PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

126
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản (sinx=a ;cosx= a) và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập đọc thm 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhĩm

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Ngaøy soaïn: 26/8/09 Ngaøy daïy: ………………. BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Lôùp : …11CA Tieát PPCT :…6…. A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng caùch giaûi PTLG cô baûn (sinx=a ;cosx= a) và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, bieát söû duïng maùy tính casio fx 570MS,500MS ñeå laøm baøi taäp đọc thêm 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thảo luận theo nhóm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính casio ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11A tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc *Hoaït ñoän g 1 :Tìm một giá trị của x sao cho: BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 2sinx -1 = 0 π HS1: với x = ta có: -Cho Hsinh đứng tại chổ trả lời 6 *PTLG là một pt chứa một hay nhiều hàm số LG của -GV nhận xét và đánh giá π 1 những biểu thức chứa ẩn 2 sin − 1 = 2 ⋅ − 1 = 0 +Việc tìm các giá trị của x sao cho mệnh đề đúng thì 6 2 *Trong PTLG ta chú ý đến các PTLG cơ bản: đó là những phương trình: sinx =a ; cosx=a ;tanx =a ;cotx=a 3sin2x +2 =0 *Việc giải PTLG ta đều đưa về PTLG cơ bản để giải hoặc 2cosx + tan2x -1 = 0 (ta gọi đó làPTLG) 1.Phương trình sinx = a (1) -GV xây dựng nghiệm của PT(1) +TXĐ: D=R +Nếu a > 1 ⇔ sin x > 1 thì PT(1) vô nghiệm 17 +Nếu a ≤ 1 ⇔ sin x ≤ 1 thì ? ’ cả lớp theo dõi Vậy phương trình có các nghiệm là: sin B x = α + k 2π , k ∈Z ; x = π −α + k 2π , k ∈Z . (i) {a M’ M A’ K A O cos B’
2 * Chú ý(sgk) Ví d ụ: Giaûi phö ô n g trình= 3: sin x  π π  − ≤α ≤ 2 Vì < 1 nen sin x = sin α ⇔ ? ˆ -HS3: + Nếu số thực α thoả mãn điều kiện  2 2 3 x = α + k 2π , k ∈ Z ; sin α = a  -Cho Hsinh lên bảng trình bày va x = π − α + k 2π , k∈Z Thì ta viết α = arcsin a ( đọc là arc-sin-a ) khi đó các -GV nhận xét và đánh giá nghiệm của phương trình là: x = arcsin α + k 2π , k ∈Z ; va x = π −arcsin α + k 2π , k ∈Z -Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của các + Các trường hợp đặc biệt: PT sau: π * sin x = 1 ⇔ x = .......... .......... .......... .... π * sin x = 1 ⇔ x = + k 2π , k ∈ Z 25 * sin x = 1 ⇔ x = + k 2π , k ∈ Z 2 * sin x = 0 ⇔ x = .................... .............. 2 * sin x = 0 ⇔ x = kπ , k ∈ Z * sin x = −1 ⇔ x = .............................. ... * sin x = 0 ⇔ x = kπ , k ∈ Z π * sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π , k ∈ Z π 2 * sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π , k ∈ Z 2 Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a ) sin x = 1 b) sin x = 1 HS4: 2 5 1 π a ) sin x = ↔ sin x = sin Giải : 2 6 -Cho Hsinh lên bảng trình bày Vậy phương trình có các nghiệm là: -GV nhận xét và đánh giá x = π +k 2π, k ∈ va x = Z 5π +k 2π, k ∈Z 6 6 1 1 b) sin x = khi x = arcsin 5 5 Vậy phương trình có các nghiệm là: 1 x = arcsin + k 2π , k ∈ Z 5 1 -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm va x = π − arcsin + k 2π , k ∈ Z 5 *NI: trình baøy *NII: nhaän xeùt 3’ -GV nhận xét và đánh giá chung 3) Giải các phương trình sau: -NI: trình bày 2 -NII: nhận xét bài làm của nhóm bạn b) sin( x + 450 ) = − * Cuûn g Coá : 2 -Naém vöõng caùch giaûi phöông trình löôïng giaùc cô baûn (sinx = a-các trường hợp - Baûng giaù trò löôïng giaùc, caùc cung-góc lượng giác Kyù duyeät : - Laøm BT 1-2 (SGK-Trang 28 ) (söû duïng maùy tính boû tuùi)-bài dọc thêm 29/8/09 8’
-Giải PT sau: 1 3 a ) sin 2 x = b) sin( 2 x +450 ) = 3 2 -HS1: -Cho 2 Hsinh lên bảng trình bày 3 b) sin(2 x + 450 ) = = sin 600 -GV nhận xét và đánh giá 2 Vậy PT có các nghiệm là: 2 x = 150 + k .3600 ⇔ x = 7.50 + k .1800 , k ∈ Z -GV xây dựng nghiệm của PT(2) 2 x = 750 + k .360 0 +TXĐ: D=R Và ⇔ x = 37.50 + k .1800 , k ∈ Z +Nếu a > 1 ⇔ cos x > 1 thì PT(1) vô nghiệm 3’ +Nếu a ≤ 1 ⇔ cos x ≤ 1 thì ? sin B M 2.Ph ương trình cosx = a (2) (TIẾT 2) A’ O  a H A -Cả lớp theo dõi cos 7’ M’ B’ 2 Ví dụ: cos x = 3 2 Vì < 1 nen cos x = cos α ⇔ ? ˆ Vậy phương trình cosx = a có các nghiệm là: 3 x =±+k2α π ,k ∈ Z (ii) -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá -HS2 x = ±α + k 2π , k ∈ Z ; * Chú ý: +Phương trình cos x = α cos với α là một số cho trước,có các nghiệm là: x = ± + k2 α π ,k ∈ Z;
+ Phương trình cos x =cos β0 có các nghiệm là: x = β ± + 0 k 360 0 , ( k ∈) Z + Trong một phương trình LG đồng thời không sử dụng * cos x = 1 ⇔ x = .......... .......... .......... ..... hai đơn vị (độ và rad ) * cos x = 0 ⇔ x = .................................... * cos x = −1 ⇔ x = .......... .......... .......... ....... 0≤α ≤π 20’ -HS3 + Nếu số thực α thoả mãn điều kiện   cos α = a  * cos x = 1 ⇔ x = k 2π , k ∈ Z Thì ta viết α = arccos a (đ đọc là arc-côsin-a ) khi đó các Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: π nghiệm của phương trình là: * cos x = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z α π π 2 2 x = ±arccos + k2 ,k ∈ Z; a ) cos x = cos b) cos 3x = − 6 2 * cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π , k ∈ Z 1 2 c) cos x = d ) cos( x + 60 0 ) = 3 2 + Các trường hợp đặc biệt: Giải : 2 d ) cos( x + 60 0 ) = ↔ cos( x + 600 ) = cos 450 * cos x = 1 ⇔ x = k 2π , k ∈ Z 2 π 4) Giải các phương trình sau: ⇔ x + 600 = ±450 + k .3600 , k ∈ Z * cos x = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 2  x = −150 + k .3600 * cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π , k ∈ Z ⇔ ,k ∈ Z  x = −105 + k .360 1 2 3 0 0 a ) cos x = − 2 b) cos x = 3 c) cos( x +30 0 ) = 2  -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm *NI: câu a 10’ *NII: câu b -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá chung -NII: Trình bày bài làm của mình -NI: nhận xét bài làm của bạn 5’
* CuûngCoá : -Naémvöõngcaùchgiaûi phöôngtrìnhlöôïnggiaùccô baûn(sinx=a-các trường hợp đặc biệt ) - Baûnggiaùtrò löôïnggiaùc,caùccung- lượng góc giác - LaømBT 1-2 (SGK-Trang 28 ) (söûduïngmaùytínhboûtuùi)-bài dọc thêm +Phương trình sin x = α sin với α là một số cho trước,có các nghiệm là: x = α + k 2π , k ∈Z ; va x = π −α + k 2π , k ∈Z + Phương trình sin x =sin β0 có các nghiệm là: x = β0 + k 360 0 , k ∈Z ; Kyù duyeät va x = 1800 − β0 + k 360 0 , k ∈Z + Trong một phương trình LG đồng thời không sử dụng hai đơn vị (độ và rad )
1 π a ) sin 2 x = − = sin(− ) 2 6  π 2 x = − 6 + k 2π ⇔ k∈Z 2 x = π + π + k 2π   6  π  x = − 12 + kπ ⇔ k∈Z  x = 7π + kπ   12 * CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:
Cho phöôngtrìnhlöôïnggiaùc 2 sin 2 x = 2 Trongcaùcsoásauñaâysoánaøolaø nghieämcuûaphöông trình: π π a) b) + kπ 8 8  π π − 8 + kπ  8 + kπ c)  d )  3π + kπ  3π + kπ 8  8  Cho phöôngtrìnhlöôïnggiaùc: tan 3 x = tan 2 x Nghieämcuûaphöôngtrìnhlaø: a)k 2π b) − kπ c) − k 2π d ) k 3π Cho phöôngtrìnhlöôïnggiaùc: tan 3 x =tan( x + 3 ) Nghieämcuûaphöôngtrìnhlaø: 3 3 π a) + kπ b) +k 2 2 2 3 3 π c) − + kπ d) − +k 2 2 2