Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : LÔGARIT

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

236
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a 0, a  1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : LÔGARIT

LÔGARIT I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a  1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II) Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV) Tiến trìnnh bài học: 1) Ổn định: (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (4’) Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n 3) Bài mới: Tiết 1: Họat động 1: Khái niệm về lôgarit 1) Định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng TG 10’ GV định hướng HS HS tiến hành nghiên cứu I) Khái niệm nghiên cứu định nghĩa nội dung ở SGK lôgarit: lôgarit bằng việc đưa 1) Định nghĩa: ra bài toán cụ thể - HS trả lời Cho 2 số dương a, b Tìm x biết : với a) x = 3 a) 2 x = 8 b) x = ? chú ý GV hướng a  1. Số  thỏa mãn b) 2x = 3 dẫn đẳng thức a = b Dẫn dắt HS đến định được gọi là lôgarit cơ
nghĩa SGK, GV lưu ý số a của b và kí hiệu HS: Trong biểu thức là log a b log a b cơ số a và biểu  = log a b  a   b thức lấy logarit b phải HS tiếp thu ghi nhớ thõa mãn : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng TG
a  0,a  1  b  0 5’ Tính các biểu thức: 2. Tính chất: = ?, log a a = ? log a 1 Với a > 0, b > 0, a a loga b = ?, log a a  = ? 1 (a > 0, b > 0, a  1) Ta có tính chất sau: = 0, log a a = 1 log a 1 GV phát phiếu học tập a loga b = b, log a a  =  số 1 và hướng dẫn HS - HS tiến hành giải dưới *) Đáp án phiếu học tính giá trị biểu thức ở sự hướng dẫn của GV 10’ tập số 1 phiếu này - Hai HS trình bày 1 A = log 2 8 = log 2 8 5 5 - Đưa về lũy thừa 5 8 - HS khác nhận xét 1 3 = log 2 (2 ) = log 2 2 35 5 cơ số 2 rồi áp dụng 3 công thức log a a  =  = 5 để tính A B = 92 log 4 + 4log 81 2 3 Áp dụng công thức về = 92 log 4.94 log 81 2 3 phép tính lũy thừa cơ = (32 )2 log 4 .(92 )2 log 81 2 3 số 2 và 81 rồi áp dụng = 34 log 4.812 log 81 2 3 công thức a log b = b để a 4 2 =  3log 4  . 81log  81 2 3 tính B = 44.22 = 1024
Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại Chú ý Lấy lôgarit cơ số a kết quả cuối cùng HS rút ra kết luận. Phép 5’ Nâng lên lũy thừa cơ số a Cho số thực b, giá trị lấy lôgarit là phép ngược b thu được khi nâng nó của phép nâng lên lũy thừa a b lên lũy thừa cơ số a rồi Lấy lôgarit cơ số a lấy lôgarit cơ số a? Cho số thực b dương Nâng lên lũy thừa cơ số a giá trị thu được khi lấy lôgarit cơ số a rồi nâng log a b nó lên lũy thừa cơ số a b ? *) Đáp án phiếu học HS thực hiện yêu cầu của tập số 2 5’ GV 1 21 Vì và nên 1  2 32 2 1  log 1 = 1 log 1 3 22 Yêu cầu HS xem vd2 5’ 2 HS tiến hành giải dưới sự Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên sgk log 3 4 > log 3 3 = 1 hướng dẫn của GV
GV phát phiếu học tập 2  log 1 < log 3 4 3 2 số 2 và hướng dẫn HS 1 HS trình bày giải bài tập trong phiếu học tập số 2 HS khác nhận xét 2 - So sánh log 1 và 1 3 2 - So sánh log3 4 và 1. Từ 2 đó so sánh log 1 và 3 2 log 3 4 Tiết 2:
Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit 1) Lôgarit của 1 tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng TG 10’ GV nêu nội dung của II. Qui tắc tính định lý 1 và yêu cầu lôgarit HS chứng minh định lý 1. Lôgarit của một 1 tích GV định hướng HS Định lý 1: Cho 3 chứng minh các biểu số dương a, b1, b2 thức biểu diễn các qui HS thực hiện dưới sự với a  1, ta có : tắc tính logarit của 1 hướng dẫn của GV : = log a b1 + log a (b1b 2 ) tích. Đặt log a b1 = m, loga b2 = n log a b 2 Yêu cầu HS xem vd3 Khi đó SGK trang63. + loga b2 = m + n và log a b1 Chú ý : định lý mở log (b b ) = log (a m a n ) = a 12 a rộng = log a a m n = m + n  log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2
Chú ý: (SGK) 2) Lôgarit của một thương: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng TG 10’ GV nêu nội dung định HS tiếp thu định lý 2 và 2. Lôgarit của một lý 2 và yêu cầu HS thực hiện dưới sự hướng thương chứng minh tương tự dẫn của GV Định lý2: Cho 3 số định lý 1 dương a, b1, b2 với b1 a  1, ta có : log a = b2 - loga b2 log a b1
Yêu cầu HS xem vd 4 HS thực hiện theo yêu cầu của GV SGK trang 64 3) Lôgarit của một lũy thừa: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng TG 10’ -GV nêu nội dung định - HS tiếp thu định lý và 3. Lôgarit của một lý3 và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của GV lũy thừa chứng minh định lý 3 Định lý 3: Cho 2 số dương a, b với a  1. Với mọi số  , ta có log a b  =  log a b Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng TG
Yêu cầu HS xem vd5 HS thực hiện theo yêu cầu Đặc biệt: 5’ của GV SGK trang 65 1 log a n b = log a b n *) Đáp án phiếu học tập số 3 10’ GV phát phiếu học tập -2 HS làm 2 biểu A, B A = log10 8 + log10125 số 3 và hướng dẫn HS trên bảng = log10 (8.125)10 làm bài tập ở phiếu học - HS khác nhận xét = log10 103 = 3 tập số 3 1 B = log 7 14 - log7 56 Áp dụng công thức: 3 log a (b1b 2 ) = log a b1 + = log 7 14 - log 7 3 56 log a b 2 = Để tìm A . Áp dụng 14 = log 7 3 49 log 7 3 56 công thức log a a  =  2 2 = log 7 7 = 3 3 và log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 để tìm B
Ti ết 3 : Họat động 3: Đổi cơ số của lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng T G
10 GV nêu nội dung của HS tiếp thu, ghi nhớ III. Đổi cơ số định lý 4 và hướng dẫn Định lý 4: Cho 3 số ’ HS chứng minh dương a, b, c với ta có a  1, c  1 log c b log a b = log c a Đặc biệt: 1 (b  1 ) log a b = log b a 1 log a b(  0) log a  b =  *) Đáp án phiếu học tập số 4 GV phát phiếu học tập HS tiến hành làm log 4 1250 = log 22 1250 = 10 số 4 và hướng dẫn HS phiếu học tập số 4 1 1 log 2 1250= (log 2 125 + log 210) giải bài tập ở phiếu học dưới sự hướng dẫn ’ 2 2 tập số 4 của GV 1 = (3log 2 5 + log2 2 + log 2 5) Áp dụng công thức Đại diện 1 HS trình 2 4a + 1 1 bày trên bảng 1 = (1 + 4log2 5) = log a  b = log a b 2 2 
để chuyển lôgarit cơ số HS khác nhận xét 4 về lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng T G log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 tính log 2 1250 theo log 2 5 10 Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các - HS thực hiện theo ' vd 6,7,8,9 SGK trang yêu cầu của GV 66-67
Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng T G GV nêu định nghĩa HS tiếp thu , ghi nhớ IV. Lôgarit thập phân- 5' lôgarit thập phân và Lôgarit thập phân là Lôgarit tự nhiên lôgarit tự nhiên cơ số lôgarit cơ số 10 tức 1. Lôgarit thập phân: là của lôgarit thập phân và nó có cơ số lớn hơn 1 lôgarit cơ số 10 log10 b lôgarit tự nhiên lớn hơn Lôgarit tự nhiên là được viết là logb hoặc hay bé hơn 1 ? lôgarit cơ số e tức nó lgb Nó có những tính chất có cơ số lớn hơn 1 2. Lôgarit tự nhiên : là Vì vậy logarit thập nào ? lôgarit cơ số e phân và lôgarit tự log e b được viết là lnb nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1 5' HS thực hiện theo *) Đáp án phiếu học tập GV phát phiếu học tập yêu cầu của GV số 5 số 5 và hướng dẫn HS Đại diện 1 HS trình
làm bài tập ở phiếu học bày trên bảng tập số 5 HS khác nhận xét A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – Viết 2 dưới dạng lôgarit thập phân của một số rồi lg3 áp dụng công thức 100 = lg 3 b1 = log a b1 - loga b2 để log a b2 B = 1 + lg8 - lg2 = tính A 10.8 Viết 1 dưới dạng lôgarit lg10 + lg8 - lg2 = lg 2 thập phân của 1 số rồi = lg40 áp dụng công thức 100 Vì 40 > nên B > A 3 log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 b1 và log a = log a b1 - b2 log a b 2 để tính B  So sánh 4) Củng cố toàn bài (5') - GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học : 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó
2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa) 3. Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68 V. Phụ lục: * Phiếu học tập số 1 : Tính giá trị các biểu thức b) B = 92 log 4 + 4log 81 2 a) A = log 2 5 8 3 * Phiếu học tập số 2 2 So sánh log 1 và log3 4 3 2 * Phiếu học tập số 3 Tính giá trị biểu thức 1 A = log10 8 + log10 125 B = log 7 14 + log 7 56 3 * Phiếu học tập số 4 Cho a = log 2 5 . Tính log 4 1250 theo a ?
* Phiếu học tập số 5 Hãy so sánh hai số A và B biết A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2