Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

194
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : + Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị + Kỹ năng : Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3 + Tư duy và

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA I. Mục tiêu : + Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị + Kỹ năng : Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3 + Tư duy và thái độ : Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có ) + Học sinh : Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
III. Phương pháp : + Gợi mở , hướng dẫn + Học sinh lên bảng trình bày bài giải + Hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút ) a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x 3. Bài mới : Hoạt động 1. Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên 3’ HĐTP1 HĐTP1 1.Bài 1. Khảo sát sự biến Gọi học sinh nêu tập Phát biểu tập xác định thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 xác định của hàm số của hàm số a. TXĐ : R 3’ HĐTP2 HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và Phát biểu đạo hàm y’ b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2 tìm nghiệm của đạo và tìm nghiệm của đạo hàm hàm x 1 y' = 0  x  1 y’ = 0 y’ = 0 Trên khoảng ( ; 1) và (1;  ) Dựa vào dấu của đạo Phát biểu dấu của đạo y' âm nên hàm số nghịch hàm y’ nêu tính đồng hàm y’ nêu tính đồng biến biến và nghịch biến biến và nghịch biến của Trên khoảng ( – 1;1) y' dương của hàm số hàm số nên hàm số đồng biến Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên 4’ HĐTP3 HĐTP3 * Cực trị : Dựa vào chiều biến Phát biểu chiều biến Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, thiên thiên yCT = y( –1) = 0 Tìm điểm cực đại và và điểm cực đại , cực Hàm số đạt cực đại tại x = 1 cực tiểu của đồ thị tiểu yCĐ = y(1) = 4 hàm số của đồ thị hàm số Các giới hạn tại vô cực ; Tính các giới hạn tại 23 lim y  lim x 3 (   1)    x3 x 2 x  x   Tính các giới hạn tại vô vô 23 lim y  lim x 3 (   1)   cực cực x3 x 2 x   x  
*Bảng biến thiên 5’ x –1 1   HĐTP4 HĐTP4 y’ – 0 +0 – y  4 Dựa vào chiều biến Gọi học sinh lập bảng CĐ 0 thiên và điểm cực trị biên thiên và tìm giao  của hàm số hãy lập điểm của đồ thị với các CT bảng biến thiên trục toạ độ c. Đồ thị : Ta có Tìm giao điểm của đồ 2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = thị với các trục toạ độ 0 x  1  x2 Vậy các giao  điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là 5’ ( –1;0) và (2;0) Giao điểm của đồ thị hàm số HĐTP5 với trục Oy là I(0;2) HĐTP5 Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm Vẽ đồ thị hàm số tâm đối xứng và đồ thị là Vẽ đồ thị hàm số y
4 2I x o 1 2 1 HĐ2 Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên 2’ HĐTP1 HĐTP1 2.Bài 2. Khảo sát sự biến
Nêu tập xác định của Phát biểu tập xác định thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x hàm số của hàm số a. TXĐ : 5’ HĐTP2 HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và Phát biểu đạo hàm y’ b. Sự biến thiên : tìm nghiệm của đạo và xác định dấu của đạo * Chiều biến thiên y' = 3x2 + 6x + 4 hàm y’ để suy ra tính hàm y’ = 0 nếu có đơn điệu của hàm số Ta có Nêu y’=3(x+1)2 + y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 1>0 >0 Suy ra tính đơn điệu với mọi x  R nên hàm số đồng của hàm số biến trên khoảng ( ;  ) và Tính các giới hạn ở không có cực trị vô cực * Các giới hạn tại vô cực ; 34 lim y  lim x 3 (1   )   x x2 x  x   34 lim y  lim x 3 (1   )   x x2 x  x  HĐTP3 3’ *Bảng biến thiên Lập bảng biến thiên và x  HĐTP3 tìm  Nêu bảng biến thiên điểm đặc biệt y’ + và xác định các điểm y
 đặc biệt  c. Đồ thị 5’ HĐTP4 Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ HĐTP4 Vẽ đồ thị hàm số và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(– Vẽ đồ thị hàm số 1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có đồ thị y x 2 1 O 1 2 4 Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 4. Củng cố : (3’) 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 5. Bài tập về nhà (2’) a. y = x4 – 2x2 + 2 b. y = – x4 + 8x2 – 1