Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Chia sẻ: Thái Từ Khôn | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh ghi nhớ và hiểu được các nội dung về bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Nhìn vào hình 1 hãy cho biết 1. Bình phương của một tổng a b diện tích hình vuông lớn ?1 Với a,b là 2 số bất kì, thực a a2 ab bằng bao hiện phép tính (a+b)(a+b). nhiêu b Ta có (a+b) b2 (a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 ab Từ đó rút ra (a+b)2=a2+2ab+b2 Hình 1 Diện tích hình vuông lớn: (a+b) Với A, B là các biểu thức tùy (a+b)=a2+2ab+b2 ý, ta cũng có: (A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
?2 Phát biểu đẳng đẳng thức (1) bằng lời Áp dụng: Bình phương của một a) Tính (a+1) 2 tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng b) Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình hai lần tích của biểu phương của một tổng thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình c) Tính nhanh: 512, 3012 phương biểu thức thứ hai. Giải a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=x2+2.x.2+22=(x+2)2 c) 512=(50+1)2=502+2.50+1=2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=3002+2.300+1=90000+600+1=90601
2. Bình phương của một hiệu ?3 Tính [a+(b)] (với a, b là các số tùy ý) 2 Ta có: [a+(b)]2=a2+2a(b)+(b)2=a22ab+b2 Thực hiện phép Từ đó rút ra (ab) =a 2ab+b 2 2 2 tính (AB)(AB)ta Với hai biểu thức tùy ý A và B ta cũng có:cũng có hằng đẳng thức (2) (AB) =A 2AB+B 2 2 2 (2) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 2 bằng lời Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng 2 1 a) Tính x 2 2 b) tính 2x 3y c) Tính nhanh 992 Giải 2 2 1 2 1 1 2 1 a) x x 2x x x 2 2 2 4 2 2 2 b) 2x 3y 2x 2 2x 3y 3y 4 x 2 12 xy 9 y 2 c) 992=(1001)2=1002 2.100.1 + 1 = 10000 200 + 1 = 9801
3. Hiệu hai bình phương ?5 Thực hiện phép tính(a+b)(ab) ( với a, b là các số tùy ý ) Ta có: (a+b)(ab)=a2ababb2=a2b2 Từ đó rút ra a2b2=(a+b)(ab). Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A2B2=(A+B)(AB) (3) ?6 Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời. Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng và hiệu của hai biểu thức đó.
Áp dụng a) Tính (x+1)(x1) b) Tính (x2y)(x+2y) c) Tính nhanh 56.64 Giải a) (x+1)(x1)=x21 b) (x2y)(x+2y)=x2(2y)2=x24y2 c) 56.64=(604)(60+4)=60242=360016=3584 GIẢI ?7 Ai đúng? Ai sai? Đức viết: x210x+25 = (x5)2 Đức và Thọ đều viết đúng vì: Thọ viết: x210x+25 = (5x)2 x210x+25 = 2510x+x2 Hương nhận xét: Thọ viết sai, Đức (x5)2 = (5x)2 viết đúng. Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra Sơn đã rút ra hằng đẳng thức: một hằng đẳng thức rất đẹp! (AB)2 = (BA)2 Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
4. Củng cố Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a) (xy)2 = x2y2 SAI SAI b) (x+y) = x +y 2 2 2 SAI c) (a2b)2 = (2ba)2 d) (2a+3b)(3b2a) = 9b2 – 4a2 ĐÚNG Bài học hôm nay kết thúc. Vậy qua bài học các em cân ghi nhớ những nội dung : 1) Bình phương của một tổng (A+B) (A+B)2=A 2 =A2+2AB+B 2 2 +2AB+B2 2) Bình phương của một hiệu (AB) (AB)2=A 2 =A22AB+B 2 2 2AB+B2 3)Hiệu hai bình phương AA22B B2=(A+B)(AB) 2 =(A+B)(AB)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1) Học thuộc 3 hằng đẳng thức vừa học và xem lại các ví dụ. 2) Làm bài tập 16;17;18 SGK trang 11 3) Xem trước các hằng đẳng thức tiếp theo.