Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 10 thông qua các bài toán về tiết kiệm và đầu tư

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:52

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến nhằm nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn và dạy học toán nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề mà đề xuất cách thức khai thác các bài toán có tình huống thực tiễn và xây dựng một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 10 thông qua các bài toán về tiết kiệm và đầu tư

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KHOA HỌC GIÁO DỤC Đề tài RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾT KIỆM VÀ ĐẦU TƯ Lĩnh vực: TOÁN HỌC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH SÁNG KIẾN KHOA HỌC GIÁO DỤC Đề tài RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾT KIỆM VÀ ĐẦU TƯ Lĩnh vực: TOÁN HỌC Tác giả :Nguyễn Hữu Thanh – 0987681247 Đơn vị: Trường THPT Bắc Yên Thành Năm học: 2022 - 2023
MỤC LỤC TT Nội dung Trang Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 3 1 Lý do chọn đề tài 3 2 Mục đích và phạm vi nghiên cứu 4 3 Phương pháp nghiên cứu 4 4 Các bước tiến hành nghiên cứu, thực hiện đề tài 4 5 Đóng góp và tính mới của đề tài 4 Phần II NỘI DUNG 5 Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 Cơ sở lí luận 5 Cở sở thực tiễn của đề tài 12 Một số biện pháp góp phần rèn luyện năng lực giải Chương 2 quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 10 16 Biện pháp 1. Thiết kế và tổ chức hoạt động học tập 2.1 của học sinh thông qua một số bài toán về tiết kiệm, 16 đầu tư 2.2 Biện pháp 2. Hướng dẫn học sinh thực hành thiết lập 21 kế hoạch tài chính cá nhân Biện pháp 3. Thiết kế chủ đề dạy học hoạt động thực 2.3 hành trải nghiệm Tiết kiệm và đầu tư theo hướng 22 phát triển kỹ năng STEM cho học sinh Thiết kế bảng kiểm quan sát đánh giá mức độ phát 2.4 triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học 28 sinh 2.5 Kết luận chương 2 34 Chương 3 Thực nghiệm sư phạm 35 Phần III KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 Phần IV PHỤ LỤC 41
CHỮ VIẾT TẮT TT Chữ viết thường Chữ viết tắt 1 Giáo viên GV 2 Học sinh HS 3 Năng lực giải quyết vấn đề NL GQVĐ 4 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn NL GQVĐTT 5 Kết nối tri thức KNTT 6 Trung học phổ thông THPT 7 Sách giáo khoa SGK
Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Một trong những điểm mới của CT GDPT 2018 là tập trung chủ yếu để học sinh làm chủ kiến thức và vận dụng kiến thức, kĩ năng vào cuộc sống, đồng thời giúp các em có định hướng nghề nghiệp phù hợp. Trong đó, môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác. Trong mục tiêu chung của môn Toán có chú ý đến: Giúp học sinh đạt được: “Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề...; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn”. Chương trình giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực người học, thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kì vọng. Nói cách khác, giáo dục không phải để truyền thụ kiến thức mà nhằm giúp học sinh hoàn thành các công việc, giải quyết các vấn đề trong học tập và đời sống nhờ vận dụng hiệu quả và sáng tạo những kiến thức đã học. Toán học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản giúp con người giải quyết vấn đề thực tiễn một cách hệ thống và chính xác. Ở trường phổ thông, môn Toán trang bị cho HS những kiến thức toán học phổ thông cơ bản, hiện đại, rèn luyện kĩ năng tính toán và phát triển tư duy toán học, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho các em. Môn Toán chương trình Giáo dục phổ thông 2018 ở cấp THPT được đánh giá có nhiều đổi mới theo hướng thực tiễn nhưng khi triển khai thực hiện, cả thầy và trò đều lúng túng vì thay đổi hoàn toàn cách dạy và cách học, trong đó có những nội dung lần đầu xuất hiện. Để thực hiện tốt hơn công tác giảng dạy chương trình môn Toán 10, bản thân tôi được sự cho phép của tổ chuyên môn nghiên cứu và thể hiện đổi mới phương pháp dạy học một số tiết học tại lớp 10, trong đó có Chủ đề Hoạt động Thực hành Trải nghiệm. Thiết nghỉ rằng đây là bước học tập làm quen với cách chuẩn bị bài soạn, nội dung, hình thức giảng dạy ... và từng bước hoàn chỉnh cách triển khai thực hiện có hiệu quả chương trình giáo dục phổ thông 2018 nói chung, trong đó có bộ môn Toán 10 nói riêng. Từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “ Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 10 thông qua các bài toán về tiết kiệm và đầu tư” 3
2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu * Mục đích nghiên cứu: -Trên cơ sở nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn và dạy học toán nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề mà đề xuất cách thức khai thác các bài toán có tình huống thực tiễn và xây dựng một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh. - Xây dựng bộ công cụ đánh giá các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề, trọng tâm là năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn đáp ứng với mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông. * Phạm vi nghiên cứu: - Về nội dung: Cách thức tổ chức, sử dụng một số biện pháp nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua dạy học các bài toán về Tiết kiệm và Đầu tư – SGK Toán 10 tập 1 – KNTT. Các tiêu chí đánh giá các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. - Về địa điểm nghiên cứu: Trường THPT Bắc Yên Thành. 3. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lí luận; Điều tra, khảo sát, phân tích tổng hợp; Thực nghiệm sư phạm. 4. Các bước tiến hành nghiên cứu, thực hiện đề tài - Từ tháng 8/2022 đến tháng 10/2022: Tìm hiểu thực trạng; Điều tra thông qua phiếu khảo sát và khảo sát trên google form với GV, HS trường THPT Bắc Yên Thành. - Từ tháng 11/2022 đến tháng 01/2023: Nghiên cứu và thử nghiệm. - Từ tháng 01/2023 đến tháng 3/2023: Viết và hoàn thành đề tài. 5. Đóng góp và tính mới của đề tài - Đề xuất được cách thức khai thác và sử dụng những bài toán có tình huống thực tiễn về lãi suất, đầu tư để giáo viên và học sinh có thể tham khảo trong quá trình dạy học, tổ chức hoạt động trải nghiệm thực tế. Xây dựng được một số biện pháp dạy học toán sử dụng bài toán có tình huống thực tiễn và một số định hướng tổ chức các hoạt động trải nghiệm về tiết kiệm, đầu tư nhằm đáp ứng nhu cầu dạy học theo định hướng phát triển năng lực của CT GDPT năm 2018. - Vận dụng phương pháp dạy học hiện đại, giúp học sinh phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn. Đồng thời, học sinh sẽ được truyền tải kiến thức một cách nhẹ nhàng, tổng quát về tài chính, chi tiêu, đầu tư, giúp các em hiểu được ý nghĩa của ngân sách một hộ gia đình và các quyết định về thu - chi. Đồng thời, các em sẽ có những bài học theo cảm nhận của riêng mình về tài chính cá nhân và có thể thấu hiểu hơn các khó khăn của cha mẹ trong các vấn đề tài chính của gia đình. - Xây dựng được bộ các tiêu chí, bảng kiểm quan sát đánh giá các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. 4
Phần II. NỘI DUNG Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn A. Cơ sở lí luận 1. Năng lực giải quyết vấn đề 1.1. Cách hiểu về về năng lực Có nhiều cách hiểu về năng lực: - “Năng lực là phẩm chất tâm lý tạo ra cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” (Từ điển Tiếng Việt). - Năng lực là một tổ hợp những đặc điểm tâm lý của con người, đáp ứng được yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả một số hoạt động nào đó. - Năng lực là những đặc điểm cá nhân của con người đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc một số loại hoạt động nào đó. Như vậy, năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẽ, và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo. Mọi năng lực của con người được biểu lộ ở những tiêu chí cơ bản như tính dễ dàng, nhẹ nhàng, linh hoạt, thông minh, tính nhanh nhẹn, hợp lý, sáng tạo và độc đáo trong giải quyết nhiệm vụ. Tóm lại năng lực là khả năng giải quyết một vấn đề, giải quyết càng trọn vẹn càng xuất sắc thì chứng tỏ được năng lực càng cao. Ngược lại nếu không thể giải quyết vấn đề thì chứng tỏ năng lực còn hạn chế hoặc chưa có năng lực đó. Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng định nghĩa năng lực của chương trình giáo dục phổ thông 2018 “Năng lực: là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” 1.2. Năng lực toán học Năng lực toán học bao gồm các thành tố: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Mỗi một thành tố của năng lực toán học cần được biểu hiện cụ thể bằng các tiêu chí, chỉ báo. Điều này có độ phức tạp cao và được minh hoạ trong bảng dưới đây. Các thành tố của năng Các tiêu chí, chỉ bảo lực toán học 5
Năng lực tư duy và lập Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động: luận toán học - So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hoá, khái quát hoá; tương tự; quy nạp; diễn dịch. - Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận. - Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học. Năng lực mô hình hoá Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động: toán học - Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế. - Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. - Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế. - Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. - Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp. Năng lực giải quyết vấn Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động: đề toán học - Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học. - Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề. - Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra. - Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hoá cho vấn đề tương tự. Năng lực giao tiếp toán Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động: học - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra. - Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, 6
chính xác). - Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác. Năng lực sử dụng công Thể hiện qua việc thực hiện được các hành động: cụ, phương tiện học - Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức toán bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin) phục vụ cho việc học toán. - Sử dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ và phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi). - Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. 1.3. Yêu cầu cần đạt về năng lực toán học Yêu cầu cần đạt về năng lực toán học cho cấp học Trung học phổ thông được thể hiện trong bảng dưới đây. Yêu cầu cần đạt về năng Các thành tố cốt lõi của năng lực toán học lực toán học 1. Năng lực tư duy và – Thực hiện được các – Thực hiện được tương lập luận toán học thể thao tác tư duy như: so đối thành thạo các thao hiện qua việc: sánh, phân tích, tổng hợp, tác tư duy, đặc biệt phát đặc biệt hoá, khái quát hiện được sự tương đồng hoá, tương tự; quy nạp, và khác biệt trong những diễn dịch tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát. – Chỉ ra được chứng cứ, lí – Sử dụng được các lẽ và biết lập luận hợp lí phương pháp lập luận, trước khi kết luận. quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề. – Giải thích hoặc điều – Nêu và trả lời được câu 7
chỉnh được cách thức giải hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề về phương quyết vấn đề. Giải thích, diện toán học. chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học. 2. Năng lực mô hình hoá – Xác định được mô hình – Thiết lập được mô hình toán học thể hiện qua toán học (gồm công thức, toán học (gồm công thức, việc: phương trình, bảng biểu, phương trình, sơ đồ, hình đồ thị,...) cho tình huống vẽ, bảng biểu, đồ thị,...) xuất hiện trong bài toán để mô tả tình huống đặt ra thực tiễn. trong một số bài toán thực tiễn. – Giải quyết được những – Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. hình được thiết lập. – Thể hiện và đánh giá – Lí giải được tính đúng được lời giải trong ngữ đắn của lời giải (những cảnh thực tế và cải tiến kết luận thu được từ các được mô hình nếu cách tính toán là có ý nghĩa, giải quyết không phù hợp. phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,...) để đưa đến những bài toán giải được. 3. Năng lực giải quyết – Nhận biết, phát hiện – Xác định được tình vấn đề toán học thể hiện được vấn đề cần giải huống có vấn đề; thu thập, qua việc: quyết bằng toán học. sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác. – Lựa chọn, đề xuất được – Lựa chọn và thiết lập cách thức, giải pháp giải được cách thức, quy trình quyết vấn đề. giải quyết vấn đề. – Sử dụng được các kiến – Thực hiện và trình bày thức, kĩ năng toán học được giải pháp giải quyết tương thích (bao gồm các vấn đề. 8
công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra. – Đánh giá được giải pháp – Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá đã thực hiện; phản ánh được cho vấn đề tương tự. được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự. 4. Năng lực giao tiếp – Nghe hiểu, đọc hiểu và – Nghe hiểu, đọc hiểu và toán học thể hiện qua ghi chép được các thông ghi chép (tóm tắt) được việc: tin toán học cần thiết tương đối thành thạo các được trình bày dưới dạng thông tin toán học cơ bản, văn bản toán học hay do trọng tâm trong văn bản người khác nói hoặc viết nói hoặc viết. Từ đó phân ra. tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết. – Trình bày, diễn đạt (nói – Lí giải được (một cách hoặc viết) được các nội hợp lí) việc trình bày, diễn dung, ý tưởng, giải pháp đạt, thảo luận, tranh luận toán học trong sự tương các nội dung, ý tưởng, tác với người khác (với giải pháp toán học trong yêu cầu thích hợp về sự sự tương tác với người đầy đủ, chính xác). khác. – Sử dụng được hiệu quả – Sử dụng được một cách ngôn ngữ toán học (chữ hợp lí ngôn ngữ toán học số, chữ cái, kí hiệu, biểu kết hợp với ngôn ngữ đồ, đồ thị, các liên kết thông thường để biểu đạt logic,...) kết hợp với ngôn cách suy nghĩ, lập luận, ngữ thông thường hoặc chứng minh các khẳng động tác hình thể khi trình định toán học. bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác. 5. Năng lực sử dụng – Nhận biết được tên gọi, – Nhận biết được tác công cụ, phương tiện tác dụng, quy cách sử dụng, quy cách sử dụng, học toán thể hiện qua dụng, cách thức bảo quản cách thức bảo quản các việc: các đồ dùng, phương tiện công cụ, phương tiện học trực quan thông thường, toán (bảng tổng kết về các 9
phương tiện khoa học dạng hàm số, mô hình góc công nghệ (đặc biệt là và cung lượng giác, mô phương tiện sử dụng công hình các hình khối, bộ nghệ thông tin), phục vụ dụng cụ tạo mặt tròn cho việc học Toán. xoay,...). – Sử dụng được các công – Sử dụng được máy tính cụ, phương tiện học toán, cầm tay, phần mềm, đặc biệt là phương tiện phương tiện công nghệ, khoa học công nghệ để nguồn tài nguyên trên tìm tòi, khám phá và giải mạng Internet để giải quyết vấn đề toán học quyết một số vấn đề toán (phù hợp với đặc điểm học. nhận thức lứa tuổi). – Nhận biết được các ưu – Đánh giá được cách điểm, hạn chế của những thức sử dụng các công cụ, công cụ, phương tiện hỗ phương tiện học toán trợ để có cách sử dụng trong tìm tòi, khám phá và hợp lí. giải quyết vấn đề toán học. 2. Rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT 2.1. Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Mô hình hóa toán học được mô tả quá trình cơ bản mà HS sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tích lũy được từ trường học cùng với kinh nghiệm sống để giải quyết vấn đề thực tiễn. Quá trình toán học hóa này gồm 5 bước, thể hiện bằng sơ đồ: 10
Theo sơ đồ trên, có thể mô tả quá trình tiến hành hoạt động giải quyết vấn đề thực tiễn như sau: Tình huống thực tiễn → Câu hỏi, vấn đề thực tiễn → Bài toán có THTT → Giải bài toán → Trả lời câu hỏi thực tiễn ban đầu. Như vậy, trong dạy học Toán ở trường phổ thông, khi giải quyết các vấn đề thực tiễn học sinh cần vận dụng linh hoạt các bước sau: - Tình huống thực tiễn (chứa đựng trong một bài toán hoặc một nhiệm vụ được giao) - Tìm mô hình hóa toán học của tình huống. - Sử dụng các phương pháp toán học để tìm lời giải trên mô hình. - Xem xét và chấp nhận kết quả. Theo cách tiếp cận này, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được hiểu là năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn được đặt ra đối với học sinh và có thể coi là năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn. Vì vậy, năng lực giải quyết thực tiễn là năng lực giải quyết câu hỏi, vấn đề đặt ra ở tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán, các môn học khác ở trường phổ thông và trong cuộc sống. Căn cứ vào sơ đồ giải giải các bài toán có tình huống thực tiễn, NLGQVĐTT của học sinh bao gồm các thành phần sau đây: - Năng lực hiều vấn đề, thu nhận thông tin từ tình huống thực tiễn. - Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học (dưới dạng bài toán có tình huống thực tiễn). - Năng lực tìm kiếm chiến lược giải quyết mô hình. - Năng lực thực hiện các phương pháp toán học hợp lí để tìm ra kết quả. - Năng lực chuyển từ kết quả chuyển từ mô hình toán học sang lời giải bài toán có tình huống thực tiễn. - Năng lực đưa ra các bài toán khác (nếu có). 2.2. Các hoạt động rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Với quan điểm về năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn ở trên, có thể xác định một số hoạt động nhằm hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh THPT nói chung và lớp 10 nói riêng bao gồm: - Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải quyết; Xác định các thông tin toán học (như liệt kê số liệu, dữ kiện toán học liên quan bài toán). - Kết nối được các kiến thức, thông tin liên quan; Diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học. - Sử dụng kiến thức, kĩ năng đã học để tìm kiếm chiến lược giải quyết mô hình toán học. - Lựa chọn, phương pháp và công cụ phù hợp để giải quyết vấn đề đã được thiết lập dưới dạng mô hình toán học; Trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic. 11
- Xem xét, lựa chọn kết quả kết quả giải quyết mô hình toán học trong ngữ cảnh của bài toán có tình huống thực tiễn; Trả lời yêu cầu của bài toán có tình huống thực tiễn. - Biết cách khái quát hóa hoặc tương tự hóa; Xây dựng các bài toán liên quan đến nội dung được học tập. Các hoạt động này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau nhưng cũng có tính độc lập tương đối. Do đó, trong quá trình dạy học toán, thông qua các hoạt động, GV có thể phát triển từng thành tố tương ứng hoặc kết hợp nhiều thành tố khác nhau. B. Cở sở thực tiễn của đề tài Để xác định cơ sở xác định của đề tài, chúng tôi đã tiến hành thiết kế phiếu điều tra đối với GV và HS về thực trạng việc rèn luyện và bồi dưỡng NL GQVĐTT cho học sinh đang được triển khai tại trường THPT Bắc Yên Thành. 1. Mục đích điều tra * Đối với học sinh: - Nhận thức của HS về vai trò của phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. - Nhận thức của HS về tầm quan trọng của dạy học các chủ đề Tiết kiệm và đầu tư. * Đối với giáo viên: - Đánh giá nhận thức của GV về đặc điểm và tầm quan trọng của dạy học các chủ đề Tiết kiệm và đầu tư. - Tìm hiểu những biện pháp và quy trình mà GV thường sử dụng khi tổ chức dạy học chủ đề Tiết kiệm và đầu tư nhằm phát triển NL GQVĐTT cho HS. - Xác định những khó khăn cơ bản ảnh hưởng đến hiệu quả của việc sử dụng các các bài toán về Tiết kiệm và đầu tư với trong việc giảng dạy. 2. Đối tượng điều tra Để tìm hiểu thực trạng việc vận dụng các chủ đề Tiết kiệm và đầu tư trong quá trình dạy học, chúng tôi đã tiến hành điều tra, thăm dò ý kiến của HS và GV trường THPT Bắc Yên Thành và một số GV trường THPT Yên Thành 3. - Đối với HS: Chúng tôi khảo sát 129 HS thuộc các lớp 10A5, 10A6 và 10D4 trường THPT Bắc Yên Thành. - Đối với GV: Chúng tôi khảo sát 17 GV giảng dạy môn Toán và 3 GV dạy môn Kinh tế pháp luật ở trường THPT Bắc Yên Thành. 3. Mô tả phiếu điều tra * Phiếu điều tra học sinh: 12
- Điều tra mức độ yêu thích bộ môn Toán học. - Điều tra tính cần thiết hình thành và rèn luyện NL GQVĐTT. - Điều tra sự hứng thú học tập về các vấn đề liên quan đến Tiết kiệm và đầu tư. * Phiếu điều tra giáo viên: - Điều tra tầm quan trọng của việc dạy học chủ đề Tiết kiệm và đầu tư. - Điều tra khó khăn trong quá trình tổ chức Hoạt động thực hành trải nghiệm. - Điều tra các phương pháp thường dùng và các năng lực cần phát triển cho HS trong dạy học Hoạt động thực hành trải nghiệm. 4. Kết quả điều tra * Kết quả điều tra học sinh: Câu hỏi 1: Em có thích các giờ học Toán trên lớp không? Mức độ Số ý kiến Tỉ lệ % Rất thích 65 50,4 Thích 34 26,3 Bình thường 9 7,1 Không thích 21 16,2 Câu hỏi 2: Em có thái độ như thế nào khi phát hiện các vấn đề thực tiễn cần giải quyết? Thái độ Số ý kiến Tỉ lệ % Rất hứng thú, phải tìm hiểu bằng mọi cách 71 55,0 Hứng thú, muốn tìm hiểu 25 19,3 Thấy lạ nhưng không cần tìm hiểu 31 24,0 Không quan tâm đến vấn đề 2 1,7 Câu hỏi 3: Em thấy có cần thiết phải hình thành và rèn luyện NL GQVĐTT không? Mức độ Số ý kiến Tỉ lệ % Rất cần thiết 75 58,1 Cần thiết 46 35,6 Bình thường 6 4,6 Không cần thiết 2 1,7 13
Câu hỏi 4. Em có thường xuyên vận dụng kiến thức Toán học được học trong nhà trường vào giải quyết vấn đề thực tiễn trong cuộc sống không? Mức độ Số ý kiến Tỉ lệ % Rất thường xuyên 80 62,0 Thường xuyên 25 19,3 Thỉnh thoảng 24 18,7 Không bao giờ 0 0,0 Câu hỏi 5: Khi gặp một vấn đề liên quan đến tài chính, tiết kiệm hay đầu tư thì em giải quyết như thế nào? Cách giải quyết Lựa chọn Tỉ lệ % Suy nghĩ, sử dụng và tìm kiếm chiến lược để giải 52 40,3 quyết, tìm ra đáp án. Họp nhóm bạn cùng nhau bàn bạc giải quyết. 32 24,8 Nhờ đến Cha mẹ hoặc người thân giải quyết 40 31,0 Thấy khó không muốn tìm hiểu 5 3,9 Không quan tâm. 0 0,0 * Kết quả điều tra giáo viên: Câu hỏi 1: Thầy cô đánh giá tầm quan trọng của việc dạy học chủ Tiết kiệm và đầu tư đối với HS? Mức độ Số ý kiến Tỉ lệ % Rất quan trọng 18 90 Quan trọng 2 10 Bình thường 0 0,0 Không quan trọng 0 0,0 Câu hỏi 2: Khi dạy học chủ đề Hoạt động thực hành trải nghiệm về tiết kiệm và đầu tư Thầy cô gặp phải khó khăn gì? Mức độ Số ý kiến Tỉ lệ % Phải bổ sung những kiến thức và sự hiểu biết 20 100 Phải tăng cường những kiến thức thực tiễn 19 95 Cần thời gian để đầu tư, nghiên cứu 20 100 Cần đổi mới PPDH 20 100 Câu hỏi 3: Dạy học theo chủ đề Tiết kiệm và đầu tư sẽ giúp HS phát triển năng lực nào sau đây? 14
Thành phần năng lực Số ý kiến Tỉ lệ % Hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống 20 100 thực tế Chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tế về mô hình 20 100 toán học Trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic 15 75 Nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập và cuộc sống; 18 90 suy nghĩ không theo lối mòn Năng lực chuyển từ kết quả chuyển từ mô hình toán học sang lời giải bài toán có tình huống thực tiễn. 16 80 Năng lực đưa ra các bài toán khác 15 75 Câu hỏi 4: Thầy cô cho biết đã sử dụng biện pháp nào để rèn luyện NL GQVĐTT cho HS? Biện pháp Số ý kiến Tỉ lệ % Sử dụng bài toán có tình huống thực tiễn hợp lí, tạo điều 20 100 kiện thuận lợi để HS kết nối với thực tiễn Thiết kế bài học với logic hợp lí 18 90 Khả năng thiết lập mô hình hóa toán học 20 100 Tăng cường tổ chức các hoạt động trải nghiệm 14 70 Câu hỏi 5: Thầy cô cho biết kết quả đánh giá HS được rèn luyện về NL GQVĐTT khi nào? Kết quả Số ý kiến Tỉ lệ % Ngay tại lớp. 13 65 HS tự phát hiện được vấn đề và GQVĐ đã nêu. 12 60 HS sử dụng được các phương tiện kĩ thuật dạy học hiện 18 90 đại. HS tự nghiên cứu và báo cáo được các chủ đề liên quan 9 45 đến chương trình toán phổ thông. Thông qua kết quả điều tra cho chúng ta thấy, tỉ lệ HS có xu hướng vận dụng kiến thức được học vào giải quyết vấn đề là khá cao, tuy nhiên để vận dụng dụng kiến thức toán học trong nhà trường vào giải quyết vấn đề thực tiễn cuộc sống lại thấp và không có tính thường xuyên. Chắc chắn rằng không phải môn toán không có tiềm năng để vận dụng, rất có thể do GV dạy chưa kích thích sự yêu thích, đam mê Toán học cho HS. Qua bảng 2 cho chúng ta thấy, GV đã rất quan tâm đến việc dạy học hướng tới mục tiêu rèn luyện và phát triển năng lực cho HS. 15
Chương 2 Một số biện pháp góp phần rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 10 Nhằm giúp HS rèn luyện các năng lực thành phần của NL GQVĐTT, trong dạy học chúng ta cần phải tạo cơ hội cho các em thực hiện các hoạt động. Trong khuôn khổ đề tài này, tôi xin đề xuất một số biện pháp như sau: 2.1. Biện pháp 1. Thiết kế và tổ chức hoạt động học tập của học sinh thông qua một số bài toán về tiết kiệm, đầu tư 2.1.1. BÀI TOÁN TIẾT KIỆM Ví dụ 1. Bạn An có 15 triệu đồng để mua máy tính, bạn nhờ bố mẹ gửi tiền ngân hàng có kì hạn 12 tháng với lãi suất 6%/năm. Bạn An dự định mua máy tính trị giá 16,2 triệu đồng. Sau 12 tháng, bạn An rút tiền tiết kiệm để có tiền mua máy tính. Liệu số tiền tiết kiệm có đủ để mua máy tính? Nhận xét: Bài toán này chúng ta có thể sử dụng cho bước chuyển giao nhiệm vụ trong hoạt động khởi động khi dạy nội dung Hoạt động thực hành trải nghiệm, chủ đề Tiết kiệm và đầu tư (Toán 10, tập 1 – KNTT). Đứng trước bài toán này, HS sẽ thực hiện các hoạt động mà thông qua đó có các em cơ hội rất lớn rèn luyện các năng lực thành phần của NL GQVĐTT, chẳng hạn như: - Xác định các thông tin toán học: Lãi suất; công thức tính lãi suất; so sánh các số liệu với nhau (số tiền có được với giá của máy tính); - Tìm kiếm chiến lược giải quyết mô hình toán học; - Hoặc là năng lực đưa ra các bài toán tương khác có tính chất tương tự hay tổng quát. Ví dụ 2. (SGK Toán 10, bộ kết nối tri thức). Tháng 1 năm 2018, mẹ Việt gửi tiết kiệm 2 000 000 000đ (Hai tỷ đồng) kì hạn 36 tháng ở một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Đến tháng 1 năm 2021, mẹ Việt rút tiền tiết kiệm nêu trên để mua một căn hộ chung cư. Câu hỏi 1. Hỏi tổng số tiền tiết kiệm mẹ Việt rút ra được vào tháng 1 năm 2021 là bao nhiêu? 16
Câu hỏi 2. Với số tiền nêu trên, mẹ Việt mua được căn hộ chung cư với diện tích bao nhiêu mét vuông? Biết rằng căn hộ muốn mua có giá 30.626.075 đồng/mét vuông. Câu hỏi 3. Để mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021, mẹ Việt cần phải gửi tiết kiệm từ tháng 1 năm 2018 bao nhiêu tiền? Nhận xét: Với với dụ này, học sinh có cơ hội để rèn luyện về các năng lực thành phần như: - Hiểu vấn đề, thu nhận các thông tin cần thiết: Bài toán cho biết: Vấn đề gửi tiết kiệm; Lãi suất tiền gửi, kỳ hạn gửi và số tiền gửi ban đầu là bao nhiêu; Giá căn hộ chung cư. Bài toán yêu cầu: Tính số tiền mẹ Việt có được; Dự tính diện tích căn chung cư có khả năng mua được. - Thực hiện các phương pháp toán học để tìm ra kết quả: Với những câu hỏi này thì thực sự học sinh đã được đặt vào tình huống thực tiễn có vấn đề thực sự, và có thể tạo ra ít nhiều sự lúng túng nhất định nào đó. Việc giải quyết các vấn đề trên đã tạo cơ hội để học sinh được rèn luyện và phát triển các thành phần của NL GQVĐTT. Trả lời - Tổng số tiền mẹ Việt rút ra được vào tháng 1 năm 2021 là: T = 2 000 000 000  (1 + 7 0 0 )3 = 2 450 086 000 (đồng). - Với số tiền nêu trên, mẹ Việt mua được căn hộ chung cư với diện tích là 2 450 086 000 : 30 626 075 = 80 ( m2 ) . - Để mua được căn hộ 100 mét vuông, cần số tiền là: 30 626 075  100 = 3 062 607 500 (đồng) Gọi A là số tiền gửi vào (đơn vị đồng) tại thời điểm tháng 1 năm 2018, số tiền thu được sau 3 năm là: T = A  (1 + 7 0 0 )3 = 3 062 607 500 Suy ra A = 3 062 607 500 : (1 + 7 0 0 )3 = 2 500 000 000 (đồng). Vậy để mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021, mẹ Việt cần phải gửi tiết kiệm từ tháng 1 năm 2018 số tiền là 2 500 000 000 đồng. 2.1.2. Bài toán ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN Ví dụ. Một nhà đầu tư mua đồng thời 100 cổ phiếu HPG với giá mua là 30.000 đ, phí mua là 0,15%. Sau đó nhà đầu tư này bán 100 cổ phiếu HPG với giá 50.000 đ 17
với thuế suất thuế thu nhập cá nhân thời điểm đó là 0,1%. Hãy cho biết sau đợt đầu tư này, nhà đầu tư này lãi hay lỗ và số tiền lãi/lỗ là bao nhiêu? Nhận xét: - Các thông tin từ tình huống bào gồm: Giá cổ phiếu, tức là giáo cho một cổ phiếu; Phí mua, thuế suất thuế thu nhập cá nhân là gì. - Tìm kiếm chiến lược giải quyết bài toán như thế nào. Kết quả: (50 000 x 100) [1 – (0,1%+0.15%)] – [(30 000 x 100)(1 + 0,15%)] = 1 983 000 đ. Vậy số lãi mà nhà đầu tư nhận được lúc này sẽ là 1 983 000 đ. - Cách tính khác: Lãi bằng số tiền thu về trừ đi số tiền đã chi ra. 2.1.3. Bài toán KINH DOANH Ví dụ 1. Bạn Thu có thói quen thường bán hàng vào các dịp Lễ để kiếm thêm thu nhập góp phần hỗ trợ Bố mẹ một khoản chi phí học tập của mình. Dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20 -11 năm nay, bạn Thu có kế hoạch nhập về hai loại hoa gồm loại A và loại B để bán. Biết rằng giá nhập mỗi bó hoa lần lượt là 10 nghìn đồng và 20 nghìn đồng với số vốn ban đầu không quá 4 triệu đồng. Hoa loại A mang lại lợi nhuận là 2,5 nghìn đồng cho mỗi bó bán được và hoa loại B mang lại lợi nhuận là 4 nghìn đồng cho mỗi bó bán được. Bạn Thu đã ước tính rằng tổng số khách hàng của mình trong đợt này mua không quá 250 bó hoa. Em hãy giúp bạn Thu biết cần nên nhập về số bó hoa mỗi loại trọng đợt này là bao nhiêu để lợi nhuận thu được là nhiều nhất? Nhận xét: - Bài toán trên thuộc chủ đề Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Bài toán có nhiều thông tin và chủ yếu sử dụng ngôn ngữ thông thường nên sẽ gây trở ngại cho HS. Để giải quyết vấn đề và giúp HS phát triển các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giải bài toán trên. * Năng lực hiểu vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống thực tiễn: - Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải quyết: Để trả lời được câu hỏi “nên nhập về số bó hoa mỗi loại trọng đợt này là bao nhiêu để lợi nhuận thu được là lớn nhất”, HS cần biết cách chuyển ngôn ngữ, diễn đạt vấn đề dưới hình thức dễ hiểu dễ thấy được bản chất của bài toán cần nhập về bao nhiêu bó hoa loại I, bao nhiêu bó hoa loại II để đảm bảo phù hợp với sô vốn đang có và đạt được lợi nhuận cao nhất khi bán được các bó hoa đó. - Xác định các thông tin toán học: HS cần xác định được các thông tin: Số bó hoa cần nhập; Lợi nhuận thu về khi bán được hàng; Số tiền để nhập hai loại hoa so với số vốn ban đầu là không quá 4 triệu đồng; Số lượng khách hàng dự kiến không qua 250 bó. * Năng lực chuyển đổi thông tin về mô hình toán học: 18