intTypePromotion=3

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Chia sẻ: Tran Quan | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:26

0
84
lượt xem
10
download

Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những bài giảng của bài được thiết kế sinh động, hấp dẫn giúp giáo viên dễ dàng thu hút học sinh tập trung vào bài, đồng thời rèn cho học sinh vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

  1. KIỂM TRA BÀI CŨ * Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác Trả lời Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. A A' ABC; A 'B'C' GT A 'B'  A 'C '  B'C ' AB AC BC KL DA'B'C' DABC S B C B' C'
  2. Kiểm tra bài cũ ∆A’B’C’ và ∆ABC có kích thươc như hình vẽ. ∆A’B’C’ và ∆ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? A A' 6 4 3 2 B C B' C' 8 4 Trả lời: A ' B' A 'C ' B'C '  2 3 4 1  Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:        AB AC BC  4 6 8 2   DA'B'C' DABC (c.c.c) S
  3. Kiểm tra bài cũ A A' 6 4 3 2 B C B' C' 8 4 ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không?
  4. Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ. - So sánh các tỉ số AB và AC D DE DF 8 600 6 - Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số BC, so sánh A EF với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của 4 600 3 E F tam giác ABC và DEF B C
  5. Trả lời: A 4 600 3 D AB 4 1     B C DE 8 2 8 600 6 AB AC  AC  3 1  (1)   DE DF DF 6 2 E F - Đo BC = 1,6 cm BC 1, 6 1   (2) EF = 3,2 cm EF 3, 2 2 Từ (1) và (2): AB AC BC 1    DE DF EF 2 * Nhận xét: ABC DEF (c-c-c)
  6. ?1. Em hãy cho biết ∆ABCvà ∆ DEF có các góc và các cạnh quan hệ như A thế nào? 4 600 3 ABC và  DEF có: B C AB AC = , A=D DE DF D Suy ra: ABC  DEF 8 600 6 - Bằng cách đo đạc ta đã kết luận được ∆ABC và ∆ DEF quan hệ như thế nào với nhau? E F Từ đó em rút ra được kết luận gì về sự đồng dạng của hai tam giác?
  7. 1. ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. A ABC và  A’B’C’ GT A'B' A'C' = , A=A' A’ AB AC KL A’B’C’  ABC B C B’ C’
  8. I. Định lí. Chứng minh A Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ đường thẳng MN // BC (N  AC). Ta được: AMN ABC M N Do đó: AM  AN , vì: AM = A’B’ AB AC B C A 'B' AN A'   AB AC A 'B' A 'C' ùMà  (gt) AB AC => AN = A’C’ B' C' ABC; A'B'C' Xét AMN và A’B’C’ có : A 'B' A 'C' AM = A’B’(cách dựng); Â = Â’ (gt); AN = A’C’; GT  ;A’  A AB AC nên AMN = A’B’C’ (c.g.c) KL ABC ABC A'B'C' Suy ra: A’B’C’ S ABC S
  9. I. Định lí. A A' M N B C B' C' Phương pháp chứng minh: Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC.
  10. ?1 Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không vì sao? A Trả lời: Xét ABC và DEF có: 4 600 3 AB AC  4 3 0 B C =  Do =  ; A=D=60 D DE DF  8 6  ABC DEF 8 600 6 E F
  11. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 1: Tìm các tam giác đồng dạng trong các tam giác sau: E A 9 H 6 4 4 B C F D I K 6 6 Trả lời: ∆ABC ∆DEF vì: AB  BC  4  6  2    S DE EF  6 9 3 BE
  12. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 2: M A 6 2 500 500 B 4 C N P 12 Hai tam giác ABC và MNP có đồng dạng không? Trả lời: AB BC  2 4 1  Xét ABC và MNP có:      MN NP  6 12 3  B  P   500  Nhưng góc P không nằm xen giữa hai cạnh MN và NP nên ABC và MNP chưa đủ điều kiện đồng dạng với nhau.
  13. Bài tập 3. ABC và DEF cần có thêm A điều kiện gì để chúng đồng dạng với nhau? 3 2 Trả lời: B C D Cần thêm điều kiện: 1. A  D (c.g.c) 6 4 BC 1 Hoặc: 2.  (c.c.c) EF 2 E F
  14. 2. ÁP DỤNG: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam ?2 giác sau: E Q A 4 2 700 3 700 3 750 B C D 6 F P 5 R a) b) c) Trả lời: AB AC  2 3 1  A=D=700 * ABC DEF vì có: =  = = ; DE DF 4 6 2 *DEF chưa đủ điều kiện để đồng dạng với PQR vì: DE  DF ; D  P PQ PR  ABC chưa đủ điều kiện để đồng dạng với PQR
  15. 2. ÁP DỤNG: ?2 E A 2 1 4 N M 3 700 2 700 B C D 6 F a) b) ABC 1 DEF theo tỉ số đồng dạng bao nhiêu? * ABC DEF theo tỉ số k  2 Kẻ các đường trung tuyến tương ứng của hai tam CM 1 giác là CM và FN. Chứng minh: = k FN 2
  16. E ?2 A 2 M1 4 N 3 700 2 700 B C D 6 F a) b) 1 * ABC DEF theo tỉ số k  2 Giải A  D   700  ; AM AC  1 3  Xét AMC và DNF có:     DN DF  2 6  CM AM 1  AMC DNF (c.g.c)    k FN DN 2 Từ đó em có nhận xét gì về tỉ số của hai đường trung tuyến Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng tương ứng với tỉ số đồng dạng?
  17. E A N M B C D F a) b) Tổng quát: Nếu ABC DEF theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
  18. 2. ÁP DỤNG: E ?2 4 . M 3 700 D 2 . N F 6 Lấy trên các cạnh DE, DF lần lượt hai điểm M và N sao cho DM = 3, DN = 2. Hai tam giác DNM và DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
  19. 2. ÁP DỤNG: E ?2  DNM và  DEF có 4 . M đồng dạng với nhau không? Vì sao? 3 700 Giải: D 2 . N F + Xét DNM và DEF có: 6 * D chung DN DM  2 3 1 * =  Do: =   DE DF  4 6 2   DNM DEF (c-g-c)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản