BÀI TẬP TÍCH PHÂN
I.Môc tiªu bµi häc
Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®îc:
1.VÒ kiÕn thøc
- HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
- BiÕt 2 ph¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
vµ ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
2.VÒ kĩ n¨ng
- VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n
tÝnh tÝch ph©n
- NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n
t¬ng øng.
3VÒ t duy, th¸i ®é
- TÝch cùc, chñ ®éng,®éc lËp, s¸ng t¹o
- BiÕt quy l¹ vÒ quen
- biÕt nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n
- T duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng
II.ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc
1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn
Gi¸o ¸n,phÊn b¶ng,®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt kh¸c
2.ChuÈn bÞ cña häc sinh
Ngoµi ®å dïng häc tËp cÇn thiÕt,cÇn cã:
- KiÕn thøc cò vÒ nguyªn hµm,®Þng nghÜa tÝch ph©n,vµ hai ph¬ng
ph¸p tÝnh tÝch ph©n
- GiÊy nh¸p vµ MTBT,c¸c ®å dïng häc tËp kh¸c
III.Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y
Chñ yÕu lµ vÊn ®¸p gîi më,kÕt hîp víi c¸c ho¹t ®éng t duy cña
häc sinh.
IV.TiÕn tr×nh bµi häc
1.æn ®Þnh tæ chøc líp,kiÓm tra sÜ sè
2.KiÓm tra bµi cò
C©u 1: H·y tr×nh bµy ph¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
Gi¸o viªn:
- Cho HS nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n,chØnh söa,bæ sung(nÕu cÇn thiÕt)
- NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh,®¸nh gi¸ vµ cho ®iÓm
- Môc tiªu cña bµi häc míi
3.Bµi míi
Bài tập tÝch ph©n
H§1:LuyÖn tËp vÒ c«ng thøc ®æi biÕn sè
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
a) I = 3
0
1
x dx
b) J = 6
0
(1 3 )sin3
cos x xdx
c) K = 22
0
4
x dx
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y
cho HS nÕu cÇn thiÕt
-Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch
gi¶i quyÕt cho tõng c©u
- Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã)
- Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch
gi¶i
-NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc
trªn giÊy nh¸p
-Tr¶ lêi c©u hái cña GV:
a)§Æt u(x) = x+1
u(0) = 1, u(3) =
4
Khi ®ã
I =
4
4 4 1 3 4
2 2
1
1 1 1
2 2 2 14
(8 1)
3 3 3 3
udu u du u u u
b)§Æt u(x) = 1 –
cos3x
(0) 0, ( ) 1
6
u u
Khi ®ã J = 1
12
00
1
3 6 6
u u
du
c)§Æt u(x) = 2sint,
,
2 2
t
.Khi ®ã
K =
2 2
2 2
0 0
2
2
0
0
4 4sin 2cos 4cos
2 (1 2 ) (2 sin 2 )
t tdt tdt
cos t dt t t
H§2: LuyÖn tËp tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
TÝnh c¸c tÝch ph©n sau
1. I1= 2
0
(2 1)cos
x xdx
2. I2= 2
1
ln
e
x xdx
3. I3=12
0
x
x e dx
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch
ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi
ë trªn
-NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch
gi¶i quyÕt bµi to¸n
1.§Æt
2 1 2
cos sin
u x du dx
dv xdx v x
. Khi ®ã:
