zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương

Chia sẻ: Xylitol Lime Mint | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

14
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện tập với Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH HẢI DƯƠNG LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Năm học 2018-2019.Ngày thi 04/01/2019 Thời gian làm bài :150 phút Câu 1( 2,0 i m x y 3 z a)Cho P    và xyz  9 .Tính 10 P1 xy  x  3 yz  y  1 xz  3 z  3 b) Cho x,y,z > 0 thỏa mãn : x  y  z  xyz  4 . Tính B= x(4  y)(4  z)  y(4  z)(4  x)  z(4  x)(4  y) Câu 2( 2,0 i m x2 a)Giải phương trình  3  3x 2  6x ( x  2) 2  x 2  y 2  xy  1  2x b)Giải hệ phương trình   x ( x  y)  x  2  2 y 2 2 Câu 3( 2,0 i m a)Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình x 2 +x +2y2  y  2xy2  xy  3 b)Chứng minh rằng a13  a23  a33  ...  an3 chia hết cho 3 biết a1 , a2 , a3 ,..., an là các chữ số của 20192018 Câu 4 (3,0 i m Cho tam giác MNP có 3 M , N , P nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi Q là trung điểm của NP và các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau tại H. a) MH  2OQ b) Nếu MN  MP  2 NP thì sin N  sin P  2sin M . c) ME.FH  MF .HE  R 2 2 biết NP  R 2 1 1 1 Câu 5( 1 i m) Cho a, b, c dương thỏa mãn    3 .Tìm giá trị nhỏ nhất ab bc ca ab2 bc 2 ca2 của biểu thức P   ab bc ca
BÀI LÀM Câu 1( 2,0 i m x y 3 z a)Ta có P     1 vì xyz  9  xyz  3 . xy  x  3 yz  y  1 xz  3 z  3 Khi đó 10 P1  3 . b)Ta có x  y  z  xyz  4  4(x  y  z)  4 xyz  16 .Khi đó ta có: x(4  y)(4  z)  x(16  4y  4z  yz)  x(yz  4 xyz  4x)  x. ( yz  2 x ) 2  xyz  2x (1). Tương tự y(4  z)(4  x)  xyz  2y (2) , z(4  x)(4  y)  xyz  2z (3) . Từ (1), (2), (3) suy ra B  2(x  y  z  xyz)  2.4  8 . Câu 2( 2,0 i m x2 x2 a)Điều kiện x  2 .Ta có  3  3x  6x  2  3( x  1)2  0 ( x  2) 2 ( x  2) 2  x  x    3( x  1)   3( x  1)  0 .Từ đó ta có nghiệm phương trình  ( x  2)   ( x  2)  là 1  3  28  2 3 1  3  28  2 3 x ;x  ; 2 3 2 3 1  3  28  2 3 1  3  28  2 3 x ;x  2 3 2 3  x  y  xy  1  2x 2 2 2x( x  y)  2 y 2  4x  2  0 b)Ta có    x ( x  y ) 2  x  2  2 y 2  x ( x  y)  x  2  2 y 2 2   x 2  y 2  xy  1  2x  .Từ đó suy ra kết quả.    x  ( x  y ) 2  2( x  y )  3    0 Câu 3( 2,0 i m a)Ta có x 2 +x +2y2  y  2xy2  xy  3  ( x  1)( x 2  2 y2  y  2)  1 . Xét trường hợp là xong. b) Ta có (a13  a23  a33  ...  an3 )  (a1  a2  a3  ...  an ) chia hết cho 3.Theo đề ta có a1 , a2 , a3 ,..., an là các chữ số của 20192018 nên suy ra (a1  a2  a3  ...  an ) chia hết cho 3 .Từ đó suy ra a13  a23  a33  ...  an3 chia hết cho 3 Câu 4 (3,0 i m Cho tam giác MNP có 3 M , N , P nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi Q là trung điểm của NP và các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau tại H. a) MH  2OQ
b) Nếu MN  MP  2 NP thì sin N  sin P  2sin M . c) ME.FH  MF .HE  R 2 2 biết NP  R 2 (rãnh gõ lời giải nhé ,gõ hình chán ). 1 1 1 Câu 5( 1 i m) Ta có    3  a  b  c  3abc .Lúc đó ab bc ca ab2 bc 2 ca2 ab2 bc 2 ca2 ab2 bc 2 ca2 P    33 . . . Ta đặt 3 3 . . Q. ab bc ca ab bc ca ab bc ca Nên ta có 3abc abc 3 PQ   .Vậy giá trị nhỏ nhất của  3 ab  b  c  c  a  a  b  b  c  c  a 2 3 a  b  c  3abc  2 3  ab bc 2 ca 2 P là .Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi     a  b  c  1. 2  a  b b  c c  a a  b  b  c  c  a

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.