Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục: Thiết kế và sử dụng các tình huống học tập nhằm đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:182

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của Luận án này nghiên cứu cách thiết kế THHT và chứng tỏ THHT đã thiết kế hỗ trợ được trong đánh giá NLTT của HSCCTH qua hoạt động trải nghiệm. Từ đó đề xuất các định hướng cải thiện NLTT của HS trong quá trình dạy học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán tiểu học. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục: Thiết kế và sử dụng các tình huống học tập nhằm đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ KIM CHÂU THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2019
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ KIM CHÂU THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: 1. GS. TS. ĐÀO TAM 2. TS. PHẠM XUÂN CHUNG NGHỆ AN - 2019
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì công trình nào khác. Tác giả luận án Phạm Thị Kim Châu
MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC BẢNG MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 6 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................... 6 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 6 5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 7 6. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 8 7. Những đóng góp của luận án ....................................................................... 8 8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ ................................................................... 8 9. Cấu trúc của luận án .................................................................................... 9 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 10 1.1. Hoạt động trải nghiệm của học sinh cuối cấp tiểu học ............................ 10 1.1.1. Quan niệm hoạt động trải nghiệm của học sinh cuối cấp tiểu học .......... 10 1.1.2. Học qua trải nghiệm................................................................................. 13 1.2. Hoạt động tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ................................ 14 1.2.1. Quan niệm hoạt động tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học .............. 14 1.2.2. Hoạt động tính toán bên ngoài và bên trong của học sinh cuối cấp tiểu học .................................................................................................... 15 1.2.3. Tri thức thúc đẩy hoạt động tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ........ 16 1.3. Năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học .................................. 19 1.3.1. Quan niệm năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ................ 19 1.3.2. Các thành tố năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học .............. 21 1.3.3. Các biểu hiện năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ............ 33 1.4. Tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ........................................... 37 1.4.1. Quan niệm tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ..................... 37 1.4.2. Đặc trưng của tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm.............. 39
1.4.3. Cách sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm.............. 42 1.4.4. Phiếu trợ giúp........................................................................................... 44 1.5. Đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ............................................................................................. 45 1.5.1. Quan niệm đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ....................................................................... 45 1.5.2. Phương pháp đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ................................................................ 46 1.5.3. Công cụ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ....................................................................... 47 1.6. Thực trạng việc thiết kế và sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm ...... 49 1.6.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên về quan niệm năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ................................................................. 50 1.6.2. Thực trạng nhận thức của giáo viên về các biểu hiện năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ......................................................... 50 1.6.3. Thực trạng việc đổi mới đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ...................................................................................... 52 1.6.4. Thực trạng việc sử dụng phương pháp và công cụ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm trên tình huống học tập ............................................................... 53 1.6.5. Thực trạng việc thiết kế và sử dụng tình huống học tập hỗ trợ giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm............................................................................................... 54 1.6.6. Thực trạng năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học trong hoạt động tính toán .................................................................................. 54 1.7. Kết luận chương 1 .................................................................................. 62 Chương 2. THIẾT KẾ VÀ THỬ NGHIỆM TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM................ 64 2.1. Quy trình thiết kế tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ...................... 64 2.1.1. Đề xuất quy trình ..................................................................................... 64 2.1.2. Thiết kế một số tình huống học tập cụ thể hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ...... 66
2.2. Quy trình thử nghiệm tình huống học tập nhằm khảo sát các hoạt động tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm ........ 75 2.2.1. Căn cứ đề xuất quy trình .......................................................................... 75 2.2.2. Đề xuất quy trình ..................................................................................... 77 2.2.3. Thử nghiệm một số tình huống học tập cụ thể nhằm khảo sát các hoạt động tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm............................................................................................... 80 2.3. Kết luận chương 2 .................................................................................100 Chương 3. SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM ....................................................... 101 3.1. Quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ...............................................................101 3.2. Sử dụng các tình huống học tập cụ thể hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học ...............................................................108 3.2.1. Sử dụng tình huống học tập phân số trên mô hình ................................ 108 3.2.2. Sử dụng tình huống học tập đếm số tam giác ........................................ 114 3.2.3. Sử dụng tình huống học tập tính diện tích tam giác .............................. 119 3.2.4. Sử dụng tình huống học tập chia bánh .................................................. 125 3.2.5. Sử dụng tình huống học tập bán vải ...................................................... 130 3.3. Định hướng cải thiện năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm trên tình huống học tập ................................136 3.3.1. Định hướng cải thiện năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học trong hoạt động thiết kế tình huống học tập của giáo viên ................... 137 3.3.2. Định hướng cải thiện năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học trong hoạt động dạy học ................................................................. 139 3.4. Kết luận chương 3 .................................................................................142 KẾT LUẬN ............................................................................................................ 143 NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN....................................................................................... 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 145 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin ĐG Đánh giá GDĐT Giáo dục và đào tạo GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh HS1 Học sinh 1 HS2 Học sinh 2 HS3 Học sinh 3 HS4 Học sinh 4 HSCCTH Học sinh cuối cấp tiểu học KHGD Khoa học giáo dục NL Năng lực NLTT Năng lực tính toán PL Phụ lục THCS Trung học cơ sở THHT Tình huống học tập THPT Trung học phổ thông Tr Trang
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1. Quy trình biến đổi vấn đề ....................................................................... 11 Sơ đồ 1.2. Quá trình mô hình hoá toán học ............................................................. 31 Sơ đồ 2.1. Quy trình thiết kế THHT ........................................................................ 65 Sơ đồ 2.2. Quy trình nghiên cứu bài học ................................................................. 76 Sơ đồ 2.3. Quy trình thử nghiệm THHT .................................................................. 77 Sơ đồ 3.1. Quy trình sử dụng THHT hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH.......... 102
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1. Đưa vườn rau về một góc miếng đất ........................................................ 12 Hình 1.2. Khảo sát các trường hợp đặc biệt ............................................................. 18 Hình 1.3. Cắt, ghép để tính diện tích hình thang ..................................................... 19 Hình 1.4. Chuyển đổi hình thức đối tượng để quy lạ về quen ................................. 27 Hình 1.5. Vẽ hình tròn vào dãy hình ........................................................................ 28 Hình 1.6. Chia một tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau ................ 40 Hình 1.7. Thực hiện phép chia với số bị chia có chữ số 0 ....................................... 55 Hình 1.8. Vẽ tam giác theo số đo cho sẵn ................................................................ 56 Hình 1.9. Bảy số tự nhiên liên tiếp........................................................................... 56 Hình 1.10. Ốp gạch bờ tường ................................................................................... 57 Hình 1.11. Tính giá trị biểu thức .............................................................................. 58 Hình 1.12. Đếm số hình tròn .................................................................................... 58 Hình 1.13. Tính nhanh giá trị biểu thức ................................................................... 59 Hình 1.14. Tính toán diện tích mỗi tờ giấy .............................................................. 59 Hình 1.15. Tính toán số cây hai bên đường ............................................................. 60 Hình 1.16. Mô hình số cây trên một đoạn đường .................................................... 61 Hình 1.17. Liệt kê các tam giác................................................................................ 61 Hình 1.18. Thực hiện phép chia hai số có tận cùng là các chữ số 0 ........................ 61 Hình 1.19. Giải thích phép nhân phân số ................................................................. 62 Hình 2.1. Các mô hình dùng để gấp hoặc vẽ, tô màu, tìm tổng nhanh .................... 67 Hình 2.2. Sản phẩm thao tác trên mô hình ............................................................... 68 Hình 2.3. Dãy hình tháp tam giác ............................................................................ 70 Hình 2.4. Mô hình diện tích các tam giác ................................................................ 71 Hình 2.5. Các phương án tính toán chia 03 hình cho 04 bạn ................................... 73 Hình 2.6. Sản phẩm phân số trên mô hình ............................................................... 80 Hình 2.7. Nhóm 1 lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT phân số trên mô hình ..... 82 Hình 2.8. Nhóm 2 lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT phân số trên mô hình ..... 82 Hình 2.9. Nhóm 3 lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT phân số trên mô hình ..... 83 Hình 2.10. Nhóm 1 lớp Bốn/2 Trường Chu Văn An với THHT phân số trên mô hình ..... 85
Hình 2.11. Nhóm 2 lớp Bốn/2 Trường Chu Văn An với THHT phân số trên mô hình ..... 85 Hình 2.12. Nhóm 3 lớp Bốn/2 Trường Chu Văn An với THHT phân số trên mô hình ..... 86 Hình 2.13. HS lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT số tam giác............................ 88 Hình 2.14. HS lớp Năm/1 Trường Lê Văn Tám với THHT diện tích tam giác .................. 90 Hình 2.15. Nhóm 1 lớp Năm/3 Trường Lê Quý Đôn với THHT diện tích tam giác .... 91 Hình 2.16. Nhóm 2 lớp Năm/3 Trường Lê Quý Đôn với THHT diện tích tam giác .... 91 Hình 2.17. Nhóm 3 lớp Năm/3 Trường Lê Quý Đôn với THHT diện tích tam giác .... 91 Hình 2.18. HS lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT chia bánh ..................... 94 Hình 2.19. Nhóm 1 lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT bán vải ................. 96 Hình 2.20. Nhóm 3 lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT bán vải ................. 97 Hình 2.21. Nhóm 2 lớp Bốn/4 Trường Lê Văn Tám với THHT bán vải ................. 97 Hình 2.22. Nhóm 1, nhóm 4 lớp Bốn/2 Trường Lê Quý Đôn với THHT bán vải ... 99 Hình 2.23. Nhóm 2 lớp Bốn/2 Trường Lê Quý Đôn với THHT bán vải ................. 99 Hình 2.24. Nhóm 3 lớp Bốn/2 Trường Lê Quý Đôn với THHT bán vải ................. 99 Hình 3.1. HS Lê Thuý Vy với THHT phân số trên mô hình ................................. 109 Hình 3.2. HS Lương Thảo Nguyên với THHT phân số trên mô hình ................... 110 Hình 3.3. HS Huỳnh Nhật Yến Vy với THHT đếm số tam giác ........................... 115 Hình 3.4. HS Phạm Hà Minh Anh với THHT đếm số tam giác ............................ 116 Hình 3.5. HS Dương Nguyễn Ánh Ngọc với THHT tính diện tích tam giác ........ 120 Hình 3.6. HS Nguyễn Hoàng Tuấn Bảo với THHT tính diện tích tam giác .......... 121 Hình 3.7. HS Hồ Như Phượng với THHT chia bánh ............................................. 125 Hình 3.8. HS Lê Thiên Mỹ với THHT chia bánh .................................................. 126 Hình 3.9. HS Lê Trần Hồng Ngọc với THHT bán vải ........................................... 131 Hình 3.10. HS Trịnh Minh Hà với THHT bán vải ................................................. 132
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Bảng quan sát hành vi sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình ...103 Bảng 3.2. Bảng quan sát hành vi sử dụng công cụ toán ........................................ 104 Bảng 3.3. Bảng quan sát hành vi sử dụng các thao tác tư duy ............................... 104 Bảng 3.4. Bảng quan sát hành vi sử dụng ngôn ngữ toán ...................................... 105 Bảng 3.5. Bảng quan sát hành vi mô hình hoá toán học ........................................ 106 Bảng 3.6. Bảng xác định mức độ NLTT của HS ................................................... 107
1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Tiểu học là bậc học nền tảng, học sinh (HS) kế thừa các thao tác tính toán ở mầm non như: Vẽ, tô màu, nặn, đếm, đo, gộp, ước lượng, so sánh, khảo sát, dự đoán, diễn đạt, ghép hình,... Tư duy của HS mang tính kinh nghiệm và sự tri giác thường dựa trên cơ sở hoạt động với đồ vật hoặc mô hình trực quan. Vì thế trong dạy học cũng như trong đánh giá (ĐG), cần tạo cơ hội cho HS được hoạt động, trải nghiệm. Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) môn Toán 2018 xác định cần tạo cơ hội để HS được trải nghiệm [15, tr.3]. Ngoài ra, Chương trình cũng nhấn mạnh: Môn toán với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội phát triển năng lực tính toán (NLTT) thể hiện ở chỗ vừa cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng, vừa giúp hình thành và phát triển các thành tố của năng lực (NL) toán học [15, tr.116]. Việt Nam đang trong công cuộc đổi mới giáo dục. Đặc biệt, chương trình GDPT 2018 được xây dựng theo hướng tiếp cận NL, việc hình thành và phát triển NL như là mục tiêu tối thượng của giáo dục. Nói đến NL là nói đến tất cả các thành tố của quá trình dạy học (mục tiêu, nội dung, phương pháp, ĐG, môi trường), theo đó ĐG cần được xem là một hoạt động dạy học. Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT xác định: ĐG phải vì sự tiến bộ của HS hay ĐG để phát triển học tập, ĐG như là hoạt động học tập [12, tr.5]. ĐG không chỉ để giáo viên (GV) xem xét HS có đạt yêu cầu hay không, mà ĐG còn giúp HS hình thành và phát triển NL; giúp HS nhận ra khó khăn sai lầm và có phương hướng điều chỉnh hoạt động học, GV có cơ sở điều chỉnh hoạt động dạy. Chương trình GDPT môn Toán 2018 nhấn mạnh: ĐG năng lực HS cần thông qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS [15, tr.117]. Những quan điểm chỉ đạo nêu trên là kim chỉ nam cho các nghiên cứu về tiếp cận hành vi bộc lộ NL của HS trong quá trình hoạt động. Hiện nay, công tác phối hợp giữa hoạt động ĐG năng lực HS và hoạt động dạy học trên lớp thông qua hành vi biểu hiện của HS đang là vấn đề cấp bách. Không những thế, vấn đề thiết kế tình huống học tập (THHT) tuy đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu nhưng việc thiết kế THHT hỗ trợ đánh giá NLTT của học sinh cuối cấp tiểu học (HSCCTH) qua hoạt động trải nghiệm chưa được nghiên cứu
2 một cách toàn diện. Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận án là: “Thiết kế và sử dụng các tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm”. * Lịch sử nghiên cứu vấn đề Về NLTT, ở Anh, các nghiên cứu về NLTT đã có từ rất lâu, thuật ngữ đại diện cho NLTT là “numeracy”. Theo Crowther Report (1959), từ numeracy đầu tiên được chính thức bắt đầu như là một yếu tố quan trọng trong giáo dục, nó có nghĩa rộng là kiến thức khoa học. Đến năm 1976, numeracy được hiểu với nghĩa là khả năng sử dụng kĩ năng với các số và khái niệm trong bối cảnh thực tiễn (Callaghan, 1987) (dẫn theo [50], tr.24). Trong báo cáo của Ủy ban Truy vấn của Vương quốc Anh (The UK Committee of Inquiry) về dạy toán trong trường học, Cockcroft (1982) định nghĩa numeracy là kĩ năng và sự sắp xếp cần thiết của người bình thường trong công việc và cuộc sống hàng ngày [78, tr.7]. Ông nhấn mạnh hai thuộc tính của NLTT: Khả năng làm việc với con số để GQVĐ trong đời sống thực tiễn và khả năng trình bày bằng thuật ngữ toán học, đồ thị, biểu đồ, tỉ lệ phần trăm [78, tr.7]. Các định nghĩa này tập trung vào các kĩ năng với số, đo lường, xử lí dữ liệu, áp dụng các kĩ năng toán để GQVĐ trong từng bối cảnh cụ thể. Ở nhiều nước không nói tiếng Anh, numeracy thường được gọi là mathematical literacy [78, tr.6-7]. Một trong những lí do là numeracy rất khó dịch. Ngay cả bằng tiếng Anh, vì numeracy gần giống số nên có nguy cơ đạt nghĩa hẹp. Cũng như literacy, chúng ta không nói về một chủ đề dạy trong lớp mà là một tập hợp các hành vi và khuynh hướng thu được quan trọng cho sự tham gia có hiệu quả trong xã hội. Ở Mỹ, sự hiểu biết toán (Mathematical literacy) của PISA gần nghĩa với numeracy, nhấn mạnh vào sự kết nối toán học trong nhiều tình huống (OECD 2003, p.5) [78, tr.8]. Trong các nghiên cứu về phát triển kĩ năng tính toán cho HS, Hội đồng GV toán quốc gia Mỹ (Nationnal council of teachers of mathematics - NCTM) đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này. Các tác giả Marilyn N. Suydam, Robert E. Reys, Nobuhiko Nohda, Barbara J. Reys, Hideyo Emori với các nội dung: Học kĩ năng tính toán như thế nào để HS hiểu ý nghĩa các phép tính; các hoạt động trong dạy học thuật toán của các phép tính cộng, trừ, nhân; ĐG kĩ năng tính toán; dự đoán những khó khăn về tính toán của HS; dạy kĩ năng tính toán với máy tính (dẫn
3 theo [50], tr.10). Chương trình toán tiểu học 2017 của Cambridge quan tâm phát triển kĩ năng tính toán cho HS theo bốn hoạt động học tập [86], [87], [88]: Nghe toán, nhìn toán, làm toán, chia sẽ toán cùng bốn phương tiện hỗ trợ tương ứng: Audio learning, Visual learning, Interactive learning, Shared learning. Ở Nga, V.A. Kruchetxki quan niệm NLTT là NL tính nhanh và chính xác, thường là tính nhẩm (dẫn theo [50], tr.10). Theo A.N. Kônmôgôrôp, trong thành phần của NL toán học có NL biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp, NL tìm được con đường giải các phương trình không theo các quy tắc chuẩn hoặc như các nhà toán học quen gọi các NLTT hay NL angôritmic (dẫn theo [31], tr.128). Thành phần thứ hai mang đặc trưng về lượng khi tính toán. Ở Úc, gần đây có nhiều công trình nghiên cứu về NLTT. Chẳng hạn: Trong Báo cáo quốc gia về học tập ở Úc (1997) (National Report on Schooling in Australia) các tác giả quan niệm: Numeracy là việc sử dụng toán hiệu quả để đáp ứng nhu cầu chung của cuộc sống ở nhà, trong công việc được trả lương, tham gia vào đời sống cộng đồng và công dân [78, tr.6]. Năm 1997, Hội nghị phát triển chiến lược giáo dục numeracy (Numeracy Education Strategy Development Conference) nhấn mạnh: NLTT là một thành tố cơ bản của học tập, diễn thuyết và phê bình trong tất cả các lĩnh vực của chương trình dạy [78, tr.6]. Trong tài liệu Numeracy in practice: Teaching, learning and using mathematics, tiến sĩ Max Stephens nêu các yếu tố liên quan đến việc dạy NLTT hiệu quả [78] gồm: Lí do NLTT là ưu tiên cho tất cả các trường học của Victoria, mô tả cách thức và mối quan hệ của NLTT với toán học, phác thảo cách tiếp cận NLTT ở Úc được thông báo bởi các dự án nghiên cứu về NLTT thực hiện trong hai thập kỷ qua, thảo luận các tính năng dạy NLTT hiệu quả. Trong Nghiên cứu cách tiếp cận giảng dạy numeracy ở các trường tiểu học (Researching numeracy teaching approaches in primary school), Bộ GDĐT (2004) nêu bật các đặc điểm chung của nhiều dự án numeracy được thực hiện ở các tiểu bang và vùng lãnh thổ của Úc trong thập kỉ qua [78, tr.10]. Các khía cạnh của numeracy được kết hợp vào các chương trình toán ở Úc. Bản Tuyên Bố về Khả Năng literacy và numeracy (The Literacy and Numeracy Statement) đã đưa ra những nguyên tắc chủ yếu làm cơ sở cho cách tiếp cận của Victoria về việc biết literacy và numeracy [78, tr.20]. Numeracy và literacy là những lĩnh vực chủ yếu của việc học cần thiết cho sự thành
4 công tại trường học; cung cấp cầu nối để học tập và làm việc; đảm bảo trẻ em được chuẩn bị tốt cho sự thịnh vượng kinh tế và xã hội trong tương lai. Steen (2001), numeracy không giống như toán, cũng không phải là một sự thay thế cho toán. Nó là đối tác bình đẳng và hỗ trợ trong việc giúp HS học cách đối phó với nhu cầu định lượng của xã hội hiện đại [85, tr.4]. Numeracy là khả năng thu hẹp khoảng cách giữa toán ở trường và nhiều bối cảnh, cần được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Để giúp HS thu hẹp khoảng cách đó, HS phải có cơ hội thực hành và áp dụng toán mà họ đã học được, không chỉ trong lớp học toán mà còn trong các lĩnh vực khác của chương trình dạy [78, tr.7]. Như vậy, để phát triển numeracy thì nhất thiết phải liên môn, phải tích hợp vào chương trình dạy, trong đó toán học có vai trò tiên phong hơn các môn học khác vì chương trình toán học cung cấp nhiều cơ hội để áp dụng kiến thức và kĩ năng toán học. Qua đó nâng cao sự hiểu biết và khả năng của HS về tất cả các lĩnh vực để quản lí các tình huống trong cuộc sống. Ở Việt Nam, trước đây, NLTT được hiểu theo nghĩa hẹp, đó là sự hiểu biết và tự tin của con người khi sử dụng số và phép tính để tham gia GQVĐ thuộc lĩnh vực học tập và trong đời sống. Chẳng hạn: Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) xem NLTT là NL tính nhanh và chính xác ngay cả tính nhẩm [31, tr.130]. Gần đây, theo tài liệu Tập huấn dạy học và kiểm tra, ĐG kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực HS môn Toán cấp THCS và THPT, Bộ GDĐT xem NLTT là NL công cụ trong 8 nhóm NL chung cốt lõi; xác định NLTT gồm 04 thành tố (NL sử dụng các phép tính; NL sử dụng ngôn ngữ toán; NL mô hình hoá; NL sử dụng công cụ đo, vẽ, tính) [6], [7, tr.49-50]. Chương trình GDPT tổng thể 2018 xem NLTT là NL đặc thù của HS phổ thông, biểu hiện tập trung nhất của NLTT là NL toán học [14, tr.7, tr.17, tr.51]. Nguyễn Công Khanh xem NLTT là một trong các NL chung thuộc nhóm NL nhận thức [37, tr.5]. Về đánh giá NL, Boyatzis (1982) và Whetten & Cameron (1995) cho rằng phát triển chương trình GDĐT dựa trên mô hình NL cần xử lí 03 khía cạnh: Xác định các NL, phát triển các NL, và ĐG các NL một cách khách quan. Trong chương trình Tái hiện numeracy quốc gia (The National Numeracy Review) (2008), báo cáo tổng quan cuối cùng nhận xét “Yêu cầu quan trọng đối với kết quả chất lượng của hệ thống giáo dục là có sự phù hợp giữa các hiệp định chính sách quốc gia, chương
5 trình dạy và thực tiễn ĐG và phương pháp sư phạm trong lớp học” [78, tr.3]. Wolf (2001) cho rằng đánh giá NL dựa trên việc miêu tả các sản phẩm đầu ra cụ thể, rõ ràng tới mức giáo viên, HS và các bên liên quan có thể hình dung tương đối khách quan và chính xác về thành quả của HS sau quá trình học tập (dẫn theo [74], tr.74). Chương trình ĐG quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) về năng lực HS từ độ tuổi 15 không chỉ nhằm ĐG kiến thức, kĩ năng trong chương trình GDPT, mà tập trung vào 04 lĩnh vực (hiểu biết toán, đọc hiểu, hiểu biết khoa học, GQVĐ) [73, tr.101]. Vấn đề ĐG năng lực HS tiểu học cũng được nghiên cứu trong chương trình TIMSS (2011) (Trends in International Mathematics and Science Study) qua hệ thống câu hỏi cùng cách thức lượng hoá NL của HS tiểu học [77]. Ở Việt Nam, nhận rõ tầm quan trọng của đánh giá NL, Bộ GDĐT (2011) ban hành tài liệu Bồi dưỡng cán bộ quản lí và GV về chương trình đánh giá PISA, áp dụng PISA vào Việt Nam từ năm 2012, đến 2014 thực hiện tổng kết PISA 2012 và triển khai PISA 2015 [8], tập huấn PISA 2015 và đưa ra các dạng câu hỏi do OECD phát hành lĩnh vực toán học [9]; năm 2014, ban hành tài liệu tập huấn về Dạy học và kiểm tra, ĐG kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực HS môn toán cấp THCS, THPT [6], [7]; ban hành Thông tư 30 năm 2014, Thông tư 22 năm 2016 về đánh giá HS tiểu học cùng các tài tiệu hướng dẫn tương ứng, trong đó nhấn mạnh “Đánh giá HS tiểu học là những hoạt động quan sát, theo dõi, trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập, rèn luyện của HS; tư vấn, hướng dẫn, động viên HS; nhận xét định tính hoặc định lượng về kết quả học tập, rèn luyện, sự hình thành và phát triển một số NL”, “ĐG qua quan sát các hoạt động trải nghiệm của HS, ĐG sự tiến bộ của HS” [10, tr.3], [12], “ĐG như một phương pháp học tập, nó cho phép HS phản ánh những suy nghĩ, kể cả những suy nghĩ không đúng” [13, tr.14]. Các Hội thảo về đánh giá NL cũng được tổ chức để đề ra giải pháp khả thi [32]. Nhiều tác giả nghiên cứu về Khung năng lực người học làm cơ sở cho nghiên cứu ĐG năng lực, điển hình như Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Công Khanh, Nguyễn Thị Lan Phương. Nguyễn Đức Minh (chủ biên) (2014) với Hướng dẫn GV đánh giá năng lực HSCCTH [46]. Nguyễn Khải Hoàn, Nguyễn Bá Đức (Đồng chủ biên) (2015), Đánh giá HS tiểu học theo tiếp cận NL [32]. Nguyễn Thị Lan Phương (chủ biên) (2016) với Chương trình tiếp cận NL và đánh giá NL người học [54] và
6 một số bài báo về Đánh giá năng lực GQVĐ ở trường phổ thông [53]. Phan Anh Tài (2014) với luận án tiến sĩ ĐG năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán lớp 11 THPT [56]. Nguyễn Thị Ngọc Xuân (2015) với Phương pháp ĐG dựa vào NL người học [74]. Nguyễn Thị Kim Long (2017) với luận văn thạc sĩ Đánh giá NLTT của HS trong dạy học chương phân số ở toán 6 [44]. Nguyễn Công Khanh (2014) với tài liệu Đổi mới kiểm tra đánh giá HS theo cách tiếp cận NL học [38]. Nhìn chung, các công trình nghiên cứu nêu trên chỉ xoay quanh các vấn đề đánh giá năng lực HS. Vấn đề đánh giá NLTT của HSCCTH chưa được quan tâm nghiên cứu một cách toàn diện, do đó đề tài nghiên cứu Thiết kế và sử dụng các THHT nhằm đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm là vấn đề cấp thiết. 2. Mục đích nghiên cứu Luận án nghiên cứu cách thiết kế THHT và chứng tỏ THHT đã thiết kế hỗ trợ được trong đánh giá NLTT của HSCCTH qua hoạt động trải nghiệm. Từ đó đề xuất các định hướng cải thiện NLTT của HS trong quá trình dạy học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán tiểu học. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các THHT hỗ trợ đánh giá NLTT qua các biểu hiện của HSCCTH trong quá trình trải nghiệm. - Phạm vi nghiên cứu: Môn toán cuối cấp tiểu học, HS trải nghiệm THHT tại lớp, đánh giá trong quá trình dạy học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận có liên quan để đề xuất quan niệm, các thành tố NLTT của HSCCTH cùng các biểu hiện tương ứng; quan niệm, phương pháp và công cụ đánh giá NLTT của HSCCTH qua hoạt động trải nghiệm. - Nghiên cứu thực trạng việc thiết kế và sử dụng các THHT hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm, các khó khăn sai lầm của HS trong hoạt động tính toán. - Đề xuất quy trình thiết kế THHT, quy trình thử nghiệm THHT đã thiết kế, quy trình sử dụng THHT hỗ trợ đánh giá NLTT, các định hướng cải thiện NLTT của HSCCTH trong quá trình dạy học. Luận án cần trả lời các câu hỏi nghiên cứu sau: Cơ sở lí luận của hoạt động
7 đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm là gì? Quan niệm NLTT của HSCCTH như thế nào? Các thành tố NLTT của HSCCTH cùng các biểu hiện tương ứng ra sao? Quan niệm đánh giá NLTT của HSCCTH qua hoạt động trải nghiệm cùng các phương pháp ĐG và công cụ ĐG tương ứng như thế nào? Thực trạng việc thiết kế và sử dụng các THHT hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm cũng như các khó khăn sai lầm của HS trong hoạt động tính toán ra sao? Thiết kế các THHT hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm như thế nào? Sử dụng THHT cùng phiếu trợ giúp đã điều chỉnh như thế nào để hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm? Định hướng cải thiện NLTT của HSCCTH trong quá trình trải nghiệm THHT ra sao? 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu, tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về NLTT, thiết kế THHT, hoạt động trải nghiệm và ĐG năng lực để đúc kết thành cơ sở lí luận của đề tài luận án. Dựa vào kiến thức toán học, tâm lí học để phân tích tiên nghiệm và dự đoán các phương án tính toán của HS. - Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Ở chương 1, chúng tôi chọn ngẩu nhiên vài học sinh lớp 5 để khảo sát các khó khăn sai lầm của học sinh cuối cấp tiểu học trong hoạt động tính toán, chọn vài giáo viên lớp 4-5 để khảo sát thực trạng thiết kế và sử dụng tình huống học tập trong đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học. Ở chương 2, chúng tôi chọn ngẩu nhiên vài nhóm học sinh lớp 4 (hoặc lớp 5) nếu nội dung tình huống học tập liên quan đến kiến thức lớp 4 (hoặc lớp 5) để khảo sát các biểu hiện hoạt động tính toán của các em khi trải nghiệm. Tương tự, ở chương 3, với mỗi tình huống học tập, chúng tôi chọn ngẩu nhiên 02 học sinh để nhận định năng lực tính toán của từng em. Kết quả khảo sát này là cơ sở để chúng tôi nhận định thực trạng, tính khả thi của THHT và năng lực tính toán của học sinh. - Phương pháp quan sát - điều tra: Sử dụng phiếu khảo sát GV để thu thập thực trạng thiết kế và sử dụng THHT trong đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm. Quan sát các hoạt động trải nghiệm tính toán của HSCCTH trên các THHT kết hợp sử dụng phiếu khảo sát HS để thu thập các khó khăn sai lầm của các em trong hoạt động tính toán. Đó là cơ sở thực tiễn quan trọng trong luận án, trong điều chỉnh THHT, trong hỗ trợ đánh giá NLTT và trong định hướng cải thiện NLTT của HS.
8 - Phương pháp thực nghiệm giáo dục: Tổ chức cho HS trải nghiệm tính toán trên THHT đã thiết kế, kết hợp phân tích hậu nghiệm để nhận định THHT phù hợp hay chưa và điều chỉnh như thế nào cho phù hợp, thử nghiệm THHT đã điều chỉnh và tiếp tục điều chỉnh nếu chưa phù hợp (ở chương 2). Khi THHT khả thi, chúng tôi tiến hành thực nghiệm đánh giá NLTT của HS (ở chương 3) theo bộ công cụ ĐG đã đề xuất. Vì mục tiêu ĐG của chúng tôi không phải để xếp loại HS mà để cải thiện NLTT của HS nên chúng tôi không dừng lại ở kết quả ĐG, đối với các HS không đủ NL để hoàn thành THHT, chúng tôi trợ giúp để các em giải quyết thành công THHT. Việc tổ chức cho HS trải nghiệm ở chương 3 vừa để thu thập minh chứng xác định NLTT của HS vừa để chứng tỏ THHT đã thiết kế hỗ trợ ĐG được NLTT của HS, hỗ trợ cải thiện được NLTT của HS. 6. Giả thuyết khoa học Nếu xác định được các thành tố NLTT của HSCCTH cùng các biểu hiện tương ứng và nếu thiết kế được các THHT cùng các công cụ ĐG phù hợp thì có thể hỗ trợ ĐG được NLTT của HS. Góp phần cải thiện NLTT của HS và nâng cao hiệu quả dạy học toán tiểu học. 7. Những đóng góp của luận án 7.1. Về lí luận - Hệ thống những cơ sở lí luận về hoạt động trải nghiệm, hoạt động tính toán và NLTT, đánh giá và đánh giá NLTT, THHT. Đề xuất quan niệm và các thành tố NLTT của HSCCTH cùng các biểu hiện tương ứng, các đặc trưng của THHT; quan niệm, phương pháp và công cụ đánh giá NLTT của HSCCTH qua hoạt động trải nghiệm. 7.2. Về thực tiễn - Thiết lập quy trình thiết kế THHT để HS trải nghiệm tính toán. - Thiết lập quy trình thử nghiệm các THHT đã thiết kế. - Thiết lập quy trình sử dụng THHT trong hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH qua các hoạt động trải nghiệm. - Đề xuất các định hướng cải thiện NLTT của HSCCTH trong quá trình dạy học. 8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ - Các THHT đã thiết kế vừa là cơ hội để HSCCTH bộc lộ các hoạt động tính toán, vừa là cơ hội để GV khảo sát các hoạt động tính toán của HS từ đó hỗ trợ đánh
9 giá NLTT của các em, vừa là biện pháp cải thiện NLTT của HS. - THHT không chỉ tạo cơ hội cho HSCCTH trải nghiệm tính toán mà còn tạo cơ hội trải nghiệm cho GV khi thử nghiệm tính khả thi của THHT. 9. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, phần nội dung chính của luận án gồm ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Thiết kế và thử nghiệm tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm Chương 3: Sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm