Bài giảng Đại số lớp 10 bài 1: Mệnh đề

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung bài giảng môn "Đại số lớp 10 bài 1: Mệnh đề" trình bày về: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến; Phủ định của một mệnh đề; Mệnh đề kéo theo; Mệnh đề đảo, 2 mệnh đề tương đương; Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô chuẩn bị bài trước khi lên lớp. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 10 bài 1: Mệnh đề

CHƯƠNG I §1. Mệnh đề (proposition) §2. Tập hợp (set) §3. Các phép toán trên tập hợp §4. Số gần đúng. Sai số
Nội dung 2I Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến I2I Phủ định của một mệnh đề 2 III Mệnh đề kéo theo 2 IV Mệnh đề đảo. 2 mệnh đề tương đương 2 V Kí hiệu  và 
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề  Định nghĩa: Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc khẳng định sai. mệnh đề đúng mệnh đề sai. Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai hoặc không biết được đúng sai. Ta thường kí hiệu mệnh đề bằng các chữ cái in hoa như P, Q, R, S…
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 2. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận . giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 2. Mệnh đề chứa biến Ví dụ về mệnh đề chứa biến a) 4 + x = 3 b) x + y >1
II. Phủ định của một mệnh đề Chú ý: Để phủ định một mệnh đề ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ không(hoặc không phải) trước vị ngữ của mệnh đề đó. Ví dụ: Phủ định các mệnh đề sau: P: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” P: “Hà Nội không phải là thủ đô của Việt Nam” Q: “15 không chia hết cho 5” Q : “15 chia hết cho 5”
Ví dụ: (Bài tập 2. Trang 9, SGK). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a) P: 1794 chia hết cho 3 Đ P : 1794 không chia hết cho 3 b) Q: 2 là một số hữu tỉ S Q : 2 không phải là một số hữu tỉ
Ví dụ: (Bài tập 2. Trang 9, SGK). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. c) R: π< 3,15 Đ R : π  3,15 d) S: |-125| ≤ 0 S S : |-125| > 0
Trong môn Ngữ văn các em đã được học các câu có cấu trúc quan hệ nguyên nhân – hệ quả như: Nếu trời mưa thì đường ướt. Nếu tôi cố gắng học tập thì tôi sẽ đạt kết quả cao. Trong toán học, những câu có cấu trúc “Nếu… thì…” nối các mệnh đề với nhau được gọi là mệnh đề kéo theo.
III. Mệnh đề kéo theo Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: P  Q. Ví dụ: P: Trái đất không có nước. Q: Trên trái đất không có sự sống. P  Q: Nếu trái đất không có nước thì trên trái đất không có sự sống. Mệnh đề P  Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “P suy ra Q”.
III. Mệnh đề kéo theo Ví dụ: Phát biểu mệnh đề kéo theo và xác định tính đúng, sai của nó: a) P: Tôi là chim, Q: Tôi biết bay P  Q: Nếu tôi là chim thì tôi biết bay. Đ b) P: ABC là tam giác vuông, Q: ABC có một góc lớn hơn 90 độ. P  Q: Nếu ABC là tam giác vuông thì ABC có một góc lớn hơn 90 độ. S
III. Mệnh đề kéo theo Chú ý: Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.  Mệnh đề sai
III. Mệnh đề kéo theo Điều kiện cần, điều kiện đủ Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P  Q. Khi đó ta nói: P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. Ví dụ: Định lí: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”. P Q Phát biểu định lí trên sử dụng “điều kiện đủ”, “điều kiện cần”. Tứ giác ABCD là hình vuông là điều kiện đủ để ABCD là hình chữ nhật. P Q Tứ giác ABCD là hình chữ nhật là điều kiện cần để ABCD là hình vuông.
IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương  Định nghĩa: Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là mệnh đề Q  P. Ví dụ. Cho mệnh đề: “Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân”. P Đ Q Mệnh đề đảo: “Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”. Q S P Cho biếtxét: Nhận tính đúng, Mệnh sai củacủa đề đảo cácmột mệnh mệnhđề đề trên. đúng không nhất thiết là đúng.
Trong trường hợp mệnh đề thuận và mệnh đề đảo đều đúng, ta có 2 mệnh đề tương đương.
IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương  Định nghĩa: Nếu P  Q và Q  P đều đúng ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương đương. Kí hiệu P  Q và đọc là: P tương đương Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để Q.
IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương Ví dụ: Phát biểu mệnh đề sau dùng điều kiện cần và đủ. a) ABC có góc A bằng 900  ABC vuông tại A. * ABC có góc A bằng 900 là điều kiện cần và đủ để ABC vuông tại A. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. * Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để nó là một hình thoi.
V. Kí hiệu  và  a. Kí hiệu  Đối với một số mệnh đề toán học, thay vì phát biểu thành lời một cách rõ ràng, người ta có thể dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề đơn giản và gọn gàng hơn. Ví dụ. Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng 0” ta có thể viết thành: xR: x2  0 hay x2  0, xR. Kí hiệu  đọc là “với mọi”.
V. Kí hiệu  và  b. Kí hiệu  Mệnh đề “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” có thể được viết lại như sau: n  Z : n < 0 Kí hiệu  đọc là có một, tồn tại một hay có ít nhất một. Chú ý: Kí hiệu  mang ý nghĩa có ít nhất chứ không phải duy nhất, tức là có thể có 1, 2, 3 hoặc nhiều hơn.
V. Kí hiệu  và  b. Kí hiệu  Ví dụ: Mệnh đề “Có một số cộng với 6 bằng 0”được kí hiệu là: a.  n Q: n + 6 = 0. b.  n R: n + 6 = 0. c.  x R: x + 6 = 0. d.  x Z: x + 6 = 0.