Nguyên hàm Tích phân

Chia sẻ: Abcdef_7 Abcdef_7 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

96
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số: Bài toán : Tính NếuHàm Hàm hợp ,có đạo hàm liên tục trên đoạn được xác định trên .thì Ví dụ: Tínhsố: Bài toán : Tính NếuHàm Hàm hợp ,có đạo hàm liên tục trên đoạn được xác định trên .thì Ví dụ: Tính

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nguyên hàm Tích phân

Nguyên hàm Tích phân CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Phương pháp đổi biến số: Bài toán : Tính Nếu có đạo hàm liên tục trên đoạn Hàm • Hàm hợp được xác định trên . • , • thì Ví dụ: Tính tích phân sau: a) b) Hướng dẫn giải: a) Đặt •
Đổi cận: • = = = = b) Đặt • Đổi cận: • = = Ví dụ 2: Tính các tích phân sau: a) b) Hướng dẫn giải: a)
Đặt , • Đổi cận: • = = b) Đặt • Ta có = =. Chú ý: Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới dạng tổng quát. Nếu hàm số dưới dấu tích phân có chứa căn dạng và
(Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang dạng lượng giác để làm mất căn thức , Cụ thể : Với: đặt • hoặc , Với đặt • hoặc Với đặt • hoặc ; Bài tập vận dụng: Tính các tích phân sau: a) b) c) d) d) Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tích phân từng phần Nếu có đạo hàm liên tục trên đoạn và thì: = - hay Ví dụ: Tính các tích phân sau: Hướng dẫn : Đặt : • = - =- = Chú ý : Có ba dạng tích phân thường áp dụng tích phân từng phần.
Nếu tính tích phân là các đa thức mà • là một trong các hàm số còn Đặt : Nếu tính tích phân là các đa thức mà • là hàm số còn Đặt : Nếu tính tích phân hoặc • Đặt : Hoặc đặt : Trong trường hợp này ta phải tích tích phân hai lần sau đó trở lại tích phân ban đầu.Từ đó suy ra kết quả tích phân cần tính.