intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Toán cao cấp 2 - ThS. Nguyễn Thanh Hà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:87

Thêm vào BST
Báo xấu
5
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán cao cấp 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: giới hạn, liên tục của hàm một biến; tích phân của hàm một biến; vi phân của hàm một biến; hàm nhiều biến; phương trình vi phân;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán cao cấp 2 - ThS. Nguyễn Thanh Hà

  1. LOGO BÀI GIẢNG ThS. Nguyễn Thanh Hà
  2. Liên hệ - Điện thọai: 0969 488 488 - Email: ntha.daihocnganhang@gmail.com
  3. LOGO Chuẩn đầu ra môn học Đánh giá tính - Giải các bài tập đúng/sai trong bài - Chuyên trong nội dung môn giải của SV cần, chăm học. chỉ. Tổng hợp các phương - Sử dụng máy tính pháp tính giới hạn, tích - Tích cực, bỏ túi. phân hàm 1 biến chủ động - Làm việc nhóm, trong học tập Liên kết kiến thức của dạng toàn thuyết trình, soạn phương vào bài toán cực trị của hàm thảo văn bản. nhiều biến KĨ NĂNG Giải được các bài tập liên quan đến giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân, tích phân hàm 1 biến; đạo hàm THÁI ĐỘ riêng, vi phân, cực trị hàm nhiều biến; pt vi phân Hiểu được ứng dụng của đạo hàm, vi phân, cực trị trong kinh tế Nhận biết được khái niệm giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân, tích phân hàm 1 biến; đạo hàm riêng, vi phân, cực trị hàm nhiều biến, pt vi phân Phân biệt các loại tích phân hàm một biến, các loại pt vi phân, các loại bài toán cực trị hàm một biến KIẾN THỨC 3
  4. LOGO Tài liệu tham khảo  Lê Đình Thuý (2006). Toán cao cấp cho các nhà kinh tế. TP.HCM: NXBGD.  Lê Sĩ Đồng (2007). Toán cao cấp – phần Giải tích. TP. HCM: NXBGD.  Lê Sĩ Đồng (2007). Bài tập Toán cao cấp – phần Giải tích. TP. HCM: NXBGD.  Bài giảng của giảng viên trực tiếp giảng dạy. 4
  5. LOGO Phƣơng pháp đánh giá Hình thức Trọng số * KT giữa kì 30% điểm tổng hợp  Chuyên cần 10% điểm KT giữa kì  Làm việc nhóm: sản phẩm của nhóm là một 30% điểm KT giữa kì bài nộp giấy chủ đề: Tìm hiểu ứng dụng của các kiến thức trong môn TCC2 đối với kinh tế  Kiểm tra có báo trước về thời gian và nội 60% điểm KT giữa kì dung 0,5đ/lần  Điểm thưởng: làm BT đúng * Thi cuối kì: Làm bài thi cuối kì cá nhân dưới 70% điểm tổng hợp hình thức tự luận, không sử dụng tài liệu 5
  6. LOGO BỐ CỤC MÔN HỌC 1 Giới hạn, liên tục của hàm một biến 2 Đạo hàm, vi phân của hàm một biến 3 Hàm nhiều biến 4 Tích phân của hàm một biến 5 Phương trình vi phân 6
  7. LOGO Chƣơng 1: Giới hạn, liên tục của hàm một biến 1 Hàm một biến 2 Giới hạn của hàm một biến 3 Tính liên tục của hàm một biến 7
  8. LOGO Bài 1: HÀM MỘT BIẾN f :X  x y Các một một và chỉ một khái Quy tắc nào là hàm số? f :RR f :RR niệm f :RR x  x5 x 1 x  x x  Miền xác định của f = {x: f(x) có nghĩa} 8
  9. LOGO Bài 1: HÀM MỘT BIẾN Hàm sơ cấp cơ bản  Hàm hằng: y = C (hằng số) Hàm lũy thừa: y = xa  Hàm mũ: y = ax (a > 0, a ≠ 1) Các  Hàm logarit: y = logax (a > 0, a ≠ 1)  Hàm lượng giác: y = sinx, y = cosx, Hợp khái y = tanx, y = cotx +, -, *, /, ^ Hàm sơ cấp niệm  Hàm lượng giác ngược: y = arcsinx, y = arccosx, y = arctanx, y = arccotx x2 , 2, x, 5, sinx là hàm sơ cấp cơ bản sin(x2 + 2x – 5) là hàm sơ cấp 9
  10. LOGO Bài 2:GiỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN lim f ( x)  L    0,   0, x,0  x  x0    f ( x)  L   x  x0 x 2x + 3 1. Khái niệm x = 0,999  2x + 3 = 4,998 2. Tính chất x = 0,998  2x + 3 = 4,996 lim(2 x  3)  5 3. Phương x 1 pháp tìm x = 1,0001  2x + 3 = 5,0005 1 5 10
  11. LOGO Bài 2:GiỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN  Giới hạn một phía: lim f ( x)  lim f ( x)  lim f ( x)  lim f ( x)  x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 lim f ( x) tồn tại khi và chỉ khi lim f ( x) , lim f ( x) tồn tại và   x  x0 x  x0 x  x0 1. Khái bằng nhau. niệm 2. Tính x Tính lim chất x 0 x 3. Phương x x pháp tìm lim  lim  1 x 0  x x 0  x x Không tồn tại lim x x x 0 x lim  lim  1 x 0  x x 0  x 11
  12. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN Tính duy nhất của giới hạn: Giới hạn của hàm số f(x) khi x → x0, nếu có là duy nhất.  Các phép toán về giới hạn: 1. Khái Nếu lim f ( x)  l1 , lim g ( x)  l2 tồn tại hữu hạn thì: niệm x  x0 x  x0 2. Tính 1, lim  f ( x)  g ( x)  l1  l2 chất x  x0 3. Phương pháp tìm   2, lim f ( x).g ( x)  l1.l2 x  x0 f ( x) l1 3, lim x  x0 g ( x )   l2  0  l2 4, lim f ( x) g ( x )  l1l2 x  x0 12
  13. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN  Nếu f(x) là hàm sơ cấp, x0 thuộc miền xác định của f(x) thì lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 1. Khái niệm lim(2 x  3)  5 x 1 2. Tính chất 1 3. Phương f ( x)    0 f ( x) pháp tìm 1 f ( x)  0, f ( x)  0   f ( x) 13
  14. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN  Dùng giới hạn cơ bản  Dùng giới hạn kẹp  Dùng vô cùng bé 1. Khái niệm  Dùng đạo hàm 2. Tính chất 3. Phương pháp tìm 14
  15. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN  Dùng giới hạn cơ bản sin X X  lim  1  lim 1 X 0 X X 0 sin X X  1 1 1. Khái  lim 1    e, lim 1  X  X  e X   X X 0 niệm 2. Tính chất sin(2 x) sin(2 x) 3. Phương lim x 0  lim .2  2 x x 0 2x pháp tìm x 2 x .2    x2 x  2 2  2 2  lim    lim 1    lim 1   x    e2 x   x  x  x  x    x2 3 x x  2 3   x2  x 1  x 3  3 x 2 3  3  . .x   lim    lim 1  x  2   lim 1    e 3 x  x  2 x     x    x2    15
  16. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN Giới hạn vô cùng của các hàm sơ cấp 1) Hàm lũy thừa:  Với   0: lim x  , lim x  0  x  x 0 1. Khái  Với   0: lim x  0, lim x   niệm 2) Hàm mũ: x   x 0 2. Tính chất  Với a > 1: lim a x  , lim a x  0 x  x  3. Phương pháp tìm  Với 0 < a < 1: lim a x  0, lim a x   x  x  3) Hàm logarit:  Với a > 1: lim log a x  , lim log a x    x 0 x   Với 0 < a < 1: lim log a x  , lim log a x    x 0 x  16
  17. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN Giới hạn vô cùng của các hàm sơ cấp 4) Hàm lượng giác: lim tgx  , lim tgx     x x  2 2 limcot gx  ,limcot gx   1. Khái x 0 x  niệm   5) Hàm lượng giác ngược: lim arctgx  , lim arctgx   2. Tính x  2 x 2 chất lim arc co tgx  0, lim arccotgx   3. Phương x  x  pháp tìm 6) Hàm phân thức hữu tỉ: 0 khi n  m  an x n  an 1 x n 1  ...  a0  an lim m 1   khi n  m x  b x m  b  ...  b0  bn m m 1 x  khi n  m  17
  18. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN  Dùng giới hạn kẹp Nếu f(x) ≤ g(x) trong một khoảng nào đó chứa điểm x0 và tồn tại lim f ( x), lim g ( x) thì lim f ( x)  lim g ( x) x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 Định lý kẹp: 1. Khái niệm  f ( x )  h( x )  g ( x )  2. Tính  lim f ( x)  lim g ( x)  L  x x h( x)  L lim chất  x x0  x  x0 0 3. Phương pháp tìm 1 sin x 1 2  2  2 x x x sin x lim 2  0  1   1  x  x lim   2   lim  2   0 x   x  x  x  18
  19. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN  Dùng giới hạn kẹp Nếu lim f ( x)  0 Nếu lim f ( x)  0 x x0 1. Khái x  x0 niệm thì lim f ( x)  0 và g(x) bị chặn x  x0 2. Tính thì lim f ( x).g ( x)  0 chất x x0 3. Phương pháp tìm cos x 1 lim 0 lim x 2 sin 0 x  x x 0 x 19
  20. LOGO Bài 1: GIỚI HẠN CỦA HÀM MỘT BIẾN  Dùng vô cùng bé  Hàm số  ( x) : vô cùng bé (VCB) khi x  x0 nếu lim  ( x)  0 . x  x0  ( x)  Cho  ( x),  ( x) : 2 VCB khi x  x0 . Xét lim L x  x0  ( x ) 1. Khái  L = 0:  ( x) là VCB cấp cao hơn  ( x) , kí hiệu  ( x)  0   ( x)  niệm 2. Tính  L = 1:  ( x) và  ( x) là 2 VCB tương đương,kí hiệu ( x)   ( x) chất 3. Phương pháp tìm lim sin X  0 X 0 lim X  0 X 0 Khi X  0 : sin X  X sin X lim 1 X 0 X 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2