Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Thống Linh 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Thống Linh giúp các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học kì 1. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Thống Linh 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 Thời gian : 90 phút (không k ể th ời gian phát đ ề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang ) Đơn vị ra đề : THPT Thống linh. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I ( 1.0 điểm) 1. Cho A = [12; 2010), B = ( − ; 22). Tìm A B, A B và A\ B. 2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ ∃ x ﾡ : x 2 + 3x − 4 < 0 ”. Câu II ( 2.0 điểm) 1. Cho parabol (P): y = x 2 − 2x + 2 và đường thẳng (d): y = − x + m . a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 2. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A ( 1;1) và B ( −1; −5 ) Câu III ( 2.0 điểm) 1 7 − 2x 1. Giải phương trình: 1 + = x −3 x −3 2. Giải phương trình : 6x − 8 = 4 − x Câu IV ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1) 1. Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. 2. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Từ đó tính diện diện tích tam giác ABC II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2.0 điểm) 3x + 4 y = −6 1.Không dùng máy tính giải hệ phương trình : 2x − y = 7 1 1 ≥ 2. Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)( + ) 4. a b Dấu “ = ” xảy ra khi nào ? Câu VIa (1.0 điểm) uuu uuu r r Cho tam giác ABC vuông tại C có AC =9, CB = 5.Tính AB. AC 2.Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2.0 điểm) x 2 + y 2 = 13 1.Giải hệ phương trình : xy = 6 2. Cho phương trình: x 2 + 2(m + 3) x + m 2 + 3 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: x12 + x2 2 = 8 Câu VIb ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) và B( 1;1).Tìm điểm C thu ộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề :THPT Thống Linh. Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I 1. A �B = (−� 2010) ; 0.25 A �B = [12; 22) 0.25 A \ B = [22; 2010) 0.25 2. A :"∀x � :x2 + 3x − 4 � 0.25 ﾡ 0" Câu II 1. Tập xác định: R 0.25 Đỉnh I(1; 1) (Trục đối xứng: x = 1) Bảng biến thiên: đúng đầy đủ 0.25 Giá trị đặc biệt: x 0 2 y 2 2 ▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, chính xác. 0.5 2. Phương trình hoành độ giao điểm: 0.25 x 2 − 2x + 2 = −x + m � x 2 − x + 2 − m = 0 (*) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm 0.25 phân biệt � ∆ = 1 − 4(2 − m) > 0 7 � 8m − 7 > 0 � m > . 8 a +b =1 0.25 2. Lập hệ − a + b = −5 Giải hệ được a = 3, b = −2 0.25 Câu III 1. điều kiện x 3 0.25 ⇒( x-3) + 1 = 7 - 2x 0.25 ⇔3x = 9 ⇔ x = 3 ( loại) 0.25 Vậy phương trình vô nghiệm 0.25 4− x 0 0.25 2. 6 x − 8 = (4 − x) 2 x 4 0.25 x 2 − 14 x + 24 = 0
x 4 0.25 x=2 x = 12(loai ) Vậy nghiệm phương trình x = 2. 0.25 uuu uuu r r Câu IV 1.Gọi D( xD ; yD ) .Vì ABCD là hình bình hành ta có AD = BC 0.25 uuu r uuu r Mà AD = ( xD − 1; yD + 2); BC = (4; −2) 0.25 �D − 1 = 4 x �D = 5 x 0.25 �� D + 2 = −2 � D = −4 y y Vậy D( 5;-4) 0.25 uuu r uuu r 2.Ta có AB(−1;3) , AC (3;1) 0.25 uuu uuu r r � AB. AC = −3 + 3 = 0 ⇒ ∆ ABC vuông tại A 0.25 và ta có AB = 10 , AC = 10 0.25 1 0.25 �S = 10. 10 = 5 (đvdt) 2 Câu Va �x + 4 y = −6 �x + 4 y = −6 3 3 0.25 1. � � �x − y = 7 2 �x − 4 y = 28 8 11x = 22 0.25 2x − y = 7 �=2 x �=2 x 0.25 �� −y=7 2.2 � = −3 y Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (2;-3) 0.25 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương a và b ta có: 0.25 a + b 2 ab (1) 1 1 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương và ta có: a b 1 1 1 + ≥ 2 (2) a b ab 1 1 0.25 Từ (1) và (2) suy ra: (a + b)( + ) ≥ 4 a b Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b 0.25 uuu uuu uuuu uuu r r r r uuuuuuuu r uuuu uuu r r Câu VIa Ta có : AB. AC =| AB |. | AC | .cos( AB, AC ) =| AB |. | AC | .cos A 0.25 AC 0.25 Trong đó cos A = AB uuu uuu r r AC 0.25 � AB. AC = AB. AC. = AC 2 AB uuu uuu r r 2 � AB. AC = 9 = 81 0.25 Câu Vb � 2 + y 2 = 13 �x + y ) 2 − 2 xy = 13 �x + y ) 2 = 25 x ( ( 0.25 1. � �� =6 xy � =6 xy � =6 xy
�x + y = 5 0.25 xy = 6 x + y = −5 xy = 6 �+ y =5 x �=2 x x=3 0.25 � � hoặc � =6 xy � =3 y y=2 � + y = −5 � = −2 x x x = −3 0.25 � � hoặc � =6 xy � = −3 y y = −2 Hệ phương trình có 4 nghiệm (2;3), (3;2), (-2;-3), (-3;-2). 2 . Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là: 0.25 ∆ ��+ �۳− 6 0 ' 0 6m m 1 x1 + x2 = −2(m + 3) 0.25 Theo viet ta có: x1.x2 = m 2 + 3 x12 + x2 2 = 8 � ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1.x2 = 8 0.25 � 4(m + 3)2 − 2(m 2 + 3) = 8 � 2m 2 + 24m + 22 = 0 m = −1 � = −11 m m = -11 ( loại) . Vậy m = -1 là giá trị cần tìm 0.25 Câu VIb Gọi C(x;0), x∈R. uuu r uuu r 0.25 BA(−2;3) , BC ( x − 1; −1) uuu uuu r r uuu rruuu ∆ABC ⊥ A � AB ⊥ AC � AB. AC = 0 0.25 ⇔(x-1)(-2) + (-1).3 = 0 0.25 1 1 0.25 ⇔ x = − Vậy C( − ;0) 2 2 Lưu ý : Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn.