HS biết chỉ ra cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. Toán đại số lớp 9 giáo án đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau mời các bạn tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Toán đại số lớp 9 giáo án đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Giáo án môn Toán 9 Đại số
Ngày soạn:
Tiết 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT
NHAU.
A. MỤC TIÊU:
- Về kiến: học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a
0) và
y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .
- Về kỹ năng , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài toán tìm
giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị
của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm...)
C. CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS:
GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vuông . Thước thẳng có chia khoảng ,
com pa .
HS : Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và công thức hàm số bậc nhất .
Đọc trước bài , nắm chắc nội dung bài . Giấy kẻ ô vuông , bút màu .
D. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC :
1. Tổ chức:(1ph)
2. Kiểm tra: (8ph)
HS1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy
HS2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy
3. Bài mới:(29 ph)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
1 : Đường thẳng song song 1 : Đường thẳng song song (10ph)
phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về ? 1 ( sgk )
hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song
2x – 2 . song với nhau vì cùng song song với đường
thẳng
y = 2x
* Nhận xét ( sgk )
*Kết luận ( sgk )
y = ax + b ( a 0)
và y = a’x + b’
- Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) và y ( a’ 0)
- Giáo án môn Toán 9 Đại số
= a’x + b’ ( a’ 0) song song với nhau + song song a = a’ và b b’
khi nào ? vì sao ? + Trung nhau : a = a’ và b = b’
- Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b
và y = a’x + b’ trùng nhau ? vì sao ?
- Vậy ta có kết luận gì ?
2 : Đường thẳng cắt nhau 2 : Đường thẳng cắt nhau(9ph)
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm ? 2 ( sgk )
số trên sau đó gọi HS nhận xét . - Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1
- Hai đường thẳng nào song song với nhau song song với nhau vì a = a’ và b b’ .
? so sánh hệ số a và b của chúng . - Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 1)
- Hai đường thẳng nào cắt nhau ? so sánh và y = 1,5 x + 2 cắt nhau .
hệ số a của chúng . * Kết luận ( sgk )
- Vậy em có thể rút ra nhận xét tổng quát y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 ) cắt
như thế nào ? nhau khi và chỉ khi a a’ .
Chú ý : khi a a’ và b = b’ hai đường
thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
có tung độ là b
3 : Bài toán áp dụng(10ph)
Bài toán ( sgk )
Giải :
a) Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b =
3
Hàm số y = ( m + 1 )x + 2 có hệ số a = m + 1
và b = 2 .
Hàm số trên là hàm bậc nhất a 0 và a
Tìm hế số a : b của hai đường thẳng 0 .
- Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? Từ 2m 0 và m + 1 0 m 0 và m
đó ta có điều gì ? Lập a a’ sau đó giải pt -1.
tìm m . Để hai đường thẳng trên cắt nhau a a’ .
- Hai đường thẳng song song với nhau khi Tức là :
nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt
2m m + 1 m 1 .
tìm m .
Vậy với m 0 , m - 1 và m 1 thì hai đồ thị
- Gợi ý : Dựa vào công thức của hai hàm
hàm số trên cắt nhau .
số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo
điều kiện của hàm số bậc nhất tìm m để a b) Để hai đường thẳng trên cắt nhau a = a’
0 và a’ 0 . Từ đó kết hợp với điều kiện và b b’ .
cắt nhau và song song của hai đường Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 2 b b’ .
thẳng ta tìm m . Vậy hai đường thẳng trên song song khi và chỉ
khi a = a’ . Tức là : 2m = m +1 m = 1 .
Kết hợp với các điều kiện trên ta có m = 1 là
- Giáo án môn Toán 9 Đại số
giá trị cần tìm .
4.Củng cố: (5 ph)
- Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau .
- áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS
suy nghĩ và tìm cặp đường thẳng song song và cắt nhau :
5.Hướng dẫn về nhà: (2 ph)
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 54 , 55 ) .
BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm .
BT 22 ( sgk ) viết a = a’ tìm a theo a’ . Thay x = 2 y = 7 vào công thức
của hàm số
-----------------------------------------
Ngày soạn:
Tiết 26: LUYỆN TẬP.
A. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a
0 ) và
y = a’x + b’ a’ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .
- Về kỹ năng : HS biết xác định các hệ số a , b trong các bài toán cụ thể . Rèn kỹ
năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định được giá trị của các tham số đã cho
trong các hsố bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song
song, trùng nhau .
B.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phối hợp nhiều phương pháp (Đàm thoại,nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm...)
C. CHUẨN BI CỦA GV VÀ HS:
GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị . Thước kẻ ,
HS : -Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song, trùng nhau .
Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa .
D. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:
1. Tổ chức:(1ph)
2. Kiểm tra: (8ph)
HS1.Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )
cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .
HS2.Giải bài tập 22
3. Bài mới:(28ph)
- Giáo án môn Toán 9 Đại số
Hoạt động của GV và HS Nội dung
bài tập 23 ( sgk 55 ) Giải bài tập 23 ( sgk 55 )
- Để xác định hệ số b ta phải thay giá Cho y = 2x + b . Xác định b .
trị của x và y vào đâu để tìm . Dựa a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung
theo điều kiện nào ? độ bằng –3 với x = 0 thì y = -3 .
- Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá Thay vầo công thức của hàm số ta có : -3 = 2 .
trị của x và y là bao nhiêu ? 0 + b b = -3 .
- Hãy thay x = 0 và y = - 3 vào công Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài .
thức của hàm số để tìm b b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 )
- Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;5 ) Toạ độ điểm A phải thoả mãn y = 2x + b
ta có x = ? ; y = ? Thay vào công Thay x = 1 ; y = 5 vào công thức của hàm số
thức của hàm số ta có gì ? ta có : 5 = 2.1 + b b = 3 .
bài tập 24 ( sgk – 55 ) Vậy với b = 3 thì ĐTHS đi qua điểm A ( 1 ; 5 )
- Hai đường thẳng cắt nhau cần có Giải bài tập 24 ( sgk – 55 )
điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số
nào ? tìm được m bằng bao nhiêu ? bậc nhất ta phải có : a 0 2m + 1 0
- HS làm bài GV nhận xét sau đó 1
chốt lại cách làm . m .
2
- Tương tự với điều kiện hai đường a) Để hai đường thẳng trên cắt nhau a a’ .
thẳng song song , trùng nhau ta suy 1
ra được các đẳng thức nào ? từ đó Hay ta có : 2 2m + 1 2m 1 m
2
tìm được gì ? b)Để hai đthẳng trên song song ta phải có :
- GV cho HS làm tương tự với các a = a’ và b b’ . hay ta có :
điều kiện song song , trùng nhau 1
2 2m 1 m
HS đi tìm m và k . 2 (II)
3k 2k 3 k 3
c) Để hai đường thẳng trên trùng nhau ta phải
có : a = a’ và b = b’ . Từ hai điều kiện (I) và
1
Bài tập 25 ( sgk - 55 ) (II) ta suy ra m ; k 3
2
-HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc Giải bài tập 25 ( sgk -55 )
nhất sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để 2
- Vẽ y = x 2 : B( 0 ; 2 ) , A ( - 3 ; 0 )
vẽ hai đồ thị của hai hàm số trên . 3
- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung 3 4
Vẽ y = x 2 : B( 0 ; 2 ) , D ( ; 0)
và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ 2 3
thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS .
- GV cho HS làm ra giấy kẻ ô vuông
sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông
để HS lên bảng làm bài .
- Giáo án môn Toán 9 Đại số
Bài tập thêm :Cho đường thẳng (d)
-3 4
:2x + y + 4 = 0 gx =
2
x+2
fx =
2
x+2
(d’): x -2y - 4 = 0 tìm hệ số a , và 3
tung độ gốc của hai đường thẳng đó 2
B
-3 D4
3
4.Củng cố: (4 ph)
- Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau .
5.Hướng dẫn về nhà: (4 ph)
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( trang 54 , 55 ) .
BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm .
BT1: Cho hàm số bậc nhất
- y= ( 2k -1 ) x +3k. Tìm k và vẽ đồ thị hàm số (d) biết đồ thị hàm số đi
qua
- M( -1 :2) Giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung lần lượt là A, B
Tìm tọa độ của A; B
-------------------------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
