Đề thi học kì I lớp 11 năm 2008-2009 môn Toán - Trường THPT Lê Quí Đôn

TRƯỜNG THPT LÊ QUÍ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2008 – 2009<br /> Môn TOÁN Lớp 11 Nâng cao<br /> Thời gian làm bài 90 phút<br /> <br /> Đề số 4<br /> Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau:<br /> 1) sin 2 x  3 cos 2 x  2<br /> <br /> 2) 4sin 2 x  2sin 2 x  2cos2 x  1<br /> <br /> Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng giữa trong khai triển nhị thức Newton  x3  xy <br /> <br /> 31<br /> <br /> Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 hoa hồng<br /> để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng.<br /> Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y  3  0 . Hãy viết phương<br /> trình đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa độ O và tỉ số vị tự<br /> k  2 .<br /> Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD.<br /> Gọi   là mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB tại P, cắt SC tại Q.<br /> 1) Tìm các giao tuyến của hai mặt phẳng:<br /> <br /> a)  SAB  và  SCD <br /> <br /> b)   và (SAB)<br /> <br /> 2) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng   .<br /> 3) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang<br /> <br /> --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 1<br /> <br /> SBD :. . . . . . . . . .<br /> <br /> TRƯỜNG THPT LÊ QUÍ ĐÔN<br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2008 – 2009<br /> Môn TOÁN Lớp 11 Nâng cao<br /> Thời gian làm bài 90 phút<br /> <br /> Đề số 4<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> Bài<br /> Bài 1<br /> <br /> 1 <br /> <br /> 1)<br /> (1đ)<br /> <br />  cos<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> sin 2 x <br /> cos 2 x  1<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 3<br /> <br /> sin 2 x  sin<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> cos 2 x  1<br /> <br /> <br /> <br />  sin  2 x    1<br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> 2)<br /> <br /> <br /> 12<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  k ; k <br /> <br />  2  3sin 2 x  4sin x cos x  cos2 x  0<br /> cos x  0  x <br /> <br /> cos x  0  x <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  m không là nghiệm<br /> <br /> PT  3tan2 x  4 tan x  1  0<br /> <br />  m .<br /> <br /> <br /> <br />  tan x  1<br />  x   4  k<br /> <br /> <br /> ;k <br />  tan x   1<br />  x  arctan   1   k<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  3<br /> Bài 2<br /> (1đ)<br /> <br /> x<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  xy  có 32 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là 16 và 17<br /> 31<br /> <br /> 15<br /> Số hạng thứ 16 là C31<br />  x3 <br /> <br />  xy <br /> <br /> 15 63 15<br />  C31<br /> x y<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 16<br /> Số hạng thứ 17 là C31<br />  x3 <br /> <br />  xy <br /> <br /> 16 61 16<br />  C31<br /> x y<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 16<br /> <br /> 15<br /> <br /> Bài 3<br /> (1đ)<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 15<br /> <br /> 16<br /> <br />   C103  120<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Gọi A là biến cố “có 3 hoa hồng vàng được chọn”, B là biến cố đối của biến cố A<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> A  C  35<br /> 3<br /> 7<br /> <br /> P  B   1  P  A  1 <br /> <br /> Bài 4<br /> (1đ)<br /> <br /> Bài 5<br /> 1 a)<br /> (0,5đ)<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 35 17<br /> <br /> 120 24<br /> <br /> d ': x  y  c  0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> A là giao điểm của d và Oy  A  0;3<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> A ' là ảnh của A qua phép vị tự tâm O nên A '  0;6   c  6<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy d ' : x  y  6  0<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> S   SAB    SCD <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Gọi K = AB  CD  K   SAB    SCD  .<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy  SAB    SCD   SK<br /> 2<br /> <br /> 1 b)<br /> (0,5đ)<br /> <br /> M  ( )   SCD <br /> <br /> 0,25<br /> <br />   // SA<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy     SAB   MP (MP // SA, P  SB )<br /> 2)<br /> (0,5đ)<br /> <br /> 3)<br /> (0,5đ)<br /> <br /> Các đoạn giao tuyến của mặt phẳng   với các mặt phẳng (SAB); (SBC); (SCD);<br /> và mặt phẳng (ABCD) là MP; PQ; QN; NM<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Thiết diện cần tìm là MPQN<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Muốn tứ giác MPQN là hình thang thì MP // QN hoặc MN // PQ<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  MN   ABCD <br /> Nếu MN // PQ thì MN // BC vì <br />  PQ   SBC <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Mà BC   ABCD    SBC <br /> S<br /> <br /> Q<br /> <br /> P<br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> M<br /> O<br /> B<br /> <br /> N<br /> C<br /> <br /> K<br /> <br /> 3<br /> <br />