intTypePromotion=1
ADSENSE

Chương 5 : Các mô hình định giá quyền chọn

Chia sẻ: Salen Yuyu | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:30

695
lượt xem
175
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Công thức định giá quyền chọn (C) được phát triển bằng cách xây dựng 1 danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. ♥ Xét 1 danh mục đầu tư: Mua h cổ phiếu + bán call option Giá trị hiện tại của danh mục: V = hS – C (vốn đầu tư) .Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 5 : Các mô hình định giá quyền chọn

  1. CHƯƠNG 5 CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN I. Định giá quyền chọn bằng mô hình Nhị phân II. Định giá quyền chọn bằng mô hình Black-Scholes III. Mô hình định giá quyền chọn bán
  2. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Mô hình nhị phân một thời kỳ là gì? - Đời sống của quyền chọn là một thời kỳ duy nhất - Mô hình nhị phân là mô hình tính đến trường hợp giá cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng xảy ra khác nhau
  3. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♦ Xét quyền chọn mua 1 cổ phiếu: - Giá hiện hành của CP là S - Quyền chọn hết hạn vào thời điểm T ♦ Khi option hết hạn có 2 trường hợp: - Giá CP tăng theo tham số u • S → Su • Quyền chọn có giá trị: Cu = Max (0, Su – X)
  4. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ - Giá CP giảm theo tham số d • S → Sd • Quyền chọn có giá trị: Cd = Max (0, Sd – X) Trong đó: u = 1+ % tăng giá CP d = 1 - % giảm giá CP
  5. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Thời điểm 0 Thời điểm T Su Cu S C Sd Cd Đường đi của giá CP và giá quyền chọn
  6. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Công thức định giá quyền chọn (C) được phát triển bằng cách xây dựng 1 danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. ♥ Xét 1 danh mục đầu tư: Mua h cổ phiếu + bán call option Giá trị hiện tại của danh mục: V = hS – C (vốn đầu tư)
  7. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Tại thời điểm đáo hạn - Nế u S ↑ : Vu = hSu – Cu - Nế u S ↓ : Vd = hSd – Cd ♥ Danh mục đầu tư phi rủi ro khi: Vu = Vd Khi đó: hSu – Cu = hSd – Cd Cu – Cd Hay: h= (tỷ số phòng ngừa) (1) Su - S d
  8. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ  Danh mục đầu tư là phi rủi ro nên sẽ có tỷ suất sinh lời = lãi suất phi rủi ro.  Do đó, giá trị của danh mục vào thời điểm đáo hạn là giá trị tương lai của khoản đầu tư hiện tại (hS – C) tính theo LS phi rủi ro: (hS – C) (1+ r) ⇒ (hS – C) (1+ r) = Vu (hS – C) (1+ r) = hSu – Cu (2)
  9. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Thế (1) vào (2) ta được công thức định giá quyền chọn: pCu + (1-p)Cd 1+ r – d C= ,với p = u-d 1+ r p : xác suất giá CP tăng 1 – p : xác suất giá CP giảm
  10. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Các biến số tác động đến giá Call Option: - Giá CP ở thời điểm hiện tại: S - Giá thực hiện: X - Lãi suất phi rủi ro: r - Hai tham số u và d
  11. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Ví dụ: Xét một CP hiện tại có giá 100$, một kỳ sau có thể tăng 25% hoặc giảm 20%. Quyền chọn mua với giá thực hiện là 100, lãi suất phi rủi ro 7%. Định giá quyền chọn mua? Su =125 S=100 Cu = 25 C Sd = 80 Cd = 0
  12. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ  Ta tính được tỷ số phòng ngừa: h = (Cu – Cd) / (Su – Sd) = (25-0)/(125-80) = 0,556  Giá trị của p: p = (1+ r – d) / (u – d) = (1,07 – 0,8) / (1,25 – 0,8) = 0,6  Thế vào cthức định giá quyền chọn ta được: C = [pCu + (1-p)Cd] / (1+ r) = [(0,6)25 + (0,4)0] / 1,07 = 14,02
  13. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ ♥ Danh mục phòng ngừa: mua 556 CP + bán 1.000 quyền chọn mua Su =125 , Cu = 25 Vu = 556(125) – 1000(25) S=100 = 44.500 C= 14,02 ru = (44.500 / 41.580) – 1 V= 556(100) – 1000(14,02) = 41.580 ≈ 0,07 Sd = 80, Cd = 0 Vd = 556(80) – 1000(0) Vu = Vd DM không có RR, = 44.480 TSSL = LS phi RR. Nếu C ≠ rd = (44.480 / 41.580) – 1 14,02, sẽ tồn tại cơ hội arbitrage
  14. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Quyền chọn mua được định giá cao (C>14,02) S =125 , C = 25 u u Vu = 556(125) – 1000(25) S=100 = 44.500 C= 15 ru = (44.500 / 40.600) – 1 V= 556(100) – 1000(15) ≈ 0,096 > LSPRR = = 40.600 0,07 Sd = 80, Cd = 0 Vd = 556(80) – 1000(0) Có cơ hội arbitrage bằng = 44.480 cách mua CP và bán call option rd = (44.480 / 40.600) – 1 ≈ 0,096 > 0,07
  15. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 1 thời kỳ Quyền chọn mua được định giá thấp (C
  16. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ Thời điểm 0 Thời điểm Thời điểm T1 T2 Suu Su Cuu = Max(0, Suu–X) S Cu Sud C Cud = Max(0, Sud–X) Sd Cd Sdd Cdd = Max(0, Sdd–X) Đường đi của giá CP và giá quyền chọn
  17. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ ♥ Áp dụng mô hình nhị phân 1 thời kỳ để tìm Cu và Cd pCuu + (1-p)Cud pCud + (1-p)Cdd Cu = Cd = 1+ r 1+ r ♥ Tiếp tục áp dụng mô hình nhị phân 1 thời kỳ để tìm giá quyền chọn tại thời điểm 0 pCu + (1-p)Cd C= 1+ r
  18. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ Ví dụ: Xét một CP hiện tại có giá 100$. Quyền chọn mua với giá thực hiện là 100, giả sử có 2 thời kỳ, sau mỗi thời kỳ giá CP có thể tăng 25% hoặc giảm 20%, lãi suất phi rủi ro 7%. Định giá quyền chọn mua ở thời điểm 0? Suu = 156,25 Cuu = 56,25 Su =125 Cu Sud = 100 S = 100 Cud = 0 C Sd = 80 Sdd = 64 Cd = 0 Cdd = 0
  19. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ (0,6)56,25 + (0,4)0 Cu = = 31,54 1,07 Giá quyền chọn mua ở thời điểm 0 là: (0,6)31,54 + (0,4)0 C= = 17,69 1,07
  20. Định giá quyền chọn bằng mô hình nhị phân 2 thời kỳ Danh mục phòng ngừa - Tại thời điểm 0, tỷ số phòng ngừa là: h = (31,54 – 0,00) / (125 – 80) = 0,701 DM đầu tư: mua 701 CP + bán 1000 call option - Tại thời điểm T1, tỷ số phòng ngừa là: hu = (56,25 – 0,00) / (156,25 – 100) = 1 - hd = (0,00 – 0,00) / (100 – 64) = 0 Tỷ số phòng ngừa được điều chỉnh thích
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2