Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP TÍCH PHÂN

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I.Môc tiªu bµi häc Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®îc: 1.VÒ kiÕn thøc - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn - BiÕt 2 ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn 2.VÒ kĩ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o vµ linh yªn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP TÍCH PHÂN

BÀI TẬP TÍCH PHÂN I.Môc tiªu bµi häc Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®îc: 1.VÒ kiÕn thøc - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn - BiÕt 2 ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn 2.VÒ kĩ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n - NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n t¬ng øng. 3VÒ t duy, th¸i ®é - TÝch cùc, chñ ®éng,®éc lËp, s¸ng t¹o - BiÕt quy l¹ vÒ quen - biÕt nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n - T duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng
II.ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn Gi¸o ¸n,phÊn b¶ng,®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt kh¸c 2.ChuÈn bÞ cña häc sinh Ngoµi ®å dïng häc tËp cÇn thiÕt,cÇn cã: - KiÕn thøc cò vÒ nguyªn hµm,®Þng nghÜa tÝch ph©n,vµ hai ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n - GiÊy nh¸p vµ MTBT,c¸c ®å dïng häc tËp kh¸c III.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y Chñ yÕu lµ vÊn ®¸p gîi më,kÕt hîp víi c¸c ho¹t ®éng t duy cña häc sinh. IV.TiÕn tr×nh bµi häc 1.æn ®Þnh tæ chøc líp,kiÓm tra sÜ sè 2.KiÓm tra bµi cò C©u 1: H·y tr×nh bµy ph¬ng ph¸p ®æi biÕn sè C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
Gi¸o viªn: - Cho HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n,chØnh söa,bæ sung(nÕu cÇn thiÕt) - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh,®¸nh gi¸ vµ cho ®iÓm - Môc tiªu cña bµi häc míi 3.Bµi míi Bài tập tÝch ph©n H§1:LuyÖn tËp vÒ c«ng thøc ®æi biÕn sè TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:  3 2 6 a) I =  b) J =  (1  cos3 x) sin 3xdx c) K =  4  x 2 dx x  1dx 0 0 0 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh -NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc -Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y trªn giÊy nh¸p cho HS nÕu cÇn thiÕt -Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch -Tr¶ lêi c©u hái cña GV: gi¶i quyÕt cho tõng c©u a)§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) =  4 Khi ®ã I= - Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã) 4 4 4 1 23 2 2 14 4 udu   u du  u 2  u u  (8  1)  2  313 3 3 1 1 1 b)§Æt u(x) = 1 – cos3x  u (0)  0, u ( )  1 6 1 1 u2 u 1 Khi ®ã J = du   3 60 6 0    c)§Æt u(x) = 2sint, t    ,  .Khi ®ã  2 2 - Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch K= gi¶i
  2 2 4  4sin 2 t 2 cos tdt   4 cos 2 tdt   0 0  2  2  (1  cos 2t )dt  (2t  sin 2t ) 02   0 H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn TÝnh c¸c tÝch ph©n sau  e 1 2 1. I1=  (2 x  1) cos xdx 2. I2=  x 2 ln xdx 3. I3=  x 2e x dx 0 1 0 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi gi¶i quyÕt bµi to¸n ë trªn u  2 x  1 du  2dx 1.§Æt . Khi ®ã:   dv  cos xdx v  sin x
 b b b 2  udv  uv a   vdu   I1= (2 x  1) sin 2 x  2  sin xdx    1  2cos x 02    3 2 a a 0 0 -Giao nhiÖm vô cho häc sinh dx  du  x u  ln x   2.§Æt Khi ®ã  -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi  2 3 dv  x dx v  x  3  to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i e e e x3 e3 x3 e3 e3  1 2e3  1 12 I2= ln x   x dx     t¬ng øng 3 31 3 91 3 9 9 1 -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng u  x 2 du  2 xdx  3.§Æt Khi ®ã   x x dv  e dx v  e  Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c 1 1 lµm viÖc,®Þnh híng,gîi ý khi 2 x1 I3= víi x J   xe x dx  2 xe dx  e  2 J xe 0 0 0 cÇn thiÕt (TÝnh J t¬ng tù nh I3) -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®a ra bµi gi¶i ®óng -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn H§3: Cñng cè bµi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh - Tõ bµi to¸n 1,®a ra c¸ch gi¶i -LÜnh h«i kiÕn thøc,vµ ghi bµi chung nhÊt cho bµi to¸n tÝch ph©n
dïng phÐp ®æi biÕn KiÓu 1: §Æt t = u(x), víi tÝch ph©n -§a ra c¸ch ®æi biÕn, ®æi cËn b cã d¹ng  f (u ( x)).u '( x)dx a KiÓu 2: §Æt x = u(t) víi tÝch ph©n b cã d¹ng  f ( x, hay m 2  x 2 )dx -§Æt x= msint, t    ,   a    2 2 b 1 )dx ,v.v....  f ( x, x    x=mtant, 2  m2 t   ,  a  2 2 - Tõ bµi to¸n 2,®a ra mét sè d¹ng tæng qu¸t cã thÓ trùc tiÕp dïng tÝch ph©n tng phÇn b b 1.  f ( x) sin kxdx hay  f ( x) cos kxdx u  f ( x) u  f ( x) §Æt hay   a a dv  sin kxdx dv  cos kxdx b 2.  f ( x)ekx dx u  f ( x ) §Æt  a kx dv  e dx b 3.  f ( x) ln k xdx ,v.v..... u  ln k x §Æt  a dv  f ( x )dx
V.Híng dÉn häc ë nhµ vµ bµi tËp vÒ nhµ 1.Xem lai c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n ®· gi¶i,c¸ch gi¶i tæng qu¸t vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK 2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau: 2 e 1 1 4 2.  ln 1  x2  dx 1.  x ln(1  x2 )dx 3.  4.  sin(ln x )dx x sin xdx 1 0 0 0 3 ln 2 2 5.  e 6.  7.  x 2 7 x4 e x  1dx 4  x 2 dx dx 1 0 0