intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5+6 - Đại học Kinh tế Quốc dân

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST
Báo xấu
47
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm phương pháp mẫu, tổng thể nghiên cứu, mẫu ngẫu nhiên, thống kê, mẫu hai chiều, quy luật phân phối xác suất của một số thống kê, suy diễn về mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 5+6 - Đại học Kinh tế Quốc dân

  1. Chương 5. Chương 5. CÁC ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN ▪ Tập trung Định lý giới hạn trung tâm ▪ Bất đẳng thức Trebusep (Chebyshev) ▪ Định lý Trebusep ▪ Định lý Bernoulli ▪ Định lý giới hạn trung tâm LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 127
  2. Chương 5. Các định lý giới hạn Định lý giới hạn trung tâm ▪ Xét X1, X2,…, Xn là các BNN độc lập có cùng quy luật phân phối xác suất, kỳ vọng và phương sai hữu hạn n Y  E (Y ) ▪ Đặt Y   X i và U  i 1 V (Y ) ▪ Thì U sẽ hội tụ về quy luật N(0, 1) khi n   ▪ Trong ứng dụng, n ≥ 30 được coi là đủ lớn để áp dụng quy luật Chuẩn (dù biến ngẫu nhiên gốc không phân phối chuẩn) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 128
  3. Phần hai. THỐNG KÊ TOÁN ▪ Nghiên cứu các hiện tượng có tính chất số lớn ▪ Dùng thông tin đã biết từ một mẫu để suy đoán về toàn bộ tổng thể, dựa trên cơ sở quy luật phân phối xác suất ▪ NỘI DUNG: • Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu • Chương 7. Ước lượng tham số • Chương 8. Kiểm định giả thuyết thống kê LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 129
  4. Chương 6. Chương 6. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MẪU ▪ Giới thiệu phương pháp nghiên cứu phổ biến trong thực tế là phương pháp lấy mẫu và phân tích trên mẫu để suy đoán về thông tin của toàn bộ tổng thể ▪ Các đại lượng tính toán trên mẫu là các con số tổng hợp quan trọng sử dụng trong phân tích, so sánh, đánh giá các vấn đề kinh tế-xã hội, kinh doanh ▪ Kết hợp sử dụng phần mềm chuyên dụng như Excel, SPSS, STATA, R LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 130
  5. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu NỘI DUNG CHƯƠNG 6 ▪ 6.1. Khái niệm phương pháp mẫu ▪ 6.2. Tổng thể nghiên cứu ▪ 6.3. Mẫu ngẫu nhiên ▪ 6.4. Thống kê ▪ 6.5. Mẫu hai chiều ▪ 6.6. Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê ▪ 6.7. Suy diễn về mẫu LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 131
  6. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.1. 6.1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG PHÁP MẪU ▪ Nghiên cứu một vấn đề thông qua các dấu hiệu ▪ Dấu hiệu có thể định tính hoặc định lượng ▪ Nghiên cứu toàn bộ: Tổng thể, gặp nhiều khó khăn: • Chi phí lớn, có thể không khả thi • Sai sót khi thu thập, có thể phá hủy tập hợp ▪ Do đó nghiên cứu một số phần tử đại diện: Mẫu ▪ Đại lượng tính trong tổng thể gọi là Tham số, tính trong mẫu gọi là Thống kê. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 132
  7. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.1. Khái niệm phương pháp mẫu Biến trong thống kê ▪ Gồm Định tính và Định lượng ▪ Biến định tính (qualitative) gồm hai loại: • Biến định danh (nominal): tên, địa danh, màu… • Biến thứ bậc (ordinal): xếp hạng, học vấn, đánh giá, cỡ ▪ Biến định lượng (quantitative), có thể phân chia thành: rời rạc và liên tục; hoặc chia thành biến khoảng và tỉ lệ. ▪ Thường xếp 3 loại: định danh, thứ bậc, định lượng LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 133
  8. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.2. 6.2. TỔNG THỂ NGHIÊN CỨU ▪ Toàn bộ tập hợp các phần tử đồng nhất theo một dấu hiệu nghiên cứu nào đó được gọi là tổng thể (population) ▪ Kích thước tổng thể (population size): N ▪ Dấu hiệu lượng hóa được: X ▪ X = {x1, x2, … , xN } LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 134
  9. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.2. Tổng thể nghiên cứu Mô tả tổng thể ▪ Nếu X chỉ gồm k giá trị khác nhau: x1, x2,…, xk ▪ Số lượng tương ứng là N1, N2,…, Nk ▪ Ni gọi là tần số tổng thể của xi ▪ Đặt pi = Ni / N gọi là tần suất tổng thể 0  Ni  N  Giá trị x1 x2 … xk  k  i 1 Ni  N  Tần số N1 N2 … Nk Tần suất p1 p2 … pk 0  pi  1   k  i 1 pi  1  LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 135
  10. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.2. Tổng thể nghiên cứu Tham số đặc trưng của tổng thể ▪ Trung bình tổng thể (population mean): m 1 N m   xi N i 1 • Chứng minh được: m = E(X) ▪ Phương sai tổng thể (population variance): σ2 1 N σ   ( xi  m)2 2 N i 1 • Chứng minh được: σ2 = V(X) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 136
  11. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.2. Tổng thể nghiên cứu Tham số đặc trưng của tổng thể ▪ Độ lệch chuẩn tổng thể: σ 2 σ σ ▪ Tần suất tổng thể (population proportion): p • Số phần tử chứa dấu hiệu (hay biến cố) A là MA MA p N • Dễ thấy: p = P(A) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 137
  12. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.3. 6.3. MẪU NGẪU NHIÊN ▪ Nghiên cứu qua mẫu (sample) ▪ Mẫu ngẫu nhiên kích thước n là tập hợp của n biến ngẫu nhiên độc lập X1, X2, …, Xn được thành lập từ biến ngẫu nhiên trong tổng thể và có cùng quy luật phân phối xác suất với X. ▪ Ký hiệu: W = (X1, X2, …, Xn) ▪ E(Xi) = E(X) = m ▪ V(Xi) = V(X) = σ2 i = 1, 2,…, n LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 138
  13. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.3. Mẫu ngẫu nhiên Các phương pháp lấy mẫu ▪ Lấy mẫu giản đơn (simple sampling) ▪ Lấy mẫu hệ thống (systematic sampling) ▪ Lấy mẫu chùm (quote sampling) ▪ Lấy mẫu phân tổ (cluster sampling) ▪ Lấy mẫu nhiều cấp (stratiffed sampling) LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 139
  14. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.3. Mẫu ngẫu nhiên Mẫu cụ thể ▪ Gồm n quan sát (n con số): w = (x1, x2,…, xn) ▪ Nếu chỉ gồm k giá trị khác nhau: x1, x2,…, xk với số lượng tương ứng: n1, n2,…, nk ▪ ni là tần số mẫu của xi (frequency) ▪ Đặt fi = ni / n : tần suất mẫu (sample proportion) Giá trị x1 x2 … xk  i 1 ni  n k Tần số n1 n2 … nk  i 1 fi  1 k Tần suất f1 f2 … fk LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 140
  15. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.3. Mẫu ngẫu nhiên Mô tả mẫu cụ thể ▪ Có thể liệt kê giá trị, dùng bảng tần số, tần suất ▪ Dùng đồ thị: đồ thị tròn, đồ thị cột, đồ thị phân phối giá trị, đồ thị radar,… ▪ Nếu số liệu theo khoảng (biến ngẫu nhiên gốc được coi là liên tục) thì lấy giá trị chính giữa làm đại diện ▪ Ví dụ: Khối lượng (g) 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 Số sản phẩm 2 5 8 7 3 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 141
  16. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.4. 6.4. THỐNG KÊ ▪ Một hàm G của các giá trị trong mẫu là một thống kê (statistic) G = G(X1, X2,…, Xn) ▪ Vì mẫu ngẫu nhiên nên G là ngẫu nhiên ▪ Mẫu cụ thể: thống kê là số cụ thể, giá trị quan sát Gqs = g = G(x1, x2, …, xn) ▪ Thống kê trong mẫu thường tương ứng với một tham số trong tổng thể LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 142
  17. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.4. Thống kê ഥ) Trung bình mẫu ( 𝐗 ▪ Trung bình mẫu ngẫu nhiên (sample mean) 1 n X   Xi n i 1 ▪ 𝑋ത là biến ngẫu nhiên: σ2 σ E(X )  m; V (X )  ; σX  n n ▪ Kích thước mẫu càng lớn thì phương sai của trung bình mẫu càng nhỏ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 143
  18. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.4. Thống kê Trung bình mẫu ▪ Với mẫu cụ thể 1 n x   xi n i 1 ▪ Nếu mẫu phân thành k nhóm: 1 k x   ni xi n i 1 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 144
  19. Trung vị - Mốt mẫu cụ thể ▪ Trung vị (median) me là giá trị chia mẫu làm hai phần có số phần tử bằng nhau: • Sắp xếp các phần tử mẫu theo giá trị tăng dần • Nếu n lẻ thì me là giá trị phần tử chính giữa, nếu n chẵn thì me là trung bình cộng cặp giữa ▪ Mốt (mode) m0 là giá trị có tần số xảy ra nhiều nhất. Một mẫu có thể có 1 mốt, nhiều mốt, hoặc không có mốt. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 145
  20. Chương 6. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.4. Thống kê Ví dụ 6.1 ▪ Cho hai mẫu là thu nhập (triệu đồng) của các hộ gia đình từ hai khu vực A và B. Tìm trung bình, trung vị, mốt của hai mẫu ▪ (A) 7, 6, 9, 10, 15, 12, 8, 9, 8 ▪ (A) 7, 4, 5, 6, 4, 4, 5, 7, 8, 60 ▪ Có nhận xét gì về việc so sánh thu nhập qua Trung bình và qua Trung vị? LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU – www.mfe.edu.vn 146
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0