Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 6 - Lê Thái Duy
Thêm vào BST
Báo xấulượt xem 3
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 6 Chuỗi số, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: khái niệm chuỗi số; tính chất chuỗi số; dấu hiệu hội tụ của chuỗi dương; ứng dụng chuỗi số trong kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo!
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 6 - Lê Thái Duy
- GIẢI TÍCH CAO CẤP ( Mathematics B1 ) Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : 0918614420 AN GIANG University Ngày 20 tháng 8 năm 2013 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- GIẢI TÍCH CAO CẤP ( Mathematics B1 ) Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : 0918614420 AN GIANG University Ngày 20 tháng 8 năm 2013 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- BASIC MATHEMATICS Chương VI. CHUỖI SỐ 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ 2.TÍNH CHẤT CHUỖI SÔ 3.DẤU HIỆU HỘI TỤ CỦA CHUỖI DƯƠNG 4.ỨNG DỤNG CHUỖI SỐ TRONG KINH TẾ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ Cho dãy số thực (an )n≥1 . LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 Thí dụ: LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 Thí dụ: ∞ P 1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: 2n (1) n=1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 Thí dụ: ∞ P 1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: 2n (1) n=1 Giải: LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 Thí dụ: ∞ P 1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: 2n (1) n=1 Giải: 1 1 1 1 Sn = 2 + 22 + 23 + .... + 2n LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 Thí dụ: ∞ P 1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: 2n (1) n=1 Giải: 1 1 Sn = 1 + 1 + 1 + .... + 1 = 2 (1− 2n ) = 2 22 23 2 n 1 1− 2 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 Thí dụ: ∞ P 1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: 2n (1) n=1 Giải: 1 1 (n→+∞ Sn = 1 + 1 + 1 + .... + 1 = 2 (1− 2n ) =1 − 1 → 1 2 22 23 2 n 1 2n 1− 2 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 . an (1) gọi là chuỗi số (series) thực. n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an gọi là tổng riêng thứ n của (1). (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi đó S được gọi là tổng của (1). (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ. ∞ (def ) P (1) hội tụ tuyệt đối ⇔ |an |: hội tụ. n=1 Thí dụ: ∞ P 1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số sau: 2n (1) n=1 Giải: 1 1 (n→+∞ Sn = 1 + 1 + 1 + .... + 1 = 2 (1− 2n ) =1 − 1 → 1 2 22 23 2 n 1 2n 1− 2 Vậy (1) hội tụ và có tổng S = 1. LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 2.TÍNH CHẤT CHUỖI SỐ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
- 2.TÍNH CHẤT CHUỖI SỐ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề cương bài giảng Giải tích hàm nâng cao: Phần 1 - Phạm Hiến Bằng
62 p | 
287
| 
39
-
Bài giảng Giải tích 1 - Chương 3: Đạo hàm và vi phân
67 p | 184
| 31
-
Bài giảng Giải tích 1 - Chương 2: Hàm số nhiều biến (Phần 3)
57 p | 113
| 7
-
Bài giảng Giải tích 2: Chương 7 - TS. Nguyễn Văn Quang
100 p | 35
| 6
-
Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 3 - Lê Thái Duy
190 p | 8
| 5
-
Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 5 - Lê Thái Duy
108 p | 12
| 4
-
Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 4 - Lê Thái Duy
112 p | 6
| 4
-
Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 2 - Lê Thái Duy
77 p | 8
| 4
-
Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 1 - Lê Thái Duy
146 p | 9
| 4
-
Bài giảng Giải tích 1: Chương 2.3 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân
29 p | 23
| 4
-
Bài giảng Giải tích: Chương 3 - Phan Trung Hiếu (2019)
13 p | 47
| 4
-
Bài giảng Giải tích: Chương 3 - Phan Trung Hiếu
8 p | 103
| 4
-
Bài giảng Giải tích - Nguyễn Văn Đắc
188 p | 56
| 4
-
Bài giảng Giải tích 2: Chương 1 - Trần Ngọc Diễm (Phần 1)
38 p | 43
| 3
-
Bài giảng Giải tích 1: Đạo hàm và các ứng dụng
38 p | 4
| 2
-
Bài giảng Toán học cao cấp (Tập I: Đại số tuyến tính - Giải tích 1&2): Phần 1
172 p | 2
| 0
-
Bài giảng Toán học cao cấp (Tập I: Đại số tuyến tính - Giải tích 1&2): Phần 2
86 p | 4
| 0
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn
Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.
