intTypePromotion=1

Bài giảng Lý thuyết xác suất – thống kê toán học: Chương 1 - Các khái niệm các công thức cơ bản

Chia sẻ: Codon_01 Codon_01 | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:42

0
164
lượt xem
19
download

Bài giảng Lý thuyết xác suất – thống kê toán học: Chương 1 - Các khái niệm các công thức cơ bản

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Lý thuyết xác suất – thống kê toán học: Chương 1 - Các khái niệm các công thức cơ bản tập trung trình bày các vấn đề về phép thử - biến cố - không gian mẫu; định nghĩa xác suất; các công thức tính xác suất;...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất – thống kê toán học: Chương 1 - Các khái niệm các công thức cơ bản

  1. Bài Giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT –  THỐNG KÊ TOÁN HỌC PROBABILITY  THEORY  AND  MATHEMATICAL  STATISTICS
  2.  Chương 1  CÁC KHÁI NiỆM   CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN
  3. §1. PHÉP THỬ ­ BIẾN CỐ ­  KHÔNG GIAN MẪU 1. CÁC KHÁI NiỆM 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ 3. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ 4. KHÔNG GIAN MẪU 5. CÁC TÍNH CHẤT
  4. 1. CÁC KHÁI NiỆM  Phép  thử  được  xem  là  việc  thực  hiện  một số  điều kiện nhất  định nào đó, một  quan  sát  hay  một  thí  nghiệm,  một  quá  trình làm phát sinh dữ liệu…  Thường ta xét một phép thử có nhiều kết  cục, mỗi kết cục của phép thử được gọi  là một biến cố. 
  5. 1. CÁC KHÁI NiỆM Các loại biến cố  •    Biến  cố  chắc  chắn,  ký  hiệu  Ω ,  là  biến  cố  nhất  thiết xảy ra khi phép thử được thực hiện. •  Biến cố không thể có, ký hiệu Ø, là biến cố nhất  thiết không xảy ra khi phép thử được thực hiện. •  Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra cũng  có thể không xảy ra, ta thường dùng các ký tự A,  B, C… để ký hiệu các biến cố này.
  6. CÁC KHÁI NiỆM Phép  thử  ngẫu  nhiên  là  phép  thử  mà  ta  không  biết  chắc  kết  cục  nào  xảy  ra  trước  khi  thực  hiện  phép  thử    (mặc  dù  có  thể  biết  được  tất  cả  các  kết  cục  có  thể  xảy ra của nó)
  7. 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC      BIẾN  CỐ τ Xét phép thử    , A, B là bi ến cố. •    Tổng  của  hai  biến  cố  A  và  B  là  một  biến cố, ký hiệu là A  U B  (hoặc  A + B ),  biến  cố  này  xảy  ra  khi  (và  chỉ  khi)  có  ít  nhất một trong hai biến cố A, B xảy ra. •  Tích của hai biến cố A và B là một biến  cố, ký hiệu là A  ⋂  B  (hoặc A.B), biến cố  này  xảy  ra  khi  (và  chỉ  khi)  A  xảy  ra  và  B  xảy ra.
  8. 2. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CÁC      BIẾN CỐ Ví dụ     Xem hai xạ thủ bắn vào một bia, mỗi người bắn   một viên.    Gọi A  là biến cố  “xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia”   A’ là biến cố “xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia”   B  là biến cố “xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”   B’ là biến cố “xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia”   Khi đó:    A U B   là biến cố “bia trúng đạn”.    A’ ⋂ B’ là biến cố “bia không trúng đạn”
  9. 3. SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ τ Xét phép thử   ; A, B là biến cố.  Biến cố A được gọi là kéo theo biến  cố  B,  ký  hiệu  A  ⊂  B,  nếu  A  xảy  ra  thì B xảy ra.  Biến  cố  A  và  B  được  gọi  là  tương  đương,  ký  hiệu  A  =  B,  nếu  A  kéo  theo B và B kéo theo A.
  10. 3. SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ  Hai  biến  cố  A  và  B  được  gọi  là  xung  khắc  nhau nếu A ⋂ B = Ø  Biến cố  đối lập  với biến cố A, ký hiệu  là      , n A A ếu A  xung khắc       và      A U     =  A Ω    (biến cố chắc chắn)  Đôi khi ta sử dụng ký hiệu  A\B để chỉ  biến cố A ⋂   B
  11. 3. SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ Ví  dụ    Xét  phép  thử  là  tung  một  con  xúc  xắc và xem mặt nào xuất hiện.  Khi đó:  Biến  cố  “mặt  2  xuất  hiện”  và  biến  cố  “mặt 5 xuất hiện” xung khắc với nhau.  Biến cố “mặt chẵn xuất hiện” và biến  cố “mặt lẻ xuất hiện” đối lập với nhau.
  12. 4. KHÔNG GIAN MẪU τ     Xét phép thử      Ta  gọi  không  gian  mẫu  là  tập  hợp  các  biến cố đơn giản nhất của phép thử, mà  mỗi  biến  cố  này  không  thể  phân  nhỏ  thành  các  biến  cố  khác,  và  ta  gọi  mỗi  biến  cố  như  vậy  là  biến  cố  sơ  cấp.  Khi  phép thử được thực hiện, nhất thiết một  trong các biến cố sơ cấp xảy ra.  Ta thường ký hiệu không gian mẫu là S.
  13. 4. KHÔNG GIAN MẪU Ví  dụ    Một  nhà  đầu  tư  quan  sát  chỉ  số  VN­index  trong  một  ngày  để  so  sánh  với  VN­index  của  ngày hôm qua. Gọi     A là biến cố “VN­index tăng so với VN­index ngày  hôm qua”    B là biến cố “VN­index bằng  VN­index ngày hôm  qua”       C  là  biến  cố  “VN­index  giảm  so  với  VN­index  ngày hôm qua” Không gian mẫu của phép thử này là                                 S = {A, B, C} 
  14. 4. KHÔNG GIAN MẪU Ví  dụ  Tung  một  con  xúc  xắc  để  xem  mặt nào xuất hiện.  Gọi A  là biến cố “mặt i xuất hiện”  i (i = 1, 2, …, 6)  Không  gian  mẫu  của  phép  thử  này  là S = {A1, A2, A3, A4, A5, A6} 
  15. 5. CÁC TÍNH CHẤT Xét phép thử  có không gian mẫu S;A, B, C  là các biến cố   •  A U B = B U A •  A ⋂ B = B ⋂ A •  A U (B U C) = (A U B) U C = A U B U C •  A ⋂ (B ⋂ C) = (A ⋂ B) ⋂ C = A ⋂ B ⋂ C •  A U (B ⋂ C) = (A U B) ⋂ (A U C) •  A ⋂ (B U C) = (A ⋂ B) U (A ⋂ C) •         A �B = A �B •  A �B = A �B
  16. §2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa xác suất      theo cách cổ điển 2. Định nghĩa xác suất      theo thống kê  
  17.  1. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT        THEO CÁCH CỔ ĐIÊN τ Xét phép thử       và  A  là bi ến cố.  n : số trường hợp đồng khả năng có thể             xảy ra. m : số trường hợp đồng khả năng thuận              lợi cho biến cố A. Xác suất của biến cố A được xác định là  m P(A) = n
  18. 1. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT  THEO CÁCH CỔ ĐIỂN Ví  dụ  1    Một  lô  hàng  có  10  sản  phẩm  trong  đó  có  8  sản  phẩm  tốt.  Lấy  ngẫu  nhiên  một  sản  phẩm  từ  lô  hàng  này.  Tính  xác  suất  để  lấy  được  sản  phẩm  tốt.
  19. VÍ DỤ 2   Một  cửa  hàng  có  30  máy  vi  tính,  trong  đó có 20 máy do công ty SN sản xuất  và  10  máy  do  công  ty  IB  sản  xuất.  Một khách hàng đến cửa hàng mua 2  máy  vi  tính.  Giả  sử  khả  năng  được  mua  của  mỗi  máy  là  như  nhau.  Tính  xác  suất  để  khách  hàng  này  mua  1  máy  của  công  ty  SN  và  1  máy  của  công ty IB.
  20. VÍ DỤ 3   Một  nhà  phân  tích  thị  trường  chứng  khoán  đưa  ra  một  danh  sách  cụ  thể  5  loại  cổ  phiếu. Giả sử xếp được bảng thứ tự tăng  trưởng  của  5  loại  cổ  phiếu  này  vào  năm  tới  và  các  khả  năng  xếp  hạng  đều  như  nhau.  Tính  xác  suất  để  dự  đoán  đúng  3  loại cổ phiếu xếp ở đầu bảng này. a)  Không yêu cầu theo thứ tự. b)  Đúng theo thứ tự 1, 2, 3.
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2