. 6  22i . C. 22i . D. 6 Lời giải 2 Ta có:  3  2i  2  6i   6  18i  4i  12i  6  22i  phần ảo của số phức  3  2i  2  6i  là 22 . Câu 23. Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy 30cm 2 thì có thể tích bằng A. 300 cm3 . B. 1000 2 cm 3 . C. 100 cm3 . D. 900 cm3 . Lời giải 1 1 Ta có: V  Bh  .10.30  100 cm3 . 3 3 Đáp án C Câu 24. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là 4; 6; 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 56 . B. 30 . C. 24 . D. 168 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng: 4.6.7  168 . Câu 25. Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là 3 3 A. 20! . B. C20 . C. 203 . D. A20 . Lời giải Mỗi tam giác có 3 đỉnh lấy từ 20 điểm (không có 3 điểm nào thẳng hàng) là một tổ hợp chập 3 của 3 20 phần tử. Do đó số các tam giác lập được là C20 . Câu 26. Cho cấp số nhân  un  có u1  5 và công bội q  2 . Giá trị u 2 bằng 5 A. 25 . B. 10 . C. . D. 32 . 2 Lời giải Ta có công thức số hạng của cấp số nhân là un  u1.q n 1 với n  2 . Áp dụng với n  2 ta có u2  u1.q  5.2  10 .      Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là A.  2; 1; 3  B.  3; 2;1 C.  2; 3; 1 . D.  1; 2; 3  . Lời giải Theo lý thuyết, chọn đáp án D . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 và có tiếp diện là mặt phẳng  P  :2 x  y  2 z  5  0 , có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  2    z  1  4 B.  x  1   y  2    z  1  1 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  1  4 D.  x  1   y  2    z  1  1 Lời giải 2.1  1.2  2.1  5 Bán kính của mặt cầu  S  là: R  d  I ;  P    1. 22  12  22 2 2 2 Phương trình mặt cầu  S  là:  x  1   y  2    z  1  1 . x  1  Câu 29. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  y  2  3t z  5  t  ?         A. u4   0;3;  1 . B. u3  1;3;  1 . C. u2  1;  3;  1 . D. u4  1; 2;5  . Lời giải Chọn A   Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u4   0;3;  1 Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B (0; 2; 0) và C (0; 0; 2) . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là x y z x y z A.   1. B.    1 . 3 2 2 3 2 2 x y z x y z C.    1 . D.   0. 3 2 2 3 2 2 Lời giải Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình theo đoạn chắn là x y z   1. 3 2 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 31. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;1 , bán kính bằng 3 là 2 2 2 2 2 2 A.  x 1   y  2   z  1  3 . B.  x  1   y  2   z 1  9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2   z  1  9 . D.  x  1   y  2   z  1  3 . Lời giải 2 2 2 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;1 , bán kính 3 là  x  1   y  2   z 1  9 . Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy là 3 và độ dài đường sinh là 12 . Diện tích xung quanh của hình nón là A. 18 . B. 12 . C. 36 . D. 72 . Lời giải Diện tích xung quanh của hình nón là S xq   .r.l  36 . Câu 33. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. S  8 a 2 . B. S  24 a 2 . C. S  16 a 2 . D. S  4 a 2 . Lời giải Ta có: S xq  2 Rl  2 .2 a.4a  16 a 2 Câu 34. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  đi qua điểm M 1;0; 2  và vuông góc với mặt phẳng  Q  : 4 x  y  3z  2023  0 có phương trình tham số là:  x  1  4t  x  3  4t  x  1  4t  x  1  4t     A.  y  t . B.  y  1  t . C.  y  t . D.  y  0 .  z  2  3t  z  1  3t  z  2  3t  z  2  3t     Lời giải +) Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  Q  : 4 x  y  3z  2023  0 nên đường thẳng  có  một vec tơ chỉ phương là u (4;1; 3). +) Đường thẳng  đi qua M 1;0; 2  .  x  1  4t  Vậy đường thẳng  có phương trình tham số là:  y  t .  z  2  3t  Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy gọi A là điểm biểu diễn cho số phức z và B là điểm biểu diễn cho số phức z . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x . Lời giải: Gọi z  a  bi, a, b     z  a  bi  a  bi .  A a; b  , B a; b  đối xứng với nhau qua trục tung. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. (Sở Hòa Bình 2024) Cho điểm A nằm trên mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính R  12( cm)  I , K là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI  IK  KA . Các mặt phẳng ( P ), (Q ) lần lượt đi qua I , K cùng r vuông góc với OA và cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r1 , r2 . Tỉ số 1 bằng r2 4 10 5 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 4 3 5 10 Lời giải Chọn A 2 2 2  1  r2  ON  OK  12   12   4 5 . Tương tự r1  122   12   8 2 . 2 2 2 3  3  r1 10 4 Khi đó 2  . r2 5 10 Câu 37. Cho hình chóp S . ABC , có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , mặt bên SAB vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  . a 3 A. a 3 . B. . C. 2a 3 . D. a . 2 Lời giải Gọi H là trung điểm của AB  CH  AB . Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024  SAB    ABC    SAB    ABC   AB Ta có:   CH   SAB  . CH   ABC  CH  AB  2 Do đó d  C ,  SAB    CH  CA2  AH 2   2a   a2  a 3 . Câu 38. Cho tứ diện ABCD với các tam giác ABC , ABD vuông cân tại B . Biết AB  a và góc  CBD  120o (tham khảo hình vẽ). Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  ACD  và  BCD  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 2 5 2 3 A. cos   . B. cos   . C. cos   . D. cos   . 5 5 5 5 Lời giải Ta có AB  BC và AB  BD nên AB   BCD  .  AHB Dựng BH vuông góc với CD tại H     ( ACD), ( BCD)    .   Tam giác BCD cân tại B và có CBD  120o nên CBH  60o .  a Xét tam giác CHB vuông tại H và có CBH  60o  BH  BC.cos 60o  . 2 BH BH 5 Xét tam giác ABH vuông tại B : cos   AHB   . AH AB 2  BH 2 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 5 Vậy cos   . 5 Câu 39. Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng. 13 12 18 15 A. . B. . C. . D. . 14 13 19 16 Lời giải 4 Số phần tử của không gian mẫu: n     C21  5985 0 4 Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có: C6 C15 cách. 1 3 Chọn được 1bi vàng và 3 viên bi khác có: C6C15 cách. 2 2 Chọn được 2 bi vàng và 2 bi khác có: C6 C15 cách. Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng”. 5670 18 n  A  C6 C15  C6C15  C62C15  5670  P  A  0 4 1 3 2  . 5985 19 Câu 40. Cho hàm số y   x 3  6 x 2   2 m  9  x  4 . Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  8;8  để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ;  2  là A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 7 . Lời giải 2 Ta có y  3x  12 x   2m  9  . Hàm số y   x3  6x 2   2m  9  x  4 nghịch biến trên khoảng  ; 2  khi và chỉ khi y  3x 2  12 x   2m  9   0, x   ; 2   2m  3x 2  12 x  9, x   ; 2  . + Xét hàm g  x   3x 2  12 x  9, x   ; 2  ; g   x   6 x  12; g   x   0  x  2 . + BBT 3 + Từ bảng biến thiên suy ra 2m  3  m  . 2 b2 Câu 41. Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn log 2  a3b  .log a a  27  0 . Giá a3 trị của logb a bằng 9 9 2 2 A. . B.  . C.  . D. . 2 2 9 9 Lời giải Chọn C b2 2 Ta có log 2  a 3b  .log a a 3  27  0   log a b  3  2 log a b  3  27  0 . a Đặt t  log a b; t  0 . Ta có phương trình Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2  t  3  2t  3  27  0   t 2  6t  9   2t  3  27  0 t  0 ( L )  2t 3  12t 2  18t  3t 2  18t  27  27  0  2t 3  9t 2  0   . t   9  2 9 2 Vậy log a b    log b a   . 2 9 Câu 42. (Chuyên Vinh 2024) Một vât trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền ( H ) (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC . Biết rằng AC  2 cm, B là trung điểm của AC . Miền ( H ) được giới hạn bởi đoạn thẳng BC và các cung tròn bán kính 1cm có tâm A và B . Thể tích của vật trang trí đó gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 2,9 cm3 . B. 3,5 cm3 . C. 1, 7 cm3 . D. 4, 2 cm3 . Lời giải Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy với O  B , tia Ox  BC , Đường tròn tâm B(0;0), R  1 là x 2  y 2  1  y 2  1  x 2 Đường tròn tâm A(1;0), R  1 là ( x  1) 2  y 2  1  y 2  1  ( x  1)2 . 1  1 3  Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường tròn là 1  x 2  1  ( x  1) 2  x    D  ;  . 2  2 4 1 0 11  1  x dx    1  (1  x) dx  12   2, 9 cm 2 2 3 V  1 1   2 2 z2  2 Câu 43. Cho hai số phức z1 , z2  2 thỏa mãn các điều kiện z1  2 , là số thuần ảo và z2  2 z1  2 z2  4 . Giá trị của 2z1  z2 bằng A. 2 6 . B. 6. C. 3 6 . D. 8 . Lời giải Chọn A  Đặt z2  a  bi,  a, b   ,  Ta có: z2  2  a  2   bi  a  2   bi   a  2   bi   a  4  b    a  2  b   a  2  b  i 2 2    2  2  2 z2  2  a  2   bi  a  2   b2  a  2   b2  a  2   b2 z2  2 2 là số thuần ảo  a 2  b 2  4  z2  4. z2  2 2  z1  2 z2  4  16  z1  2 z2   z1  2 z2  z1  2 z2  16   2 2    z1  4 z2  2 z1 z2  z2 z1  16  z1 z2  z2 z1  2   2   2 Ta có 2 z1  z2   2 z1  z2  2 z1  z2  4 z1  z2  2 z1 z2  z2 z1  24 2    2 z1  z2  2 6 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 44. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều, AA  AB  AC  a 7 và B C tạo với mặt phẳng  ABC  góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC  bằng 9a 3 3a 3 9 3a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Do AA  AB  AC và tam giác ABC đều nên hình chóp A. ABC là hình chóp đều. Suy ra hình chiếu H của A trên mặt phẳng  ABC  là tâm của tam giác ABC . Giả sử tam giác đều ABC có cạnh bằng x . x 3 x2 Ta có AH  và AH  AA2  AH 2  7a 2  . (1) 3 3 Trên mặt phẳng  ABC  kẻ HH  song song và bằng AB . Do AB song song và bằng AB nên HH  cũng song song và bằng AB . Tức là ABH H là hình bình hành. Suy ra BH  song song và bằng AH hay BH    ABC  . Suy ra góc giữa BC  và mặt phẳng  ABC  là BCH   30 . BH  1 Do đó  tan 30  AH  CH . (2). CH  3 Ta có: Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Do H là tâm tam giác đều ABC nên CH  AB . Mà HH //AB nên CH  HH  . x2 2x Suy ra CH   CH 2  HH 2  CH 2  AB 2   x2  . 3 3 2x 1 2x Thay vào (2) ta được AH  .  . 3 3 3 2x x2 4 x2 x2 Thay vào (1) ta được phương trình  7a 2     7a 2  x 2  9a 2  x  3a . 3 3 9 3 9a 2 3 Suy ra AH  2a và S ABC  . 4 Câu 45. (Chuyên Vinh 2024) Trong không gian Oxyz , cho điểm C (0;0;3) và hai điểm A, B lần lượt thay đổi trên hai trục Ox, Oy( A, B khác O) sao cho OA  OB  2 . Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . Biết rằng I luôn chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định, diện tích của tứ giác đó bằng A. 8. B. 2. C. 4. D. 1. Lời giải Chọn B Hai điểm A, B lần lượt thay đổi trên hai trục Ox, Oy( A, B khác O) suy ra A(a;0;0) , B(0; b;0) . a b Khi đó OA  OB  2 | a |  | b | 2    1 . 2 2 a b 3 3 I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC , ta có I  ; ;  suy ra I  ( P) : z  . 2 2 2 2  Gọi I là hình chiếu của I lên Oxy . Khi I chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định trên mặt phẳng ( P) thì I  chạy trên các cạnh của một tứ giác cố định trên mặt phẳng Oxy .  a x  2  Đặt  | x |  | y | 1 . Suy ra I  ( x; y ) thuộc các cạnh hình vuông có độ dài cạnh bằng 2. y  b   2 Diện tích của tứ giác đó bằng ( 2) 2  2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) . Biết hàm y  f  ( x) có đồ thị là đường cong  m trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  f  x   có đúng 6  x  điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn C m m m Vì m nguyên dương nên ta có x  | x |  suy ra x   2m  2 . x | x| x  m  m   m Xét hàm số g ( x)  f  x   , khi đó g (| x |)  f  | x |   f  x .  x  | x|  x   m Do đó hàm số y  f  x   có đúng 6 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số g ( x) có 3 cực trị  x  dương. x   m  m  m Ta có g  ( x)   1  2  f   x   ; g  ( x)  0    x   x  x  m  3  x 2  3 x  m  0.(*)   x Hàm số g ( x) có 3 cực trị dương khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm dương phân biệt khác m .   9   32  4m  0  m  4  Suy ra   m  9 . 2 ( m )  3 m  m  0     4 Vì m nguyên dương nên m {1;2} . Vậy có hai giá trị nguyên dương m thỏa yêu cầu bài toán. Câu 47. (Sở Thái Nguyên 2024) Xét tất cá các số thực x, y thỏa mãn 2  y2 x2  y2 10 x  100 x  y  20242024 log 2 và x  y  0 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị  2024 2024 log x y nhỏ nhất cùa biểu thức P  x 2  y 2  10 x  2 y  2 bằng A. 6 . B. 12 . C. 8 . D. 8 . Lời giải Chọn B Ta có 2 2 x2  y 2 10 x  y  20242024 log  100 x  y  20242024 log 2 x y 2  y2  10 x    20242024 log x 2  y 2  102( x  y )  20242024 log 2( x  y ).  x 2  y 2  2( x  y )  ( x  1) 2  ( y  1) 2  2. (1) Mặt khác P  x  y  10 x  2 y  2  ( x  5)  ( y  1) 2  P  24 2 2 2 (2) . Bất phương trình (1) là hình tròn tâm A(1;1) , bán kinh RA  2 ; phương trình (2) là đường tròn tâm B (5;1) , bán kinh RB  P  24 . Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
60=>0