intTypePromotion=1

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - Đại học Kinh tế Quốc dân

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:50

0
20
lượt xem
1
download

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - Đại học Kinh tế Quốc dân

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Phép thử và các loại biến cố, xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển về xác suất, định nghĩa thống kê về xác suất, nguyên lý xác suất lớn và nhỏ, định lý nhân xác suất,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 1 - Đại học Kinh tế Quốc dân

  1. ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KINH TẾ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ Bài giảng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN www.mfe.edu.vn 8 / 2017 1
  2. Thông tin học phần ▪ Tiếng Anh: Probability and Mathematical Statistics ▪ Số tín chỉ: 3 Thời lượng: 45 tiết ▪ Đánh giá: • Điểm do giảng viên đánh giá: 10% • Điểm kiểm tra giữa kỳ / bài tập lớn: 20% • Điểm kiểm tra cuối kỳ (90 phút): 70% ▪ Không tham gia quá 20% số tiết không được thi LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 2
  3. Thông tin học phần ▪ Thông tin chi tiết về Giảng dạy và học tập học phần: ▪ www.mfe.edu.vn  Văn bản quan trọng  “Hướng dẫn giảng dạy học tập học phần Lý thuyết xác suất và Thống kê toán” • Đề cương chi tiết • Hướng dẫn thực hành Excel • Bảng số và công thức cơ bản • Một số bài tập bổ sung • Nội dung giảng dạy học tập cụ thể LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 3
  4. Thông tin giảng viên ▪ Học vị. Họ tên giảng viên ▪ Giảng viên Bộ môn Toán kinh tế - Khoa Toán kinh tế - ĐH Kinh tế quốc dân ▪ Email: (giangvien)@neu.edu.vn ▪ Trang web: www.mfe.edu.vn/(họ tên GV) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 4
  5. Tài liệu ▪ [1] Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ (2015), Giáo trình Lý thuyết xác suất và Thống kê toán, NXB ĐHKTQD. ▪ [2] Bùi Dương Hải (2016), Tài liệu hướng dẫn thực hành Excel, Lưu hành hội bộ. ▪ [3] Paul Newbold, William L. Carlson, Betty Thorne (2010), Statistics for Business and Economics, 7th edition, Pearson. ▪ Website: www.mfe.edu.vn LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – Bui Duong Hai – NEU – 5
  6. Các nhà khoa học ▪ Thế kỉ 16: Galilei O Galile (Italia) ▪ Thế kỉ 17: Blaise Pascal, Piere de Fermat (Pháp), Christian Huygens (Hà Lan), Jakob Bernoulli (Thụy Sĩ) ▪ Thế kỉ 18: Nicolaus Bernoulli (Thụy Sĩ), Thomas Bayes (Anh), Pierre Simon Laplace (Pháp) ▪ Thế kỉ 19: Carl Friedrich Gauss (Đức), Simeon Denis Poisson (Pháp), Pafuni Chebyshev (Nga), Francis Galton, Karl Pearson (Anh) ▪ Thế kỉ 20: Charles Spearman, Royal Aylmer Fisher (Anh), Andrei Kolmogorov (Nga) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 6
  7. NỘI DUNG Phần 1. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT ▪ Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất ▪ Chương 2. Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất ▪ Chương 3. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng ▪ Chương 4. Biến ngẫu nhiên hai chiều ▪ Chương 5. Các định lý giới hạn Phần 2. THỐNG KÊ TOÁN ▪ Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu ▪ Chương 7. Ước lượng các tham số của biến ngẫu nhiên ▪ Chương 8. Kiểm định giả thuyết thống kê LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 7
  8. Phần 1. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT ▪ Là môn toán học xác lập những quy luật tất nhiên sau những hiện tượng mang tính ngẫu nhiên; từ đó cho phép dự báo các hiện tượng ngẫu nhiên sẽ xảy ra thế nào Gồm 5 chương: ▪ Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất ▪ Chương 2. Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất ▪ Chương 3. Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng ▪ Chương 4. Biến ngẫu nhiên hai chiều ▪ Chương 5. Các định lý giới hạn LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 8
  9. Chương 1 Chương 1. BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN & XÁC SUẤT ▪ Giới thiệu các khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất: phép thử, biến cố, kết cục ▪ Khái niệm về xác suất và một số cách tính xác suất theo cách cổ điển, theo thống kê ▪ Cách phân chia các biến cố phức tạp thành các biến cố đơn giản hơn và tổng hợp thông tin để tính xác suất biến cố phức tạp ▪ Một số định lý, công thức và áp dụng trong các bài toán LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 9
  10. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất NỘI DUNG CHƯƠNG 1 ▪ 1.1. Phép thử và các loại biến cố ▪ 1.2. Xác suất của biến cố ▪ 1.3. Định nghĩa cổ điển về xác suất ▪ 1.4. Định nghĩa thống kê về xác suất ▪ 1.5. Nguyên lý xác suất lớn và nhỏ ▪ 1.6. Định lý nhân xác suất ▪ 1.7. Định lý cộng xác suất ▪ 1.8. Công thức Bernoulli ▪ 1.9. Công thức xác suất đầy đủ và Bayes LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 10
  11. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.1 1.1. PHÉP THỬ VÀ CÁC LOẠI BIẾN CỐ ▪ Định nghĩa 1.1. Thực hiện một nhóm các điều kiện cơ bản để quan sát một hiện tượng nào đó có thể xảy ra hay không gọi là một phép thử (experiment) ▪ Hiện tượng có thể xảy ra  biến cố (event) ▪ Phân loại: • Biến cố chắc chắn (certain): kí hiệu U hay  • Biến cố không thể có (impossible): kí hiệu V hay  • Biến cố ngẫu nhiên (random): kí hiệu A, B,… hay A1, A2,… LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 11
  12. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.2 1.2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ▪ Định nghĩa 1.2. Xác suất (probability) của một biến cố là một con số đặc trưng khả năng khách quan xuất hiện biến cố đó khi thực hiện một phép thử. ▪ Nhận xét: • Khả năng khách quan, không phải chủ quan • Là con số xác định • Cần xây dựng các định nghĩa và định lý để tính LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 12
  13. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.3 1.3. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT ▪ (Classical definition of Probability) ▪ Ví dụ: Gieo con xúc sắc đối xứng đồng chất, quan tâm biến cố xuất hiện mặt có số chấm chẵn ▪ Định nghĩa 1.3. Xác suất xuất hiện biến cố A trong một phép thử là tỷ số giữa số kết cục thuận lợi cho A và tổng số các kết cục duy nhất đồng khả năng có thể xảy ra khi thực hiện phép thử đó m P( A )  n LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 13
  14. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.3. Định nghĩa cổ điển về xác suất Tính chất của xác suất ▪ Xác suất của biến cố bất kỳ nằm trong đoạn [0, 1] 0  P(Biến cố)  1 ▪ Xác suất của biến cố chắc chắn: P(U) = 1 ▪ Xác suất của biến cố không thể có: P(V) = 0 ▪ Xác suất của biến cố ngẫu nhiên A: 0 < P(A) < 1 ▪ Còn ký hiệu biến cố chắc chắn là , biến cố không thể có là  LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 14
  15. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.3. Định nghĩa cổ điển về xác suất Các ví dụ ▪ Ví dụ 1.1: Lớp có 40 sinh viên nữ, 20 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên một người, tính xác suất được nữ. ▪ Ví dụ 1.2: Giả sử xác suất sinh con gái và trai là như nhau. Tìm xác suất gia đình có 3 con thì • (a) có đúng 2 con gái • (b) có đúng 2 con gái nếu con đầu lòng là gái • (c) có đúng 2 con gái nếu con đầu lòng là trai LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 15
  16. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.3. Định nghĩa cổ điển về xác suất Các ví dụ ▪ Ví dụ 1.3: Cơ quan có 50 người, trong đó 25 người học đại học về kinh tế, 20 người học về kỹ thuật, 10 người học cả hai, còn lại không ai học đại học. ▪ Tìm xác suất chọn ngẫu nhiên 1 người thì người đó • (a) Chỉ học ĐH đúng 1 ngành • (b) Học ĐH ít nhất 1 ngành • (c) Học 2 ngành nếu người đó có học đại học LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 16
  17. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.3. Định nghĩa cổ điển về xác suất Các ví dụ ▪ Ví dụ 1.4: Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. ▪ (a) Tính m và n và xác suất để lấy 2 sản phẩm thì được 2 chính phẩm, theo 3 cách sau: • Lần lượt có hoàn lại • Lần lượt không hoàn lại • Cùng một lúc ▪ (b) Nếu lấy cùng lúc 3 sản phẩm, tính xác suất được 2 chính phẩm và 1 phế phẩm LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 17
  18. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.3. Định nghĩa cổ điển về xác suất Ưu nhược điểm của định nghĩa cổ điển ▪ Ưu điểm: • Không cần tiến hành phép thử • Cho phép tính chính xác giá trị của xác suất ▪ Nhược điểm: • Số cục duy nhất đồng khả năng có thể vô hạn • Kết quả phép thử không phải các kết cục duy nhất đồng khả năng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 18
  19. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.4 1.4. ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ VỀ XÁC SUẤT ▪ (Statistical definition) ▪ Định nghĩa 1.4. Tần suất (relative frequency) xuất hiện biến cố trong n phép thử là tỷ số giữa số phép thử trong đó biến cố xuất hiện và tổng số phép thử được thực hiện k f ( A)  n LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 19
  20. Chương 1. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.4. Định nghĩa thống kê Định nghĩa ▪ Định nghĩa 1.5: Xác suất xuất hiện biến cố A trong một phép thử là một số p không đổi mà tần suất f xuất hiện biến cố đó trong n phép thử sẽ dao động rất ít xung quanh nó khi số phép thử tăng lên vô hạn p  P( A )  f ( A ) ▪ Ví dụ 1.5: • Số liệu của 10000 công nhân công nghiệp thấy có 1200 người có bệnh về phổi. Tần suất là 0,12 và xác suất được coi là xấp xỉ 0,12 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 20
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2