MA TRẬN
Ts. Lê Xuân Trường
Khoa Toán Thống Kê
Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN 1 / 10
Khái niệm ma trận
Ma trận cấp m×n:A=(aij )
A=
a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
.
.
..
.
....
.
.
.
am1am2... amn
mlà số dòng, nlà số cột
aij là phần tử nằm ở dòng thứ ivà cột thứ j
Ví dụ:
2−1 3
1 4 −5
−2 3 0
4 1 15
3−6 2
1−5 9
ma trận cấp 2 ×3 ma trận cấp 3 ×4
Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN 2 / 10
Hai ma trận bằng nhau
Definition
Hai ma trận được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng cấp và có các phần
tử tương ứng bằng nhau
Cho hai ma trận cùng cấp: A= (aij )và B= (bij )
A=B⇔aij =bij ,∀i,j
Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN 3 / 10
Một số dạng ma trận đặc biệt
Ma trận không: aij =0 với mọi i,j
Ma trận cột: ma trận chỉ có một cột (1×n)
Ma trận dòng: ma trận chỉ có một dòng (m×1)
Ma trận vuông: số dòng và số cột bằng nhau (n×n)
a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
.
.
..
.
....
.
.
.
an1an2... ann
Ma trận tam giác
Ma trận tam giác trên là ma trận vuông có aij =0 với mọi i>j
Ma trận tam giác dưới là ma trận vuông có aij =0 với mọi i<j
Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN 4 / 10
Một số dạng ma trận đặc biệt
Ma trận chéo là ma trận vuông có aij =0 với mọi i6=j
Ma trận đơn vị là ma trận chéo với aii =1 với mọi i
In=
1 0 ... 0
0 1 ... 0
.
.
..
.
....
.
.
.
0 0 ... 1
(ma trận đơn vị cấp n)
Ts. Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN 5 / 10