Những bài giảng của bài được thiết kế sinh động, hấp dẫn giúp giáo viên dễ dàng thu hút học sinh tập trung vào bài, đồng thời rèn cho học sinh vận dụng định lý để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
- KIỂM TRA BÀI CŨ
* Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất
của hai tam giác
Trả lời
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
A' ABC; A 'B'C'
GT A 'B' A 'C ' B'C '
AB AC BC
KL DA'B'C' DABC
S
B C B' C'
- Kiểm tra bài cũ
∆A’B’C’ và ∆ABC có kích thươc như hình vẽ. ∆A’B’C’ và
∆ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
A
A'
6
4 3
2
B C B' C'
8 4
Trả lời:
A ' B' A 'C ' B'C ' 2 3 4 1
Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:
AB AC BC 4 6 8 2
DA'B'C' DABC (c.c.c)
S
- Kiểm tra bài cũ
A
A'
6
4 3
2
B C B' C'
8 4
∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không?
- Bài tập:
Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ.
- So sánh các tỉ số AB
và AC D
DE DF
8 600 6
- Đo các đoạn thẳng BC,
EF. Tính tỉ số BC, so sánh A
EF
với các tỉ số trên và dự
đoán sự đồng dạng của 4 600 3 E F
tam giác ABC và DEF
B C
- Trả lời: A
4 600 3 D
AB 4 1
B C
DE 8 2 8 600 6
AB AC
AC
3 1 (1)
DE DF
DF 6 2 E F
- Đo BC = 1,6 cm BC 1, 6 1
(2)
EF = 3,2 cm EF 3, 2 2
Từ (1) và (2): AB AC BC 1
DE DF EF 2
* Nhận xét: ABC DEF (c-c-c)
- ?1. Em hãy cho biết ∆ABCvà ∆ DEF
có các góc và các cạnh quan hệ như A
thế nào? 4 600 3
ABC và DEF có:
B C
AB AC
= , A=D
DE DF D
Suy ra: ABC DEF
8 600 6
- Bằng cách đo đạc ta đã kết luận
được ∆ABC và ∆ DEF quan hệ như
thế nào với nhau? E F
Từ đó em rút ra được kết luận gì về
sự đồng dạng của hai tam giác?
- 1. ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
A ABC và A’B’C’
GT
A'B' A'C'
= , A=A'
A’ AB AC
KL A’B’C’ ABC
B C B’ C’
- I. Định lí. Chứng minh
A Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Vẽ đường thẳng MN // BC (N AC).
Ta được: AMN ABC
M N Do đó: AM AN , vì: AM = A’B’
AB AC
B C A 'B' AN
A'
AB AC
A 'B' A 'C'
ùMà (gt)
AB AC
=> AN = A’C’
B' C'
ABC; A'B'C' Xét AMN và A’B’C’ có :
A 'B' A 'C' AM = A’B’(cách dựng); Â = Â’ (gt); AN = A’C’;
GT ;A’ A
AB AC nên AMN = A’B’C’ (c.g.c)
KL ABC ABC
A'B'C' Suy ra: A’B’C’ S ABC
S
- I. Định lí.
A
A'
M N
B C B' C'
Phương pháp chứng minh:
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này
đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác
thứ hai (A’B’C’).
Từ đó, suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC.
- ?1 Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không vì sao?
A
Trả lời:
Xét ABC và DEF có: 4 600 3
AB AC 4 3 0
B C
= Do = ; A=D=60 D
DE DF 8 6
ABC DEF 8 600 6
E F
- Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Bài tập 1: Tìm các tam giác đồng dạng trong các tam giác sau:
E
A 9 H
6
4 4
B C F D I K
6 6
Trả lời:
∆ABC ∆DEF vì: AB BC 4 6 2
S
DE EF 6 9 3
BE
- Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Bài tập 2: M
A
6
2
500 500
B 4 C N P
12
Hai tam giác ABC và MNP có đồng dạng không?
Trả lời:
AB BC 2 4 1
Xét ABC và MNP có:
MN NP 6 12 3
B P 500
Nhưng góc P không nằm xen giữa hai cạnh MN và NP
nên ABC và MNP chưa đủ điều kiện đồng dạng với
nhau.
- Bài tập 3.
ABC và DEF cần có thêm A
điều kiện gì để chúng đồng
dạng với nhau? 3 2
Trả lời: B C
D
Cần thêm điều kiện:
1. A D (c.g.c) 6 4
BC 1
Hoặc: 2. (c.c.c)
EF 2
E F
- 2. ÁP DỤNG:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam
?2
giác sau:
E Q
A
4
2 700 3 700
3
750
B C D 6 F P 5 R
a) b) c)
Trả lời:
AB AC 2 3 1 A=D=700
* ABC DEF vì có: = = = ;
DE DF 4 6 2
*DEF chưa đủ điều kiện để đồng dạng với
PQR vì: DE DF ; D P
PQ PR
ABC chưa đủ điều kiện để đồng dạng với PQR
- 2. ÁP DỤNG:
?2 E
A
2 1 4 N
M 3
700 2 700
B C D 6 F
a) b)
ABC 1
DEF theo tỉ số đồng dạng bao nhiêu?
* ABC DEF theo tỉ số k
2
Kẻ các đường trung tuyến tương ứng của hai tam
CM 1
giác là CM và FN. Chứng minh: = k
FN 2
- E
?2 A
2 M1 4 N
3
700 2 700
B C D 6 F
a) b)
1
* ABC DEF theo tỉ số k
2
Giải
A D 700 ;
AM AC 1 3
Xét AMC và DNF có:
DN DF 2 6
CM AM 1
AMC DNF (c.g.c) k
FN DN 2
Từ đó em có nhận xét gì về tỉ số của hai đường trung tuyến
Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
tương ứng với tỉ số đồng dạng?
- E
A
N
M
B C D F
a) b)
Tổng quát: Nếu ABC DEF theo tỉ số k thì tỉ số của
hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng
bằng k.
- 2. ÁP DỤNG:
E
?2
4 .
M
3
700
D 2
.
N F
6
Lấy trên các cạnh DE, DF lần lượt hai điểm M và
N sao cho DM = 3, DN = 2. Hai tam giác DNM và
DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
- 2. ÁP DỤNG: E
?2
DNM và DEF có 4 .
M
đồng dạng với nhau
không? Vì sao? 3
700
Giải: D 2
.
N F
+ Xét DNM và DEF có: 6
* D chung
DN DM 2 3 1
* = Do: =
DE DF 4 6 2
DNM DEF (c-g-c)
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
