zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

HYPEBOL

Chia sẻ: Nguyen Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

160
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'hypebol', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HYPEBOL

CHUYEÂN ÑEÀ 6 HYPEBOL Ñeå giaûi caùc baøi toaùn coù lieân quan ñeán ñöôøng hypebol ta caàn naém vöõng caùc vaán ñeà cô baûn sau: Hypebol (H) coù taâm O, hai truïc ñoái xöùng laø x′ x, y′ y. . Hypebol coù tieâu ñieåm . Hypebol coù tieâu ñieåm t treân x′ x reân y′ y x2 y2 x2 y2 Phöông trình – 2 =1 – 2 = –1 a2 b a2 b chính taéc vôùi c2 = a2 + b2 vôùi c2 = a2 + b2 Tieâu ñieåm F1(–c, 0), F2(c, 0) F1(0, –c), F2(0, c) Tieâu cöï 2c 2c Truïc thöïc, ñoä daøi Ox, 2a Oy, 2b Truïc aûo, ñoä daøi Oy, 2b Ox, 2a Ñænh A1(–a, 0), A2(a, 0) A1(0, –b), A2(0, b) b Tieäm caän a y= ± x y= ± x a b c c e= e= Taâm sai a b Baùn kính ⎧r1 = F1M = ex M + a ⎧r1 = F1M = ey M + b ⎨ ⎨ M(xM, yM) ∈ (H) ⎩r2 = F2 M = ex M − a ⎩r2 = F2 M = ey M − b ( xM ≥ a ) (yM ≥ b) ⎧r1 = −ex M − a ⎧r1 = −ey M − b ⎨ ⎨ ⎩r2 = −ex M + a ⎩r2 = −ey M + b ( xM ≤ – a ) (yM ≤ – b) 1
b a Ñöôøng chuaån x= ± y= ± e e Phöông trình tieáp x0 x yy x0 x yy – 02 = 1 – 02 = –1 tuyeán taïi tieáp a b a b 2 2 ñieåm M0(x0, y0) ∈ (H) Ngoaøi ra ta cuõng caàn löu yù: . Ñieàu kieän ñeå: x2 y2 (D) : Ax + By + C = 0 tieáp xuùc vôùi (H) : – 2 = 1 laø a2 b a2A2 – b2B2 = C2 > 0 x2 y2 (D) : Ax + By + C = 0 tieáp xuùc vôùi (H) : – 2 = –1 laø a2 b a2A2 – b2B2 = –C2 < 0 Ví duï : Cho hypebol (H) : 4x2 – y2 = 4 1) Xaùc ñònh tieâu ñieåm, ñænh, taâm sai, caùc ñöôøng tieäm caän vaø ñöôøng chuaån cuûa (H) 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (H) taïi ñieåm M(1, 0) 3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (H) phaùt xuaát töø ñieåm N(1, 4) tìm toïa ñoä tieáp ñieåm. Giaûi 1) Caùc phaàn töû cuûa hypebol (H) y2 x2 y2 (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – = 1 coù daïng 2 – 2 = 1 vôùi ⇔ a b 4 a2 = 1 ⇒ a = 1, b2 = 4 ⇒ b = 2 vaø c2 = a2 + b2 = 5 Vaäy hypebol (H) coù 2 tieâu ñieåm F1( − 5 , 0), F2( 5 , 0) ; hai ñænh A1(–1, 0), A2(1, 0) ; c taâm sai e = = 5 ; hai ñöôøng tieäm caän phöông trình y = ± 2x vaø hai ñöôøng chuaån phöông a trình 1 a x= ± =± e 5 2
2) Phöông trình tieáp tuyeán vôùi (H) taïi tieáp ñieåm M(1, 0) Ta coù M(1, 0) ∈ (H) : 4x2 – y2 = 4 ⇒ Phöông trình tieáp tuyeán vôùi (H) taïi tieáp ñieåm M(1, 0) laø 4xMx – yMy = 4 ⇔ 4x – 0y = 4 x=1 ⇔ 3) Phöông trình tieáp tuyeán vôùi (H) phaùt xuaát töø N(1, 4). Hai tieáp tuyeán cuøng phöông vôùi 0y laø x = ± a = ± 1. Vaäy x=1 laø moät tieáp tuyeán qua N(1, 4). (Δ) Tieáp tuyeán qua N(1, 4) khoâng cuøng phöông vôùi 0y coù daïng: (Δ) : y – 4 = k(x – 1) ⇔ kx – y + 4 – k = 0 x2 y2 ( Δ ) tieáp xuùc vôùi hypebol (H) : – =1 1 4 k2 . 12 – 4(–1)2 = (4 – k)2 ⇔ k2 - 4 = 16 – 8k + k2 ⇔ 20 5 5 5 = .Vaäy ( Δ ) : x – y – 4 – k= =0 ⇔ 82 2 2 ⇔ 5x – 2y – 13 = 0 Toùm laïi coù hai tieáp tuyeán qua ñieåm N(1, 4) laø x = 1, vaø 5x – 2y – 13 = 0. *** 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.