Mời thầy cô và các bạn học sinh lớp 10 tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Phú Điền có nội dung xoay quanh về: Vẽ đồ thị, xét tính chẵn, lẽ của hàm số... giúp cho công tác giảng dạy, ra đề và ôn tập thi cử.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)
- ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi : TOÁN KHỐI 10
Năm: 2012-2013
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Trường THPT Phú Điền
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm)
Câu 1 : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= x R / 2 x 4 , B= x R / x 1 .
a) Viết tập hợp A,B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn.
b) Tìm AB, AB .
Câu 2 : (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 .
b) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x3 + 2x .
Câu 3 : (2,0 điểm)
a) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x (với m là tham số).
4 x 9 y 6
b) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính)
2 x 3 y 6
Câu 4 : (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 2a.
Tính độ dài các véctơ CB CA ; CB CA .
Câu 5 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1).
a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng .
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .
3
Câu 6 : (1,0 điểm) Cho góc là góc tù và sin = . Tính cos, tan, cot .
5
B. PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm)
Học sinh tự chọn 7a,8a hoặc 7b,8b
Câu 7a) : (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x2 5 x 3 x 1
2 2
Câu 8a) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0 ta có a b . 8
a b
Câu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình 3 x 2 2 x 1
1 1 1 9
Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có
a b c abc
--------------------Hết--------------------
- Đáp án
******
Câu Nội dung điểm
Câu 1 : (1đ)
Cho tập hợp A= x R / 2 x 4 , B= x R / x 1 . (1đ)
a)A= [–2; 4) 0,25
B= [1;+) 0,25
b)AB= [–2;+) 0,25
AB= [1; 4) 0,25
Câu 2 : (2đ)
2a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 . (1đ)
(P) có đỉnh I(2;-1) 0,25
(P) qua 2 điểm A(0;3); B(4;3) và (P) cắt Ox tại C(1;0); D(3;0) 0,25
y
0,5
3
x' O 1 2 3 4
x
I
Vẽ (P) có ghi tọa độ các điểm đầy đủ y'
3
2b) Xét tính chẳn, lẻ của hàm số : y = – x + 2x . (1đ)
Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x có tập xác định D=R 0,25
Ta có xD–xD 0,25
f(–x) = – (–x)3 + 2(–x) = x3 – 2x= –(– x3 + 2x)= – f(x) 0,25
Vậy Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x là hàm số lẻ . 0,25
Câu 3 : (2,0 đ)
3a) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x (1đ)
(m2 –4)x = 3m – 6 (1)
3
+ m2 –4 0 m 2 và m – 2 thì Pt(1) x = 0,25
m2
2
+ m –4 = 0 m = 2 hoặc m =– 2
Thế m = 2 vào (1):0x = 0 Pt nghiệm đúng với xR (pt có vô số nghiệm) 0,25
Thế m = –2 vào (1):0x = –12 Pt vô nghiệm 0,25
3 0,25
Kết luận : m 2 và m – 2 Pt có nghiệm duy nhất x =
m2
m = 2 pt có vô số nghiệm
m = –2 pt vô nghiệm
- 3b) 4 x 9 y 6 (1đ)
Giải hệ phương trình
2 x 3 y 6
4 9 -6 9 4 -6 0,75
D= 30 , Dx= 72 , Dy= 12 ,
2 3 6 3 2 6
12 2 0,25
D 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = ;
5 5
(Giải cách khác vẫn cho 1 điểm)
Câu 4 : (1đ)
(1đ)
Cho tam giác đều ABC có cạnh 2a. Tính độ dài các véctơ CB CA ; CB CA .
0,25
CB CA = AB
0,25
CB CA = AB =AB=2a
0,25
Gọi M là trung điểm của AB CM là trung tuyến CB CA =2 CM
2a 3 0,25
CB CA =2 CM =2CM=2. = 2a 3
2
Câu 5 : (1đ)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1). (1đ)
a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng .
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC .
0,25
a) AB =(0;-6)
0,25
AC =(-6;-3)
0 6
0,25
AB và AC không cùng phươngA,B,C không thẳng hàng
-6 3
b) G(0;1) 0,25
Câu 6 : (1đ)
3 (1đ)
Cho góc là góc tù và sin = . Tính cos, tan, cot .
5
9 16 0,25
cos2 = 1 – sin2 = 1– =
25 25
4 0,25
Vì là góc tù nên cos
- x 1 0,25
2
x 3x 2 0
x 1 0,25
x 1 hoaëc 2
x
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2 . 0,25
Câu 8a) (1đ)
2 2 (1đ)
Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0 ta có a b . 8
a b
a + b 2 ab 0,25
2 2 4 0,25
2
a b ab
2 2 4 0,25
a b . 4 ab .
a b ab
2 2 0,25
a b . 8
a b
Câu 7b) : (1đ)
Giải phương trình 3 x 2 2 x 1 (1đ)
2 x 1 0
3x 2 2 x 1 2 2 0,25
(3x 2) (2 x 1)
1
x
2
5 x 8 x 3 0
2 0,25
1 0,25
x 2
x 1 hoaëc 3
x
5
3 0,25
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1 ; x2=
5
Câu 8b) : (1đ)
1 1 1 9 (1đ)
Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có
a b c abc
1 1 1 9 1 1 1 0,25
(a b c ).( ) 9
a b c abc a b c
3
a b c 3 abc 0,25
1 1 1 1 0,25
33
a b c abc
1 1 1
(a b c).( ) 9 0,25
a b c
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
