Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 2)

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chương 3 (Phần 2) trình bày đến người học những vấn đề liên quan đến "Hồi quy tuyến tính K biến", cụ thể như: Hàm hồi quy tổng thể (PRF), các giả thiết của mô hình hồi quy k biến, ước lượng các tham số,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 2)

III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Chương 3 H I QUY TUY N TÍNH B I (ti p theo) 1. Hàm h i quy t ng th (PRF) Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i Trong ñó •Y là bi n ph thu c •X2,X3,…,Xk là các bi n ñ c l p •Ui là các sai s ng u nhiên •β1 :H s t do β 2, β 3,…, β k là các h s h i quy riêng III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 1. Hàm h i quy t ng th 1. Hàm h i quy t ng th (PRF) Quan sát th 1 : Y1 = β1 + β 2 X 21 + β3 X 31 + ... + β k X k 1 + U1 Quan sát th 2 : Y2 = β1 + β 2 X 22 + β 3 X 32 + ... + β k X k 2 + U 2 …………………………………………………………………… Quan sát th n : Yn = β1 + β 2 X 2 n + β 3 X 3n + ... + β k X kn + U n III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N (PRF) Ký hi u  Y1   β1       Y2  β =  β 2  Y=  ...   ...       Yn   βk   U1    U U = 2  ...    U n  III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Ta có  1 X 21 1 X 22 X =  ... ...   1 X 2n X 31 ... X k 1  X 32 ... X k 2   ... ... ...   X 3n ... X kn   Y1   1 X 21     Y2   1 X 22  ...  =  ... ...    Y   1 X 2n  1  X k1  β1   U1      ... X k 2  β 2  U 2  + ... ...  ...   ...      ... X kn  β k  U n      ... ⇒ PRF : Y = X .β + U III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 2. Các gi thi t c a mô hình h i quy k 2. Các gi thi t c a mô hình h i quy k bi n bi n Gi thi t 1 : Các bi n ñ c l p X2, X3,…,Xk bi t trư c và không ng u nhiên Gi thi t 4 : Không có hi n tư ng c ng tuy n gi a các bi n ñ c l p X2, X3,…,Xk Gi thi t 2 : Các sai s ng u nhiên Ui có giá tr trung bình b ng 0 và có phương sai không thay ñ i Gi thi t 3: Không có s tương quan gi a các sai s Ui Gi thi t 5 : Không có tương quan gi a các bi n ñ c l p X2,X3,…,Xk v i các sai s ng u nhiên Ui III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Ư c lư ng các tham s 3. 3. Hàm h i quy m u : SRF: ho c: Ư c lư ng các tham s V i ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + ... + βk Xki + ei ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y = β + β X + β X + ... + β X i 1 2 2i 3 3i k ki Hay : (Vi t dư i d ng ma tr n ) ˆ Y = Xβ +e III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N SRF: ho c: 1 2 2i 3 3i k  e1    e e= 2  ...     en  III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + ... + βk Xki + ei ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y = β + β X + β X + ... + β X i ˆ  β1    ˆ ˆ β  β = 2  ...  β  ˆ  k ki Khi ñó ˆ ei = (Yi − Yi ) ˆ ˆ ˆ ˆ = Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i − ... − β k X ki Theo nguyên lý c a phương pháp OLS thì các tham s βˆ 1 , βˆ 2 , βˆ 3 , . . . , βˆ k ∑e 2 i ( = ∑ (Y i ˆ − Yi ñư c ch n sao cho ) 2 ˆ ˆ ˆ ˆ = ∑ Yi − β1 − β 2 X 2 i − β 3 X 3i − ... − β k X ki → min ) 2 III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Ngư i ta ch ng minh ñư c : ˆ = ( X T X )−1 X TY β III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N  1  X T X X =  21 ...  X  k1 1 X 22 ... Xk2 ∑X ∑X  n   ∑ X 2i =  ...  X  ∑ ki III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 1 1  X X XTY =  21 22 ... ...  X X  k1 k2 Yi (t n/tháng) 20 18 19 18 17 17 16 15 13 12 ... ... ... ... 1  Y1   ∑Yi      X2n  Y2  ∑X2iYi  . = ...   ...  ...       Y   X Y  Xkn   n   ∑ ki i  X2 (tri u ñ ng/năm) 8 7 8 8 6 6 5 5 4 3 X3(ngàn ñ ng/kg) 2 3 4 4 5 5 6 7 8 8 ... 1  1 X 21  ... X 2 n  1 X 22 ... ...  ... ...  ... X kn  1 X 2n  2i 2 2i ... ∑ X 2i X ki ... ... ... ... ... X k1   ... X k2  ... ...   ... X kn   ∑X ∑X X   2i ki   ...  2 ∑ X ki   ki III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 3. Ví d minh ho B ng dư i ñây cho các s li u v lư ng hàng bán ñư c c a m t lo i hàng hóa(Y), thu nh p c a ngư i tiêu dùng (X2) và giá bán c a lo i hàng này (X3) Tìm hàm h i quy tuy n tính ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N Gi i T s li u trên, ta tính ñư c các t ng như sau : ∑ Y = 165 ∑ X = 388 ∑ X = 60 ∑ X X = 282 ∑ X = 52 ∑ X = 308 Y = 16,5 ∑ Y = 2781 X =6 ∑ Y X = 813 X = 5, 2 ∑ Y X = 1029 2 2i i 2i 2i 3i 3i 2 3i 3i 2 2 i i i 2i 3 III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N  n  X X = ∑X2i  ∑X 3i  T ∑X ∑X ∑X ∑X X ∑X X ∑X 2i 2 2i 3i  10 60 52     2i 3i  =  60 388 282 2    3i   52 282 308 3i 2i  26.165 -2.497 -2.131   ( X T X )−1 =  -2.497 0.246 0.196   -2.131 0.196 0.183    K t qu h i quy b ng Eviews như sau : III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N  ∑ Yi   165      X T Y =  ∑ Yi X 2 i  = 1028   ∑ Yi X 3i   813      ˆ β1 = 14, 992 14.992  ˆ β = ( X X ) X Y =  0.762  V y:    -0.589    T −1 ˆ β 2 = 0, 762 T ˆ β3 = −0,589 ˆ Yi = 14,992 + 0,762 X 2i − 0,589 X 3i III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 4. H s xác ñ nh c a mô hình TSS = Y T Y − n (Y ) 2 ˆ ESS = β T X T Y − n(Y ) 2 RSS = TSS − ESS ESS 2 H s xác ñ nh: R = TSS H s xác ñ nh hi u ch nh:R 2 K t qu h i quy b ng Eviews như sau : = 1 − (1 − R 2 ) n −1 n−k III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 4. Kho ng tin c y và ki m ñ nh gi thi t G i cjj là ph n t n m tr n (XTX)-1 Khi ñó : dòng j c t j c a ma 2 ˆ σ βˆ = σ 2 .c jj ≈ σ 2 .c jj j 2 ˆ se( β j ) = σ βˆ V i RSS ˆ σ2 = n−k j (k là s tham s ) III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N K t qu h i quy b ng Eviews như sau : Kho ng tin c y và ki m ñ nh gi thi t 4. Kho ng tin c y c a βj là ˆ ˆ ˆ ˆ ( β j − t α se ( β j ); β j + t α se ( β j )) 2 2 Ho c tính giá tr t i h n c a βj là t= ˆ βj − β* j B c t do là (n-k) ˆ se( β j ) III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N 4. K t qu h i quy b ng Eviews như sau : Kho ng tin c y và ki m ñ nh gi thi t Ki m ñ nh gi thi t v R2 V i ñ tin c y 1-α Bư c 1 : tính F = Ho:R2= 0 H1:R2≠ 0 R 2 (n − k ) ( (k − 1) 1 − R 2 ) Bư c 2 : Tra b ng tìm F(k-1,n-k), m c ý nghĩa là α Bư c 3 : N u F>F(k-1,n-k) , bác b H0 N u F≤F(k-1,n-k) , ch p nh n H0 M t vài k t qu h i quy khác b ng Eviews Các y u t nh hư ng ñ n giá bán 1 căn nhà X2 : dieän tích D1 : moâi tröôøng D2 : khu vöïc kinh doanh D3 : nhu caàu baùn D4 : an ninh khu vöïc D5 : vò tri nhaø D6 : thò tröôøng ñoùng băng Theo keát quaû baøi taäp cuûa nhoùm 13 lôùp KK1_05 tröôøng Ñaïi hoïc Hoàng Baøng Theo keát quaû baøi taäp cuûa nhoùm 4 lôùp KK2_05 tröôøng Ñaïi hoïc Hoàng Baøng