Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Tràm Chim 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

178
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Tràm Chim gồm các câu hỏi tự luận (có đáp án) với nội dung: tìm parabol, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với parabol... giúp cho các bạn học sinh lớp 10 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ôn tập thi cuối kì.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Tràm Chim 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM Năm học 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT Ngày thi: …/12/2012 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho A = [ −5;7 ] ; B = ( 3;10] . Tìm A �B; A �B Câu II: (2 điểm) a. Tìm parabol (P): y = ax 2 + bx + c biết parabol đó có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0) b. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = −3 x + 4 với parabol (P) y = − x 2 + 2 x + 3 . Câu III: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2x + 3 3 4 a. 2 x + 8 = 3x + 4 b. − = 2+ 2 x−2 x+2 x −4 Câu IV: (2 điểm) a. Cho tứ giác ABCD vàr Juuu n luuu t là trung điểm cạnh AB, CD. Gọi O là trung điểm đoạn uuu uuu r I, lầ ượ r r r IJ. Chứng minh rằng: OA + OB + OC + OD = 0 b. Cho 3 điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2). Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2 điểm) 2 x − 3 y = 13 a. Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình 7x + 4 y = 2 4 b. Tìm GTNN của hàm số y = f(x) = x + (x > 2) x−2 Câu VI a (1điểm) Cho 3 điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2). Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2 điểm) 1 1 x+ + y+ =5 x y a. (1đ) Giải hệ phương trình sau: 1 1 x 3 + 3 + y 3 + 3 = 20 x y
b. Tìm m để phương trình mx 2 + 2 x − (m + 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 + x2 = 4 2 Câu VIb: (1 điểm) Cho 3 điểm A(2;4); B(x;1); C(5;1). Tìm x để tam giác ABC vuông cân tại B. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT CÂU NỘI DUNG ĐIỂM PHẦN CHUNG: Câu I A �B = [ −5;10] (1đ) 0.5 A �B = ( 3;7 ] 0.5 Câu II (P): y = ax 2 + bx + c có đỉnh I(1;4) và đi qua A(3;0) nên ta có hệ phương trình a.(1đ) a+b+c = 4 9a + 3b + c = 0 b 0.5 − =1 2a a = −1 � b=2 0.5 c=3 Vậy (P): y = − x 2 + 2 x + 3 b.(1đ) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = −3 x + 4 và (P): 0.25 y = − x 2 + 2 x + 3 là: − x 2 + 2 x + 3 = −4 x + 3 x=0 0.25 � − x2 + 6x = 0 � x=6 x=0� y =3 0.25 x = 6 � y = −21 0.25 Vậy có hai giao điểm là (0;3) và (6;-21) Câu III 2 x + 8 = 3x + 4 a.(1đ) 0.25 3x + 4 0 2 x + 8 = 9 x 2 + 24 x + 16 0.25 4 0.25 x − 3 9 x + 22 x + 8 = 0 2
4 x − 3 4 � 4� x=− x=− 9 0.25 9 x = −2 2x + 3 3 4 − = 2+ 2 (3) x−2 x+2 x −4 0.25 x − 2 ≠ 0 x ≠ 2 Điều kiện :   x + 2 ≠ o  x ≠ −2 b.(1đ) (3) ( 2x + 3 ) .( x + 2 ) – 3( x – 2 ) = 2.(x2 – 4 ) + 4 0.25 2x2 + 7x + 6 – 3x + 6 = 2x2 – 4 4x = - 16 0.25 x = - 4 ; so sánh đ/k , ta có nghiệm ( 3 ) là x = - 4 . 0.25 uur uur uur uur uuu uur r u uuu uur r u Câu VT = (OI + IA) + (OI + IB ) + (OJ + JC ) + (OJ + JD ) 0.5 IV uu uu r r uur uuu u r uur uuu r r = ( IA + IB ) + ( JC + JD ) + 2(OI + OJ ) = 0 =VP đpcm 0.5 a.(1đ) b.(1đ) Gọi D( x; y ) uuu r uuur AB = (6; −6) DC = (6 − x; −2 − y ) 0.25 uuu uuu r r ABCD là hình bình hành � AB = DC 0.25 6− x = 6 0.25 −2 − y = −6 x=0 y=4 0.25 Vậy D(4; −3) thì ABCD là hình bình hành. PHẦN TỰ CHỌN 1. Theo chương trình chuẩn: Câu Va 4 0.5 f(x) = x−2+ +2 ≥ 2 4 +2 = 6 a.(1đ) x−2 vây miny = 6 khi x = 4 0.5 b.(1đ) 2 x − 3 y = 13 9 x + y = 15 0.25 7x + 4y = 2 2 x − 3 y = 13
y = 15 − 9 x 0.25 2 x − 3(15 − 9 x) = 13 y = 15 − 9 x 0.25 29 x = 58 x=2 y = −3 0.25 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm là (2;-3) Câu Via Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC (1đ) 0.25 uuu uuu r r 0.25 HA.BC = 0 H là trực tâm tam giác ABC uuu uuu r r HB.CA = 0 6 x − 4 y = −2 0.25 3 x = −6 x = −2 � 5� 5 Vậy H � 2; − � − 0.25 y=− � 2� 2 2. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb 1 a.(1đ) u = x+ x b.Đặt 1 v= y+ y u+v =5 Hệ trở thành u 3 − 3u + v3 − 3v = 20 0.25 u+v =5 u 3 + v 3 − 3(u + v) = 20 S =u+v Đặ t điều kiện S 2 4P . 0.25 P = uv S =5 S =5 Ta được � 3 � (thỏa đk) S − 3SP − 3S = 20 P=6 �+v =5 u �=2 �=3 u u Khi đó � �� =6 uv �= 3 �= 2 v v 0.25
� 1 � 1 �+ x = 2 � x �+ x =3 � x Giải các hệ � 1 � 1 ta được các nghiệm của hệ phương trình �+ =3 y �+ =2 y � y � � y � 0.25 � 3+ 5 � 3− 5 � 3+ 5 � 3− 5 � � � � 1; là � � � 1; ;� � ;� � � 2 � 2� ;1� � 2 ;1� ;� � � � 2 � � �� b.(1đ) Phương trình mx 2 + 2 x − (m + 1) = 0 có hai nghiệm ∆ ' = m2 + m + 1 > 0 0.25 m 0 Ta có: x12 + x2 = 4 � ( x1 + x2 ) 2 − 2 x1 x2 = 4 2 0.25 2 2 m+1 � (- ) -2.( )=4 m 2 0.25 m = −1 2 0.25 m= 3 Câu VIb uuu r uuu r AB = ( x − 2; −3); BC = (5 − x; 0) 0.25 (1đ) uuu uuu r r AB.BC = 0 Tam giác ABC vuông cân tại B AB 2 = BC 2 0.25 ( x − 2)(5 − x) = 0 0.25 ( x − 2) 2 + 9 = (5 − x) 2 x=2 � x=5 � x=2 0.25 ( x − 2) 2 + 9 = (5 − x )2 Vậy x = 2 thì tam giác ABC vuông cân tại B