Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. + Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị. + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập trong SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7. (0,5)1-2x = 4 3. Bài mới: T Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng G - Yêu cầu học sinh Bài 1: Giải các phương nhắc lại các cách giải trình: a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) một số dạng pt mũ và b)64x -8x -56 =0 logarit đơn giản ? (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) -Đưa về dạng aA(x)=aB(x) -Pt(1) có thể biến đổi Giải: a) pt(1)  7 2x =28  2x=8 đưa về dạng pt nào đã 2 (aA(x)=an) biết, nêu cách giải ? .  x=3. Vậy nghiệm của pt pt(1) 2.2x+ 1 2x + là x=3. 2 2x =28
b) Đặt t=8x, ĐK t>0  7 2x =28 2 -Pt (2) giải bằng P2 Ta có pt: t2 –t -56 =0 -Dùng phương pháp nào?  t  7(loai)  đặt ẩn phụ. t  8  - Trình bày các bước +Đặt t=8x, ĐK .Với t=8 pt 8x=8  x=1. giải ? t>0 Vậy nghiệm pt là : x=1 + Đưa về pt theo c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x t (9x >0) , ta có:3 ( 4 ) x  2( 2 ) x  1 9 3 + Tìm t thoả ĐK Đặt t= ( 2 ) x (t>0), ta có pt: 3 + KL nghiệm pt - Nhận xét về các cơ số 3t2 -2t-1=0  t=1 luỷ thừa có mũ x trong Vậy pt có nghiệm x=0. -Chia 2 vế của phương trình (3) ? d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 phương trình cho 9x - Bằng cách nào đưa vế pt ta có: (hoặc 4x). các cơ số luỹ thừa có log 2 (2 x.3x 1.5 x  2 )  log 2 12 - Giải pt bằng cách mũ x của pt trên về đặt ẩn phụ t= ( 2 ) x 3 cùng một cơ số ? x  ( x 1) log2 3  ( x  2)log2 5  2  log2 3 (t>0) - Nêu cách giải ? 2(1  log 2 3  log 2 5)  x 2 (1  log 2 3  log 2 5) -Pt (4) dùng p2 nào để Vậy nghiệm pt là x=2
-P2 logarit hoá giải ? -Lấy logarit theo cơ số -Có thể lấy logarit mấy ? theo cơ số 2 hoặc 3 GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp - HS giải để dễ biến đổi . -HS trình bày cách giải ? Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (5) log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 b) (6) log( x 2  6 x  7)  log( x  3) -Điều kiện của pt(5) ? - x>5 Giải : -Nêu cách giải ? -Đưa về dạng : a) log a x  b x 5  0  x>5 ĐK :  x  2  0 Pt (5)  log 2 [( x  5)( x  2)] =3  (x-5)(x+2) =8 x6    x  3 (loai ) 
Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3  0   2 x  6x  7  x  3 Phương trình (6) biến x 3   x=5   2 đổi tương đương với hệ -pt(6)   x  7 x  10  0 Vậy x=5 là nghiệm. nào ? vì sao ? x 3  0  2 x  6x  7  x  3 Bài 3: Giải các pt: a) (7) x  4 log 4 x  log 8 x  13 log 2 log8 4 x log 2 x b) (8)  log 4 2 x log16 8 x Giải: a)Học sinh tự ghi . -ĐK: x>0 Điều kiện pt (7) ? -Biến đổi các logarit b) ĐK: x>0; x≠ 1 ; x ≠ 1 2 8 Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học 2(2  log 2 x) log 2 x pt(7) trong pt về cùng cơ số  1  log 2 x 3(3  log 2 x) sinh nhắc lại các
? nên biến đổi về cơ số công thức đã học) -Đặt t= log 2 ; ĐK : t≠-1,t≠-3 x -Đưa pt về nào ? 2(2  t ) t ta được pt:  1  t 3(3  t ) - Nêu cách giải pt dạng: log a x  b  t2 +3t -4 =0 ? -ĐK : x>0; x≠ 1 ; x  t 1 2  (thoả ĐK)  t  4  ≠1 8 -với t=1, ta giải được x=2 - Dùng p2 đặt ẩn phụ 1 -ĐK pt(8) ? -với t=-4, ta giải được x= 16 - Nêu cách giải phương Bài 4: Giải các pt sau: trình (7) ? a) log 3 (4.3x  1)  2 x  1 (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8)  4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm. b) Học sinh tự ghi
-P2 mũ hoá a)Pt(9) giải bằng p2 nào trong các p2 đã học -Học sinh vẽ 2 đồ thị trên cùng hệ trục ? và tìm hoành độ giao điểm. b) pt(10) Cách1:Vẽ đồ thị của hàm số y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ. -HS y=2x đồng biến -Suy ra nghiệm của chúng. vì a=2>0.
-> Cách1 vẽ không -HS y=3-x nghịch chính xác dẫn đến biến vì a=-1
VI. Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau: 1 1 1 a) 2.4 x  9 x  6 x b) 2x.3x-1=125x-7 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d) log 2 ( x  2)  log 7 ( x  1)  2