intTypePromotion=1

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 2)

Chia sẻ: đinh Thị Tú Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
27
lượt xem
1
download

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 2)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chương 3 (Phần 2) trình bày đến người học những vấn đề liên quan đến "Hồi quy tuyến tính K biến", cụ thể như: Hàm hồi quy tổng thể (PRF), các giả thiết của mô hình hồi quy k biến, ước lượng các tham số,...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 2)

III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> Chương 3<br /> <br /> H I QUY TUY N TÍNH<br /> B I (ti p theo)<br /> <br /> 1. Hàm h i quy t ng th (PRF)<br /> <br /> Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i<br /> Trong ñó<br /> <br /> •Y là bi n ph thu c<br /> •X2,X3,…,Xk là các bi n ñ c l p<br /> •Ui là các sai s ng u nhiên<br /> <br /> •β1 :H s t do<br /> β 2, β 3,…, β k là các h s h i quy riêng<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> 1. Hàm h i quy t ng th<br /> <br /> 1. Hàm h i quy t ng th<br /> <br /> (PRF)<br /> <br /> Quan sát th 1 :<br /> <br /> Y1 = β1 + β 2 X 21 + β3 X 31 + ... + β k X k 1 + U1<br /> Quan sát th 2 :<br /> <br /> Y2 = β1 + β 2 X 22 + β 3 X 32 + ... + β k X k 2 + U 2<br /> ……………………………………………………………………<br /> Quan sát th n :<br /> <br /> Yn = β1 + β 2 X 2 n + β 3 X 3n + ... + β k X kn + U n<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> (PRF)<br /> <br /> Ký hi u<br /> <br />  Y1 <br />  β1 <br />  <br />  <br />  Y2  β =  β 2 <br /> Y=<br />  ... <br />  ... <br />  <br />  <br />  Yn <br />  βk <br /> <br />  U1 <br />  <br /> U<br /> U = 2<br />  ... <br />  <br /> U n <br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> Ta có<br /> <br />  1 X 21<br /> 1 X<br /> 22<br /> X =<br />  ... ...<br /> <br />  1 X 2n<br /> <br /> X 31 ... X k 1 <br /> X 32 ... X k 2 <br /> <br /> ... ... ... <br /> <br /> X 3n ... X kn <br /> <br />  Y1   1 X 21<br />   <br />  Y2   1 X 22<br />  ...  =  ... ...<br />   <br /> Y   1 X<br /> 2n<br />  1 <br /> <br /> X k1  β1   U1 <br />    <br /> ... X k 2  β 2  U 2 <br /> +<br /> ... ...  ...   ... <br />    <br /> ... X kn  β k  U n <br />    <br /> ...<br /> <br /> ⇒ PRF : Y = X .β + U<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> 2. Các gi thi t c a mô hình h i quy k<br /> <br /> 2. Các gi thi t c a mô hình h i quy k<br /> <br /> bi n<br /> <br /> bi n<br /> <br /> Gi thi t 1 : Các bi n ñ c l p X2, X3,…,Xk bi t<br /> trư c và không ng u nhiên<br /> <br /> Gi thi t 4 : Không có hi n tư ng c ng tuy n gi a<br /> các bi n ñ c l p X2, X3,…,Xk<br /> <br /> Gi thi t 2 : Các sai s ng u nhiên Ui có giá tr<br /> trung bình b ng 0 và có phương sai không thay<br /> ñ i<br /> Gi thi t 3: Không có s tương quan gi a các sai<br /> s Ui<br /> <br /> Gi thi t 5 : Không có tương quan gi a các bi n<br /> ñ c l p X2,X3,…,Xk v i các sai s ng u nhiên Ui<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> Ư c lư ng các tham s<br /> <br /> 3.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Hàm h i quy m u :<br /> SRF:<br /> ho c:<br /> <br /> Ư c lư ng các tham s<br /> V i<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + ... + βk Xki + ei<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ ˆ ˆ<br /> Y = β + β X + β X + ... + β X<br /> i<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2i<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3i<br /> <br /> k<br /> <br /> ki<br /> <br /> Hay : (Vi t dư i d ng ma tr n )<br /> <br /> ˆ<br /> Y = Xβ +e<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> SRF:<br /> ho c:<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2i<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3i<br /> <br /> k<br /> <br />  e1 <br />  <br /> e<br /> e= 2<br />  ... <br />  <br />  en <br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> ˆ ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + ... + βk Xki + ei<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ ˆ ˆ<br /> Y = β + β X + β X + ... + β X<br /> i<br /> <br /> ˆ<br />  β1 <br />  <br /> ˆ<br /> ˆ β <br /> β = 2<br />  ... <br /> β <br /> ˆ<br />  k<br /> <br /> ki<br /> <br /> Khi ñó<br /> <br /> ˆ<br /> ei = (Yi − Yi )<br /> ˆ ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> = Yi − β1 − β 2 X 2i − β3 X 3i − ... − β k X ki<br /> <br /> Theo nguyên lý c a phương pháp OLS thì các tham s<br /> <br /> βˆ 1 , βˆ 2 , βˆ 3 , . . . , βˆ k<br /> <br /> ∑e<br /> <br /> 2<br /> i<br /> <br /> (<br /> <br /> =<br /> <br /> ∑ (Y<br /> <br /> i<br /> <br /> ˆ<br /> − Yi<br /> <br /> ñư c ch n sao cho<br /> <br /> )<br /> <br /> 2<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> = ∑ Yi − β1 − β 2 X 2 i − β 3 X 3i − ... − β k X ki<br /> <br /> → min<br /> <br /> )<br /> <br /> 2<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> Ngư i ta ch ng minh ñư c :<br /> <br /> ˆ = ( X T X )−1 X TY<br /> β<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br />  1<br /> <br /> X<br /> T<br /> X X =  21<br /> ...<br /> <br /> X<br />  k1<br /> <br /> 1<br /> X 22<br /> ...<br /> Xk2<br /> <br /> ∑X<br /> ∑X<br /> <br />  n<br /> <br />  ∑ X 2i<br /> =<br />  ...<br />  X<br />  ∑ ki<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> 1 1<br /> <br /> X X<br /> XTY =  21 22<br /> ... ...<br /> <br /> X X<br />  k1 k2<br /> <br /> Yi<br /> (t n/tháng)<br /> 20<br /> 18<br /> 19<br /> 18<br /> 17<br /> 17<br /> 16<br /> 15<br /> 13<br /> 12<br /> <br /> ...<br /> ...<br /> ...<br /> ...<br /> <br /> 1  Y1   ∑Yi <br /> <br />   <br /> X2n  Y2  ∑X2iYi <br /> .<br /> =<br /> ...   ...  ... <br /> <br />   <br />  Y   X Y <br /> Xkn   n   ∑ ki i <br /> <br /> X2 (tri u<br /> ñ ng/năm)<br /> 8<br /> 7<br /> 8<br /> 8<br /> 6<br /> 6<br /> 5<br /> 5<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> X3(ngàn<br /> ñ ng/kg)<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 4<br /> 5<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 8<br /> <br /> ... 1  1 X 21<br /> <br /> ... X 2 n  1 X 22<br /> ... ...  ... ...<br /> <br /> ... X kn  1 X 2n<br /> <br /> 2i<br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> ...<br /> ∑ X 2i X ki<br /> <br /> ...<br /> ...<br /> ...<br /> ...<br /> <br /> ... X k1 <br /> <br /> ... X k2 <br /> ... ... <br /> <br /> ... X kn <br /> <br /> <br /> ∑X<br /> ∑X X<br /> <br /> <br /> <br /> 2i<br /> ki <br /> <br /> ...<br /> <br /> 2<br /> ∑ X ki <br /> <br /> ki<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> 3.<br /> <br /> Ví d minh ho<br /> <br /> B ng dư i ñây cho các s li u v lư ng hàng<br /> bán ñư c c a m t lo i hàng hóa(Y), thu<br /> nh p c a ngư i tiêu dùng (X2) và giá bán<br /> c a lo i hàng này (X3)<br /> Tìm hàm h i quy tuy n tính<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> Gi i T s li u trên, ta tính ñư c các t ng như sau :<br /> <br /> ∑ Y = 165<br /> ∑ X = 388<br /> ∑ X = 60 ∑ X X = 282<br /> ∑ X = 52<br /> ∑ X = 308<br /> Y = 16,5<br /> ∑ Y = 2781<br /> X =6<br /> ∑ Y X = 813<br /> X = 5, 2<br /> ∑ Y X = 1029<br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> i<br /> <br /> 2i<br /> <br /> 2i<br /> <br /> 3i<br /> <br /> 3i<br /> <br /> 2<br /> 3i<br /> <br /> 3i<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> i<br /> <br /> i<br /> <br /> i<br /> <br /> 2i<br /> <br /> 3<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br />  n<br /> <br /> X X = ∑X2i<br />  ∑X<br /> 3i<br /> <br /> T<br /> <br /> ∑X<br /> ∑X<br /> ∑X ∑X X<br /> ∑X X ∑X<br /> 2i<br /> 2<br /> 2i<br /> <br /> 3i<br /> <br />  10 60 52 <br />  <br /> <br /> 2i 3i  =  60 388 282<br /> 2  <br /> <br /> 3i   52 282 308<br /> 3i<br /> <br /> 2i<br /> <br />  26.165 -2.497 -2.131<br /> <br /> <br /> ( X T X )−1 =  -2.497 0.246 0.196 <br />  -2.131 0.196 0.183 <br /> <br /> <br /> <br /> K t qu h i quy b ng Eviews như sau :<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br />  ∑ Yi   165 <br /> <br />  <br /> <br /> X T Y =  ∑ Yi X 2 i  = 1028 <br />  ∑ Yi X 3i   813 <br /> <br /> <br />  <br /> ˆ<br /> β1 = 14, 992<br /> <br /> 14.992 <br /> ˆ<br /> β = ( X X ) X Y =  0.762  V y:<br /> <br /> <br />  -0.589 <br /> <br /> <br /> T<br /> <br /> −1<br /> <br /> ˆ<br /> β 2 = 0, 762<br /> <br /> T<br /> <br /> ˆ<br /> β3 = −0,589<br /> <br /> ˆ<br /> Yi = 14,992 + 0,762 X 2i − 0,589 X 3i<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> 4.<br /> <br /> H s xác ñ nh c a mô hình<br /> <br /> TSS = Y T Y − n (Y ) 2<br /> ˆ<br /> ESS = β T X T Y − n(Y ) 2<br /> RSS = TSS − ESS<br /> ESS<br /> 2<br /> H s xác ñ nh: R =<br /> TSS<br /> H s xác ñ nh hi u ch nh:R 2<br /> <br /> K t qu h i quy b ng Eviews như sau :<br /> <br /> = 1 − (1 − R 2 )<br /> <br /> n −1<br /> n−k<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> 4.<br /> <br /> Kho ng tin c y và ki m ñ nh gi thi t<br /> G i cjj là ph n t n m<br /> tr n (XTX)-1<br /> Khi ñó :<br /> <br /> dòng j c t j c a ma<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> σ βˆ = σ 2 .c jj ≈ σ 2 .c jj<br /> j<br /> <br /> 2<br /> ˆ<br /> se( β j ) = σ βˆ<br /> V i<br /> <br /> RSS<br /> ˆ<br /> σ2 =<br /> n−k<br /> <br /> j<br /> <br /> (k là s tham s )<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> <br /> K t qu h i quy b ng Eviews như sau :<br /> <br /> Kho ng tin c y và ki m ñ nh gi thi t<br /> <br /> 4.<br /> <br /> Kho ng tin c y c a βj là<br /> <br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ˆ<br /> ( β j − t α se ( β j ); β j + t α se ( β j ))<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ho c tính giá tr t i h n c a βj là<br /> <br /> t=<br /> <br /> ˆ<br /> βj − β*<br /> j<br /> <br /> B c t do là (n-k)<br /> <br /> ˆ<br /> se( β j )<br /> <br /> III. H I QUY TUY N TÍNH K BI N<br /> 4.<br /> <br /> K t qu h i quy b ng Eviews như sau :<br /> <br /> Kho ng tin c y và ki m ñ nh gi thi t<br /> Ki m ñ nh gi thi t v R2<br /> V i ñ tin c y 1-α<br /> Bư c 1 : tính F =<br /> <br /> Ho:R2= 0<br /> H1:R2≠ 0<br /> <br /> R 2 (n − k )<br /> <br /> (<br /> <br /> (k − 1) 1 − R 2<br /> <br /> )<br /> <br /> Bư c 2 : Tra b ng tìm F(k-1,n-k), m c ý nghĩa là<br /> α<br /> Bư c 3 : N u F>F(k-1,n-k) , bác b H0 N u F≤F(k-1,n-k) ,<br /> ch p nh n H0<br /> <br /> M t vài k t qu h i quy khác b ng Eviews<br /> <br /> Các y u t<br /> <br /> nh hư ng ñ n giá bán 1 căn nhà<br /> X2 : dieän tích<br /> D1 : moâi tröôøng<br /> D2 : khu vöïc<br /> kinh doanh<br /> D3 : nhu caàu baùn<br /> D4 : an ninh khu<br /> vöïc<br /> D5 : vò tri nhaø<br /> D6 : thò tröôøng<br /> ñoùng băng<br /> <br /> Theo keát quaû baøi taäp cuûa nhoùm 13 lôùp KK1_05 tröôøng Ñaïi hoïc Hoàng Baøng<br /> <br /> Theo keát quaû baøi taäp cuûa nhoùm 4 lôùp KK2_05 tröôøng Ñaïi hoïc Hoàng Baøng<br /> <br />
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2