Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:186

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của Luận án là nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp khai thác yếu tố TT theo hướng tiếp cận NL trong DH toán ở tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới DH trong giai đoạn hiện nay. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HẢI CHÂU KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2021
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HẢI CHÂU KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. ĐỖ TIẾN ĐẠT 2. TS. PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN - 2021
MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................4 3. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................5 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................5 5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ........................................................................5 6. Giả thuyết khoa học ................................................................................................5 7. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................5 8. Những đóng góp của đề tài .....................................................................................6 9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ ..............................................................................6 10. Cấu trúc của đề tài .................................................................................................7 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ...............................................................................8 1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán .............................................................................................8 1.1.1. Những công trình trên thế giới......................................................................8 1.1.2. Những công trình trong nước......................................................................13 1.2. Về dạy học môn Toán gắn với thực tiễn ............................................................16 1.2.1. Cơ sở tri thức luận của việc kết nối Toán học với thực tiễn .......................16 1.2.2. Xu thế gắn liền Toán học với thực tiễn.......................................................20 1.2.3. Yêu cầu dạy học môn Toán gắn với thực tiễn trong nhiều năm qua ở Việt Nam ....................................................................................................22 1.2.4. Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học toán ở trường phổ thông thể hiện qua Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ở Việt Nam ....................................................................................................23
1.3. Một số vấn đề về dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực .....25 1.3.1. Quan điểm về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực .................................25 1.3.2. Mục tiêu, ý nghĩa và đặc điểm của dạy học theo hướng tiếp cận năng lực ......27 1.3.3. Dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực .....................31 1.4. Định hướng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ............................................................................................38 1.4.1. Một số khái niệm cơ bản .............................................................................39 1.4.2. Các dạng bối cảnh thực tiễn thường sử dụng trong dạy học môn Toán ở tiểu học ....................................................................................................43 1.4.3. Phân chia các dạng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học ........................................................................................46 1.4.4. Điều kiện của một tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học ................................................................................................48 1.4.5. Sự phù hợp của việc dạy học môn Toán tiểu học thông qua tình huống thực tiễn có bối cảnh thực ..........................................................................50 1.4.6. Định hướng về khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ........................51 1.5. Thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ....................................................................................53 1.5.1. Mục đích khảo sát .......................................................................................53 1.5.2. Đối tượng khảo sát ......................................................................................53 1.5.3. Nội dung khảo sát .......................................................................................54 1.5.4. Phương pháp khảo sát .................................................................................54 1.5.5. Kết quả thu được qua khảo sát ....................................................................54 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..........................................................................................64 Chương 2. BIỆN PHÁP KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CÓ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ......................................................65 2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ............65 2.2. Đề xuất các biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực .......................66
BIỆN PHÁP 1. Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực thông qua khai thác dữ liệu thực tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô hình hóa toán học để giải quyết ...........................................................66 BIỆN PHÁP 2. Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết vấn đề gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học .........................91 BIỆN PHÁP 3. Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực.........121 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2........................................................................................130 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................131 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .......................................................................131 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .........................................................................131 3.2.1. Nội dung....................................................................................................131 3.2.2. Thời gian ...................................................................................................131 3.2.3. Các bước tổ chức ......................................................................................131 3.2.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..............................133 3.2.5. Bài dạy thực nghiệm sư phạm ..................................................................133 3.2.6. Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm ..............133 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ...........................................................137 3.3.1. Đánh giá kết quả hoạt động 1 ...................................................................137 3.3.2. Đánh giá kết quả hoạt động 2 ...................................................................138 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3........................................................................................146 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................................147 NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN ............................................................161 TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................150 PHỤ LỤC
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả, được hoàn thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết quả nêu trong Luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Phạm Thị Hải Châu
MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DH : Dạy học GV : Giáo viên HS : Học sinh NL : Năng lực TT : Thực tiễn TH : Tình huống THTT : Tình huống thực tiễn
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các mức độ phát triển NL toán học của HS tiểu học .................................35 Bảng 1.2. Số lượng bài học hình thành kiến thức mới trong sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình 2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học ................................................................................................55 Bảng 1.3. Số lượng bài toán trong sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình 2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học.........................56 Bảng 1.4. Tổng hợp điều tra nhận thức của GV về việc khai thác yếu tố TT trong DH toán ở tiểu học.............................................................................58 Bảng 1.5. Tổng hợp điều tra khảo sát khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán tiểu học của GV ..........................................................................................61 Bảng 2.1. Bảng liệt kê một số động từ mô tả mức độ trong yêu cầu cần đạt ............124 Bảng 3.1. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ...........................................................134 Bảng 3.2. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ...........................................................135 Bảng 3.3. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) .............................................................136 Bảng 3.4. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .............................................................136 Bảng 3.5. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................139 Bảng 3.6. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................140 Bảng 3.7. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................142 Bảng 3.8. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................143
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................134 Hình 3.2. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................135 Hình 3.3. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................136 Hình 3.4. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................137 Hình 3.5. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................140 Hình 3.6. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................141 Hình 3.7. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................143 Hình 3.8. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................144
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .......................................................139 Biểu đồ 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ..................................................140 Biểu đồ 3.3. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ....................................................142 Biểu đồ 3.4. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .........................................................143
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Về yêu cầu dạy học môn Toán gắn liền với thực tiễn Không thể phủ nhận rằng Toán học và TT là hai phạm trù luôn có sự gắn kết mật thiết với nhau. TT vừa là nguồn gốc, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lí của mọi khoa học nói chung và Toán học nói riêng. Tính trừu tượng cao của Toán học đã che lấp đi cái nguồn gốc TT của nó, chẳng hạn: “Số học ra đời do nhu cầu đếm. Hình học phát sinh do sự cần thiết phải đo ruộng đất bên bờ sông Nin (Ai Cập) sau những trận lụt hằng năm” [26, tr. 26]. Toán học được hình thành từ TT và phát triển được là nhờ có mối liên hệ mật thiết với TT, thông qua đó để bộc lộ sức mạnh lí thuyết vốn có của nó. Ứng dụng được vào TT là một đặc điểm của Toán học. Toán học có vai trò to lớn đối với nhiều ngành khoa học khác cũng như đối với TT đời sống. K. Marx đã khẳng định về vai trò công cụ của Toán học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học như sau: “Một khoa học chỉ đạt được sự hoàn chỉnh khi nó sử dụng Toán học” [67]. Về vai trò của Toán học đối với TT, theo F. Engels: “Toán học là một khoa học trừu tượng, nó nghiên cứu những đối tượng trừu tượng, mặc dù những đối tượng ấy suy cho cùng đều phản ánh hiện thực khách quan” (dẫn theo [28, tr. 13]). Mặt khác: “Tính trừu tượng cao độ làm cho Toán học có tính TT phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống” [26, tr. 26]. Rõ ràng, ứng dụng vào TT là vai trò hàng đầu của Toán học. Chính vì mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và TT như thế mà từ trước tới nay không thể tách rời hai phạm trù này. Việc gắn TT vào quá trình DH đã được quán triệt trong lĩnh vực giáo dục từ nhiều năm nay, đây luôn là một yêu cầu quan trọng trong quá trình DH môn Toán nói chung và DH môn Toán ở tiểu học nói riêng. Với nhiệm vụ gắn liền giáo dục với TT, Điều 3 của Luật Giáo dục, Số 38/2005/QH11, có nêu: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với TT, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”, nhiệm vụ nói rõ việc DH phải gắn liền với TT. Đây được coi như một trong các nguyên lí của giáo dục trong DH môn Toán ở Việt Nam trong nhiều năm qua. Quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục được nêu trong Nghị quyết số 29- NQ/TW của Hội nghị lần thứ Tám của Ban Chấp hành Trung ương khóa XI, ngày
2 04/11/2013, về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nhằm đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện về NL và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với TT; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [5]. Trong nhiều tác phẩm của mình, các nhà nghiên cứu như: Nguyễn Bá Kim, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Trần Kiều… đã khẳng định tầm quan trọng của TT trong DH môn Toán thông qua việc nêu các mục tiêu, nguyên lí, nguyên tắc, yêu cầu… cho quá trình DH toán (xem [17], [23], [26]). Theo Tổ chức văn hóa, khoa học và giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO), kĩ năng sống gắn với 4 “trụ cột” của giáo dục: Học để biết (learning to know); Học để làm (learning to do); Học để cùng chung sống (learning to live together); Học để khẳng định mình (learning to be). “Học để làm” muốn nói đến việc người học không những cần nắm được kĩ năng mà còn phải biết ứng dụng kiến thức vào TT, có khả năng đối mặt được với nhiều TH và biết làm việc cùng đồng đội (dẫn theo [35, tr. 29-30]). Tăng cường thực hành toán trong TT, tăng cường vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống rõ ràng là những yếu tố góp phần thể hiện những quan niệm đó, góp phần thực hiện phương châm “Học để làm” trong DH toán ở nhà trường phổ thông. Tiểu học là cấp học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho quá trình hình thành và phát triển nhân cách của HS. Môn Toán cũng như các môn khoa học khác, cung cấp cho HS những tri thức khoa học ban đầu cùng với những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển NL nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người. Chính vì thế, vận dụng những phương châm, nguyên lí, định hướng để gắn TT vào quá trình DH toán ở tiểu học là rất cần thiết, làm nền tảng cho cả quá trình DH và giáo dục HS trong những cấp học tiếp theo. 1.2. Vai trò của thực tiễn trong quá trình dạy học theo hướng hình thành và phát triển năng lực cho học sinh Thế kỷ 21, thế giới đang chuyển mình trong giáo dục. Sự phát triển tri thức nhân loại ngày càng tăng với tốc độ chóng mặt. Vì vậy, mô hình giáo dục trong nhà trường phổ thông theo hướng tiếp cận nội dung không còn phù hợp nữa. GV và HS trong thời đại hội nhập và toàn cầu hoá đang chịu nhiều sức ép và thách thức lớn mang tính thời đại, buộc phải thay đổi cách tiếp cận từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận NL để
3 sản phẩm của đào tạo là phải biết làm được gì từ cái đã biết, nghĩa là DH phải mang tính ứng dụng cao. Trong thế kỷ này, nguồn tri thức đến với HS đa dạng phong phú, HS có thể tự học lấy nếu biết được cách học, GV trong thế kỷ này phải có NL hướng dẫn cho HS, để HS tự tìm tòi nội dung cần học và áp dụng vào TT không ngừng thay đổi. Do đó, hình thành và phát triển NL cho người học là mục tiêu cao nhất và cần thiết để người học có thể khẳng định được mình trong cộng đồng phức tạp, đa dạng và liên tục đổi thay, tạo khả năng thích ứng cao trong mọi hoàn cảnh. Tại những đất nước có nền giáo dục tiên tiến, vấn đề ứng dụng tri thức của HS vào cuộc sống để hình thành và phát triển NL được đánh giá rất cao, chẳng hạn như Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) của tổ chức OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) dành cho HS ở độ tuổi 15, chú trọng việc các em áp dụng kiến thức và kĩ năng đã được học vào những nhiệm vụ và thách thức thường ngày. Nhiệm vụ của giáo dục hiện nay là phải đào tạo ra những con người biết thích ứng với sự phát triển đa chiều đầy biến động của xã hội, phải linh hoạt tự giải quyết các vấn đề khó khăn đặt ra trong cuộc sống. Vấn đề được quan tâm là HS sẽ “làm được gì?” sau khi học. Quan điểm tiếp cận NL chú trọng khả năng HS vận dụng sáng tạo tri thức trong những TH ứng dụng khác nhau, chú trọng đến việc các em bộc lộ NL của mình trong những hoạt động TT. Điều đó cho thấy, yếu tố TT luôn phải được gắn kết, song hành với quá trình DH theo tiếp cận NL. Bên cạnh đó, một trong những mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông Việt Nam giai đoạn mới (sau 2018) là hình thành “NL thực hành và vận dụng kiến thức vào TT”. Vì vậy, việc tăng cường đưa TT vào quá trình DH nói chung và quá trình DH toán nói riêng tiếp tục được đặt ra và nhấn mạnh hơn, nó như là kim chỉ nam trong việc định hướng sửa đổi, bổ sung nội dung, chương trình, sách giáo khoa phổ thông theo hướng tiếp cận NL cho HS giai đoạn sau 2018. Theo chương trình tổng thể của Chương trình giáo dục phổ thông (Bộ Giáo dục và Đào tạo, tháng 12/2018), mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu học là “Giúp HS hình thành và phát triển những yếu tố căn bản đặt nền móng cho sự phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phẩm chất và NL; định hướng chính vào giáo dục về giá trị bản thân, gia đình, cộng đồng”. Để đạt được mục tiêu này, đối với DH môn Toán ở tiểu học, nhất thiết phải gắn tri thức toán với các vấn đề xoay quanh
4 cuộc sống hằng ngày của HS, điều này sẽ góp phần to lớn vào việc hình thành và phát triển phẩm chất và NL của các em trong quá trình học tập môn Toán. 1.3. Khó khăn của giáo viên khi dạy học môn Toán gắn với thực tiễn Nhiệm vụ giáo dục gắn liền với TT đã được quán triệt và thực thi trong nhiều năm qua ở Việt Nam. Điều này thể hiện rõ trong nội dung, chương trình, sách giáo khoa cũng như việc tổ chức hoạt động DH của GV. Nói riêng đối với DH môn Toán, nhiệm vụ của người GV là phải làm thế nào để tạo nên sự gắn kết giữa tri thức toán học và TT cuộc sống, tạo được sự hứng thú trong học tập cho HS, giúp HS “không sợ toán” mà ngược lại còn yêu thích môn học này, từ đó tích cực trong hoạt động học tập của mình, làm cho kết quả học tập trở nên bền vững. Thực hiện nhiệm vụ đó chính là GV giúp HS “học nhanh, hiểu sâu và nhớ lâu”. Tuy vậy, trong quá trình thực hiện nhiệm vụ, GV còn gặp nhiều khó khăn, hạn chế. Toán là môn học trừu tượng và có phần “khô khan, cứng nhắc”, nên khi tích hợp TT vào môn học này, người GV cũng có thể gặp một số khó khăn như: Không tìm ra yếu tố TT để liên hệ, gắn kết với bài học; Không biết cách lồng ghép TT vào hoạt động DH của mình; Không tìm ra THTT để đưa vào DH; Không tạo được hứng thú cho HS khi DH gắn với TT… Do vậy, việc chỉ ra một số phương thức giúp GV có định hướng trong thực hiện tổ chức quá trình DH môn Toán gắn liền với TT sao cho hiệu quả, góp phần hình thành và phát triển NL cho HS là vấn đề rất có ý nghĩa trong giai đoạn hiện nay. 1.4. Về các công trình nghiên cứu có liên quan Đã có một số công trình nghiên cứu về những mối liên quan, liên hệ giữa Toán học và TT trong bộ môn Toán ở các trường phổ thông, cao đẳng, đại học, được thể hiện trong phần tổng quan của luận án. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu đầy đủ và hệ thống về việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán tiểu học để góp phần hình thành và phát triển NL cho HS, nhằm giúp cho quá trình DH đạt hiệu quả cao, góp phần đáp ứng với mục tiêu giáo dục giai đoạn sau 2018, hướng tới đào tạo ra những con người thích ứng nhanh với xã hội. Vì những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu “Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận án là nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp khai thác yếu tố TT theo hướng tiếp cận NL trong DH toán ở tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới DH trong giai đoạn hiện nay.
5 3. Phạm vi nghiên cứu Việc khai thác yếu tố TT trong đề tài được tập trung nghiên cứu thông qua các THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng hợp và phân tích cơ sở lý luận của việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận NL, trong đó làm rõ một số vấn đề cơ bản liên quan đến THTT có bối cảnh thực được sử dụng trong DH môn Toán tiểu học. - Khảo sát và phân tích thực trạng yếu tố TT thể hiện trong chương trình, sách giáo khoa môn Toán ở tiểu học; Thực trạng nhận thức của GV tiểu học về khai thác yếu tố TT; Thực trạng khai thác yếu tố TT của GV trong DH môn Toán tiểu học. - Đề xuất một số biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong quá trình DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đã đề xuất. 5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH môn Toán ở trường tiểu học. - Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. 6. Giả thuyết khoa học THTT có bối cảnh thực có vai trò quan trọng trong việc tạo cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS trong quá trình DH. Do vậy, nếu đề xuất được một số biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực có tính khoa học và khả thi thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận Phân tích, tổng hợp để tổng quan các vấn đề nghiên cứu trong và ngoài nước về vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; từ đó xây dựng cơ sở lý luận về việc khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH toán cấp tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu hình thành và phát triển các NL cho HS. 7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Khảo sát thực trạng chương trình, sách giáo khoa môn Toán ở tiểu học hiện hành về việc sử dụng yếu tố TT.
6 - Điều tra về nhận thức và tổ chức hoạt động DH của GV bằng cách dùng phiếu hỏi nhằm đánh giá thực trạng việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán ở tiểu học. - Quan sát sư phạm trong quá trình dự giờ nhằm mục đích quan sát các hoạt động của GV và HS về việc khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học. - Lấy ý kiến chuyên gia về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài. - Thực nghiệm sư phạm để thể hiện tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học. 7.3. Phương pháp xử lí thông tin Sử dụng công cụ thống kê toán học để xử lí các số liệu trong điều tra thực trạng và thực nghiệm các biện pháp đã đề xuất. 8. Những đóng góp của đề tài - Về mặt lý luận: + Đưa ra được quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học. + Phân chia được hai dạng bối cảnh TT và bốn dạng THTT có bối cảnh thực thường sử dụng trong DH toán tiểu học. + Nêu được ba định hướng về khai thác THTT có bối cảnh thực theo hướng tiếp cận NL HS trong nội dung, hình thức, phương pháp tổ chức và kiểm tra, đánh giá HS trong môn Toán tiểu học. + Góp phần làm rõ được thực trạng về việc khai thác yếu tố TT của GV tiểu học trong quá trình DH môn Toán cũng như thực trạng sử dụng yếu tố TT trong sách giáo khoa môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông 2002. + Đề xuất được ba biện pháp giúp GV tiểu học thiết kế, sử dụng THTT có bối cảnh thực vào DH toán nhằm phát triển NL cho HS. - Về mặt TT: Có thể sử dụng luận án làm tài liệu tham khảo cho GV tiểu học, giúp GV có định hướng trong thực hiện tổ chức quá trình DH môn Toán gắn với TT sao cho hiệu quả, góp phần hình thành và phát triển NL cho HS. 9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ - Quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học phù hợp với các quan điểm nghiên cứu về lí thuyết tình huống trong DH. - Việc khai thác yếu tố TT trong DH toán tiểu học thông qua THTT có bối cảnh
7 thực là cần thiết để góp phần thực hiện mục tiêu đổi mới toàn diện của chương trình giáo dục phổ thông hiện nay. - Các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực được đề xuất là phù hợp với thực tế DH trong nhà trường tiểu học, tạo nhiều cơ hội cho HS hình thành và phát triển các NL thành phần của NL toán học và góp phần mang lại hiệu quả trong DH môn Toán. 10. Cấu trúc của đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung luận án được trình bày trong 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực Chương 2. Biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
8 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán 1.1.1. Những công trình trên thế giới Ý tưởng DH gắn với TT có thể bắt nguồn từ “Phương pháp tự nhiên” (natural method) của Francis Bacon (1561-1626), hoặc thậm chí sớm hơn. Theo phương pháp của Bacon: việc giảng dạy nên khởi đầu từ những TH trong cuộc sống hàng ngày, sau đó mới chuyển sang lí thuyết trừu tượng; từ những vấn đề xuất phát là TT, trên con đường giải quyết các vấn đề đó mới tìm ra tri thức - là cách DH ưu việt cho HS (dẫn theo Reiddar Mosvold [61, tr. 1]). Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về DH môn Toán gắn liền với TT ra đời nhằm giúp hoạt động DH môn Toán trong nhà trường mang lại hiệu quả cao. - Nghiên cứu về thể hiện mối quan hệ giữa Toán học và thế giới thực Trong quá trình thực hiện dự án Wiskobas tại Hà Lan (khởi động vào năm 1968), bắt đầu từ những năm 1970, tại Viện Freudenthal thuộc trường Đại học Utrecht, đã hình thành và phát triển một lí thuyết về DH môn Toán gọi là Lí thuyết giáo dục toán học theo TT (Realistic mathematics education, viết tắt là RME) hay còn có thể gọi là giáo dục toán học dựa trên các THTT. Lí thuyết DH này khẳng định sự cần thiết phải đưa TT vào quá trình DH môn Toán, đồng thời, cần phải tạo cơ hội cho HS tham gia hoạt động tự phát hiện ra tri thức dưới sự dẫn dắt của GV. Trong khoảng ba mươi năm đầu, RME đã được phát triển chủ yếu bởi các nhà giáo dục toán học tại Viện Freudenthal của Đại học Utrecht và các tổ chức nghiên cứu khác tại Hà Lan, có thể kể đến các nhà giáo dục toán học của Viện Frudenthal nghiên cứu RME, tiêu biểu gồm: Frudenthal, Treffers, Streefland, De Lange, Gravemeijer, Van den Heuvel… với các công trình như: Fractions in realistic mathematics education của Streeﬂand (1991); Developing realistic mathematics education của Gravemeijer (1994), Assessment and realistic mathematics education của Van den Heuvel (1996)… (dẫn theo Surtarto Hadi [66, tr. 2]). Trong số các tác giả này, Gravemeijer (1994) đề xuất rằng “Học toán có
9 nghĩa là học làm toán, trong đó giải quyết các vấn đề về cuộc sống hàng ngày là một phần thiết yếu” (dẫn theo Ronal Rifandi [62, tr. 28]). Từ năm 1993, Hà Lan là nước đi đầu với việc đưa Lí thuyết RME vào trường học và sau một số năm, số trường học sử dụng RME vào quá trình DH là rất lớn (theo Lê Tuấn Anh [68, tr. 49]). Có rất nhiều công trình nghiên cứu tiếp cận theo Lí thuyết RME được gắn vào bối cảnh DH môn Toán trong phạm vi (đất nước, địa phương, trường, lớp) được nghiên cứu, chẳng hạn [49], [51], [60], [68], [70]... Lí thuyết RME nêu ra 3 quan điểm: Toán học phải được gắn kết với thế giới thực (mathematics must be connected to reality); Toán học nên được xem như là hoạt động của con người (mathematics as human activity); Phát minh lại với sự hướng dẫn (guided reinvention). Bên cạnh đó việc thực hiện Lí thuyết này dựa trên 5 nguyên tắc: Sử dụng bối cảnh; Coi trọng kết quả của chính HS tự tìm ra; Tương tác; Sử dụng mô hình; Nguyên tắc xoắn bện giữa các mạch kiến thức. Sau đây là một số vấn đề của Lí thuyết RME có liên quan đến việc khai thác THTT có bối cảnh thực vào DH môn Toán cho HS: + Toán học phải gắn kết với thế giới thực. Lí thuyết RME định hướng rõ rệt việc dạy Toán phải gắn liền với thế giới thực theo đúng nghĩa là những vấn đề TT mà có thể được kết nối từ thế giới thực xảy ra trước mắt HS, cũng có thể nó chỉ là những vấn đề thực tế mà HS suy nghĩ trong tâm trí, dù trong trường hợp nào, TT trong DH cho HS cũng phải gần gũi, quen thuộc, hấp dẫn các em [51, tr. 116-117]. + Sử dụng bối cảnh. Có thể hiểu rằng bối cảnh là hoàn cảnh, điều kiện nảy sinh ra một vấn đề nào đó. Phương pháp DH truyền thống thường nêu ra các kiến thức “toán học thuần túy” trong bối cảnh nhằm thực hiện nhiệm vụ thu nhận kiến thức toán học với các ký hiệu toán, điều này sẽ khiến cho HS chỉ nắm được các kiến thức “toán học thuần túy” mà không biết vận dụng toán vào bối cảnh thực tế. Còn trong RME, bối cảnh thực tế là điểm khởi đầu cho việc học của HS, GV nên tạo cơ hội cho HS tham gia vào bối cảnh thực tế ngay khi bước vào một hoạt động học, những vấn đề đưa ra cho HS gắn với bối cảnh phải gần gũi, sát thực với kinh nghiệm sống hằng ngày cũng như trong học tập của HS, sau một tiến trình làm việc với bối cảnh thực tế mới đi đến kiến thức toán học cần cung cấp cho HS (Freudenthal, 1973, dẫn theo [68, tr. 60]). Theo Van den Heuvel-Panhuizen [67] và Surtarto Hadi [66, tr. 12], bối cảnh thực sử dụng trong RME có một số chức năng: Hình thành khái niệm (trong bước đầu học về
10 khái niệm, bối cảnh cho phép các HS tiếp cận với Toán học một cách tự nhiên và hứng thú); Khám phá mô hình toán (vấn đề theo bối cảnh cung cấp các quy tắc, ký hiệu kết hợp với mô hình nhằm hỗ trợ cho tư duy); Thực hành - Vận dụng (vấn đề theo bối cảnh được sử dụng như một nơi để ứng dụng tri thức toán học). + Sử dụng mô hình. Streefland đã phát triển ý tưởng từ nguyên tắc sử dụng bối cảnh để kiến tạo khái niệm “mô hình của” (model of) và “mô hình cho” (model for)vào năm 1985 [65]. Cụ thể, ông cho rằng một mô hình được xây dựng và phát triển từ một THTT có liên quan đến những vấn đề cụ thể gọi là “mô hình của”, còn khi một mô hình được phát triển và khái quát hóa sẽ liên quan đến vấn đề “mô hình cho” trong những TH khác. Thông qua đó, HS được hình thành tri thức toán học mới. Ngoài ra còn có nhiều nhà giáo dục toán học khác đã có những đóng góp đáng kể trong lĩnh vực liên kết Toán học với thế giới thực, ví dụ như Blum, Niss, Huntley (1989; Verschaffel (1999). Tổ chức đầu tiên nhấn mạnh vai trò Toán học trong thế giới thực bằng việc đánh giá quốc tế với quy mô lớn chính là PISA (theo Margaret Wu [56, tr. 124]. - Nghiên cứu về gắn kết Toán học với hoạt động trải nghiệm hay hoạt động thực hành, ứng dụng trong đời sống thực của HS Từ năm 1990, tại trường Đại học Arizona (Mỹ) đã có một chương trình “Sau giờ học” (After-School), dành cho HS hoạt động trong các dự án kết nối Khoa học - Công nghệ - Kĩ thuật - Toán học (viết tắt STEM). HS sẽ được thảo luận và giải quyết các vấn đề liên quan tới nhà trường và cụm dân cư của họ, sau những giờ học tại trường (dẫn theo Vũ Hữu Tuyên [46, tr. 8]). Luận án tiến sĩ “Mathematics in everyday life - A study of beliefs and action” (Toán học trong cuộc sống hằng ngày – Một nghiên cứu về niềm tin và hành động) của Reidar Mosvold [61] nghiên cứu dựa trên chương trình giảng dạy Quốc gia hiện hành của Na Uy dành cho HS trung học cơ sở, được ban hành năm 1997. Trong Chương trình môn Toán của nước này, có một phần mà HS được học gọi là “Toán học hằng ngày”. Luận án này nêu ra các yêu cầu: Giáo trình của GV phải tìm cách tạo mối liên hệ chặt chẽ giữa Toán học thuần túy với Toán học ở thế giới bên ngoài, cho HS trải nghiệm hằng ngày, chơi và trải nghiệm để xây dựng nên các khái niệm và các thuật ngữ toán học; Các TH trong cuộc sống hằng ngày nên tạo thành một cơ sở cho việc giảng dạy toán học, nghĩa là điểm khởi đầu của việc học nên là một TH có ý nghĩa và