Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Tháp Mười 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Tháp Mười dành cho thầy cô và các bạn học sinh phổ thông lớp 10 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Tháp Mười 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 Thời Gian: 90 phút Đơn vị ra đề: THPT THÁP MƯỜI I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho tập hợp A   2;3 và B  0;6 . Tìm các tập hợp: A  B; A  B; A \ B; C R B Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hàm số (P) y  x 2  4 x  3 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P). 2 2) Xác định parabol y  ax  bx  1 biết parabol qua M1;6 và có trục đối xứng có phương trình là x  2 Câu III: (2.0 điểm) 1 7  2x 1) Giải phương trình: 1  x3 x3 2) Giải phương trình: 3x  2 = 2x  1 Câu IV: (2.0 điểm) Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2) Xác định tọa độ M sao cho CM  2 AB  3BC . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m  2) x 2  (2m  1) x  2  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 2) Chứng minh rằng với a, b  0 , ta có a 3  b 3  a 2 b  ab 2 Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho MNP vuông cân tại N. 2) Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm)  x 2  xy  y 2  4 1) Giải hệ phương trình sau:   x  xy  y  2 2) Cho phương trình x  2(m  1) x  m 2  3m  4  0 . Tìm m để phương trình 2 có hai nghiệm thõa x12  x 22  20 Câu VIb (1.0 điểm)
Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị ra đề: THPT THÁP MƯỜI Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I Cho tập hợp A   2;3 và B  0;6 . Tìm các tập hợp: (1.0 đ) A  B; A  B; A \ B; C R B A  B  0;3 0.25 A  B   2;6 0.25 A \ B   2;0 0.25 C R   ;0   6;  B 0.25 Câu II 1) Cho hàm số (P) y  x 2  4 x  3 . Lập bảng biến thiên và (2.0 đ) vẽ đồ thị hàm số (P). 1)1.0 đ Đỉnh I(2;-1) BBT: 0.25 x  2  y   -1 0.25 Điểm đặc biệt: Cho x  0  y  3 , A(0;3) x  1 B(1;0) y0 0.25 x  3 C (3;0) Vẽ đồ thị: 0.25 2 2) Xác định parabol y  ax  bx  1 biết parabol qua 2)1.0đ M 1;6 và có trục đối xứng có phương trình là x  2 Thế M vào (P) ta được: a  b  5 0.25 Trục đối xứng: x  2  4a  b  0 0.25 a  b  5 a  1 0.25 Tâ được hpt:    4a  b  0 b  4 2 Vậy: ( P) y  x  4 x  1 0.25
Câu III 1) 1  1  7  2x (1) (2.0 đ) x3 x3 Điều kiện: x  3 0.25 1)1.0 đ (1)  x  3  1  7  2 x 0.25  x  3 (loại) 0.25 Vậy: phương trình vô nghiệm. 0.25 2) 4 x  7 = 2x  5 7 0.25 2)1.0đ Đk: x  4 Bình phương hai vế ta được pt:  4 x 2  24 x  32  0 0.25 x  4 0.25  x  2 0.25 Thử lại: ta nhận nghiệm x=4 Câu IV Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) (2.0 đ) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 1)1.0 đ  x A  x B  xC 7  xG   3  3 . Vậy 7 2 0.5  G( ; )  y  y A  y B  yC  2 3 3  G  3 3 0.5 2) Xác định tọa độ M sao cho CM  2 AB  3BC . Gọi M(x;y) Ta có: ( x  4; y  1)  2(3;5)  3(4;5) 0.25  ( x  4; y  1)  (18;25) 0.25  x  4  18   y  1  25 2)1.0 đ  x  14  0.25  y  24 Vậy: M(-14;24) 0.25 Câu Va: 1) Cho phương trình (m  2) x 2  (2m  1) x  2  0 . Tìm m (2.0 đ) để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai 1)1.0đ nghiệm đó bằng -3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm ac  0 đó bằng -3 khi  0.25  x1  x2  3 2(m  2)  0     (2m  1)  m  2  3 0.25  0.25
m  2   m  5  m  5 0.25 Vậy: m  5 2) Chứng minh rằng với a, b  0 ,ta có a 3  b 3  a 2 b  ab 2 2)1.0đ Ta có: a 3  b 3  a 2 b  ab 2  ( a  b )(a 2  ab  b 2 )  a 2 b  ab 2  (a  b)(2ab  ab)  a 2 b  ab 2 0.25  a 2 b  ab 2  a 2 b  ab 2 (đúng) 0.5 0.25 Câu VIa Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho MNP (1.0 đ) vuông cân tại N. Gọi P(x;y)  MN NP  0 MNP vuông cân tại N khi  0.25  NM  NP  ( 1;3).( x  1; y  1)  0    ( x  1) 2  ( y  1) 2  10  x  4  3 y  2 2 0.25  x  2 x  1  y  2 y  1  10 x  4  3 y  2 10 y  20 y  0  x  4  y  0 0.25    x  2   y  2  0.25 Vậy: P(4;0) và P(-2;2) Câu Vb  x 2  xy  y 2  4 1) Giải hệ phương trình sau:  (2.0 đ)  x  xy  y  2 1) 1.0 đ Đặt S  x  y; P  xy S 2  2 P  P  4 Ta được hệ phương trình:  S  P  2 0.25 S 2  S  6  0  P  2  S 0.25
 S  2  P  0   S  3  0.25  P  5  S  2 X  0 Với  suy ra x, y là nghiệm pt: X 2  2 X  0  X  2  P0  Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) 0.25 S  3 Với  suy ra x, y là nghiệm pt: X 2  3 X  5  0 (pt vô  P5 2) 1.0 đ nghiệm) Vậy: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) 2) Cho phương trình x 2  2(m  1) x  m 2  3m  4  0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa x12  x 22  20 1  0 Pt có hai nghiệm khi:  '  m3 0.25   0 Ta có: x12  x 22  20  ( x1  x 2 ) 2  2 x1 x 2  20  4( m  1) 2  2( m 2  3m  4)  20 0.25  2m 2  2m  24  0 m  4   m  3 0.25 So sánh điều kiện ta nhận m=4 0.25 Câu VIb Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D 1.0 đ sao cho ABCD là hình vuông. Gọi C(x;y)  AB BC  0 Ta có ABCD là hình vuông nên   0.25  AB  BC  2( x  3)  1. y  0  2 2 ( x  3)  y  5  x  4   y  2   x  2 0.25   y  2  Với C(4;-2) ta tính được D(2;-3) 0.25 Với C(2;2) ta tính được D(0;1) 0.25
HẾT