Luyện thi đại học môn Toán 2015: Thể tích khối chóp phần 7

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 07. TH TÍCH KH I CHÓP – P7<br /> Th y<br /> DANG 4. PHƯƠNG PHÁP T S TH TÍCH<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác cân t i A, AB = a; BC = a 3. C nh SA<br /> vuông góc v i áy. G i H là hình chi u vuông góc c a A lên SB, K là trung i m c a SC. Tính th tích kh i chóp AHKBC bi t<br /> <br /> a) ( SB; ABC ) = 600 b) d ( A; SBC ) =<br /> a 2 . 3<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a; AD = a 2. Hình chi u<br /> vuông góc c a<br /> SM =<br /> <br /> nh S lên m t áy là tr ng tâm c a tam giác ABC. G i M là i m thu c c nh SD sao cho<br /> <br /> 1 a 2 MD; và O là tâm áy. Bi t kho ng cách t O t i m t ph ng (SBC) b ng . Tính 2 3<br /> <br /> a) th tích kh i chóp S.ABCD b) th tích kh i chóp AMCD c) th tích kh i chóp SABM.<br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: [ VH]. Cho hình chóp tam giác<br /> <br /> LUY N:<br /> <br /> u S.ABC có c ch AB = a, các c ch bên SA, SB, SC t o v i áy m t<br /> <br /> góc 600. G i D là giao i m c a SA v i mp (α) qua BC và vuông góc v i SA.<br /> <br /> a) Tính t s th tích c a hai kh i chóp S.DBC và S.ABC. b) Tính th tích c a kh i chóp S.DBC /s: a)<br /> V1 5 = ; V2 8 b) V = 5a 3 3 . 96 u c ch a, SA = 2a và SA vuông góc<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hình chóp tam giác S.ABC có áy là tam giác<br /> <br /> (ABC). G i M và N l n lư t là hình chi u vuông góc c a A trên các ư ng th ng SB và SC. Tính VA.BCNM.<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> 3a 3 3 . 50 u S.ABCD, m t ph ng (P) qua A và vuông góc v i SC c t SB, SC, SD<br /> SB ' 2 = . SB 3<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hình chóp t giác<br /> <br /> l n lư t t i B '; C '; D ' . Bi t r ng AB = a;<br /> <br /> a) Tính t s th tích c a hai kh i chóp S . A ' B ' C ' D ' và S.ABCD. b) Tính th tích c a kh i chóp S . A ' B ' C ' D ' .<br /> V 1 /s: a) 1 = ; V2 3 a3 6 b) V = . 18<br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> ’ ’<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho t di n ABCD có th tích b ng V. G i B và D l n lư t là trung i m c a AB và AD. (CB’D’) chia kh i t di n thành hai ph n. Tính t s th tích hai ph n ó. /s:<br /> V1 1 = V2 3 u S.ABCD, có áy là hình vuông tâm O c ch a, có m t bên t o v i<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hình chóp t giác<br /> áy m t góc 600.<br /> <br /> a) Tính th tích c a t giác S.ABCD và tính kho ng cách t t O<br /> <br /> n (SCD).<br /> <br /> b) M là trung i m c a c nh SB, m t ph ng (α) qua CD và trung i m M c a SB chia kh i chóp thành hai<br /> ph n. Tính t s th tích hai ph n ó. /s: V = a3 3 a 3 V1 3 , d= , = 6 4 V2 5<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho tam giác ABC vuông cân t i A và AB = a. Trên ư ng th ng qua C và vuông góc v i<br /> (ABC) l y i m D sao cho CD = a. M t ph ng qua C vuông góc v i BD, c t BD t i F và c t AD t i E. Tính th tích kh i t di n CDEF và t s th tích gi a CDEF và DABC. /s: VCDEF = a 3 VCDEF 1 , = 36 VD. ABC 6<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho t di n u ABCD có c nh a. L y các i m B '; C ' trên AB và AC sao cho a 2a AB = ; AC ' = . Tính th tích t diên AB ' C ' D. 2 3 a3 2 /s: V = . 36<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />