intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 17)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST
Báo xấu
1
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn thi THPTQG 2024 môn Toán (Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024)" là tài liệu phù hợp cho học sinh lớp 12 rèn luyện chiến thuật phân bổ thời gian khi làm bài. Đề thi bao gồm các câu hỏi ở ba cấp độ, giúp người học dễ dàng tự đánh giá trình độ hiện tại. Các dạng toán đều có lời giải cụ thể và rõ ràng. Mời các bạn cùng tham khảo đề số 17 để làm quen với nhịp độ làm bài trong phòng thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mỗi ngày 1 đề thi - Phát triển đề minh họa 2024 môn Toán (Đề số 17)

  1. ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024 • ĐỀ SỐ 17 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. ax  b Câu 2. Cho hàm số y  ,  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình sau. Tiệm cận đứng cx  d của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  0 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 . Câu 3. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x 1 A. y   x3  3 x  1 . B. y  x 4  3 x 2  2 . C. y  x 3  3 x  1 . D. y  . x 1 Câu 4. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A.  2;2  . B.  2;   . C.  2;   . D.  0;2  . 2 Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  1 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. ax  b Câu 6. Cho hàm số y  ,  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình sau. Số giao điểm của cx  d đồ thị hàm số đã cho với các trục tọa độ là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 7. Cho hàm số f  x có đạo hàm trên  là f   x  x 2  x 1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 1; . B. ;  . C. 0;1 . D. ;1 . Câu 8. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  2 trên đoạn  1;1. Tính M  m . A. 1 . B. 0. C. 2. D. 3. x 1 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình    5 là 2 A.   ; log 2 5  . B.   log 2 5;   . C.  log 5 2;   . D.  log 5 2;   . Câu 10. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ? x x x x  5  3 A. y  e . B. y  2 . C. y    2  .  D. y    2  .      Câu 11. Tập nghiệm của phương trình log 3 16  x 2   2 là  A.  7; 7 .  B.  7 .   C.  7 . D. 7;7 . 2024 Câu 12. Tập xác định của hàm số y  (1  x) là A.  . B.  0;   . C.   ;1 . D.   1 . 3 2 Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý, lo g 2 3 a bằng 3 1 2 A. log 2 a . B. 3log 2 a . C. log 2 a . D. log 2 a . 2 2 3 Câu 14. Cho các số thực dương a, b và a  1 . Biểu thức log a  a 2b  bằng Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 1 loga b . B. 21 loga b . C. 2loga b . D. 2  loga b . 2 3 3 Câu 15. Nếu  f  x  dx  3 và  f  x  dx  5 thì  f ( x)dx bằng 1 2 1 3 A. -2. B. 2. C. 8. D. . 5 1 2 1 Câu 16. Nếu  f  x  dx  3 thì  3 f  x  dx bằng 2 1 A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. Câu 17. Hàm số F  x   sin 2 x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 1 A. f 4  x   sin 2 x . B. f1  x   cos 2 x . C. f 2  x    cos 2 x . D. f3  x   2 cos 2 x . 2 2 2 2 2 Câu 18. Cho  3 f  x   g  x  dx  10 và 1    1 f  x  dx  3. Khi đó  g  x  dx bằng 1 A. 4. B. 1. C. 1. D. 17. Câu 19. Cho hàm số f  x   2 x  6 x 5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  f  x  dx  2 x  x 6  C . B.  f  x  dx  x 2  x6  C . 1 2 1 6 C.  f  x  dx  x 2  6 x 6  C . D.  f  x  dx  x  x C . 2 6 Câu 20. Điểm M trong hình sau là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2  i . B. 1  2i . C. 2  i . D. 1  2i . Câu 21. Cho hai số phức z1  1  3i và z2  i . Số phức z1 .z2 bằng A. 3  i . B. 3  i . C. 3  i . D. 3  i . Câu 22. Số phức z  5i  4 thì số phức z có phần ảo bằng A. 5. B. 4. C. 5i . D. 4. Câu 23. Cho số phức z  1  i , phần thực của số phức 1  i  z bằng A. 4. B. 2. C. 4. D. -2. Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào một bàn dài gồm 4 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi? 3 3 A. 3! . B. 4! . C. A4 . D. C4 . Câu 25. Cho cấp số cộng  un  với u1  3 và u3  7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 2 . B.  2 . C. -4. D. 4. a2 3 Câu 26. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ 4 đã cho bằng 3a 3 3a 3 A. . B. . C. 4 3 a3 . D. 3a 3 . 4 2 Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 48 . B. 16 . C. 32 . D. 63 . Câu 28. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh l. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. h  l  r . B. h  l 2  r 2 . C. h  lr . D. h  l 2  r 2 . Câu 29. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r và thể tích bằng V . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng V V 3V V A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. . 2 r r r 3 r 2   Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2  và B  3; 1; 2  . Tọa độ của vectơ BA là A.  2; 2; 4  . B.  2;0;0  . C. 1; 1; 2  . D.  2; 2; 4  . x 1 y z  2 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 4 2 6 chỉ phương của d ?        A. u2  1;0; 2  . B. u1   4; 2; 6  . C. u3   2;1;3 . D. u4  1;0; 2  . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 và bán kính R  5 . Phương trình của  S  là 2 A. x 2  ( y  2) 2   z  1  25 . B. x 2  ( y  2)2  ( z  1) 2  25 . C. x 2  ( y  2)2  ( z  1)2  5 . D. x 2  ( y  2)2  ( z  1)2  5 . Câu 33. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  Oxz  ?     A. n  1;1;0  . B. j   0;1;0  . C. ı  1;0;0  . D. k   0;0;1 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 4  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình là A.  x 1   y  2   z  4  4 . B.  x 1   y  2   z  4  9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2   z  4  9 . D.  x 1   y  2   z  4  4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;4  , C  0; 2; 1 . Phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC là A. x  2 y  5 z  5  0 . B. x  2 y  5 z  5  0 . C. 2 x  y  5 z  5  0 . D. x  2 y  5 z  0 . PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 4 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 3 1 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2024 để hàm số y   x 3  x 2  mx  1 3 nghịch biến trên khoảng  0;   ? A. 2023. B. 2025. C. 2022. D. 2024. Câu 38. (Liên trường Nghệ An 2024) Có bao nhiêu số nguyên x   2024 ; 7000  là nghiệm bất phương   log 2 x  9log3 x  80   trình sau: log0,3  log6  3    0 ?    log3 x  4  A. 601 . B. 6 0 2 . C. 6 0 0 . D. 603 . Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình sau). Góc giữa hai đường thẳng B ' D ' và A ' D bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 40. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  bằng a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. a 14. D. . 3 4 2 Câu 41. (Sở Lào Cai 2024) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;1; 7), B(5;5;1) và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  4  0 . Điểm M thuộc ( P ) sao cho MA  MB  35 . Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng A. 2 2 . B. 2 3 . C. 4. D. 3 2 Câu 42. (Sở Lào Cai 2024) Một người thợ xây muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là 150 m3 . Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để làm bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: Bê tông 100 nghìn đồng một m 2 , tôn 90 nghìn đồng một m2 và nhôm 120 nghìn đồng một m2 . A. 15040000 đồng. B. 15037000 đồng. C. 15038000 đồng. D. 15039000 đồng. Câu 43. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho khối lăng trụ ABC . AB C  có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , 6a AA  AB   AC  và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACCA  là . Thể tích của khối lăng trụ đã 5 cho bằng 3a 3 3a 3 3 a3 A. . B. . C. 3a . D. . 6 3 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 44. (Sở Bình Phước 2024) Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z 2  3z  a2  2a  0 có nghiệm phức z0 thỏa z0  3 . A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 45. (Sở Hải Phòng 2024) Cho hai đường tròn C1  O1 ;10  và C2  O2 ;6  cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn  C2  . Gọi ( D) là miền mặt phẳng nằm ngoài đường tròn  C1  và nằm trong đường tròn  C2  (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay khi quay ( D) xung quanh trục O1O2 là 320 320 68 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  36 . 3 3 3 PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số f  x   2023 x 3  2024 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên     của m để bất phương trình f x 2  mx  3  m  f 2 x 2  x  3  0 nghiệm đúng với  x  1;   . A. 2 3 . B. 2 2 . C. 2 4 . D. 2 5 . Câu 47. (Liên trường Quảng Nam cụm Điện Bàn 2024) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 3 1 A(1; 2; 3), B  ; ;   , C (1;1; 4), D (5;3;0) . Gọi  S1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3,  S2  là mặt cầu 2 2 2 3 tâm B bán kính bằng . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S1  ,  S2  đồng thời song song với 2 đường thẳng đi qua 2 điểm C , D . A. 2. B. 1. C. 4. D. Vô số. Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn | z  1  i |  | z || z  2  2i |  | z  1  i | . Giá trị nhỏ nhất của | z  1  3i | bằng A. 4. B. 10 . C. 10 . D. 2 2 . Câu 49. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  0;    , thỏa 2 mãn f 1  1 và  4 x 2  x f   x   1 .e2 x  x 2 .e x  f  x  , x   0;    . Biết f  3  a  b ln 3  a, b   . Giá trị a  3b bằng A. 12 . B. 14 . C. 11 . D. 15 . Câu 50. (Cụm chuyên môn số 3 - sở Đắk Lắk 2024) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2;0) và B(3; 4;5) . Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu  S1  : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  3)2  4 và  S2  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 z  7  0 . Xét hai điểm M , N là hai điểm bất kì thuộc ( P) sao cho MN  1 . Giá trị nhỏ nhất của AM  BN bằng Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 A. 72  2 34 . B. 72  2 34 . C. 72  2 34 . D. 72  2 34 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3C 4B 5A 6A 7A 8B 9B 10D 11A 12C 13C 14D 15A 16C 17D 18B 19B 20D 21C 22A 23B 24C 25A 26D 27B 28B 29B 30D 31B 32A 33B 34B 35A 36B 37A 38B 39B 40D 41A 42C 43C 44C 45A 46A 47A 48C 49A 50B LỜI GIẢI THAM KHẢO PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu 1. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Lời giải TXĐ: D   Từ bảng biến thiên ta thấy f '( x) đổi dấu 2 lần nên hàm số có 2 cực trị. Chọn C ax  b Câu 2. Cho hàm số y  ,  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình sau. Tiệm cận đứng cx  d của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. x  0 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  1 . Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy lim  y  , lim  y   nên x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x   1 x  1 Chọn C Câu 3. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 x 1 A. y   x3  3 x  1 . B. y  x 4  3 x 2  2 . C. y  x 3  3 x  1 . D. y  . x 1 Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy đây là hàm số bậc ba nên loại được đáp án B, D. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số bậc phải có hệ số của bâc ba là số dương nên ta loại được đáp án#A. Chọn C Câu 4. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2; 2  . B.  2;   . C.  2;   . D.  0; 2  . Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 khoảng nghịch biến  2;0  ,  2;   . Chọn B Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  1 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã 2 Câu 5. cho là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải 2  x  1 2 Ta có f   x    x  1 x  1  0   . Nhưng  x  1  0 nên f '( x) chỉ phụ thuộc vào dấu x  1 của x  1 . Vậy hàm số chỉ có 1 cực trị. Chọn A ax  b Câu 6. Cho hàm số y  ,  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình sau. Số giao điểm của cx  d đồ thị hàm số đã cho với các trục tọa độ là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm và trục tung tại một điểm. Vậy đồ thị cắt các trục tọa độ tại 2 điểm. Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 7. Cho hàm số f  x có đạo hàm trên  là f   x  x 2  x 1 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. 1; . B. ;  . C. 0;1 . D. ;1 . Lời giải x  0 Ta có f ' x   0  x 2  x 1  0    x  1 Bảng xét dấu Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Chọn A Câu 8. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  2 trên đoạn  1;1. Tính M  m . A. 1 . B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Ta có: y '  3x 2  6 x  x  0   1;1 . y' 0    x  2   1;1 Ta có: y (0)  2, y (1)  0, y ( 1)  2 Do đó M  2, m  2 . Vậy M  m  0 . Chọn B x 1 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình    5 là 2 A.   ; log 2 5  . B.   log 2 5;   . C.  log 5 2;   . D.  log 5 2;   . Lời giải x 1 1 Ta có cơ số 0  a   1 nên    5  x  log 1 5  x   log 2 5 . 2 2 2 Vậy tập nghiệm của BPT là   log 2 5;   Chọn B Câu 10. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ? x x x x  5  3 A. y  e . B. y  2 . C. y   2  . D. y    2  .      Lời giải Các hàm số có dạng y  a x . Do đó cơ số 0  a  1 thì hàm số nghịch biến. Chọn D Câu 11. Tập nghiệm của phương trình log 3 16  x 2   2 là Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024  A.  7; 7 .  B.  7 .   C.  7 . D. 7; 7 . Lời giải 2 Điều kiện: 16  x  0  4  x  4 . x  7   Ta có: log 3 16  x 2  2  16  x 2  9  x 2  7  0   (nhận) x   7  Chọn A 2024 Câu 12. Tập xác định của hàm số y  (1  x) là A.  . B.  0;   . C.   ;1 . D.   1 . Lời giải Vì 2004 không nguyên nên điều kiện xác định là 1  x  0  x  1 Vậy tập xác định của hàm số là D   ;1 . Chọn C 3 2 Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý, lo g 2 3 a bằng 3 1 2 A. log 2 a . B. 3log 2 a . C. log 2 a . D. log 2 a . 2 2 3 Lời giải 3 3 1 1 Ta có: log 23 a 2  . . log 2 a  log 2 a . 2 3 2 Chọn C Câu 14. Cho các số thực dương a, b và a  1 . Biểu thức log a  a 2b  bằng A. 1  loga b . B. 21 loga b . C. 2loga b . D. 2  loga b . Lời giải 2 2 Ta có: log a a b  log a a  log a b  2log a a  log a b  2  log a b . Chọn D 2 3 3 Câu 15. Nếu  f  x  dx  3 và  f  x  dx  5 thì  f ( x)dx bằng 1 2 1 3 A. -2. B. 2. C. 8. D. . 5 Lời giải 3 2 3 Ta có  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  3  5  2 1 1 2 Chọn A 1 2 1 Câu 16. Nếu  f  x  dx  3 thì  3 f  x  dx bằng 2 1 A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. Lời giải 2 1 1 1 Ta có: 1 3 f ( x)dx   3  f ( x)dx  1  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn C Câu 17. Hàm số F  x   sin 2 x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 1 A. f 4  x   sin 2 x . B. f1  x   cos 2 x . C. f 2  x    cos 2 x . D. f3  x   2cos 2 x . 2 2 Lời giải ' ' Ta có  F ( x)    sin 2 x   2 cos 2 x  f 3  x  . Chọn D 2 2 2 Câu 18. Cho  3 f  x   g  x   dx  10 và    f  x  dx  3. Khi đó  g  x  dx bằng 1 1 1 A. 4. B. 1. C. 1. D. 17. Lời giải 2 2 2 Ta có  3 f  x   g  x  dx  10  3 f  x  dx   g  x  dx  10 1 1 1 2 2  3.3   g  x  dx  10   g  x  dx  1. 1 1 Chọn B Câu 19. Cho hàm số f  x   2 x  6 x5 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  f  x  dx  2 x  x 6  C . B.  f  x  dx  x 2  x6  C . 1 2 1 6 C.  f  x  dx  x 2  6 x 6  C . D.  f  x  dx  x  x C. 2 6 Lời giải 2 x x6 Ta có  f ( x)dx    2 x  6 x5  dx  2.  6.  C  x 2  x6  C 2 6 Chọn B Câu 20. Điểm M trong hình sau là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2  i . C. 2  i . B. 1  2i . D. 1  2i . Lời giải Ta thấy M  1; 2  biểu diễn số phức z  1  2i . Chọn D Câu 21. Cho hai số phức z1  1  3i và z2  i . Số phức z1.z2 bằng A. 3  i . B. 3  i . C. 3  i . D. 3  i . Lời giải Ta có z1.z2   1  3i  i  i  3i 2  3  i . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Chọn C Câu 22. Số phức z  5i  4 thì số phức z có phần ảo bằng A. 5. B. 4. C. 5i . D. 4. Lời giải Ta có z  5i  4  z  4  5i do đó z có phần ảo là 5 . Chọn A Câu 23. Cho số phức z  1  i , phần thực của số phức 1  i  z bằng A. 4. B. 2. C. 4. D. -2. Lời giải Ta có 1  i  z  1  i 1  i   1  i 2  2 do đó 1  i  z có phần thực là 2 . Chọn B Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào một bàn dài gồm 4 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi? 3 3 A. 3! . B. 4! . C. A4 . D. C4 . Lời giải 3 Mỗi cách xếp học sinh ngồi là một chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử, do đó số cách xếp là A4 . Chọn C Câu 25. Cho cấp số cộng  un  với u1  3 và u3  7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 . B.  2 . C. -4. D. 4. Lời giải u3  u1 Ta có u3  u1  2d  d   2. 2 Chọn A a2 3 Câu 26. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ 4 đã cho bằng 3a 3 3a 3 A. . B. . C. 4 3 a3 . D. 3a 3 . 4 2 Lời giải a2. 3 Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ V  B.h  .4a  3a 3 . 4 Chọn D Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 48 . B. 16 . C. 32 . D. 63 . Lời giải 1 1 Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp V  B.h  .6.8  16 (đvtt). 3 3 Chọn B Câu 28. Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh l. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. h  l  r . B. h  l 2  r 2 . C. h  lr . D. h  l 2  r 2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Áp dụng công thức l 2  h 2  r 2  h  l 2  r 2 . Chọn B Câu 29. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r và thể tích bằng V . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng V V 3V V A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. . 2 r r r 3 r 2 Lời giải V Ta có thể tích của hình trụ là V   r 2 h  h  2 ( h là chiều cao của hình trụ). r Chọn B   Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2  và B  3; 1; 2  . Tọa độ của vectơ BA là A.  2; 2; 4  . B.  2;0;0  . C. 1; 1; 2  . D.  2; 2; 4  . Lời giải Áp dụng công thức tính tọa độ vectơ theo tọa độ điểm ta có:   BA   xA  xB ; y A  yB ; z A  zB    2; 2; 4  . Chọn D x 1 y z  2 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 4 2 6 chỉ phương của d ?        A. u2  1;0; 2  . B. u1   4; 2; 6  . C. u3   2;1;3 . D. u4  1;0; 2  . Lời giải x 1 y z  2 Dựa vào phương trình chính tắc của đường thẳng d :   ta có VTCP của đường 4 2 6   thẳng d là ud   4; 2; 6  . Chọn B Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 và bán kính R  5 . Phương trình của  S  là 2 A. x 2  ( y  2) 2   z  1  25 . B. x 2  ( y  2)2  ( z  1) 2  25 . C. x 2  ( y  2)2  ( z  1)2  5 . D. x 2  ( y  2)2  ( z  1)2  5 . Lời giải Theo đề mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 và bán kính R  5 nên có phương trình 2 2 2  x  0   ( y  2) 2   z  1  25  x 2  ( y  2) 2   z  1  25 . Chọn A Câu 33. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  Oxz  ?     A. n  1;1;0  . B. j   0;1;0  . C. ı  1;0;0  . D. k   0;0;1 . Lời giải  Mặt phẳng  Oxz  vuông góc với trục Oy nên vectơ đơn vị j   0;1;0  của Oy vuông góc với mặt  phẳng  Oxz  . Vậy j   0;1;0  là một VTPT của  Oxz  . Chọn B Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  15. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 4  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình là A.  x 1   y  2   z  4  4 . B.  x 1   y  2   z  4  9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2   z  4  9 . D.  x 1   y  2   z  4  4 . 2 2 2 2 2 2 Lời giải 2.1  2.2  4  1 Bán kính của mặt cầu là R  d  I ;  P     3. 22  22  12 Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình là  x 1   y  2   z  4  9 . 2 2 2 Chọn B Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;4  , C  0; 2; 1 . Phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC là A. x  2 y  5 z  5  0 . B. x  2 y  5 z  5  0 . C. 2 x  y  5 z  5  0 . D. x  2 y  5 z  0 . Lời giải   Phương trình mặt phẳng qua A  2;1; 1 nhận BC  1; 2  5 làm VTPT: x  2  2  y  1  5  z  1  0  x  2 y  5 z  5  0 . Chọn A PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 36. Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tính xác suất sao cho trong hai người được chọn có ít nhất một người là nữ. 4 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 3 Lời giải 2 Số phần tử không gian mẫu là số cách chọn 2 người trong 10 người n    C10 . Gọi A là biến cố hai người có ít nhất một người là nữ. Suy ra A là biến cố cả hai người là nam. Ta có n  A   C62 . 2 C6 2 Do đó xác suất P  A  1  2  . C10 3 Chọn B 1 Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2024 để hàm số y   x3  x 2  mx  1 3 nghịch biến trên khoảng  0;   ? A. 2023. B. 2025. C. 2022. D. 2024. Lời giải x3 Hàm số y  x 2  mx  1 nghịch biến trên khoảng  0;   khi và chỉ khi 3 y  0, x   0;   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
  16. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   x 2  2 x  m  0, x   0;    m   x 2  2 x, x   0;   Xét g  x    x 2  2 x trên khoảng  0;   g   x   2 x  2 g x   0  x  1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy ra m  g  x  , x   0;    m  1 1  m  2024 1  m  2023 Ta có:   m  Z m  Z Vậy có 2023 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A Câu 38. (Liên trường Nghệ An 2024) Có bao nhiêu số nguyên x   2024 ; 7000  là nghiệm bất phương 2   log3 x  9log3 x  80   trình sau: log0,3  log6     0 ?    log3 x  4  A. 601 . B. 6 0 2 . C. 6 0 0 . D. 603 . Lời giải Vì yêu cầu đề bài là x   2024; 7000  , khi đó log3 x  4  0. 2 2 2  log 3 x  9 log 3 x  80  log 3 x  9 log 3 x  80 log 3 x  9 log 3 x  80 log 0,3  log 6   0  log 6 1 6  log 3 x  4  log 3 x  4 log 3 x  4 2 log3 x 15log3 x  56 log3 x  8  x  38   0   log3 x  7  log3 x  8  0    7 . 4  log3 x log3 x  7 0  x  3 Đối chiếu điều kiện x   2024; 7000  ta có x   2024; 2187    6561; 7000  . Do đó số nghiệm nguyên của BPT là 2187  2024  7000  6561  602 . Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình sau). Góc giữa hai đường thẳng B ' D ' và A ' D bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Lời giải Ta có A ' D / / B ' C Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  17. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024  Nên  B ' D ', A ' D    B ' D ', B ' C   D ' B ' C .  Mà tam giác D ' B ' C là tam giác đều nên D ' B ' C  600 . Chọn B Câu 40. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  bằng a 14 a 14 a 14 A. . B. . C. a 14. D. . 3 4 2 Lời giải Gọi O  AC  DB . Vì S . ABCD là hình chóp đều nên SO   ABCD  và đáy ABCD là hình vuông. d  A,  SCD   AC Ta có:   2  d  A,  SCD    2d  O,  SCD   . d  O,  SCD   OC Tam giác ACD vuông tại D có: AC  AD 2  CD 2  2 a 2  OD  OC  a 2 . Tam giác  SCO vuông tại O có: SO  SC 2  OC 2  a 7 . Do SO, OC , OD đôi một vuông góc nên gọi h  d  O,  SCD   thì 1 1 1 1 8 a 14 2  2  2  2  2 h . h OS OD OC 7a 4 a 14 Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  bằng . 2 Chọn D Câu 41. (Sở Lào Cai 2024) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;1; 7), B(5;5;1) và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  4  0 . Điểm M thuộc ( P ) sao cho MA  MB  35 . Biết M có hoành độ nguyên, ta có OM bằng A. 2 2 . B. 2 3 . C. 4. D. 3 2 Lời giải Chọn A Gọi M ( x; y ) suy ra: MA  MB  (3  x)2  (1  y ) 2  (7  z )2  (5  x)2  (5  y ) 2  (1  z ) 2  6 x  2 y  14 z  9  1  49  10 x  10 y  2 z  25  25  1  4 x  8 y  12 z  8 (1). MA  35  (3  x)2  (1  y ) 2  (7  z ) 2  (3  x) 2  (1  y )2  (7  z ) 2  35 (2). M  ( P) : 2 x  y  z  4  0 (3). Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
  18. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x  2 y  3 z  2  Từ (1);(2);(3) ta có hệ phương trình: 2 x  y  z  4 (3  x) 2  (1  y )2  (7  z ) 2  35  x  t  2 y  t t  2  M (0; 2; 2)  OM  2 2     20 . z t t  (l )   (3  t  2) 2  (1  t ) 2  (7  t )2  35  3  Câu 42. (Sở Lào Cai 2024) Một người thợ xây muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là 150 m3 . Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp làm bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để làm bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: Bê tông 100 nghìn đồng một m2 , tôn 90 nghìn đồng một m 2 và nhôm 120 nghìn đồng một m2 . A. 15040000 đồng. B. 15037000 đồng. C. 15038000 đồng. D. 15039000 đồng. Lời giải Chọn C Gọi x là bán kính đáy của bồn và h là chiều cao của bồn Điều kiện: x, h  0 . 150 150 Ta có thể tích bồn là: V   r 2  h  150  h  2  2 . r x +Diện tích đáy và nắp là: S1   r 2   x 2 . 150 300 + Diện tích thành bồn là: S xq  2 rh  2 x  2  . x x 300 27000 Chi phí làm bồn là: f ( x )   x 2 100   90   x 2 120  220 x 2  x x 27000 440 x 2  27000 Ta có: f  ( x)  440 x   x2 x2 27000 Cho f  ( x)  0  x  3  2, 693 440 27000 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x  3 440 Khi đó f ( x)  15.038.000 đồng Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  19. Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Câu 43. (Liên trường Nghệ An 2024) Cho khối lăng trụ ABC . AB C  có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , 6a AA  AB   AC  và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ACCA  là . Thể tích của khối lăng trụ đã 5 cho bằng 3a 3 3a 3 a3 A. . B. . C. 3a3 . D. . 6 3 3 Lời giải A B C A' B' M G C' a 2. 3 a 6 1 a 6 ABC  đều cạnh a 2 nên BM    GM  BM  2 2 3 6 Gọi G là trọng tâm ABC  . Vì AA  AB  AC  nên AG   ABC   . Ta có GM . AG d  B; ACC A   d  B; ACC A  3d  G; ACC A   3GK  3. GM 2  AG 2 a 6 . AG 6a 6   3.  AG  2a 5 a 6 2 2    AG  6  2 Suy ra VABC . A ' B ' C '  S ABC . AG  a 2  3 .2a  3a 3 4 Câu 44. (Sở Bình Phước 2024) Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z 2  3z  a2  2a  0 có nghiệm phức z0 thỏa z0  3 . A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Lời giải 2 2 Phương trình z  3z  a  2a  0 có   4a 2  8a  3 . Xét 2 trường hợp: 2 7 2 7 TH1.   0  4a 2  8a  3  0  a . 2 2 Khi đó, phương trình có nghiệm z0 thì z0  .  z0  3 Theo đề bài: z0  3   .  z0   3  a  0 * z0   3 , thay vào phương trình ta được a 2  2a   . a  2 * z0  3 , thay vào phương trình ta được a 2  2a  6  0 , phương trình vô nghiệm. Kết hợp điều kiện a  0 và điều kiện suy ra a  2 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
  20. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  2 7 a  TH2.   0  4a 2  8a  3  0   2 .  2 7 a   2 Khi đó, phương trình có nghiệm phức z0 thì z0 cũng là một nghiệm của phương trình. 2  a  1 Ta có z0 .z 0  a 2  2a  z0  a 2  2a  a 2  2a  3  0   . a  3 Kết hợp điều kiện a  0 và điều kiện suy ra a  3 . Vậy có 2 giá trị a dương thỏa mãn là a  2 ; a  3 . Chọn C Câu 45. (Sở Hải Phòng 2024) Cho hai đường tròn C1  O1 ;10  và C2  O2 ;6  cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn  C2  . Gọi ( D) là miền mặt phẳng nằm ngoài đường tròn  C1  và nằm trong đường tròn  C2  (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay khi quay ( D) xung quanh trục O1O2 là 320 320 68 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  36 . 3 3 3 Lời giải Chọn gốc tọa độ tại O1 , suy ra phương trình đường tròn O1 là: x 2  y 2  100 2 Ta có O1O2  O1 A2  O2 A2  8 , suy ra phương trình đường tròn O2 :  x  8   y 2  36 10 113 Thể tích khối xoay khi quay (màu xanh) quay trục O1O2 là: V    8   100  x 2 dx  8  1 4 113 320 Vậy thể tích cần tìm là .  .63    2 3 8 3 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2