intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 9)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" dành cho học sinh lớp 12 nhằm kiểm tra mức độ thành thạo các dạng toán thường gặp. Đề thi có cấu trúc bám sát đề minh họa, câu hỏi phân hóa hợp lý theo ba trình độ. Đáp án có giải thích giúp người học dễ hiểu và tiếp cận cách làm bài hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 9 để luyện tập các chuyên đề trọng điểm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 9)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 9 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;2) . B. (;2) . C. (2;0) . D. (0;2) . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 0 . D.  4 . 3 Câu 3. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  4  , x   . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. 4 2 Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x  12 x  1 trên đoạn  1; 2  bằng: A. 1. B. 37 . C. 33 . D. 12 . Câu 5. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. y  x 4  2 x 2 . B. y   x 3  3 x . C. y   x 4  2 x 2 . D. y  x 3  3 x . Câu 6. Hàm số f  x  có f   x   x 2  x 2  1 với  x   . Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B.  ;0  . C.  ;1 . D.  1;    . Câu 7. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a, b, c    có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A.  2;0 . B.  1; 0  . C.  0; 1 . D.  0; 2 . ax  b Câu 8. Cho hàm số y  (a, b, c, d  ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx  d Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  0 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 . 2 Câu 9. Tập xác định của hàm số y  x là A.  . B.  \ 0 . C.  0;   . D.  2;   . Câu 10. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ? x x e 2 A. log3 x 2 B. y  log x 3   C. y    4 D. y    5 Câu 11. Cho a  0 và a  1 . Giá trị của biểu thức log a2 4 a 5 bằng? 5 5 3 3 A. . B.  . C. . D. . 8 8 4 2 Câu 12. Với a , b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a  1 và loga b  2 , giá trị của log a 2  ab 2  bằng 3 1 5 A. 2 . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình: 5x 2  25 là A.  0;    . B.  ; 0 . C.  ; 0  . D.  0;    . Câu 14. Nghiệm của phương trình log3  5 x   2 là 8 9 A. x  . B. x  9 . C. x  . D. x  8 . 5 5 Câu 15. Cho f là hàm số liên tục trên [1;2] . Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa F 1  2 và 2 F  2   4 . Khi đó  f  x  dx bằng. 1 A. 6 . B. 2 . C. 6 . D. 2 . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 3 3 Câu 16. Nếu  f  x  dx  2 , thì  3 f  x   2x dx bằng 1  1  A. 8 . B. 22 . C. 14 . D. 10 . 5 5 3 Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  10 ,  f  x  dx  1 . Khi đó  f  x  dx bằng 1 3 1 A. 11 . B. 9 . C. 10 . D. 9 . Câu 18. Cho f  x   e 2 x  2 x . Khẳng định nào sau đây đúng ? x A.  f  x  dx  e  x2  C . B.  f  x  dx  2e 2x  2x  C . 1 2 C.  f  x  dx  2 e 2x  x2  C . D.  f  x  dx  2e  x2  C . 1 3 Câu 19. Hàm số F  x   x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên  ;   ? 3 1 4 A. f  x   3 x 2 . B. f  x   x 3 . C. f  x   x 2 . D. f  x   x . 4 Câu 20. Trên hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là A. 2  i . B. 1  2i . C. 2  i . D. 1  2i . Câu 21. Phần thực của số phức z  3  4i bằng A. 3 B. 4 C.  3 D. 4 Câu 22. Cho số phức z  2  3i , tổng phần thực và phần ảo của z 2 bằng A.  5 . B. 12 . C. 7 . D. 6 . Câu 23. Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i. Số phức z1  z2 bằng A. 5  i. B. 3  2i. C. 1  4i. D. 3  4i. Câu 24. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 2 . B. 15 . C. 10 . D. 30 . 2 Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . Câu 26. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C.  rl . D.  rl . 3 2 Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a .   Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  2  và B  2; 2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A.  1;  1;  3 B.  3;1;1 C. 1;1;3 D.  3;3;  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I  0; 0;  3  và đi qua điểm M  4; 0; 0  . Phương trình của  S  là 2 2 A. x 2  y 2   z  3  25 . B. x 2  y 2   z  3  5 . 2 2 C. x 2  y 2   z  3  25 . D. x 2  y 2   z  3   5 . Câu 30. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I  2;1;  2  bán kính R  2 là: 2 2 2 A.  x  2    y  1   z  2   2 2 . B. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  5  0 . 2 2 2 C. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  5  0 . D.  x  2    y  1   z  2   2 . x  3 y  4 z 1 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vecto nào dưới đây là một 2 5 3 vecto chỉ phương của d ?        A. u2  2; 4; 1 . B. u1  2; 5;3 . C. u3  2;5;3 . D. u4  3; 4;1 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  3  0 có một vectơ pháp tuyến là        A. n3   1; 2;  3 . B. n1  1;  2;3 . C. n4  1; 2;3 . D. n2  1; 2;  3  . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 1;3 , B 1;0;1 , C  1;1;2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?  x  2t  A. x  2 y  z  0 . B.  y  1  t . z  3  t  x y 1 z  3 x 1 y z 1 C.   . D.   . 2 1 1 2 1 1 Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 36 . B. 720 . C. 6 . D. 1 . Câu 35. Cho cấp số cộng  un  với u1  9 và công sai d  2 . Giá trị của u2 bằng 9 A. 11. B. . C. 18 . D. 7 . 2 PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của BC , khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ACD) bằng 6 2 6 6 6 A. a. B. a. C. a. D. a 3 27 6 9 Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA   ABCD  , SA  a 3 . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  . Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Câu 38. Trong một hòm phiếu có 10 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5. 1 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 45 3 5 Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a . Biết 6 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  bằng a , thể tích khối chóp tứ giác A.BCC B 3 bằng 2 3 2 3 2 3 2 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 3 4 6  x  1  4t  Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  và hai đường thẳng d :  y  4  4t ,  z  1  2t  x y  2 z 1 :   . Gọi  P  là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt 2 2 1 IO  P  tại I . Khi đó bằng IA 1 A. 1. B. 4. C. . D. 3. 4 Câu 41. Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có đường kính 10cm và chiều cao 30cm, người ta tiện bỏ xung quanh hai đầu rộng 1cm và sâu 1cm (tham khảo hình vẽ). Tinh thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm? A. 2326, 47 cm3  B. 2236, 74 cm3  C. 2623, 47 cm3  D. 2326, 74 cm3  Câu 42. (Sở Lạng Sơn 2024) Có bao nhiên giá trị thực của tham số m để điểm cực trị của đồ thị hàm số 1   y  x2  2mx  1 cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  (m  1) x 2  m2  2m x  1 ? 3 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 43. (Sở Yên Bái 2024) Số các giá trị nguyên dương m để bất phương trình 32 x  2  3x  3m 2  1  3m  0 có không quá 25 nghiệm nguyên là A. 23. B. 24. C. 26. D. 25. Câu 44. (Chuyên KHTN 2024) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn xf ( x)  2 f ( x)  3x 2  2, x  0 và f (1)  1 .  Giá trị của f (2) bằng 13 11 A. 2. B. 3. C. . D. . 4 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 45. (Chuyên KHTN 2024) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;0;1) và B(1; 6;7) và mặt phẳng ( P) : x  y  z  3  0 . Xét điểm M thuộc mặt phẳng ( P) , giá trị nhỏ nhất của 2MA 2  MB 2 bằng A. 45. B. 63. C. 80. D. 57. PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Thái Nguyên 2024) Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên , f (1)  0 và có đồ thị hàm số y  f  ( x) là đường cong trong hình vẽ. Hàm số h ( x )  2 f ( x  1)  ( x  2) 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ) . B. (; 2) . C. (3;1) . D. (1;1) . Câu 47. (Sở Vũng Tàu 2024) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x)  e f ( x )3  m có 4 nghiệm phân biệt? A. 6. B. 4. C. 5. D. 7. Câu 48. (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024x) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , từ điểm A(1;0; 2) ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1;1) và bán kính R  1 . Gọi M (a; b; c) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T | a  2b  2c | bằng 34 34 17 65  5 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 Câu 49. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  1  3i  2; z2  2  3i  4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z1  1  9i  3 z2  6  3i  6 z1  z2 bằng 295 A. 25. B. 2 298 . . C. D. 10 5 . 3 Câu 50. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn các điều kiện f  0   0 x 2  1 f   x   xf  x    x 3  x , x   . Khi đó đi diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoàng và đường thẳng x  3 xấp xỉ giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây? A. 6.7 . B. 6, 0 . C. 7, 0 . D. 6.3 . Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 2D 3D 4C 5D 6A 7C 8C 9C 10C 11A 12D 13B 14C 15A 16D 17B 18C 19C 20C 21A 22C 23B 24C 25B 26C 27B 28C 29A 30B 31B 32D 33C 34B 35A 36C 37C 38D 39B 40B 41D 42C 43A 44D 45B 46D 47B 48A 49B 50D LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2;2) . B. (;2) . C. (2;0) . D. (0;2) . Lời giải Chọn D Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 0 . D.  4 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng  4 . 3 Câu 3. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  4  , x   . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  0 Ta có f   x   0   x  1   x  4  Bảng xét dấu f   x  : Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có đúng 1 điểm cực đại. Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  1; 2  bằng: A. 1. B. 37 . C. 33 . D. 12 . Lời giải Chọn C x  0 4 2 3 2  f ( x)   x  12 x  1 liên tục trên  1; 2  và f '( x)  4 x  24 x  0   x  6 ( L)  x   6 ( L)  Ta có: f (1)  12; f (2)  33; f (0)  1 Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)   x 4  12 x 2  1 trên đoạn  1; 2  bằng 33 tại x  2 Câu 5. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? A. y  x 4  2 x 2 . B. y   x 3  3 x . C. y   x 4  2 x 2 . D. y  x 3  3 x . Lời giải Chọn D Từ BBT ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị và đồng biến trên khoảng 1;   . Do đó hàm số là hàm đa thức bậc ba có hệ số a  0. Câu 6. Hàm số f  x  có f   x   x 2  x 2  1 với  x   . Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B.  ; 0  . C.  ;1 . D.  1;    . Lời giải x  0 Ta có: f   x   0   x  1 .   x  1  Bảng biến thiên: Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 x  1 0 1  f  x  0  0  0  f  x Dựa vào bảng biến thiên, ta có: hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 . Câu 7. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a, b, c    có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A.  2;0 . B.  1; 0  . C.  0; 1 . D.  0; 2 . Lời giải Dựa vào đồ thị ta có giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là điểm  0; 1 . ax  b Câu 8. Cho hàm số y  (a, b, c, d  ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx  d Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  0 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 . Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta có tiệm cận ngang có phương trình y  1 và tiệm cận đứng có phương trình x  1 . Câu 9. Tập xác định của hàm số y  x 2 là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A.  . B.  \ 0 . C.  0;   . D.  2;   . Lời giải Chọn C 2 Xét hàm số y  x với số mũ 2 không nguyên nên tập xác định là D   0;   . Câu 10. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ? x x e 2 A. log3 x 2 B. y  log x   3 C. y    4 D. y    5 Lời giải Chọn C Hàm số mũ y  a x với 0  a  1 nghịch biến trên  . x e e Ta có 0   1 nên hàm số y    nghịch biến trên  . 4 4 Câu 11. Cho a  0 và a  1 . Giá trị của biểu thức log a2 4 a5 bằng? 5 5 3 3 A. . B.  . C. . D. . 8 8 4 2 Lời giải 5 1 1 5 5 Ta có: log a2 4 a 5  log a a 4  . log a a  2 2 4 8 Câu 12. Với a , b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a  1 và loga b  2 , giá trị của log a2  ab 2  bằng 3 1 5 A. 2 . B. . C. . D. . 2 2 2 Lời giải log a  ab2  1  log a b 2 1  2 log a b 1  2.2 5 Ta có log a2 ab   2 log a a 2  2  2  2  . 2 Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình: 5x2  25 là A.  0;    . B.  ;0 . C.  ;0  . D.  0;    . Lời giải Ta có 5x 2  25  x  2  2  x  0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình: S   ; 0 Câu 14. Nghiệm của phương trình log3  5x   2 là 8 9 A. x  . B. x  9 . C. x  . D. x  8 . 5 5 Lời giải Chọn C TXĐ: D   0;   . Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 9 Ta có: log 3  5 x   2  5 x  32  x  . 5 Câu 15. Cho f là hàm số liên tục trên [1;2] . Biết F là nguyên hàm của f trên [1;2] thỏa F 1  2 và 2 F  2  4 . Khi đó  f  x  dx bằng. 1 A. 6 . B. 2 . C. 6 . D. 2 . Lời giải Chọn A 2 Theo định nghĩa tích phân ta có:  f  x  dx  F  2  F 1  6 . 1 3 3 Câu 16. Nếu  f  x  dx  2 , thì  3 f  x   2x dx bằng 1  1  A. 8 . B. 22 . C. 14 . D. 10 . Lời giải 3 3 3 3 Ta thấy:  3 f  x   2 x  dx   3 f  x dx   2 xdx  2  x2  2  8  10   1 1 1 1 5 5 3 Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và  f  x  dx  10 ,  f  x  dx  1 . Khi đó  f  x  dx bằng 1 3 1 A. 11. B. 9 . C. 10 . D. 9 . Lời giải 3 5 3 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   1  9 . 1 1 5 Câu 18. Cho f  x   e 2 x  2 x . Khẳng định nào sau đây đúng ? A.  f  x  dx  e x  x 2  C . B.  f  x  dx  2e 2x  2x  C . 1 2x C.  f  x  dx  e  x2  C . D.  f  x  dx  2e 2  x 2  C . 2 Lời giải 1  f  x  dx    e  2 x  dx  e 2 x  x 2  C 2x Ta có 2 1 3 Câu 19. Hàm số F  x   x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên  ;   ? 3 1 4 A. f  x   3 x 2 . B. f  x   x 3 . C. f  x   x 2 . D. f  x   x . 4 Lời giải 1 3 Gọi F  x   x là một nguyên hàm của hàm số f  x  . 3 Suy ra F '  x   f  x   f  x   x 2 . Câu 20. Trên hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 2  i . B. 1  2i . C. 2  i . D. 1  2i . Lời giải Từ hình vẽ ta có: z  2  i  z  2  i . Câu 21. Phần thực của số phức z  3  4i bằng A. 3 B. 4 C.  3 D. 4 Lời giải Ta có phần thực của số phức z  3  4i bằng 3 Câu 22. Cho số phức z  2  3i , tổng phần thực và phần ảo của z 2 bằng A.  5 . B. 12 . C. 7 . D. 6 . Lời giải 2 z 2   2  3i   5  12i Vậy tổng phần thực và phần ảo của z 2 là:  5  12  7 Câu 23. Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  i. Số phức z1  z2 bằng A. 5  i. B. 3  2i. C. 1  4i. D. 3  4i. Lời giải Chọn B Vì z1  2  3i và z2  1  i nên z1  z2   2  3i   1  i   3  2i. Câu 24. Cho khối chóp S . ABC có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng A. 2 . B. 15 . C. 10 . D. 30 . Lời giải Chọn C 1 1 Thể tích khối chóp S . ABC là V  B.h  .10.3  10 . 3 3 2 Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . Lời giải Chọn B Ta có: V  B.h  3a 2 .2a  6a 3 . Câu 26. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 4 rl . B. 2 rl . C.  rl . D.  rl . 3 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón. Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 2 Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a . Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a và chiều cao h là S 4 a 2 Sxq  2 ah  h  xq   2a . 2 a 2 a Vậy độ dài đường cao của hình trụ đó là h  2a .   Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  2  và B  2; 2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A.  1;  1;  3 B.  3;1;1 C. 1;1;3 D.  3;3;  1 Lời giải Chọn C     AB   2  1; 2  1;1   2   hay AB  1;1;3 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I  0; 0;  3  và đi qua điểm M  4; 0; 0  . Phương trình của  S  là 2 2 A. x 2  y 2   z  3  25 . B. x 2  y 2   z  3  5 . 2 2 C. x 2  y 2   z  3  25 . D. x 2  y 2   z  3   5 . Lời giải Chọn A 2 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I  0; 0;  3  và bán kính R là: x 2  y 2   z  3  R 2 . 2 Ta có: M   S   42  02   0  3  R 2  R 2  25 . 2 Vậy phương trình cần tìm là: x 2  y 2   z  3  25 . Câu 30. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I  2;1;  2  bán kính R  2 là: 2 2 2 A.  x  2    y  1   z  2   2 2 . B. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  5  0 . 2 2 2 C. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  5  0 . D.  x  2    y  1   z  2   2 . Lời giải Phương trình mặt cầu tâm I  2;1;  2  bán kính R  2 có hai dạng: 2 2 2 Chính tắc:  x  2    y  1   z  2   2 2 Tổng quát: x2  y 2  z 2  4 x  2 y  4 z  5  0 . Vậy đáp án đúng là B x  3 y  4 z 1 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vecto nào dưới đây là một 2 5 3 vecto chỉ phương của d ?        A. u2  2; 4; 1 . B. u1  2; 5;3 . C. u3  2;5;3 . D. u4  3; 4;1 . Lời giải Chọn B Câu 32. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  3  0 có một vectơ pháp tuyến là        A. n3   1; 2;  3 . B. n1  1;  2;3 . C. n4  1; 2;3 . D. n2  1; 2;  3  . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  3  0 có một vectơ pháp tuyến là: n  1; 2;  3 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 1;3 , B 1;0;1 , C  1;1;2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?  x  2t  A. x  2 y  z  0 . B.  y  1  t . z  3  t  x y 1 z  3 x 1 y z 1 C.   . D.   . 2 1 1 2 1 1 Lời giải Chọn C   Đường thẳng  đi qua A và song song BC nhận BC   2;1;1 làm vectơ chỉ phương x y 1 z  3  Phương trình chính tắc của đường thẳng  :   . 2 1 1 Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc? A. 36 . B. 720 . C. 6 . D. 1 . Lời giải Chọn B Có 6!  720 cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc Câu 35. Cho cấp số cộng  un  với u1  9 và công sai d  2 . Giá trị của u2 bằng 9 A. 11. B. . C. 18 . D. 7 . 2 Lời giải Chọn A Ta có: u2  u1  d  9  2  11 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của BC , khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ACD) bằng 6 2 6 6 6 A. a. B. a. C. a. D. a 3 27 6 9 Lời giải a 6 Ta có tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a nên độ dài chiều cao của tứ diện là h  , và 3 1 6 h  d ( B , ( ACD )) . M là trung điểm của BC nên d (M , ( ACD))  d ( B, ( ACD))  a. 2 6 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA   ABCD  , SA  a 3 . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  . A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Lời giải Ta có SA   ABCD   SA  AB, SA  AD, SA  CD  CD  AD  Lại có  CD  SA  CD  SD  DA  SA  A  Do:  SAB    SCD   Sx , với Sx là đường thẳng đi qua S và song song với AB, CD SA  AB  SA  Sx SD  DC  SD  Sx SA   SAB  , SD   SCD  Nên góc giữa  SAB  và  SCD  bằng góc giữa hai đường thẳng SA, SD và bằng góc  ASD AD 1 Xét tam giác vuông SAD tại A có tan   ASD     30 ASD SA 3 Vậy số đo góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  bằng 30 Câu 38. Trong một hòm phiếu có 10 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5. 1 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 45 3 5 Lời giải 2 Rút ngẫu nhiên 2 lá phiếu từ 10 lá phiếu  n     C10  45 . Gọi A là biến cố: “Hiệu hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5”  A  1;6 , 1;8 , 1;10 , 2;72;9 , 3;8 , 3;10 , 4;9 , 5;10  n  A  9 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 9 1 Xác suất của biến cố A là: P  A   . 45 5 Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a . Biết 6 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  bằng a , thể tích khối chóp tứ giác A.BCC B 3 bằng 2 3 2 3 2 3 2 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 2 3 4 6 Lời giải +) Kẻ AH  AB ,  H  AB  mà BC   AAB   BC  AH nên AH   ABC   d  A,  ABC    AH . 1 1 1 3 1 1 1 1 +) Xét AAB có: 2  2  2  2 2  2 2  2  AA  a 2 AH AA AB 2a AA a AA 2a 1 2 3 2 2 3 +) Có VLT  AA.S ABC  a 2. a.a  a . Suy ra VA.BCC B  VLT  a . Chọn B 2 2 3 3  x  1  4t  Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  và hai đường thẳng d :  y  4  4t ,  z  1  2t  x y  2 z 1 :   . Gọi  P  là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt 2 2 1 IO  P  tại I . Khi đó bằng IA 1 A. 1. B. 4. C. . D. 3. 4 Lời giải    Đường thẳng d và  có 2 vec tơ chỉ phương lần lượt là u1   4; 4; 2   2  2; 2;1 ; u2   2; 2;1 nên d và  là hai đường thẳng song song.   Lấy M 1; 4;1  d ; N  0; 2; 1    NM  1; 2; 2  .      Khi đó vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  : n  u2 ; NM    6; 3; 6   3  2; 1; 2  .   Phương trình mặt phẳng  P  là: 2 x  y  2  2  z  1  0  2 x  y  2 z  4  0 .  x0  Đường thẳng OA có phương trình  y  t ' .  z  2t '  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 4  4 8  Gọi OA   P   I  suy ra t ' 4t ' 4  0  t '  suy ra I  0; ;  . 3  3 3  4 5 5 IO Ta có OI  ; IA  nên  4. 3 3 IA Câu 41. Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có đường kính 10cm và chiều cao 30cm, người ta tiện bỏ xung quanh hai đầu rộng 1cm và sâu 1cm (tham khảo hình vẽ). Tinh thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm? A. 2326, 47 cm3  B. 2236, 74 cm3  C. 2623, 47 cm3  D. 2326, 74 cm3  Lời giải Chọn D Giả thiết cho bán kính khối thép r  5cm và chiều cao h  30cm Thể tích khối thép là V1   .r 2 .h   5 .30 . 2 Sau khi tiện thì phần thép hai đầu có bán kính là r'  4cm và chiều cao phần tiện là h'  1cm Thể tích khối thép ở hai đầu bị tiện bỏ là V2   .r .h 2    .r  2 .h    .h  r 2  r  2  = .152  42   9 . Thể tích chi tiết máy là: V  V1  V2  750  9  741  2326, 74 (cm 3 ) Câu 42. (Sở Lạng Sơn 2024) Có bao nhiên giá trị thực của tham số m để điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 y  x2  2mx  1 cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  (m  1) x 2  m2  2m x  1 ? 3   A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Lời giải Chọn C Nhận thấy đồ thị hàm số ( P) : y  f ( x)  x 2  2mx  1 có tọa độ điểm cực tiểu là I  m;1  m 2  1 3 Xét hàm số (C ) : y  g ( x)  3  x  (m  1) x 2  m2  2m x  1  x  m  2  y  x 2  2(m  1) x  m2  2m . Cho y   0   x  m 1 Ycbt  f (m)  g (m)  1  m 2  m3  m2  1  m3  6  m  3 6 . 3 Câu 43. (Sở Yên Bái 2024) Số các giá trị nguyên dương m để bất phương trình 32 x  2  3x  3m 2  1  3m  0 có không quá 25 nghiệm nguyên là A. 23. B. 24. C. 26. D. 25. Lời giải Chọn A Ta có 32 x  2  3x  3m  2  1  3m  0   3x  3m  3x  2  1  0 . Vì m nguyên dương nên từ bất phương trình trên cho tập nghiệm S  (2; m) , để trong S có không quá 25 số nguyên thì 2  m  24 nên có 23 giá trị nguyên dương của m . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 44. (Chuyên KHTN 2024) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn xf  ( x)  2 f ( x)  3x2  2, x  0 và f (1)  1 . Giá trị của f (2) bằng 13 11 A. 2. B. 3. C. . D. . 4 4 Lời giải Chọn D Ta có xf  ( x)  2 f ( x)  3x  2  x 2 f  ( x)  2 xf ( x)  3x 2  2 x . 2 2 2  Khi đó  1  1   1   x 2 f  ( x)  2 xf ( x) dx   3 x 2  2 x dx   x 2 f ( x) dx  10 2 11  x 2 f ( x)  10  4 f (2)  f (1)  10  f (2)  . 1 4 Câu 45. (Chuyên KHTN 2024) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;0;1) và B(1; 6;7) và mặt phẳng ( P) : x  y  z  3  0 . Xét điểm M thuộc mặt phẳng ( P) , giá trị nhỏ nhất của 2MA 2  MB 2 bằng A. 45. B. 63. C. 80. D. 57. Lời giải Chọn B      Gọi I (a; b; c) thỏa mãn 2 IA  IB  0  I (1; 2;3) .              Khi đó 2 MA2  MB 2  2( MI  IA) 2  ( MI  IB) 2  3MI 2  2 MI  (2 IA  IB)  2 IA2  IB 2  3MI 2  2 IA2  IB 2 Vậy 2MA2  MB 2 nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất Khi đó 2MA 2  MB 2 nhỏ nhất bằng 3d 2 ( I , ( P))  2IA2  IB 2  63 . PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Sở Thái Nguyên 2024) Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên , f (1)  0 và có đồ thị hàm số y  f  ( x) là đường cong trong hình vẽ. Hàm số h ( x )  2 f ( x  1)  ( x  2) 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ) . B. (; 2) . C. (3;1) . D. (1;1) . Lời giải Chọn D Xét hàm số k ( x)  2 f ( x  1)  ( x  2)2 có k  ( x)  2 f  ( x  1)  2( x  2) nên   k ( x)  0  f ( x  1)  ( x  1)  1(*) Từ tương giao của đồ thị hàm số y  f  ( x) và đường thẳng y  x  1 , phương trình  x  1  1  x  2  (*)   x  1  0   x  1   x 1  2  x 1  Nên có bảng biến thiên của hàm k ( x) : Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Do h( x) | k ( x) | nên ta có hàm số y  h( x) đồng biến trên (2;1) . Câu 47. (Sở Vũng Tàu 2024) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x)  e f ( x )3  m có 4 nghiệm phân biệt? A. 6. B. 4. C. 5. D. 7. Lời giải Chọn B Xét hàm số h( x)  x  e x 3 , ta có h ( x)  1  e x 3 ; h ( x)  0  x  3 . Lập bảng ghép trục Dựa vào bảng ghép trục, ta có phương trình f ( x)  e f ( x )3  m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ  m  3  e6 khi  2 . Vì m   nên có 4 giá trị m .  1  e  m  4 Câu 48. (Cụm Yên Phong 1- Bắc Ninh và Cẩm Khê - Phú Thọ 2024x) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , từ điểm A(1;0; 2) ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1;1) và bán kính R  1 . Gọi M (a; b; c) là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T | a  2b  2c | bằng 34 34 17 65  5 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 Lời giải Chọn A 2 2 Ta có AM  AI 2  R 2  2 , suy ra M thuộc mặt cầu:  x  1  y 2   z  2   2 , mặt khác M thuộc mặt cầu ( S ) , nên suy M thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  0 . Suy ra m thuộc đường tròn 5 4 2  1    6 tâm H  ; ;  do IH  IA , và bán kính đường tròn đó là r  . Xét mặt phẳng 3 3 3 3 3 a  2b  2c (Q) : x  2 y  2 z  0 , suy ra d  M , (Q)   3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 26 17 Ta có cos    sin   , ta có d  H , (Q)   , suy ra 3 3 3 3 9 HK  r HK  r 2 HK 34 d  M , (Q)  max  , d  M , (Q) min   d  M , (Q) max  d  M , (Q) min   sin  sin  sin  9 34 Vậy T | a  2b  2c | 3 Câu 49. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  1  3i  2; z2  2  3i  4 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z1  1  9i  3 z2  6  3i  6 z1  z2 bằng 295 A. 25. B. 2 298 . C. . D. 10 5 . 3 Lời giải  z1  1  3i  a a 2  aa  4  Đặt     z2  2  3i  b  b  4  bb  16  P | a  12i | 3 | b  8 | 6 | a  b  1  6i | 4 |12ai  4 |  | a  12i || a  12i |  12i  | 6ai  2 || 6a  2i | a |a| 16 | 8b  16 |  | b  8 | 8  | 2b  4 | b |b|  P | 6a  2i | 3 | 2b  4 | 6 | a  b  1  6i | | 6a  2i |  | 6b  12 |  | 6a  6b  6  36i | Áp dụng bất đẳng thức u  v  w  u  v  w Suy ra P  6  34i  2 298 Câu 50. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn các điều kiện f  0   0 x 2  1 f   x   xf  x    x 3  x , x   . Khi đó đi diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoàng và đường thẳng x  3 xấp xỉ giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây? A. 6.7 . B. 6, 0 . C. 7, 0 . D. 6.3 . Lời giải x. f  x  x Ta có:  x 2  1 f   x   xf  x    x3  x  x 2  1. f   x    x 2  1 2 2 x 1 x 1 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
63=>0