zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi ĐH Môn Lý: Đại cương về dao động diều hòa (phần 1)

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

147
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm bài giảng "Đại cương về dao động diều hòa - phần 1" thuộc khóa học LTĐH cấp tốc môn Lý (thầy Đặng Việt Hùng). Tài liệu tham khảo giúp các bạn tổng hợp kiến thức qua công thức các dạng toán về: Phương trình li độ dao động; Phương trình vận tốc, gia tốc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH Môn Lý: Đại cương về dao động diều hòa (phần 1)

Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Đại cương về dao động điều hòa (p1) ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (P1) (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Đại cương về dao động điều hòa (p1) “ thuộc khóa học LTĐH cấp tốc môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Đại cương về dao động điều hòa (p1) “ . Bạn cần xem kết hợp tài liệu bài giảng cùng với bài giảng này. DẠNG 1: PHƢƠNG TRÌNH LI ĐỘ DAO ĐỘNG + Dạng sin: x Asin(ωt φ) + Dạng cosin: x Acos(ωt φ) 2π 1 2π + Chu kỳ, tần số dao động: T ω 2πf ω f T π π 2 sin a cos a ; sin cos 2 π π 2 cos a sin a ;cos sin + Các chuyển đổi dạng phương trình: 2 π sin a sin(a π) cos a 2 π cos a cos(a π) sin a 2 Ví dụ 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω và pha ban đầu của các dao động có phƣơng trình sau: π π π a) x 3cos 10πt cm. b) x 2sin πt cm. c) x cos 4πt cm. 3 4 6 Lời giải: Bằng thao tác chuyển đổi phương trình lượng giác kết hợp với phương trình dao động điều hòa ta được π π a) x 3cos 10πt cm A 3cm; ω 10π rad/s; φ rad 3 3 π π 3π 3π b) x 2sin πt cm 2sin πt π cm 2sin πt cm A 2cm; ω π rad/s; φ rad 4 4 4 4 π π 5π 5π c) x cos 4πt cm cos 4πt π cm cos 4πt cm A 1cm; ω 4π rad/s; φ ra 6 6 6 6 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. a) Xác định li độ của vật khi pha dao động bằng π/3. b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 (s); t = 0,25 (s). c) Xác định các thời điểm vật qua li độ x = –5 cm và x = 10 cm. Lời giải: π π π a) Khi pha dao động bằng π/3 tức ta có 2πt x 10cos 5cm. 6 3 3 b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t = 1 (s); t = 0,25 (s). π π  Khi t 1(s) x 10cos 2π.1 10cos 5 3 cm. 6 6 π 7π  Khi t 0, 25(s) x 10cos 2π.0, 25 10cos 5cm. 6 6 c) Xác định các thời điểm vật qua li độ x = –5 cm và x = 10 cm. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Đại cương về dao động điều hòa (p1) Các thời điểm mà vật qua li độ x = xo phải thỏa mãn phương trình xo x xo Acos ωt φ xo cos ωt φ A π 2π 2πt k2π π π 1 2π 6 3  x 5cm x 10cos 2πt 5 cos 2πt cos 6 6 2 3 π 2π 2πt k2π 6 3 1 t k;k 0;1;2... 4 (do t không thể âm). 5 t k ; k 1;2;3.. 12 π π π 1  x 10cm x 10cos 2πt 10 cos 2πt 1 cos(k2π) 2πt k2π t k ; k 1;2... 6 6 6 12 DẠNG 2: PHƢƠNG TRÌNH VẬN TỐC, GIA TỐC Phƣơng trình vận tốc: π + Dạng sin: x Asin(ωt φ) v x ' ωA cos(ωt φ) ωAsin ωt φ 2 π + Dạng cosin: x Acos(ωt φ) v x' ωAsin(ωt φ) ωA cos ωt φ 2 + Quan hệ về pha: vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2 + Vận tốc là đại lượng véc tơ, v > 0 khi vật chuyển động theo chiều dương, v < 0 khi vật chuyển động theo chiều âm. Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ. + Tại biên thì v = 0; tại vị trí cân bằng thì tốc độ cực đại, vmax = ωA. + Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì vật chuyển động nhanh dần, đi từ vị trí cân bằng ra biên thì chuyển động chậm dần. Phƣơng trình gia tốc: + Dạng sin: x Asin(ωt φ) v x ' ωA cos(ωt φ) a v' x '' ω2 x + Dạng cosin: x Acos(ωt φ) v x' ωAsin(ωt φ) a v' x '' ω2 x Vậy ta luôn có a ω2 x + Quan hệ về pha: gia tốc nhanh pha (hay ngược pha) với li độ góc π, suy ra nhanh pha hơn vận tốc góc π/2. + Gia tốc là đại lượng véc tơ, a > 0 khi vật có tọa độ âm, a < 0 khi vật có tọa độ dương. + Tại biên thì gia tốc có độ lớn cực đại, amax = ω2A; tại vị trí cân bằng thì a = 0. a max ω v max ωA v max Từ đó ta có kết quả: a max ω2 A v max A ω Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x = 4cos(4πt π/3) cm. a) Viết phƣơng trình vận tốc của vật. b) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s). c) Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x = 2 cm. Lời giải: π π a) Từ phương trình dao động x 4cos 4πt cm v x 16πsin 4πt cm/s. 3 3 b) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t = 0,5 (s) ; t = 1,25 (s). π π π  Khi t 0,5(s) v 16πsin 4π.0,5 16πsin 2π 16πsin 8π 3 cm/s. 3 3 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Đại cương về dao động điều hòa (p1) π 9π π π  Khi t 1,125(s) v 16πsin 4π.1,125 16πsin 16π cos 8π cm/s. 3 2 3 3 π π 1 π 1 3 c) Khi vật qua li độ x 2cm 4cos 4πt 2 cos 4πt sin 4πt 1 3 3 2 3 4 2 π 3 Khi đó, v 16πsin 4πt 16π.  8π 3 cm/s. 3 2 Vậy khi vật qua li độ x = 2 cm thì tốc độ của vật đạt được là v 8π 3 cm/s. Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình x = 2cos(πt + π/6) cm.Lấy π2 = 10. a) Viết phƣơng trình vận tốc, gia tốc của vật. b) Xác định vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s). c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật. Lời giải: π v x 2π sin πt cm/s π 6 a) Từ phương trình dao động x 2cos πt cm . 6 π π a ω x 2 π .2cos πt 2 20cos πt cm/s 2 6 6 b) Thay t = 0,5 (s) vào các phương trình vận tốc, gia tốc ta được: π π π π  v 2πsin πt 2πsin 2π cos π 3 cm/s. 6 2 6 6 π π π π a 20cos πt = 20cos 20sin 10 cm/s 2 . 6 2 6 6 vmax ωA 2π (cm/s). c) Từ các biểu thức tính vmax và amax ta được a max ω2 A 2π 2 20 (cm/s 2 ). Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(10πt + π/4) cm. a) Viết phương trình dao động, phương trình gia tốc của vật. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật ở các thời điểm t = 0 và t = 0,5 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Xác định các thời điểm vật qua li độ x 2 theo chiều âm và x = 1 cm theo chiều dương. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. a) Viết biểu thức của vận tốc, gia tốc của vật. …………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 (s) và t = 2 (s). …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… c) Khi vật có li độ x = 4 cm thì vật có tốc độ là bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tìm những thời điểm vật qua li độ x 5 3 cm? Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Đại cương về dao động điều hòa (p1) …………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.