Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phân dạng bài toán thực tế và ứng dụng công nghệ thông tin nhằm phát triển một số phẩm chất năng lực học sinh trong quá trình dạy học môn toán chương trình GDPT 2018

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến "Phân dạng bài toán thực tế và ứng dụng công nghệ thông tin nhằm phát triển một số phẩm chất năng lực học sinh trong quá trình dạy học môn toán chương trình GDPT 2018" được hoàn thành với mục tiêu nhằm phân loại và sắp xếp một số dạng toán thực tế quan trọng nhất trong chương trình môn Toán lớp 10 và lớp 11 của Chương trình GDPT 2018. Biện pháp để dạy học các dạng toán đó sao cho phù hợp với sự phát triển phẩm chất, năng lực học sinh. Phân tích khó khăn học sinh thường gặp đối với từng dạng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phân dạng bài toán thực tế và ứng dụng công nghệ thông tin nhằm phát triển một số phẩm chất năng lực học sinh trong quá trình dạy học môn toán chương trình GDPT 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 --------------------  SÁNG KIẾN Đề tài: “PHÂN DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ VÀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NHẰM PHÁT TRIỂN MỘT SỐ PHẨM CHẤT NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018” LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Người thực hiện: ĐẶNG KHẮC ĐÀM : NGUYỄN VĂN MINH : HỒ THANH TUẤN Tổ : Toán Tin. Địa chỉ gmail : camyve07@gmail.com Số điện thoại : 0979989345 – 0977733088 - 0982922362 Năm học: 2023-2024
MỤC LỤC PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................ 1 1.1. Lí do chọn đề tài.............................................................................................. 1 1.2. Mục đích nghiên cứu....................................................................................... 3 1.3. Tính khoa học của đề tài. ................................................................................ 3 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................... 4 1.5. Tính mới của đề tài, sáng kiến, giải pháp. ...................................................... 4 1.6. Phương pháp nghiên cứu. ............................................................................... 4 1.7. Cách thực hiện................................................................................................ 4 1.8. Tính khả thi khi thực hiện. .............................................................................. 4 Phần II. NỘI DUNG................................................................................................ 5 CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 5 1.1 Cơ sở lí luận ..................................................................................................... 5 1.1.1 Bài toán thực tiễn ....................................................................................... 5 1.1.2 Khái niệm năng lực .................................................................................... 6 1.1.3 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh ............................. 6 1.1.4 Đặc trưng của dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực ... 7 1.1.5 Năng lực số ........................................................................................................................... 9 1.1.6 Mối liên hệ giữa năng lực số và định hướng nghề nghiệp của học sinh trung học phổ thông .................................................................................................................................. 9 1.1.7 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán .............................................10 1.1.8 Năng lực mô hình hóa Toán học ................................................................................10 1.2. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 12 1.2.1 Khảo sát tính cấp thiết của đề tài ............................................................. 12 CHƯƠNG II. NHÓM CÁC DẠNG TOÁN VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN . 25 2.1. Phân nhóm các dạng toán thực tế quan trọng trong chương trình lớp 10 ....... 25 2.1.1 Nhóm bài toán tài chính và một số giải pháp hướng dẫn học sinh.......... 25 2.1.2 Bài toán kinh tế ......................................................................................... 36 2.1.3 Nhóm bài toán thực tiễn thuộc chủ đề “ Hệ thức lượng trong tam giác” ........ 47 2.1.4 Nhóm bài toán thực tiễn liên qua chủ đề hàm số mũ và hàm logarit ...... 60 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ..................................................... 77
3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm .................................................................... 77 3.1.1 Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 77 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm: ............................................................................. 77 3.2. Đối tượng thực nghiệm và địa bàn thực nghiệm .......................................... 77 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm: .......................................................................... 77 3.2.2 Địa bàn thực nghiệm: .............................................................................. 77 3.2.3 Thời gian thực nghiệm ............................................................................. 78 3.3 Quy trình thực nghiệm ................................................................................... 78 3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm ...................................................................... 78 3.5 Kết quả đạt được của biện pháp .................................................................... 78 3.5.1 Kết quả định tính:..................................................................................... 78 3.5.2 Kết quả định lượng: ................................................................................. 79 PHẦN III. KẾT LUẬN ......................................................................................... 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh GDPT Giáo dục phổ thông CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thông NL Năng lực MHHTH Mô hình hóa toán học MHH Mô hình hóa NLS Năng lực số GSP Geometer’s Sketchpad OECD Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế Thế giới THPT Trung học phổ thông GDTC Giáo dục tài chính VAT Thuế giá trị gia tăng TNCN Thu nhập cá nhân BHYT Bảo hiểm y tế BHXH Bảo hiểm xã hội BHTN Bảo hiểm tự nguyện HBPT Hệ bất phương trình BTKT Bài toán kinh tế GQVĐTH Giải quyết vấn đề toán học DHTH Dạy học tích hợp Thn Thực nghiệm ĐC Đối chứng SHCM Sinh hoạt chuyên môn NXB Nhà xuất bản
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ BẢNG: Bảng 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên THPT trên địa bàn huyện Diễn Châu: ........ 14 Bảng 1.2. Kết quả khảo sát HS THPT ở trường THPT Diễn Châu 2 ..................... 23 Bảng 3.1. Phân phối tần số điểm bài kiểm tra trước khi thực nghiệm.................... 79 Bảng 3.2. Phân phối tần số điểm bài kiểm tra sau khi thực nghiệm ....................... 80 Bảng 3.3. Phân phối tần suất điểm bài kiểm tra sau thực nghiệm .......................... 80 Bảng 3.4. Bảng phân phối tần suất luỹ tích điểm sau TN.................................... 81 Bảng 3.5. Kết quả học lực kì 1 của các lớp TN và ĐC năm học 2023 – 2024 ...... 82 BIỂU Biểu đồ 1.1: Biểu đồ thể hiện số lượng giáo viên tham gia khảo sát...................... 13 Biểu đồ 2.2: Biểu đồ thể hiện mức độ cấp thiết của để tài mà Gv đón nhận .......... 16 Biểu đồ 1.4: Kết quả câu 1 đến câu 4...................................................................... 20 Biểu đồ 3.1. Đường luỹ tích điểm bài kiểm tra TX 15 phút lớp 10A2 và 10A1 .... 81 Biểu đồ 3.2. Đường luỹ tích điểm bài kiểm tra TX 15 phút lớp 11A5 và 11A3 .... 81
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Cấu trúc năng lực ...................................................................................... 6 Hình 1.2: Mô hình dạy học phát triển năng lực ........................................................ 7 Hình 1.3: Hình ảnh giao diện phần mềm R để tính điểm khảo sát .......................... 17 Hình 1.4: Hình ảnh tính giá trị trung bình về sự cấp thiết của giải pháp 1 ............ 17 Hình 2.1: Môi trường tải NNLT python phiên bản 3.12.3...................................... 27 Hình 2.2: Chọn đường dẫn nơi python được cài đặt ............................................... 27 Hình 2.3: Tiến hành cài đặt python ......................................................................... 28 Hình 2.4: Mô tả code python cho bài toán tính tiền taxi........................................ 28 Hình 2.5: Kết quả thực hiện chương trình cho bài toán 1 ....................................... 29 Hình 2.6: Mô tả code python cho bài toán tính tiền điện ........................................ 32 Hình 2.7: Kết quả thực hiện chương trình cho bài toán 2 ....................................... 32 Hình 2.8: Mô tả code python cho bài toán tính tiền TNCN .................................... 35 Hình 2.9: Kết quả thực hiện chương trình cho bài toán 3 ....................................... 35 Hình 2.10: Code tổng quát chương trình tính lãi kép ............................................. 62 Hình 2.11: Kết quả thực hiện chương trình ............................................................ 62
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. Lí do chọn đề tài. Toán học được kết nối với thực tế, gần gũi với học sinh và có liên quan đến các tình huống trong cuộc sống hằng ngày. Toán học là một hoạt động của con người, liên quan đến xã hội loài người. Toán học thực tế ở đây không hẳn hoàn toàn là các tình huống liên quan đến thế giới thực mà nó cũng bao gồm các tình huống có vấn đề với nội dung liên quan đến Toán học được mô phỏng từ thực tế trong một bối cảnh dạy học cụ thể. Ta có thể khẳng định rằng, các tình huống có vấn đề cũng bao hàm các ứng dụng và các tình huống mô hình hóa. Vì vậy việc dạy học Toán có thể được thực hiện theo tiến trình: Trình bày tri thức Toán học lí thuyết; Vận dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế; Xuất phát từ một vấn đề thực tế, xây dựng mô hình Toán học; Trả lời các bài toán thực tế; Thể chế hóa tri thức cần giảng dạy bằng cách nêu định nghĩa hay định lí, công thức; Vận dụng vào giải các bài toán thực tế khác có liên quan đến tri thức đó, cho phép xây dựng một mô hình Toán học phù hợp. Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 ngay từ lớp 10 đã đặc biệt chú trọng tăng cường các bài toán thực tế. Việc tăng cường các bài toán thực tế có nhiều lợi ích quan trọng, giúp học sinh áp dụng của kiến thức Toán học trong cuộc sống hằng ngày. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của việc học Toán cũng như khắc sâu tri thức đã học. Việc giải các bài toán thực tế thường phức tạp hơn so với các bài toán thuần túy, đòi hỏi học sinh phải tư duy logic, phân tích vấn đề và áp dụng kiến thức để tìm ra giải pháp. Điều này giúp học sinh phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo; Kĩ năng giải bài toán thực tế là một kĩ năng quan trọng trong công việc dạy học hằng ngày. Các bài toán thực tế thường liên quan đến các vấn đề xã hội, kinh tế hoặc khoa học, gần gũi với thực tế cuộc sống của học sinh. Điều này có thể khuyến khích sự quan tâm và hứng thú của học sinh đối với môn Toán, giúp học sinh có động lực học tập tốt hơn. Do đó, việc tăng cường các bài toán thực tế trong Chương trình môn Toán ở trường trung học phổ thông nói chung, ở mỗi đối tượng học sinh lớp 10 đến lớp 11 nói riêng sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho tương lai và áp dụng kiến thức của mình vào các tình huống thực tiễn. Tuy nhiên, khi thực hiện việc tăng cường các bài toán thực tế trong nội dung Chương trình môn Toán lớp 10, lớp 11 giáo viên và học sinh vẫn còn gặp phải nhiều khó khăn. Giáo viên dạy học sinh làm các bài toán thuần túy mà chưa chú trọng nhiều hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các bài toán thực tế trong cuộc sống của chúng ta. Việc giảng dạy của giáo viên chỉ thuần túy truyền thụ kiến thức một chiều mà chưa có cập nhật thực tiễn để dẫn dắt vào bài mới nên tiết -1-
học khô khan, xơ cứng thiếu hấp dẫn. Đồng thời, do áp lực khối lượng kiến thức môn học quá nhiều, thời lượng ngắn nên việc rèn luyện kĩ năng để vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế gặp khó khăn. Số bài toán thực tế trong sách giáo chưa nhiều, rời rạc và ít đa dạng. Lời giải chủ yếu dựa vào lý thuyết toán học mà chưa có sự minh họa bằng mô hình, chưa có tính dự đoán và kiểm chứng sát với thực tế. Điều này đòi hỏi người giáo viên cần trang bị thêm cho bản thân và cung cấp cho học sinh về kiến thức liên môn. Đó là kiến thức về Vật lí, Hóa học, Sinh học mà đặc biệt là kiến thức về CNTT. Kiến thức về CNTT mà chúng tôi muốn đề cập và ứng dụng ở đây là phần mền Geogbra để làm công cụ mô hình hóa (mô phỏng) cho bài toán, nó cũng à một công cụ mạnh để học sinh dùng phán đoán kết quả, kiểm định kết quả bài toán. Tiếp đến là phần mềm Geometer’s Shetchap(GPS), phần mềm này dùng để mô hình hóa(mô phỏng trực tiếp) một số bài toán chuyển động rất phù hợp với mục đích quan sát của học sinh, gây ra sự hứng thú và kích thích sự khám phá. Phần mềm Excel được tích hợp sẵn trên máy tính cũng như điện thoại, nó cho phép học sinh làm toán thống kê cũng như viết một số hàm đơn giản để thực hiện ngay một số bài toán về thống kê và tính tiền rất tiện lợi. Ngôn ngữ lập trình Python và Scartch hiện nay cực kì phổ dụng sẽ giúp học sinh phát huy được năng lực công nghệ thông tin vào toán học. Vì chương trình mới nên các bài toán thực tế rất phức tạp và khó hiểu không những đối với học sinh mà ngay cả giáo viên nếu không chịu khó nghiên cứu. Việc giải quyết những vấn đề này đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về Toán học cũng như khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu và tài nguyên phù hợp để hỗ trợ quá trình giảng dạy toán thực tế. Giáo viên môn Toán còn thiếu kiến thức liên môn như Vật lí, Hóa học, Sinh học… Điều này gây khó khăn trong việc thiết kế bài giảng và cung cấp ví dụ minh họa cho học sinh. Các bài toán thực tế thường liên quan đến các khái niệm mới khó nhận diện. Khó khăn của giáo viên là phải diễn đạt các khái niệm này một cách dễ hiểu và tương tác với học sinh để giúp học sinh nắm bắt được ý nghĩa thực tế của bài toán. Mỗi học sinh có cách tiếp thu và học tập riêng biệt. Giáo viên phải sử dụng nhiều phương pháp và kĩ thuật giảng dạy khác nhau để đáp ứng nhu cầu học tập của từng học sinh, đồng thời tạo ra môi trường học tập tích cực và thú vị. Đa số học sinh chưa có thói quen tư duy khi gặp các bài toán thực tiễn mà thường chỉ biết lặp lại những kiến thức của giáo viên truyền thụ nên không giải được. Học sinh chưa thực sự nghiên cứu, tìm hiểu các vấn đề đang diễn ra trong cuộc sống hằng ngày mà có thể vận dụng Toán học vào giải quyết. Hầu hết học sinh mang tư tưởng học để thi nên thụ động, thiếu đam mê tìm tòi, nghiên cứu, sáng tạo thông qua các bài toán thực tiễn. Học sinh thường gặp một số khó khăn khi giải các bài toán thực tế. Đầu tiên, học sinh có thể gặp khó khăn trong việc hiểu và phân tích đề bài. Một số bài toán thực tế có ngữ cảnh phức tạp và yêu cầu học sinh xác định được thông tin quan trọng và điểm cần giải quyết. Sau khi đã hiểu vấn đề, học sinh cần tìm ra công thức hoặc mô hình phù hợp -2-
để giải quyết bài toán. Điều này đòi hỏi kiến thức và kĩ năng Toán học đầy đủ. Khi đã xác định công thức, học sinh phải thực hiện các phép tính và tính toán các giá trị từ dữ liệu cho trước. Nhưng đôi khi, việc tính toán có thể gây khó khăn do sự phức tạp của các phép tính hoặc sử dụng sai đơn vị đo lường. Một thách thức khác là áp dụng kiến thức Toán học vào bài toán thực tế. Học sinh gặp khó khăn khi phải điều chỉnh các giả định và giải quyết các rào cản thực tế để tìm ra lời giải phù hợp. Cuối cùng, học sinh mắc phải sai lầm trong việc hiểu ý nghĩa của kết quả. Đôi khi, học sinh có thể không biết cách diễn giải và áp dụng kết quả để trả lời cho câu hỏi ban đầu hoặc giải quyết vấn đề. Để vượt qua những khó khăn này, học sinh có thể tham gia thường xuyên vào các bài tập thực tế, rèn kĩ năng phân tích và ứng dụng kiến thức và tìm hiểu cách áp dụng Toán học vào cuộc sống hằng ngày. Sự luyện tập và sự hỗ trợ từ giáo viên, bạn bè cũng rất quan trọng để nâng cao khả năng giải toán thực tế. Với những lí do trên, chúng tôi nghiên cứu đề tài: “Phân dạng bài toán thực tế và ứng dụng công nghệ thông tin nhằm phát triển một số phẩm chất năng lực học sinh trong quá trình dạy học môn toán chương trình GDPT 2018” 1.2. Mục đích nghiên cứu. Đề tài này chúng tôi tập trung nghiên cứu các vấn đề sau - Phân loại và sắp xếp một số dạng toán thực tế quan trọng nhất trong chương trình môn Toán lớp 10 và lớp 11 của Chương trình GDPT 2018. Biện pháp để dạy học các dạng toán đó sao cho phù hợp với sự phát triển phẩm chất, năng lực học sinh. Phân tích khó khăn học sinh thường gặp đối với từng dạng. - Sử dụng công nghệ thông tin để mô hình hóa bài toán, tìm hướng giải phù hợp. - Ứng dụng tin học (lập trình Python và phần mềm Ecxel để kiểm tra tính chính xác của bài toán) - Thiết kế bài toán thực tiễn phù hợp với giờ học và đối tượng học sinh 1.3. Tính khoa học của đề tài. Trong quá trình soạn kế hoạch bài dạy, những kiến thức có liên quan với thực tiễn thì cần đưa những bài toán thực tiễn vào để học sinh thấy rõ Toán học gần gũi với hơi thở của cuộc sống. Trên cơ sở đó, giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp, đặt ra các tình huống trong cuộc sống để học sinh tự giải quyết. Trong quá trình giảng dạy, để hình thành kiến thức cho học sinh thì giáo viên tiến hành các hoạt động theo trình tự: hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động tìm tòi và mở rộng nhằm giúp học sinh tiếp thu bài học dễ dàng. Giáo viên nêu những tình huống xảy ra trong cuộc sống để học sinh tiếp cận và suy nghĩ. Từ đó, cùng nhau giải quyết nhằm làm sáng tỏ. Chú trọng phương pháp nêu vấn đề để giải quyết các bài toán thực tiễn, tạo không khí lớp học thật vui vẻ, thoải mái; thân thiện, gần gũi để học sinh mạnh dạn bày tỏ ý kiến về bài toán thực tiễn. Tạo hứng thú học tập thông qua trò chơi, kể chuyện, hoạt động thực hành, các -3-
bài toán gắn liền với thực tiễn cuộc sống. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng toán vào cuộc sống hằng ngày, cần sử dụng các ví dụ cụ thể và minh họa rõ ràng. Sử dụng ví dụ từ thực tế như đo lường (thống kê), tính tiền, xác định tỉ lệ sinh, tính thể tích, tính diện tích, tính độ lớn của lực, ước lượng sự phát triển của virut… để giúp học sinh thấy được ý nghĩa của Toán trong việc giải quyết các vấn đề thực tế. Giáo viên sử dụng các ứng dụng công nghệ thông tin, các phần mềm Geogebra, Geometer’s Sketchpad (GPS), ngôn ngữ lập trình Python, phần mềm Ecxel…vào bài giảng hoặc cho học sinh chuẩn bị trước để mô phỏng đồ thị, biểu đồ, thống kê, lập hàm(code) nhằm mô hình hóa, kiểm nghiệm tính đúng sai và độ chính xác của quá trình tìm lời giải, tìm hiểu nguồn gốc và ứng dụng của bài toán trong khoa học và đời sống. 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Đề tài nghiên cứu các đối tượng sau: Một số dạng bài toán toán thực tiễn môn Toán lớp 10, 11 chương trình 2018; Phần mềm Geogebra; phần mềm GPS; phần mềm Excel; ngôn ngữ lập trình Python… 1.5. Tính mới của đề tài, sáng kiến, giải pháp. Đây là đề tài lần đầu đã làm được: Tập hợp và phân dạng một số bài toán thực tiễn liên quan đến một số chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 2018 (chủ yếu lớp 10 và lớp 11); Các biện pháp để dạy học có hiệu quả các dạng toán này. Áp dụng công nghệ thông tin để mô hình hóa và kiểm chứng độ chính xác của suy đoán và tìm hiểu bản chất bài toán. 1.6. Phương pháp nghiên cứu. + Nghiên cứu lý luận chung. + Khảo sát điều tra thực tế dạy học. +Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm. 1.7. Cách thực hiện. + Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên của nhóm bộ môn. + Liên hệ thực tế, áp dụng đúc rút kinh nghiệm. + Thông qua việc giảng dạy trực tiếp. 1.8. Tính khả thi khi thực hiện. Đề tài này đã được áp dụng thành công cho các em học sinh lớp 10 trường THPT Diễn Châu 2 trong năm học 2022-2023, 2023-2024 và học sinh lớp 11 năm học 2023-2024. -4-
Phần II. NỘI DUNG CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Bài toán thực tiễn Một cách hiểu thông thường bài toán bao gồm những câu hỏi hoặc yêu cầu hành động cho một ai đó, nhằm tìm ra câu trả lời, thỏa mãn yêu cầu đó, trong một điều kiện cho trước. Một bài toán có thể là một vấn đề, một tình huống đòi hỏi người thực hiện phải tìm ra cách giải quyết vấn đề hay tình huống đó. Bài tập bao gồm các câu hỏi, hoặc yêu cầu hành động cho một ai đó, chỉ cần áp dụng trực tiếp lí thuyết hoặc làm theo các ví dụ mẫu là có câu trả lời hoặc thực hiện được yêu cầu đặt ra. Theo chúng tôi, bài toán được xây dựng dựa trên hai yếu tố là giả thiết (cái đã biết, đã cho) và kết luận (cái chưa biết, cái cần tìm). “Thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội”. Bài toán thực tiễn là bài toán mà nhu cầu cần thỏa mãn được xuất phát ngay từ trong thực tiễn cuộc sống của con người. Ví dụ: “Tính số tiền cần thiết để xây dựng một bức tường bao xung quanh một ngôi nhà”, “Tính toán giá cước của xe taxi và chọn phương án đi tối ưu” là những bài toán thực tiễn. Về nhiều phương diện, các bài toán thực tiễn khác những bài toán có nội dung thuần túy toán học. Các bài toán có nội dung thuần túy toán học thường tập trung đề cập tới những vấn đề liên quan đến nội bộ toán học như những phép toán, những công thức, quy tắc, phương trình, hàm số, đồ thị... Trong khi đó, ở các bài toán thực tiễn chúng ta lại sử dụng một phần kiến thức toán học (các mô hình toán học) để giải quyết những yêu cầu cụ thể được đặt ra trong thực tiễn cuộc sống. Trong bài toán có nội dung thuần túy toán học, các điều kiện, dữ kiện của bài toán là rất rõ ràng, có lôgíc. Trong bài toán thực tiễn, các dữ kiện, điều kiện của bài toán có thể chưa rõ ràng, có khi còn bị khuyết thiếu. Khi đó, người giải lại phải lược bỏ những điều kiện, dữ kiện không cần thiết của tình huống, bài toán đó. Tuy nhiên, về mặt lý luận cũng như phương pháp giải quyết, hai dạng bài toán này về căn bản là như nhau. Có thể cho rằng, bài toán thực tiễn có 2 dạng như sau: Bài toán gắn với thực tiễn: Bài toán gắn với thực tiễn là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tiễn cuộc sống của con người, hay nói cách khác là bài toán có bối cảnh thực. Bài toán giả thực tiễn: Bài toán giả thực tiễn (còn gọi là bài toán mang tính thực tiễn) là bài toán đặt ra trên cơ sở giả định về một vấn đề có thể xảy ra trong thực tiễn, giả thiết hay kết luận của bài toán có một số nội dung giả định. Chẳng hạn, bài toán về tính chiều cao cột cờ trong sân trường được xem là một bài toán thực tiễn, còn bài toán “Hội đồng thành phố A quyết định dựng một cây đèn -5-
đường trong một công viên hình tam giác ở khu phố X sao cho nó chiếu sáng toàn bộ công viên. Người ta nên đặt cây đèn ở đâu?” là bài toán giả thực tiễn. Trong đề tài này, việc thiết kế bài toán thực tiễn có cả hai dạng, chúng tôi vẫn coi đó là Bài toán gắn với thực tiễn. 1.1.2 Khái niệm năng lực Theo quan điểm của các nhà tâm lí học: “Năng lực là tổ hợp phức tạp những thuộc tính tâm lí của mỗi người phù hợp với các yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó diễn ra có kết quả”. Theo Từ điển tiếng Việt: “Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó”; “Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế Thế giới (OECD) quan niệm năng lực là: “Khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể”. Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Chúng tôi tiếp cận khái niệm năng lực theo Chuẩn đầu ra: Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. Theo đó, năng lực được xem là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và thái độ để tạo thành khả năng thực hiện một hoạt động đạt kết quả tốt. Năng lực của mỗi người được hình thành, phát triển và thể hiện trong hoạt động tích cực của con người dưới sự tác động của giáo dục và rèn luyện (xem Hình 1). Hình 1.1: Cấu trúc năng lực 1.1.3 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh Nhiều nhà giáo dục cho rằng, dạy học theo truyền thống là cách dạy chủ yếu -6-
tập trung vào nội dung nhằm truyền thụ kiến thức, nhấn mạnh tới các kiến thức nhận thức và việc thực hành các kĩ năng đó, ít coi trọng khả năng đạt được của học sinh. Việc đánh giá kết quả học tập cũng chỉ tập trung đánh giá mức độ đạt được kiến thức thông qua các bài thi viết và nói. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là quá trình thiết kế, tổ chức và phối hợp giữa hoạt động dạy và hoạt động học, tập trung vào kết quả đầu ra của quá trình này. Trong đó nhấn mạnh, học sinh cần đạt được các mức năng lực như thế nào sau khi kết thúc một quá trình dạy học. Nói cách khác, việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực về bản chất không thay thế mà chỉ mở rộng hoạt động dạy học hướng tới nội dung bằng cách tạo một môi trường, bối cảnh cụ thể để học sinh được thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức, sử dụng kĩ năng và thể hiện thái độ của mình. Với cách hiểu như trên về năng lực, chúng tôi quan niệm rằng, dạy học theo định hướng phát triển năng lực là mô hình dạy học nhằm mục tiêu phát triển tối đa phẩm chất và năng lực của người học, trong đó người học tự nghiên cứu, tìm hiểu và hoàn thành nhiệm vụ nhận thức dưới sự định hướng, tổ chức, hướng dẫn và hỗ trợ của giáo viên. Quá trình dạy học không nặng về tập trung trang bị kiến thức cho người học mà chuyển sang dạy cho học sinh làm được những gì từ điều đã học, dựa trên nguyên lí học đi đôi với hành, lí luận gắn với thực tiễn (xem Hình 2). Hình 1.2: Mô hình dạy học phát triển năng lực 1.1.4 Đặc trưng của dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực Trong dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực, mỗi hoạt động dạy học đều nhằm tác động, hình thành và phát triển một số yếu tố nhất định của các năng lực thành tố của năng lực Toán học. Dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh cần bám sát các năng lực thành tố của năng lực Toán học, cụ thể như sau: - Năng lực tư duy và lập luận Toán học, được thể hiện qua các hành động như: So sánh, phân tích; tổng hợp; đặc biệt hóa, khái quát hóa…; Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận; Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện Toán học. - Năng lực mô hình hóa Toán học, thể hiện qua việc thực hiện được các hành động như: Sử dụng các mô hình Toán học (công thức, phương trình, đồ thị...) để mô tả -7-
các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế; Giải quyết các vấn đề Toán học trong mô hình được thiết lập; Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp. - Năng lực giải quyết vấn đề Toán học, thể hiện qua việc thực hiện được các hành động như: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng Toán học; Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng Toán học tương thích để giải quyết vấn đề đặt ra; Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự. - Năng lực giao tiếp Toán học, thể hiện qua các hành động như: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin Toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản Toán học hay do người khác nói hoặc viết ra; Trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng, giải pháp Toán học trong sự tương tác với người khác; Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ Toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, đồ thị...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng Toán học trong sự tương tác với người khác. - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán, thể hiện qua hành động như: Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ phục vụ cho việc học Toán; Sử dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ và phương tiện học Toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề Toán học; Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. Dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực có các đặc trưng sau: - Mục tiêu dạy học không chỉ tập trung vào kiến thức mà là các năng lực cần thiết của người học. Năng lực Toán học không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà còn cả động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin trong học Toán. - Nội dung dạy học không chuyên về lí thuyết hàn lâm mà gắn liền với thực tiễn. Cấu trúc nội dung dạy học không chỉ dựa vào logic của khoa học Toán học mà còn dựa trên các yếu tố khác như đặc điểm nhận thức của học sinh, tính thiết thực và tích hợp liên môn; không chú trọng tới việc cung cấp kiến thức Toán học thuần túy mà tập trung lựa chọn, tổ chức dạy học những kiến thức trọng tâm, tạo cơ sở cho việc phát triển các năng lực cho các em. - Phương pháp dạy học tập trung vào người học, xem học sinh là trung tâm, chú trọng yếu tố tự học của học sinh. Tăng cường tổ chức cho người học thực hành, tìm tòi, khám phá, trải nghiệm… để tự phát hiện ra tri thức, kĩ năng, hình thành và phát triển các thành tố của năng lực Toán học. - Hình thức dạy học kết hợp đa dạng giữa học tập cá nhân với học theo nhóm, trong lớp và ngoài lớp… nhằm kích thích sự hứng thú của học sinh trong quá trình học tập; Xây dựng môi trường dạy học tương tác tích cực. Phối hợp với các hoạt động tương tác của học sinh theo cá nhân, cặp đôi, nhóm hoặc hoạt động chung của -8-
cả lớp trong quá trình dạy học môn Toán. Ngoài ra, phương tiện dạy học sinh động, hấp dẫn, chú trọng việc tăng cường cơ hội tìm tòi, khám phá của người học, khuyến khích việc ứng dụng công nghệ, thiết bị dạy học môn Toán nhằm phát huy năng lực của người học. 1.1.5 Năng lực số Khái niệm năng lực số được trình bày lần đầu tiên trong quyển “Năng lực số” của Gilster (1997), năng lực số là năng lực hiểu và sử dụng thông tin ở nhiều hình thức từ nhiều nguồn khác nhau được trình bày qua máy tính . Khái niệm về kĩ năng sống không chỉ đơn giản là năng lực đọc, nó luôn luôn có nghĩa là năng lực đọc với ý nghĩa và hiểu biết. Đây là hành động nhận thức cơ bản. Có tác giả cho rằng: “Năng lực số bao gồm năng lực khám phá và đối mặt với các tình huống công nghệ mới một cách linh hoạt để phân tích, lựa chọn và phản biện, đồng thời có thể đánh giá dữ liệu và thông tin để khai thác tiềm năng công nghệ nhằm tối đa, nhằm tối ưu hóa cách trình bày và giải quyết các vấn đề cũng như xây dựng kiến thức được chia sẻ và hợp tác, đồng thời nâng cao nhận thức về trách nhiệm cá nhân của chính mình và tôn trọng quyền/nghĩa vụ của nhau. Năng lực số bao gồm nhiều mục tiêu, bao trùm nhiều lĩnh vực, thể hiện trình độ sử dụng các phương tiện công nghệ số và các phương tiện công nghệ phát triển một cách nhanh chóng khi các công nghệ mới liên tục xuất hiện. Năng lực số được hiểu là năng lực hiểu về các phương tiện và công cụ công nghệ số (Vì hầu hết các phương tiện truyền thông đã/đang được số hóa), để tìm kiếm thông tin; quan trọng là về những gì được truy xuất (Với sự phổ biến rộng rãi của Internet) và để có thể giao tiếp, trao đổi thông tin, tham gia hợp tác bằng nhiều công cụ, ứng dụng kĩ thuật số (di động, Internet). Tóm lại, năng lực số là các mức độ nhận biết; thông hiểu về công nghệ và thông tin ở mức cơ bản, từ nhiều nguồn dữ liệu khác nhau. Từ đó biết cách áp dụng công nghệ và thông tin vào các tình huống để giải quyết vấn đề thực tế, sử dụng một cách linh hoạt để phân tích, đánh giá công nghệ và thông tin trong mỗi tình huống; để rút ra phản biện, kinh nghiệm để áp dụng vào tình huống công nghệ mới nhằm tối ưu hóa cách trình bày và giải quyết vấn đề trên kiến thức được chia sẻ và hợp tác. 1.1.6 Mối liên hệ giữa năng lực số và định hướng nghề nghiệp của học sinh trung học phổ thông Hoạt động trải nghiệm và hoạt động hướng nghiệp là một trong bốn mạch nội dung hoạt động chính trong mục tiêu và yêu cầu của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, trong cả hai giai đoạn giáo dục cơ bản và giáo dục định hướng nghề nghiệp. Phát triển năng lực số cho học sinh trung học phổ thông nhằm xây dựng và định hướng cho học sinh từng bước tiếp cận với định hướng nghề nghiệp của học sinh trung học phổ thông, từ những bước đầu nhận thức về định hướng nghề nghiệp, giúp học sinh có hiểu biết về nghề nghiệp và những phẩm chất nghề nghiệp, thông qua môi trường số. Từ đó, học sinh hiểu được những tố chất nghề nghiệp, phân tích, -9-
đánh giá và lựa chọn những nghề nghiệp phù hợp với bản thân. Thông qua phát triển năng lực số cho học sinh ngoài việc chắt lọc thông tin cho bản thân, học sinh còn có thể có bước tiến cao hơn là sáng tạo ra nội dung số liên quan đến định hướng nghề nghiệp. Mô tả mức độ phát triển năng lực số và định hướng nghề nghề nghiệp theo các mức phân loại nhận thức của Bloom : Biết; Hiểu; Vận dụng; Phân tích; Đánh giá và Sáng tạo; để làm rõ hơn mối liên hệ giữa phát triển năng lực số và định hướng nghề nghiệp. 1.1.7 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán Hiện nay, quan điểm về năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán có nhiều cách tiếp cận khác nhau. “Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán là khả năng sử dụng công cụ và hỗ trợ bao gồm các chương trình số học, chương trình đồ họa, đại số máy tính, bảng tính. Ngoài ra, còn có bảng, thanh trượt, bàn tính, thước kẻ, compa, thước đo góc, logarit, bảng phân phối chuẩn… Vì mỗi loại công cụ liên quan đến một hoặc nhiều loại biểu diễn Toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán có liên quan chặt chẽ với năng lực biểu diễn Toán học. Hơn nữa, vì việc sử dụng một số công cụ, phương tiện thường liên quan đến việc tuân theo các “quy tắc” nhất định và dựa trên các giả định Toán học cụ thể nên năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học Toán còn liên quan đến năng lực sử dụng kí hiệu và hình thức”. Theo Mogen Niss trong The Danish KOM project, năng lực sử dụng công cụ phương tiện học Toán bao gồm hai thành phần. Thứ nhất, nhận biết sự tồn tại, các tính chất của các công cụ và sự hỗ trợ đối với các hoạt động Toán học, nhận biết phạm vi và giới hạn của các công cụ và sự hỗ trợ. Thứ hai, biết sử dụng công cụ và sự hỗ trợ”. Chúng tôi đồng ý với quan điểm của Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 về các thành tố của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán gồm: - Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán. - Sử dụng được các công cụ, phương tiện học Toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề Toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi). - Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. 1.1.8 Năng lực mô hình hóa Toán học Năng lực mô hình hóa Toán học: Có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực mô hình hóa Toán học. Các tác giả trong nước và thế giới coi năng lực mô hình hóa Toán học như là khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, hay là khả năng áp dụng những hiểu biết Toán học để chuyển một tình huống thực tiễn về dạng Toán học. Các tác giả đều có những quan điểm khá tương đồng khi cho rằng, các -10-
thành tố của năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn của học sinh trung học phổ thông bao gồm: - Năng lực thu nhận thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn: Khả năng quan sát tình huống thực tiễn; khả năng tưởng tượng, chuyển đổi các ý tưởng từ thực tiễn thành các yếu tố Toán học; khả năng ước lượng, dự đoán các kết quả có thể xảy ra của tình huống. - Năng lực định hướng đến các yếu tố trung tâm của tình huống: Khả năng xác định yếu tố trọng tâm của tình huống; khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố, đánh giá mức độ phụ thuộc của các yêu tố; khả năng loại bỏ những gì không bản chất. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ Toán học: Khả năng sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngắn gọn, chính xác để diễn đạt các tình huống; Khả năng sử dụng ngôn ngữ Toán học để chuyển đổi các bài toán thực tiễn sang dạng Toán học và giải bài toán đó. - Năng lực xây dựng mô hình Toán học: Khả năng phát hiện ra yếu tố trọng tâm của tình huống thực tiễn; khả năng biểu diễn các đại lượng thực tế bằng ngôn ngữ Toán học; Khả năng biểu đạt các mối quan hệ giữa các đại lượng bằng các mệnh đề Toán học, các biểu thức chứa biến, đồ thị, biểu đồ,...; Khả năng khái quát hóa các tình huống thực tiễn theo quan điểm của Toán học. - Năng lực làm việc với mô hình Toán học: Khả năng giải toán trên mô hình, dựa vào lời giải bài toán nêu ra được kết quả của mô hình; Khả năng biến đổi mô hình Toán học theo ý cá nhân; Khả năng dùng mô hình phán đoán tình huống thực tiễn. - Năng lực kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh mô hình: Khả năng kiểm tra, đối chiếu kết quả; khả năng phê phán, phát hiện giới hạn của mô hình; khả năng vận dụng suy luận có lí vào việc đưa ra các mô hình toán cho tình huống thực tiễn và biết so sánh tìm ra mô hình hợp lí hơn. Tuy nhiên, thực tế nhiều tác giả cũng cho rằng, không thể đồng nhất năng lực mô hình hóa với năng lực Toán học hóa các tình huống thực tiễn. Theo Blum và Jensen , năng lực mô hình hóa Toán học là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quy trình mô hình hóa trong dạy học Toán nhằm giải quyết các vấn đề Toán học được đặt ra. Các thành tố của năng lực mô hình hóa Toán học bao gồm: 1) Đơn giản giả thuyết; 2) Làm rõ mục tiêu; 3) Thiết lập vấn đề; 4) Xác định biến, tham số, hằng số; 5) Thiết lập mệnh đề Toán học; 6) Lựa chọn mô hình; 7) Biểu diễn mô hình thích hợp; 8) Liên hệ lại vấn đề trong thực tiễn. Theo Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018, năng lực mô hình hóa Toán học thể hiện qua việc: 1) Xác định được mô hình Toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; 2) Giải quyết được những vấn đề Toán học trong mô hình được thiết lập; 3) Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp. -11-
Trong nghiên cứu này, chúng tôi quan niệm năng lực mô hình hóa Toán học như Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Chúng tôi đồng ý với Blum và Jensen rằng, năng lực mô hình hóa Toán học được hình thành thông qua các giai đoạn của quy trình mô hình hóa. 1.2. Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Khảo sát tính cấp thiết của đề tài 2.1.1.1 Mục đích khảo sát Chúng tôi sử dụng khảo sát để xem xét giải pháp có thực sự cấp thiết với chương trình giáo dục hiện nay không, từ đó có cơ sở khoa học xây dựng vấn đề nghiên và áp dụng thực nghiệm 2.1.1.2 Phương pháp khảo sát - Phương pháp để sử dụng khảo sát là Trao đổi bằng bảng hỏi, với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ 1 đến 4) - Sử dụng phần mềm R để tính điểm trung bình. 2.1.1.3 Đối tượng khảo sát TT Đối tượng Đơn vị Số lượng 1. Giáo viên Trường THPT Diễn Châu 2 20 2. Giáo viên Trường THPT Diễn Châu 4 5 3. Giáo viên Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn 5 4. Học sinh Trường THPT Diễn Châu 2 173 Tổng cộng 203 2.1.1.4 Nội dung khảo sát Đối với giáo viên Trong thực tế, chương trình GD THPT 2018 môn toán hiện nay đã thực hiện sang năm thứ 2 nhưng khi áp dụng vẫn còn nhiều bất cập, các GV vẫn chưa quan tâm nhiều đến vai trò của các bài toán thực tế đối với sự hình thành phẩm chất năng lực của HS. Để nghiên cứu rõ thực trạng về vấn đề nghiên cứu chúng tôi đã tiến hành khảo sát đối với GV dạy toán và tin học tại các trường THPT. Chúng tôi đã gửi phiếu khảo sát (PHỤ LỤC 1) tới 14 giáo viên nhóm toán trường THPT Diễn Châu 2; 06 GV nhóm tin trường THPT Diễn Châu 2; và cả trong và các đơn vị trên địa bàn huyện Diễn Châu 05 GV trường THPT Diễn Châu 4, 05 GV THPT Nguyễn Xuân Ôn thời điểm khảo sát là 09/2023, để xác minh tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu: -12-
Biểu đồ 1.1: Biểu đồ thể hiện số lượng giáo viên tham gia khảo sát Câu hỏi khảo sát và kết quả khảo sát thu được ở bảng như sau: STT Câu hỏi Nội dung trả lời Giáo viên (30) Số Tỷ lệ % lượng Không thường 0 0% xuyên Theo các thầy/cô chương trình 1 Toán 2018 phần toán thực tế Ít thường xuyên 4 13.3% có thường xuyên xuất hiện trong mỗi bài học hay không? Thường xuyên 25 83.3 Rất thường xuyên 1 3.3 Rất khó tiếp thu 29 96.7% Theo các thầy/cô chương trình Toán 2018 (lớp 10 và 11), Khó tiếp thu 1 3.3% 2 phần toán thực tế khi dạy học thì học sinh tiếp thu như thế Dễ tiếp thu 0 0% nào Rất dễ tiếp thu 0 0% Đang còn ít 0 0% Theo các thầy/cô tài liệu về Ít và chưa phong 30 100% Toán thực tế để dạy học phú 3 chương trình toán 2018 hiện Nhiều 0 0% nay như thế nào? Chưa được phân 0 0% loại -13-
Không thường 0 0% Thầy/cô có thường xuyên áp xuyên dụng các bài toán thực tế vào Ít thường xuyên 20 66.7% 4 hoạt đồng dạy học chính khoá và dạy thêm ngoại khoá hay Thường xuyên 10 33.3 không? Rất thường xuyên 0 0% Do HS lười học 0 0% Do GV có ít thời Theo các thầy/cô nguyên gian 0 0% nhân gì làm cho các dạng toán 5 Do PPDH chưa thực tế lại khó hiểu đối với 30 100% HS? phù hợp Do các điều kiện 0 0% khác Mô hình hoá 30 100% Trạm 0 0% Khăn trải bàn 0 0% Thầy/cô thường áp dụng Ứng dụng CNTT 0 0% hình thức dạy học nào khi dạy 6 học các bài toán thực tế? Dạy học thuyết 30 100% (GV có nhiều lựa chọn) trình là chủ yếu Hoạt động TN 30 100% Dạy học STEM 30 100% Phương pháp 0 0% khác Bảng 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên THPT trên địa bàn huyện Diễn Châu: Biểu đố thể hiện câu trả lời và biễu diễn số liệu khảo sát chất lượng và mức độ cấp thiết của đề tài thu hút các giáo viên được thể hiện qua các câu hỏi và đánh giá cụ thể như sau: -14-