Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai

Chia sẻ: Caphesuadathemhanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu đề tài là giúp các em thấy được một số ứng dụng thực tế của toán học, góp phần giúp các em thêm yêu môn toán. Ngoài ra còn trình bày một số kinh nghiệm của bản thân trong việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai – lớp 10 trung học phổ thông.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai. Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thị Hường * Mã sáng kiến: 18.52.02 VĨNH PHÚC, NĂM 2019 1
MỤC LỤC 1. Lời giới thiệu .......................................................................................................... 3 2. Tên sáng kiến ......................................................................................................... 3 3. Tác giả sáng kiến.................................................................................................... 3 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến .................................................................................... 4 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến ................................................................................... 4 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử ...................................... 4 7. Mô tả bản chất của sáng kiến ................................................................................. 4 7.1. Về nội dung của sáng kiến .................................................................................4 Phần 1: Cơ sở lí thuyết ...................................................................................................... 4 Phần 2. Áp dụng trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai .................................................... 7 7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến .................................................................23 8. Những thông tin cần được bảo mật ...................................................................... 25 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến ...................................................... 25 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 25 10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến thu được khi áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả .....................................................................................................25 10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến thu được khi áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức/cá nhân ......................................................................................26 11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu .............................................................................................................. 26 Các phụ lục …………………………………………………………………………....27 2
1. Lời giới thiệu Nghị quyết 29-NQ/TW của Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ mục tiêu của giáo dục phổ thông là “tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.Hoàn thành việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau năm 2015. …trung học phổ thông phải tiếp cận nghề nghiệp và chuẩn bị cho giai đoạn học sau phổ thông có chất lượng”. Vì vậy, đổi mới phương pháp dạy học là một yêu cầu cấp thiết của ngành giáo dục. Việc đổi mới phương pháp dạy học phải làm học sinh hoạt động một cách tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, để học sinh lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, phát huy được tính sáng tạo cao và rèn luyện kỹ năng. Giáo dục phổ thông trong cả nước đang thực hiện đổi mới đồng bộ về mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, kiểm tra đánh giá: Từ mục tiêu chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển năng lực, phẩm chất người học; từ phương pháp dạy học truyền thụ một chiều sang phương pháp dạy học tích cực; từ hình thức dạy học trên lớp là chủ yếu sang kết hợp đa dạng các hình thức dạy học trong và ngoài lớp học, trong và ngoài nhà trường; từ đánh giá thông qua kết quả cuối kỳ sang đánh giá trong cả quá trình kết hợp đánh giá của giáo viên với học sinh tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau,… Theo tinh thần này, giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn, chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập để phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào giải quyết các tình huống học tập và các tình huống thực tiễn,… Tuy nhiên, đây là một phương pháp mới nên trong quá trình thực hiện hầu hết giáo viên còn thiếu kinh nghiệm trong thiết kế, tổ chức hoạt động học tập cho học sinh. Bản thân tôi đã áp dụng phương pháp dạy học này cho nhiều chủ đề và bước đầu được học sinh rất ủng hộ, hứng thú với phương pháp dạy học mới này, giúp các em thấy được một số ứng dụng thực tế của toán học, góp phần giúp các em thêm yêu môn toán. Trong bản sáng kiến này, tôi xin trình bày một số kinh nghiệm của bản thân trong việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai – lớp 10 trung học phổ thông. 2. Tên sáng kiến Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai. 3. Tác giả sáng kiến - Họ và tên: Nguyễn Thị Hường - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Sáng Sơn – Vĩnh phúc - Số điện thoại: 0982315320. E_mail: nguyenthihuong.gvsonglo@vinhphuc.edu.vn 3
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến Nguyễn Thị Hường 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Dạy học môn Toán ở trường THPT. 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử Tháng 9 năm 2018. 7. Mô tả bản chất của sáng kiến 7.1. Về nội dung của sáng kiến Bản sáng kiến gồm 2 phần Phần 1: Cơ sở lý thuyết Phần 2: Áp dụng trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai Phần 1: Cơ sở lí thuyết I. Nội dung môn toán và hoạt động của học sinh Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh là một cụm từ mới, nhưng có thể hiểu đơn giản là việc giáo viên thiết kế, điều hành, chỉ đạo các hoạt động dạy học phù hợp, tương thích với năng lực của học sinh theo hướng giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động trong các hoạt động học tập như nhớ lại kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào các tình huống học tập hoặc các tình huống thực tiễn để nâng cao chất lượng học tập của học sinh. Nội dung môn toán: Bao gồm những khái niệm, mệnh đề (đặc biệt là định nghĩa, định lí) với tư cách là những yếu tố của lý thuyết khoa học toán học; những ý tưởng thế giới quan, chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ với toán học hoặc trực tiếp suy ra từ khoa học này. Như vậy, nội dung môn toán không chỉ bao gồm các lý thuyết toán mà còn gồm cả các phương pháp làm việc, những ý tưởng thế giới quan,... làm cơ sở cho việc giáo dục toàn diện. Mỗi nội dung dạy học toán đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó. Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch được con đường để giúp học sinh tiếp cận được nội dung đó một cách chủ động, tích cực mà giáo viên chỉ là người điều khiển hoạt động chiếm lĩnh tri thức, không phải người truyền thụ tri thức. Vì vậy, điều cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh là khai thác được những hoạt động tiềm tàng trong mỗi nội dung toán học. Hoạt động có nhiều hình thức, tuy nhiên đáng chú ý là các hoạt động: Hoạt động nhận dạng và thể hiện; Hoạt động toán học phức hợp; Hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán; Những hoạt động trí tuệ chung; Hoạt động ngôn ngữ. Một hoạt động được coi là tương thích với nội dung nếu nó góp phần đem lại hiệu quả giúp người học lĩnh hội hoặc vận dụng được tri thức hoặc nội dung đó. 4
Về kĩ thuật tổ chức hoạt động học của học sinh: Mỗi hoạt động học của học sinh phải thể hiện rõ mục đích, nội dung, kĩ thuật tổ chức hoạt động và sản phẩm học tập mà học sinh phải hoàn thành. Phương thức hoạt động của học sinh thể hiện thông qua kĩ thuật học tích cực được sử dụng. Có nhiều kĩ thuật học tích cực khác nhau, mỗi kĩ thuật có mục tiêu rèn luyện kĩ năng khác nhau cho học sinh. Tuy nhiên dù sử dụng kĩ thuật tích cực nào thì việc tổ chức hoạt động học của học sinh đều phải thực hiện theo 4 bước sau: Bước 1 (Chuyển giao nhiệm vụ học tập): Nhiệm vụ học tập rõ ràng và phù hợp với khả năng của học sinh, thể hiện ở yêu cầu về sản phẩm mà học sinh phải hoàn thành khi thực hiện nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, kích thích được hứng thú nhận thức của học sinh; đảm bảo cho tất cả học sinh tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ. Bước 2 (Thực hiện nhiệm vụ học tập): Khuyến khích học sinh hợp tác với nhau khi thực hiện nhiệm vụ học tập; phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh và có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; không có học sinh bị "bỏ quên". Bước 3 (Báo cáo kết quả và thảo luận): Hình thức báo cáo phù hợp với nội dung học tập và kĩ thuật dạy học tích cực được sử dụng; khuyến khích cho học sinh trao đổi, thảo luận với nhau về nội dung học tập; xử lí những tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp lí. Bước 4 (Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập):Nhận xét về quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh; chính xác hóa các kiến thức mà học sinh đã học được thông qua hoạt động. II. Biện pháp sư phạm thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh Để đổi mới dạy học, bài học nên được thiết kế và tổ chức theo các hoạt động cơ bản sau đây. 2.1. Hoạt động khởi động Mục đích là tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú với học bài mới. Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinh nghiệm của học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ "cái" học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh còn thiếu, giúp học sinh nhận ra "cái" chưa biết và muốn biết thông qua hoạt động này. Từ đó, giúp học sinh suy nghĩ và bộc lộ những quan niệm của mình về vấn đề sắp tìm hiểu, học tập. Vì vậy, các câu hỏi, hay nhiệm vụ trong hoạt động khởi động là những câu hỏi, hay vấn đề mở, chưa cần HS phải có câu trả lời hoàn chỉnh. Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về kiến thức mà chỉ giúp học sinh phát biểu được vấn đề để chuyển sang các hoạt động tiếp theo nhằm tiếp cận, hình thành những kiến thức, kĩ năng mới, qua đó tiếp tục hoàn thiện câu trả lời hoặc giải quyết được vấn đề. 2.2. Hoạt động hình thành kiến thức. 5
Mục đích là giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức, kỹ năng mới và bổ sung vào hệ thống kiến thức, kỹ năng của mình. Giáo viên giúp học sinh hình thành được những kiến thức mới thông qua các hoạt động khác nhau, như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thí nghiệm, thực hành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo,... Kết thúc hoạt động này, trên cơ sở kết quả hoạt động của học sinh thể hiện ở các sản phẩm học tập đã hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức mới để các em chính xác hoá, ghi nhận và vận dụng. 2.3. Hoạt động luyện tập Mục đích là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa lĩnh hội được. Trong hoạt động này, học sinh được luyện tập, củng cố các đơn vị kiến thức vừa học, thông qua áp dụng kiến thức vào giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề nảy sinh trong học tập, hay từ thực tiễn. Kết thúc hoạt động này, nếu cần, giáo viên cần giúp học sinh lĩnh hội cả về tri thức lẫn tri thức phương pháp, biết cách thức giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề và vận dụng, ít nhất là giải quyết được vấn đề đặt ra trong "Hoạt động khởi động". 2.4. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng Mục đích là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học để phát hiện và giải quyết các tình huống/vấn đề nảy sinh trong cuộc sống gần gũi, ở gia đình, địa phương. Ngoài ra còn giúp học sinh không ngừng tiến tới, không bao giờ dừng lại với những gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức được học trong nhà trường còn rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục học, góp phần học tập suốt đời. Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi và mở rộng kiến thức ngoài sách vở, ngoài lớp học. Học sinh tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh từ nội dung bài học, từ thực tiễn cuộc sống, vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết bằng những cách khác nhau. Giáo viên cần gợi ý để học sinh phát hiện những hoạt động, sự kiện, hiện tượng nảy sinh trong cuộc sống hàng ngày, mô tả yêu cầu cần đạt (về sản phẩm) để học sinh lưu tâm thực hiện. Hoạt động này không cần tổ chức ở trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinh phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hút nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp. III. Tiêu chí phân tích, rút kinh nghiệm giờ học Theo thông tư số: 5555/BGDĐT-GDTrH ngày 08 tháng 10 năm 2014 của Bộ giáo dục và đào tạo về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn về đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá; tổ chức và quản lí các hoạt động chuyên môn của trường trung 6
học/trung tâm giáo dục thường xuyên qua mạng, việc phân tích bài học được căn cứ vào các tiêu chí cụ thể như sau: Nội dung Tiêu chí Mức độ phù hợp của chuỗi hoạt động học với mục tiêu, nội dung và PPDH 2. Tổ chức hoạt động 1. Kế hoạch và tài liệu dạy học được sử dụng. Mức độ rõ ràng của mục tiêu, nội dung, kĩ thuật tổ chức và sản phẩm cần đạt được của mỗi nhiệm vụ học tập. Mức độ phù hợp của TBDH và học liệu được sử dụng để tổ chức các hoạt động học của học sinh. Mức độ hợp lí của phương án KTĐG trong quá trình tổ chức hoạt động học của học sinh. Mức độ sinh động, hấp dẫn học sinh của phương pháp và hình thức chuyển giao nhiệm vụ học tập. học cho học sinh Khả năng theo dõi, quan sát, phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh. Mức độ phù hợp, hiệu quả của các biện pháp hỗ trợ và khuyến khích học sinh hợp tác, giúp đỡ nhau khi thực hiện nhiệm vụ học tập. Mức độ hiệu quả hoạt động của giáo viên trong việc tổng hợp, phân tích, đánh giá kết quả hoạt động và quá trình thảo luận của học sinh. Khả năng tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ học tập của tất cả học 3. Hoạt động của học sinh trong lớp. Mức độ tích cực, chủ động, sáng tạo, hợp tác của học sinh trong việc thực hiện các nhiệm vụ học tập. sinh Mức độ tham gia tích cực của học sinh trong trình bày, trao đổi, thảo luận về kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập. Mức độ đúng đắn, chính xác, phù hợp của các kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh. Phần 2. Áp dụng trong dạy học chủ đề hàm số bậc hai Phân phối thời gian: Thời gian Nội dung Tiết 1 Đồ thị của hàm số bậc hai Tiết 2 Chiều biến thiên của hàm số bậc hai Tiết 3 Luyện tập – vận dụng, mở rộng 7
I. Mục tiêu của chủ đề: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức - Hiểu được định nghĩa hàm số bậc hai. - Nhớ được các yếu tố: Đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của đồ thị hàm số bậc hai. - Biết đồ thị hàm số bậc hai là một parabol và vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. - Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên tập số thực và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. - Học sinh biết vận dụng sự biến thiên của hàm số bậc hai trong bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số bậc hai trên 1 đoạn, 1 khoảng. - Biết cách xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. - Biết được ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế và trong các môn khoa học khác. 2. Về kỹ năng - Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai. - Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, tọa độ đỉnh của parabol, chiều biến thiên của hàm số bậc hai. - Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx +c khi biết một số điều kiện cho trước. - Tìm được GTLN, GTNN của hàm số bậc hai trên 1 đoạn, 1 khoảng. - Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một số tình huống thực tế. 3. Về tư duy: - Góp phần phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề 4. Về thái độ: - Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động. - Thấy được ứng dụng của toán và vật lý trong thực tiễn từ đó thêm yêu thích môn học. II. Năng lực hướng tới hình thành cho học sinh 1. Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập và tự đánh giá, điều chỉnh kế hoạch học tập của bản thân. 2. Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết tiếp nhận và giải quyết các tình huống đặt ra trong bài học từ đó hình thành năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề nảy sinh trong thực tiễn cuộc sống. 3. Năng lực tự quản lí: Trong các hoạt động nhóm, nhóm trưởng biết phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm, các thành viên trong nhóm biết tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành các nhiệm vụ được giao. 4. Năng lực giao tiếp và sử dụng ngôn ngữ: Thông qua các hoạt động nhóm và trình bày trước lớp, góp phần phát triển năng lực giao tiếp trong học sinh, có thái độ tôn trọng, lắng nghe tích cực trong giao tiếp. 8
5. Năng lực hợp tác: Các thành viên trong nhóm biết cùng nhau cố gắng hoàn thành tốt nhiệm vụ của nhóm. 6. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh biết sử dụng CNTT để tìm kiếm thông tin phục vụ bài học. 7. Năng lực tính toán: Học sinh tính toán nhanh và chính xác. III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao - Học sinh hiểu và ghi - Học sinh lấy được ví - Tìm được hàm số - Vận dụng được nhớ được định nghĩa dụ về hàm số bậc hai bậc hai thỏa mãn điều kiến thức về hàm số hàm số bậc hai - Tìm được tọa độ đỉnh, kiện cho trước bậc hai trong giải - Học sinh nhận dạng trục đối xứng, hướng - Tìm được hàm số quyết các vấn đề được đồ thị hàm số bậc bề lõm của đồ thị hàm bậc hai nếu biết đồ thị thực tiễn cuộc sống hai số bậc hai. hoặc bảng biến thiên hoặc trong các môn học khác. - Vẽ được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai IV. Tổ chức các hoạt động dạy – học TIẾT 1. HÀM SỐ BẬC HAI A. Đồ thị của hàm số bậc hai 1. Hoạt động khởi động: a. Mục đích - Tạo sự tò mò, hứng thú cho học sinh về nghiên cứu ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tiễn. - Học sinh hình dung được đối tượng sẽ nghiên cứu trong bài và ứng dụng của nó. b. Nội dung, cách thức thực hiện - GV chiếu cho HS xem một số hình ảnh parabol (đồ thị của hàm số bậc hai) trong thực tế sau đó đưa ra 2 bài toán thực tế để kích thích sự tò mò của học sinh, để các em thấy được ý nghĩa thực tế của bài học. GV giới thiệu: Trong đời sống hàng ngày chúng ta gặp những hình ảnh của đường parabol, như khi ta ngắm đài phun nước, hoặc chiêm ngưỡng cảnh bắn pháo hoa muôn màu. Nhiều công trình kiến trúc cũng được tạo dáng theo hình parabol, như cây cầu, vòm nhà, cổng ra vào,… (chiếu hình ảnh) Hình ảnh chiếu trên máy chiếu: 9
Các nhịp cầu Trường Tiền (Sông Hương – Thừa Thiên Huế): Cổng vào khu công nghiệp Bình Xuyên – Vĩnh Phúc: Cổng trường ĐH Bách Khoa Hà nội: 10
Vòm nhà: Cổng hội chợ: Bài toán đo chiều cao của cổng parabol: Khi du lịch đến thành phố St Louis (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ (hình vẽ). 11
St. Louis – cửa sổ miền đông nước Mỹ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất)? Để giải quyết bài toán, chúng ta cùng nghiên cứu bài học: Hàm số bậc hai 2. Hoạt động hình thành kiến thức: a. Mục tiêu: Giúp học sinh - Hiểu và nhớ được định nghĩa hàm số bậc hai - Tìm được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của đồ thị hàm số bậc hai - Vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai b. Nội dung và cách thực hiện: Hoạt động 1: Đồ thị của hàm số bậc hai: HĐTP 1: Nhắc lại về đồ thị hàm số y = ax2 - Học sinh làm việc theo 4 nhóm đã phân công bằng cách trả lời các câu hỏi dưới đây trên bảng phụ rồi đại diện nhóm lên bảng trình bày. Câu hỏi Nội dung (?) Hãy nêu định nghĩa hàm số bậc hai? + Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công (?) Tại sao cần điều kiện a ≠ 0? thức: (?) Em đã được học hàm số bậc hai nào y = ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ở lớp 9? + Hàm số y = ax2 , (a ≠ 0) đã học ở lớp 9. (?) Em hãy nhắc lại các kết quả đã biết + Tập xác định: D = R về đồ thị hàm số y = ax2, (a ≠ 0)? Điểm O(0; 0) là đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2. * Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên * Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số quay bề lõm xuống dưới. Bảng biến thiên: a>0 a
y 3 3/4 (?) Hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị -2 - O 1 2 x 3 hàm số y  x 2 ? 4 - Sản phẩm: Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. - Đánh giá: GV chính xác hoá và sửa lỗi sai nếu có và chốt kiến thức cơ bản. Hoạt động 2: Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) GV yêu cầu HS:  Nhận xét về vai trò của giá trị x = 0 đối với hàm số y = ax2.  Từ đó tìm xem đối với hàm số y = ax2+bx+c có giá trị nào của x giữ vai trò tương tự không? HS suy nghĩ và trả lời.   2 Biến đổi y  a  x    . Do đó: điểm I(  ;  b b ) thuộc đồ thị hàm số.  2a  4a 2a 4a  b  + Nếu a > 0 thì y   , x  R . Vậy điểm I(  ; ) là điểm thấp nhất của đồ thị 4a 2a 4a hàm số.  + Nếu a < 0 thì y   , x  R . 4a b  Vậy điểm I(  ; ) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số. 2a 4a b  Vậy I(  ; ) là đỉnh của đồ thị hàm số y=ax2+bx+c. 2a 4a GV hướng dẫn HS chốt kiến thức cơ bản: + Đồ thị hàm số :  Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là một parabol có đỉnh I   ;   và nhận đường b  2a 4a  b thẳng x   làm trục đối xứng. Đồ thị quay bề lõm lên trên nếu a > 0; và quay bề 2a lõm xuống dưới nếu a < 0. Câu hỏi: Em hãy tham khảo SGK và nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai? HS suy nghĩ, trả lời:  Cách vẽ đồ thị hàm số : 13
 b  Bước 1. Xác định toạ độ đỉnh I   ;    2a 4a  b Bước 2. Vẽ trục đối xứng x   2a Bước 3. Xác định toạ độ của các giao điểm của parabol với các trục toạ độ(nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị để vẽ chính xác đồ thị. Bước 4. Vẽ Parabol: Chú ý đến dấu của hệ số a. 3. Hoạt động luyện tập GV nêu các ví dụ và phân công nhiệm vụ các nhóm: Nhóm 1,2: Làm ví dụ 1 Nhóm 2,3: Làm ví dụ 2 Ví dụ 1. Vẽ đồ thị của hàm số sau: y   x 2  4 x  1 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số sau: y  2 x  x  3 2 Sau khi các nhóm làm xong, đại diện nhóm lên trình bày sản phẩm của nhóm mình Nhóm khác nhận xét, đánh giá bài của nhóm bạn GV chính xác hóa, kết luận về bài làm các nhóm. 4. Hoạt động củng cố, vận dụng, mở rộng - GV yêu cầu các nhóm tự tổng hợp kiến thức đã học trong bài. - Giao nhiệm vụ: Tìm các cách đo chiều cao của cổng parabol đã nêu ở phần đầu của bài - Các nhóm thảo luận, đưa ra các phương án đo: HĐTP 1: Đo chiều cao của cổng parabol (Áp dụng với cổng Acxơ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 14
St. Louis – cửa sổ miền đông nước Mỹ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất)? Vấn đề đặt ra: Tính chiều cao của cổng khi ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp. HS quan sát, nghe hiểu tình huống. Cổng dạng Parabol nên có thể xem là đồ thị của một hàm số bậc hai. Nếu ta biết hàm số bậc hai đó thì có xác định được chiều cao của HS tìm cách giải quyết tình huống: cổng không? HS: Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao chính Vậy vấn đề sẽ được giải quyết nếu ta biết hàm là tung độ của đỉnh Parabol. số bậc hai nhận cổng Acxơ này làm đồ thị. Vậy làm thế nào để xác định được hàm số bậc HS: Ta chọn hệ trục tọa dộ Oxy sao cho hai đó? gốc tọa độ trùng với một chân của cổng (hình vẽ). 15
y (?) Ta đã biết hàm số bậc hai có dạng: y = ax2 +bx+c. Vậy để xác định hàm số nhận cổng Acxơ làm đồ thị ta cần biết ít nhất bao nhiêu điểm thuộc đồ thị? H M (?) Nên chọn những điểm nào? A GV: Thực tế ta có thể chọn 3 điểm bất kỳ sao O K x cho việc đo thuận lợi nhất. HS: Cần ít nhất 3 điểm. (?) Làm thế nào để xác định tọa độ ba điểm đó? HS: Chọn điểm O, A, M (M bất kỳ). GV: Giả sử người ta đo được: xA = 162m, x = 10m, y = 43m. Em hãy tính chiều cao của HS: Ta tiến hành đo đạc để suy ra: cổng. Điểm O(0; 0), A(xA; 0), M(x; y), trong đó yA = OA, lấy điểm M bất kỳ trên cổng, đo khoảng cách MH = x, MK = y. Các nhóm làm bài trên tờ giấy A0, sau khi làm xong, các nhóm treo sản phẩm của mình lên bảng và thuyết trình sản phẩm của nhóm Đáp án: Vì đồ thị hàm số bậc hai đi qua 3 điểm O, A, M nên ta có hệ  43 a  1520 c  0    3483 162a  b  0  b  100a  10b  43  760   c  0   16
Suy ra hàm số bậc hai đó là: GV đánh giá bài làm của các nhóm. 43 2 3483 y x  x (m) GV: Trên thực tế cổng cao 186m. (Sai số này 1520 760 là do quá trình đo đạc). Parabol có đỉnh S 81; 185,6  . GV: Nếu khoảng cách 2 chân cổng khá xa Vậy chiều cao của cổng Acxơ xấp xỉ bằng nhau thì các em có thể chọn 1 điểm bất kỳ 185,6m. khác điểm A để việc đo đạc thuận lợi nhất. HĐTP 2: Giáo viên giao nhiệm vụ về nhà: Nhiệm vụ 1: (Làm việc cá nhân) Làm bài tập 1, 2 trong SGK Nhiệm vụ 2: (Làm việc cá nhân) Giải bài toán Bài toán: Câu lạc bộ Manchester United đã có một pha phát bóng rất hi hữu. Camera ghi lại được quả bóng được phát lên có quỹ đạo là một cung parabol. Theo phân tích của máy tính quả bóng được phát ở độ cao 1m, sau 3 giây nó có độ cao 16m, sau 4 giây nó có độ cao 19m. Giả thiết rằng cung parabol đó nằm trong một hệ tọa độ Oth, t là thời gian kể từ khi phát bóng lên (tính bằng giây), h là độ cao của quả bóng (tính bằng mét). Hỏi độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu? ĐS: 177/8(m) Nhiệm vụ 3: (Làm việc nhóm) GV nêu nhiệm vụ và phát cho các nhóm phiếu học tập có in nội dung nhiệm vụ của từng nhóm. Nhóm 1, 2: 1) Thực hành đo chiều cao của của cổng parabol mà em biết Nhóm đề xuất các phương án đo khác nhau và tính toán ra kết quả. 2) Giải quyết tính huống Tình huống: 17
Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V ở độ cao h so với mặt đất muốn thả một gói hàng cứu trợ cho người dân đang gặp thiên tai. Hỏi khi máy bay đang bay cách mục tiêu bao xa thì thả gói hàng (tức là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến vị trí người dân). Chuyển động của gói hàng là chuyển động ném ngang của một vật. Qua tình huống, em hãy nghiên cứu quỹ đạo chuyển động của các vật bị ném ngang và giải quyết tình huống trên? Chuẩn bị bài để thuyết trình trước lớp trong giờ luyện tập. Nhóm 3, 4: 1) Thực hành đo chiều cao của của cổng parabol mà em biết Nhóm đề xuất các phương án đo khác nhau và tính toán ra kết quả. 2) Giải quyết tình huống: Tình huống: Một nghệ sĩ xiếc lái mô tô vượt qua hồ cá sấu (GV cho HS xem video). Hỏi: 18
Chuyển động của chiếc xe là chuyển động ném ngang của một vật. Em hãy nghiên cứu về quỹ đạo chuyển động của các vật bị ném ngang và giải quyết tình huống trên? Chuẩn bị bài để thuyết trình trước lớp trong giờ luyện tập. TIẾT 2. HÀM SỐ BẬC HAI B. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai 1. Hoạt động khởi động GV đưa ra bài toán thực tế gây hứng thú cho HS tiếp thu bài học: Bài toán: Gia đình ông Minh có một vườn cây ăn quả lớn. Ông dự định mở rộng thêm quy mô, qua một vài năm thu hoạch, ông thấy rằng nếu trên 50m2 diện tích đất trồng x cây thì trung mình mỗi cây cho thu hoạch 900 – 30x (kg) quả. Vậy ông cần trồng bao nhiêu cây trong 500m2 để thu hoạch được khối lượng quả lớn nhất? Học sinh: Suy nghĩ… GV giới thiệu: Để giải quyết bài toán trên, chúng ta cùng đi nghiên cứu bài học hôm nay. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: * Huy động kiến thức cũ (Hoạt động cá nhân): Câu hỏi 1: Em hãy vẽ dạng đồ thị hàm số bậc hai y  ax2  bx  c, a  0 HS thực hiện, GV gọi 2 HS lên bảng vẽ trong 2 trường hợp a>0 và a
Câu hỏi 2: Dựa vào đồ thị, em hãy kết luận về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số đó? HS trả lời: +) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 +bx+c b ) và đồng biến trên khoảng   ;   . b Nghịch biến trên khoảng ( ; 2a  2a  +)Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2+bx+c b  b  Đồng biến trên khoảng ( ; ) và nghịch biến trên khoảng   ;   . 2a  2a  Câu hỏi 3: Từ kết luận trên, em hãy vẽ bảng biến thiên của hàm số? GV gọi 2 HS lên bảng vẽ bảng biến thiên: +) a > 0 +) a 0 thì hàm số y = ax2 +bx+c nghịch biến trên khoảng ( ; ) và đồng biến 2a trên khoảng   ;   . b  2a  20