intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 4 - Phạm Thị Hồng Thắm

Chia sẻ: Thân Thanh Thiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46

Thêm vào BST
Báo xấu
128
lượt xem 15
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 4 Biến ngẫu nhiên hai chiều, cùng tìm hiểu chương học này với nội dung kiến thức trình bày sau: Khái niệm, bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 4 - Phạm Thị Hồng Thắm

  1. Chương 4: BI N NG U NHIÊN HAI CHI U KHÁI NI M B NG PHÂN PH I XÁC SU T C A BI N NG U NHIÊN HAI CHI U R I R C CÁC THAM S Đ C TRƯNG C A BI N NG U NHIÊN HAI CHI U R I R C
  2. KHÁI NI M
  3. KHÁI NI M Đ nh nghĩa Hai bi n ng u nhiên m t chi u đư c xét m t cách đ ng th i t o nên bi n ng u nhiên 2 chi u, kí hi u (X, Y)
  4. KHÁI NI M Đ nh nghĩa Hai bi n ng u nhiên m t chi u đư c xét m t cách đ ng th i t o nên bi n ng u nhiên 2 chi u, kí hi u (X, Y) Ví d Thu nh p và tiêu dùng; Chi u dài và chi u r ng c a m t s n ph m.
  5. KHÁI NI M Đ nh nghĩa Hai bi n ng u nhiên m t chi u đư c xét m t cách đ ng th i t o nên bi n ng u nhiên 2 chi u, kí hi u (X, Y) Ví d Thu nh p và tiêu dùng; Chi u dài và chi u r ng c a m t s n ph m. Đ nh nghĩa Bi n ng u nhiên 2 chi u đư c g i là r i r c n u m i thành ph n c a nó là m t bi n ng u nhiên m t chi u r i r c.
  6. B NG PHÂN PH I XÁC SU T C A BI N NG U NHIÊN HAI CHI U R I R C B ng phân ph i xác su t đ ng th i B ng phân ph i xác su t biên B ng phân ph i xác su t có đi u ki n
  7. B ng phân ph i xác su t đ ng th i
  8. B ng phân ph i xác su t đ ng th i Là m t hình ch nh t, li t kê các giá tr có th có c a X, Y và các xác su t tương ng. y1 y2 ... ym p(xi ) x1 p(x1 , y1 ) p(x1 , y2 ) ... p(x1 , ym ) p(x1 ) x2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... xn p(xn , y1 ) p(xn , y2 ) ... p(xn , ym ) p(xn ) p(yi ) p(y1 ) p(y2 ) ... p(ym ) 1 Trong đó p(xi , yj ) = P(X = xi ; Y = yj ) ≥ 0, ∀ i, j, và n m i=1 j=1 p(xi , yj ) = 1 Ý nghĩa. B ng phân xác su t đ ng th i ph n ánh phân ph i xác su t theo c 2 thành ph n c a bi n ng u nhiên 2 chi u.
  9. B ng phân ph i xác su t biên
  10. B ng phân ph i xác su t biên B ng phân ph i xác su t biên c a thành ph n th nh t X: X x1 x2 ... xn Px p(x1 ) p(x2 ) ... p(xn ) trong đó p(xi ) = m p(xi , yj ), ∀i đư c g i là xác su t biên j=1 c a thành ph n X và n p(xi ) = 1 i=1
  11. B ng phân ph i xác su t biên B ng phân ph i xác su t biên c a thành ph n th nh t X: X x1 x2 ... xn Px p(x1 ) p(x2 ) ... p(xn ) trong đó p(xi ) = m p(xi , yj ), ∀i đư c g i là xác su t biên j=1 c a thành ph n X và n p(xi ) = 1 i=1 B ng phân ph i xác su t biên c a thành ph n th hai Y: Y y1 y2 ... ym Py p(y1 ) p(y2 ) ... p(ym ) n trong đó p(yj ) = i=1 p(xi , yj ) đư c g i là xác su t biên c a m thành ph n Y và j=1 p(yj ) = 1
  12. B ng phân ph i xác su t biên Ý nghĩa.
  13. B ng phân ph i xác su t biên Ý nghĩa. Các phân ph i xác su t biên ph n ánh phân ph i xác su t c a t ng thành ph n c a bi n ng u nhiên 2 chi u.
  14. B ng phân ph i xác su t biên Ý nghĩa. Các phân ph i xác su t biên ph n ánh phân ph i xác su t c a t ng thành ph n c a bi n ng u nhiên 2 chi u. Chú ý.
  15. B ng phân ph i xác su t biên Ý nghĩa. Các phân ph i xác su t biên ph n ánh phân ph i xác su t c a t ng thành ph n c a bi n ng u nhiên 2 chi u. Chú ý. C n và đ đ X và Y đ c l p là p(xi , yi ) = p(xi ) p(yi ), ∀i, j
  16. B ng phân ph i xác su t có đi u ki n
  17. B ng phân ph i xác su t có đi u ki n X /Y = yj x1 x2 ... xn p(x1 /yj ) p(x2 /yj ) ... p(xn /yj ) n p(xi , yj ) p(xi /yj ) = , ∀i,j ; p(xi /yj ) = 1 p(yj ) i=1
  18. B ng phân ph i xác su t có đi u ki n X /Y = yj x1 x2 ... xn p(x1 /yj ) p(x2 /yj ) ... p(xn /yj ) n p(xi , yj ) p(xi /yj ) = , ∀i,j ; p(xi /yj ) = 1 p(yj ) i=1 Y /X = xi y1 y2 ... ym p(y1 /xi ) p(y2 /xi ) ... p(ym /xi ) m p(xi , yj ) p(yj /xi ) = , ∀i,j ; p(yj /xi ) = 1 p(xi ) j=1
  19. B ng phân ph i xác su t có đi u ki n X /Y = yj x1 x2 ... xn p(x1 /yj ) p(x2 /yj ) ... p(xn /yj ) n p(xi , yj ) p(xi /yj ) = , ∀i,j ; p(xi /yj ) = 1 p(yj ) i=1 Y /X = xi y1 y2 ... ym p(y1 /xi ) p(y2 /xi ) ... p(ym /xi ) m p(xi , yj ) p(yj /xi ) = , ∀i,j ; p(yj /xi ) = 1 p(xi ) j=1 Ý nghĩa. Các phân ph i xác su t có đi u ki n ph n ánh phân ph i xác su t c a m t thành ph n tương ng v i m i giá tr xác đ nh c a thành ph n kia.
  20. Ví d Có 2 h p bi. H p 1 có 6 bi tr ng và 4 bi đ , h p 2 có 5 bi tr ng và 5 bi đ . L y ng u nhiên 2 viên bi t h p 1 b sang h p 2, r i t h p 2 l y ra m t viên bi. G i X là s bi đ đư c l y ra t h p 1, Y là s bi đ đư c l y ra t h p 2. a)L p b ng phân ph i xác su t đ ng th i c a X và Y. b) L p b ng phân ph i xác su t biên c a X và Y. c) L p b ng phân ph i xác su t c a s bi đ đư c l y ra t h p 1 bi t r ng viên bi l y ra t h p 2 có màu đ .
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2