intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Mô hình hồi quy nhiều biến

Chia sẻ: HidetoshiDekisugi HidetoshiDekisugi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:58

Thêm vào BST
Báo xấu
45
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Mô hình hồi quy nhiều biến. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: mô hình hồi quy nhiều biến; phương pháp bình phương nhỏ nhất; ước lượng và kiểm định giả thiết; phân tích hồi quy và dự báo;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Mô hình hồi quy nhiều biến

  1. Chương 3 MÔ HÌNH HỒI QUY NHIỀU BIẾN
  2. Chương 3 MÔ HÌNH HỒI QUY NHIỀU BIẾN 3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến 3.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.3 Ước lượng và kiểm định giả thiết 3.4 Phân tích hồi quy và dự báo
  3. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.1.1 Mô hình hồi quy nhiều biến Yi  1  2 X 2i  3 X 3i  ...  k X ki  Ui (3.1) Trong đó: Yi: giá trị của biến phụ thuộc Y ( i  1, n ) 1 hệ số chặn (hệ số tự do) j hệ số góc (hệ số hồi quy riêng) của biến giải thích ( j = 2, k ) Ui: sai số ngẫu nhiên
  4. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Mô hình hồi quy mẫu xây dựng dựa trên mẫu ngẫu nhiên kích thước n (Yi , X 2i , X 3i ,..., X ki ), i  1, n Yˆi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆk X ki (3.2) Trong đó: Yˆi ước lượng của Yi ( i  1, n ) ˆj ước lượng của hệ số hồi quy tổng thể ( j = 1, k )
  5. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Ta ký hiệu  Y1   1   U1   1 X 21 X 31 ... X k 1           Y2   2  U 2   1 X 22 X 32 ... X k 2  Y      U   X  ... ... ... ... ... ... ... ...           Yn   k  U n   1 X 2n X 3n ... X kn  Thì mô hình hồi quy tổng thể (3.1) có thể biểu diễn dưới dạng ma trận: Y  X  U (3.3)
  6. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Tương tự, nếu ta ký hiệu  Yˆ1   ˆ1       Yˆ2  ˆ  ˆ2  Yˆ        ...   ...   Yˆ   ˆ   n  k Thì mô hình hồi quy mẫu (3.2) có thể biểu diễn dưới dạng ma trận như sau: ˆ  Xˆ Y (3.4)
  7. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.1.2 Các giả thiết cơ bản của MHHQ nhiều biến Giả thiết 1. Các biến giải thích Xj (j = 2, k ) không phải biến ngẫu nhiên, giá trị của chúng là xác định
  8. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Giả thiết 2. Kỳ vọng toán của các sai số ngẫu nghiên Ui bằng không E (Ui )  E (U / X i )  0 (i ) Giả thiết 3.  2 (i  j ) cov(U i ,U j )  E (U i .U j )   0 (i  j )
  9. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Giả thiết 4. Hạng ma trận X bằng k rg(X) = k Giả thiết này có nghĩa giữa các biến Xj không có hiện tượng cộng tuyến hay các cột của ma trận X độc lập tuyến tính Giả thiết 5. U i ~ N (0,  ) 2 (i )
  10. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất 3.1.3 Phương pháp bình phương nhỏ nhất Xét hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu Yi  1  2 X 2i  3 X 3i  ...  k X ki  Ui (3.1) Yˆi  ˆ1  ˆ2 X 2i  ˆ3 X 3i  ...  ˆk X ki (3.2) hoặc ở dạng ma trận Y  X  U (3.3) ˆ  Xˆ Y (3.4)
  11. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Ta ký hiệu các phần dư ei: ei  Yi  Yˆi Các phần dư này cũng có thể biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:  e1   Y1   Yˆ1         e 2   Y2   Yˆ2  ˆ  Y  Xˆ e         Y Y ... ...      ...   e   Y   Yˆ   n  n  n
  12. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, khi xây dựng hàm hồi quy mẫu, các hệ số hồi quy mẫu ˆj phải được xác định sao cho tổng bình phương các phần dư đạt giá trị nhỏ nhất, tức là:  i  min e 2
  13. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Ta có i e e 2  eT (eT e) e 2 i  min  ˆ 0 Giải phương trình trên ta được:   X X  . X T Y 1 ˆ T (3.5)
  14. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất   X X  . X T Y 1 ˆ T (3.5) Công thức (3.5) là công thức xác định hệ số hồi quy mẫu ˆj theo phương pháp bình phương nhỏ nhất và các ước lượng ˆj được xác định theo công thức (3.5) được gọi là các ước lượng bình phương nhỏ nhất.
  15. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Ma trận XTX được xác định như sau:  1 1 ... 1  1 X 21 ... X k1      X 21 X 22 ... X 2 n  1 X 22 ... X k 2  XTX  ... ... ... ...  ... ... ... ...     X ... X kn  1 X 2 n ... X kn   k1 X k2  n  X 2i X 3i ... X ki     X 2i X X X X X 2 i ki  2 ...  2i 2i 3i  ... ... ... ... ...   X  X ki X 2i  X ki X 3i ...  X ki  2  ki
  16. Chương 3 §3.1 Mô hình hồi quy nhiều biến và phương pháp bình phương nhỏ nhất Ma trận XTY cũng được xác định tương tự:  1 1 ... 1  Y1    Yi        X 21 X 22 ... X 2 n  Y2    Yi X 2i  XTY       ... ... ... ... ... ...      X ... X kn  Yn    Yi X ki   k1 X k2
  17. VÍ DỤ 3.1 Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa doanh số bán ra với chi phí dành cho quảng cáo và giá bán, người ta thu thập được các số liệu sau đây tại 10 cửa hàng cùng kinh doanh một loại mặt hàng: Yi 84 90 92 96 100 108 120 126 130 136 Xi 8 9 10 9 10 12 13 14 14 15 Zi 9 8 8 7 7 8 7 7 6 6
  18. Trong đó: Yi: doanh số bán ra trong một tháng của cửa hàng thứ i (triệu đồng) Xi: chi phí dành cho quảng cáo trong một tháng của cửa hàng thứ i (triệu đồng) Zi: giá bán của cửa hàng thứ i (ngàn đồng/1 đv sp) Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất và dựa vào số liệu trên, hãy xây dựng hàm hồi quy mẫu dưới dạng sau: Yˆ i ˆ1 ˆ 2Xi ˆ 3Zi
  19. Đáp số:   Yi   1082      X Y    YX T  i i  12746    YZ   7766   i i    n   X  Z   10 i i 114 73   XT X    Xi  X  X Z   114 2 i i i 1356 816  XT X  1944  Z  i  Z X  Z   73 i i 2 i 816 541   A11 A 21 A 31   67740 2106 5964      XT X   A12 A 22 A 32    2106 81 162   A A A   5964 162   13 23 33   564 
  20.  67740 2106 5964  1     1 1 X X  T X X T T  2106 81 162  XX 1944    5964 162 564   67740 2106 5964  1082   69, 53704  ˆ  XT X .XT Y  1  2106 81       1  162 12746    6, 08333  1944   7766   4, 20370   5964 162 564     ˆ  69, 53704  6, 08333X  4, 20370Z Yi i i
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0