Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Th.S Phạm Văn Minh

Chương 3<br /> MỞ RỘNG MÔ HÌNH<br /> HỒI QUI HAI BIẾN<br /> <br /> 1<br /> <br /> Phạm Văn Minh biên soạn<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 1. Hồi qui qua gốc tọa độ<br /> 2. Tỷ lệ và đơn vị đo<br /> 3. Mô hình tuyến tính lôgarít<br /> 4. Các mô hình bán lôgarít (semilog)<br /> 5. Mô hình nghịch đảo<br /> 6. Hệ số góc và hệ số co giãn của các<br /> dạng hàm<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1. Hồi qui qua gốc tọa độ<br /> Trường hợp hàm hồi quy tổng thể PRF hai biến<br /> có dạng:<br /> <br /> Yi = β 2 X i + Ui<br /> <br /> Nghĩa là tung độ gốc bằng 0, ta nói đây là mô<br /> hình hồi quy qua gốc tọa độ.<br /> Khi đó hàm hồi quy mẫu có dạng:<br /> <br /> Yi = β 2 X i + ei<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)<br /> Áp dụng phương pháp OLS, ta có:<br /> ;<br /> <br /> n<br /> <br /> ∑ XiYi<br /> <br /> β2 =<br /> <br /> i =1<br /> n<br /> <br /> ∑<br /> <br /> i =1<br /> <br /> Var( β 2 ) =<br /> <br /> X i2<br /> <br /> σ2<br /> n<br /> <br /> ∑<br /> <br /> i =1<br /> <br /> trong đó σ2 được ước lượng bởi:<br /> n<br /> 2<br /> ei<br /> 2<br /> σ = i =1<br /> <br /> ∑<br /> <br /> n−1<br /> <br /> X i2<br /> <br /> 1. Hồi qui qua gốc tọa độ (tt)<br /> LƯU Ý. Đối với mô hình hồi quy qua gốc tọa độ thì<br /> n<br /> <br /> ∑<br /> <br /> i =1<br /> <br /> ei2 có thể khác 0 và R2 có thể bằng 0, thậm chí<br /> <br /> âm. Nếu âm thì không có ý nghĩa, do đó người ta<br /> đưa ra một hệ số mới để thay thế R2 (qui ước) mà<br /> vẫn thỏa mãn tính chất là giá trị của nó luôn nằm<br /> trong khoảng [0; 1].<br /> <br /> ( ∑ XiYi )<br /> th « =<br /> X i2 .∑ Yi2<br /> ∑<br /> 2<br /> <br /> Hệ số mới đó là:<br /> <br /> R<br /> <br /> 2<br /> <br />